Ang kalahating buhay ng pagkabulok ng isang compound ay ang oras na kinakailangan upang lumiliit ito nang kalahati. Sa una, ang kalahating buhay ay ginamit upang ilarawan ang pagkabulok ng mga radioactive na elemento tulad ng uranium o plutonium, ngunit maaari itong magamit para sa lahat ng mga compound na nabubulok sa isang exponential rate. Maaari mong kalkulahin ang kalahating buhay ng anumang compound, dahil ang rate ng pagkabulok ay kinakalkula mula sa paunang halaga ng compound at ang halaga na mananatili pagkatapos ng isang tiyak na tagal ng oras. Tingnan ang Hakbang 1 para sa isang mabilis na paraan upang makalkula ang kalahating buhay.
Hakbang
Paraan 1 ng 2: Kinakalkula ang Half-Time
Hakbang 1. Hatiin ang bilang ng mga compound sa isang punto ng bilang na mananatili pagkatapos ng isang tiyak na dami ng oras
- Ang formula sa pagkalkula ng kalahating buhay ay ang mga sumusunod: t1/2 = t * ln (2) / ln (N0/ Nt)
- Sa pormula, t = oras, N0 = bilang ng mga compound sa panimulang punto, at Nt = bilang ng mga compound pagkatapos ng ilang oras (t).
- Halimbawa, kung ang paunang halaga ng compound ay 1500 gramo, at ang huling halaga ay 1000 gramo, kung gayon ang paunang halaga na hinati sa panghuling halaga ay naging 1.5. Sabihin nating ang oras na lumipas para sa compound ay (t) = 100 minuto.
Hakbang 2. Kalkulahin ang halaga ng logarithm (log) ng kabuuan sa nakaraang hakbang
Ang kailangan mo lang gawin ay mag-type ng log (1, 5) sa iyong calculator upang makuha ang resulta.
- Ang logarithmic na halaga ng isang numero na may isang tiyak na numero ng batayan ay ang tagapagtaguyod ng kung saan ang bilang ng base ay itataas sa lakas