Ang pagpapadali ng mga paghahambing ay nagpapadali sa kanila upang gumana, at ang proseso ng pagpapagaan ay medyo simple. Hanapin ang pinakadakilang kadahilanan ng magkabilang panig ng ratio at hatiin ang buong pagpapahayag ng dami na iyon.
Hakbang
Paraan 1 ng 3: Isa sa Pamamaraan: Pangunahing Paghahambing
Hakbang 1. Tingnan ang paghahambing
Ang paghahambing ay isang expression na ginamit upang ihambing ang dalawang dami. Ang mga pinasimple na paghahambing ay maaaring magawa kaagad, ngunit kung ang pagpapahambing ay hindi pa pinasimple, dapat mong gawing simple ito ngayon upang gawing mas madali ang paghahambing at pag-unawa sa dami. Upang gawing simple ang paghahambing, dapat mong hatiin ang magkabilang panig sa parehong numero.
-
Halimbawa:
15:21
Tandaan na walang mga pangunahing numero sa halimbawang ito. Samakatuwid, dapat mong ipahiwatig ang parehong mga numero upang matukoy kung ang dalawang mga termino ay may parehong kadahilanan o hindi, na maaaring magamit sa proseso ng pagpapagaan
Hakbang 2. Isaalang-alang ang unang numero
Ang isang kadahilanan ay isang integer na naghahati ng pantay-pantay sa isang termino, na nagbibigay sa iyo ng isa pang buong numero. Ang parehong mga term sa paghahambing ay dapat magkaroon ng hindi bababa sa isang kadahilanan sa karaniwan (maliban sa 1). Ngunit bago mo matukoy kung ang parehong mga termino ay may parehong mga kadahilanan, kakailanganin mong hanapin ang mga kadahilanan ng bawat term.
-
Halimbawa:
Ang bilang 15 ay may apat na kadahilanan: 1, 3, 5, 15
- 15 / 1 = 15
- 15 / 3 = 5
Hakbang 3. Isaalang-alang ang ikalawang numero
Sa isang hiwalay na lugar, ilista ang lahat ng mga kadahilanan ng ikalawang term ng paghahambing. Sa ngayon, huwag mag-alala tungkol sa mga kadahilanan ng unang termino at ituon lamang ang pag-iingat sa ikalawang termino.
-
Halimbawa:
Ang bilang 21 ay may apat na kadahilanan: 1, 3, 7, 21
- 21 / 1 = 21
- 21 / 3 = 7
Hakbang 4. Hanapin ang pinakadakilang kadahilanan
Tingnan ang mga kadahilanan sa dalawang term sa iyong paghahambing. Bilugan, isulat ang isang listahan, o kilalanin ang lahat ng mga numero na lilitaw sa parehong mga listahan. Kung ang pantay na kadahilanan ay 1 lamang, kung gayon ang paghahambing ay nasa pinakasimpleng form nito at hindi namin kailangang gumawa ng anumang trabaho. Gayunpaman, kung ang parehong mga tuntunin ng paghahambing ay may isa pang kadahilanan na pareho, hanapin ang salik na iyon at kilalanin ang pinakamalaking bilang. Ang numerong ito ang iyong pinakadakilang kadahilanan (GCF).
-
Halimbawa:
Parehong 15 at 21 ay may dalawang mga kadahilanan na pareho: 1 at 3
Ang GCF para sa parehong numero mula sa iyong paunang paghahambing ay 3
Hakbang 5. Hatiin ang magkabilang panig sa kanilang pinakadakilang kadahilanan
Dahil ang parehong mga tuntunin ng iyong paunang paghahambing ay may parehong GCF, maaari mong hatiin ang dalawang panig nang magkahiwalay at makabuo ng isang integer. Ang magkabilang panig ay dapat na hatiin ng kanilang GCF; huwag mo lang paghatiin ang isang gilid.
-
Halimbawa:
Parehong 15 at 21 ay dapat na hinati sa 3.
- 15 / 3 = 5
- 21 / 3 = 7
Hakbang 6. Isulat ang pangwakas na sagot
Dapat ay mayroon kang mga bagong tuntunin sa magkabilang panig ng paghahambing. Ang iyong bagong ratio ay katumbas ng orihinal na ratio, nangangahulugang ang mga dami ng dalawang form ay nasa parehong proporsyon. Tandaan din na ang mga dami sa magkabilang panig ng iyong bagong paghahambing ay hindi dapat magkaroon ng parehong mga kadahilanan.
-
Halimbawa:
5:7
Paraan 2 ng 3: Dalawang Pamamaraan: Simpleng Paghahambing sa Algebra
Hakbang 1. Tingnan ang paghahambing
Ang ganitong uri ng paghahambing ay naghahambing pa rin ng dalawang dami, ngunit may variable sa isa o magkabilang panig. Dapat mong gawing simple ang parehong mga term na may bilang at variable kapag hinahanap ang pinakasimpleng anyo ng paghahambing na ito.
-
Halimbawa:
18x2: 72x
Hakbang 2. Isaalang-alang ang parehong mga term
Tandaan na ang mga kadahilanan ay buong numero na maaaring pantay na maghati ng isang naibigay na dami. Tingnan ang mga numerong halaga sa magkabilang panig ng paghahambing. Isulat ang lahat ng mga kadahilanan ng dalawang term sa isang magkakahiwalay na listahan.
-
Halimbawa:
Upang malutas ang problemang ito, kailangan mong hanapin ang mga kadahilanan ng 18 at 72.
- Ang mga kadahilanan ng 18 ay: 1, 2, 3, 6, 9, 18
- Ang mga kadahilanan ng 72 ay: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72
Hakbang 3. Hanapin ang pinakadakilang kadahilanan
Tingnan ang dalawang listahan ng mga kadahilanan at bilog, salungguhitan, o kilalanin ang lahat ng mga kadahilanan na magkatulad ang parehong mga listahan. Mula sa bagong pagpipilian ng mga numero, kilalanin ang pinakamalaking bilang. Ang halagang ito ang iyong pinakadakilang kadahilanan (GCF) ng mga term. Gayunpaman, tandaan na ang halagang ito ay kumakatawan lamang sa isang maliit na bahagi ng iyong tunay na GCF sa paghahambing.
-
Halimbawa:
Parehong 18 at 72 ay may maraming mga kadahilanan na magkatulad: 1, 2, 3, 6, 9, at 18. Sa lahat ng mga salik na ito, 18 ang pinakamalaki.
Hakbang 4. Hatiin ang magkabilang panig sa kanilang pinakadakilang kadahilanan
Dapat mong pantay na hatiin ang parehong mga term sa iyong ratio sa GCF. Gawin ang dibisyon ngayon at isulat ang buong numero na iyong naisip. Ang mga numerong ito ay gagamitin sa iyong huling pinasimple na paghahambing.
-
Halimbawa:
Parehong 18 at 72 ay nahahati sa isang salik na 18.
- 18 / 18 = 1
- 72 / 18 = 4
Hakbang 5. Isaalang-alang ang mga variable, kung maaari
Tingnan ang mga variable sa magkabilang panig ng paghahambing. Kung ang parehong variable ay lilitaw sa magkabilang panig ng paghahambing, pagkatapos ang variable na iyon ay maaaring maituring.
- Tingnan ang mga exponents ng mga variable sa magkabilang panig. Ang mas mababang lakas ay dapat na ibawas mula sa mas malaking lakas. Maunawaan na sa pamamagitan ng pagbawas ng isang kuryente mula sa iba pa, mahahalagang hinahati mo ang mas malaking variable ng mas maliit na variable.
-
Halimbawa:
Kapag pinag-aralan nang hiwalay, ang variable ng paghahambing ay: x2: x
- Maaari mong i-factor ang x mula sa magkabilang panig. Ang lakas ng unang x ay 2, at ang lakas ng pangalawang x ay 1. Kaya, ang isang x ay maaaring maiakma mula sa magkabilang panig. Ang unang termino ay maiiwan ng isang x at ang pangalawang term ay maiiwan nang walang x.
- x * (x: 1)
- x: 1
Hakbang 6. Itala ang iyong totoong pinakadakilang karaniwang kadahilanan
Pagsamahin ang GCF ng iyong mga halagang bilang sa GCF ng iyong mga variable upang makita ang iyong totoong GCF. Ang GCF ay talagang ang term na dapat na maitugma sa lahat ng iyong mga paghahambing.
-
Halimbawa:
Ang iyong pinakadakilang kadahilanan para sa problemang ito ay 18x.
18x * (x: 4)
Hakbang 7. Isulat ang iyong pangwakas na sagot
Kapag natanggal mo ang iyong GCF, ang natitirang mga paghahambing ay ang pinasimple na form ng iyong orihinal na problema. Ang bagong paghahambing na ito ay dapat na katumbas ng orihinal na ratio at ang mga term sa magkabilang panig ng paghahambing ay hindi dapat magkaroon ng parehong mga kadahilanan.
-
Halimbawa:
x: 4
Paraan 3 ng 3: Tatlong Paraan: Paghahambing sa Polynomial
Hakbang 1. Tingnan ang paghahambing
Ang mga paghahambing sa polynomial ay mas kumplikado kaysa sa iba pang mga uri ng paghahambing. Mayroon pa ring dalawang dami na inihinahambing, ngunit ang mga kadahilanan ng mga dami na iyon ay hindi gaanong nakikita at ang problema ay maaaring mas matagal upang makumpleto. Gayunpaman, ang mga pangunahing prinsipyo at hakbang ay mananatiling pareho.
-
Halimbawa:
(9x2 - 8x + 15): (x2 + 5x - 10)
Hakbang 2. Hatiin ang unang dami sa mga kadahilanan nito
Kailangan mong i-factor ang polynomial mula sa unang dami. Mayroong maraming mga paraan upang makumpleto mo ang hakbang na ito, kaya kakailanganin mong gamitin ang iyong kaalaman sa mga quadratic equation at iba pang mga kumplikadong polynomial upang matukoy ang pinakamahusay na paraan upang magamit ang mga ito.
-
Halimbawa:
Para sa problemang ito, maaari mong gamitin ang paraan ng pagkabulok ng factorization.
- x2 - 8x + 15
- I-multiply ang mga term na a at c: 1 * 15 = 15
- Humanap ng dalawang numero na katumbas ng c kapag pinarami at katumbas ng halaga ng term na b kapag idinagdag: -5, -3 [-5 * -3 = 15; -5 + -3 = -8]
- Palitan ang dalawang numero na ito sa orihinal na equation: x2 - 5x - 3x + 15
- Salik sa pamamagitan ng pagpapangkat: (x - 3) * (x - 5)
Hakbang 3. Paghiwalayin ang pangalawang dami sa mga kadahilanan nito
Ang pangalawang dami ng paghahambing ay dapat ding isalin sa mga salik nito.
-
Halimbawa:
Gumamit ng anumang pamamaraan na nais mong masira ang pangalawang expression sa mga kadahilanan nito:
-
x2 + 5x - 10
(x - 5) * (x + 2)
Hakbang 4. I-cross ang parehong mga kadahilanan
Paghambingin ang dalawang anyo ng iyong paunang factored expression. Tandaan na ang kadahilanan sa pagpapatupad na ito ay anumang hanay ng mga expression sa panaklong. Kung ang alinman sa mga kadahilanan sa panaklong sa magkabilang panig ng iyong paghahambing ay pantay, pagkatapos ang mga salik na iyon ay maaaring i-cross out.
-
Halimbawa:
Ang anyo ng pagkakatulad na pantukoy ay nakasulat bilang: [(x-3) (x-5)]: [(x-5) (x + 2)]
- Ang mga kadahilanan na karaniwan sa pagitan ng numerator at denominator ay: (x-5)
- Kapag tinanggal ang parehong kadahilanan, maaaring isulat ang ratio bilang: (x-5) * [(x-3): (x + 2)]
Hakbang 5. Isulat ang iyong pangwakas na sagot
Ang panghuling paghahambing ay hindi dapat magkaroon ng mga karagdagang term tulad ng mga kadahilanan at dapat na pantay sa paunang paghahambing.
-
Halimbawa:
(x - 3): (x + 2)
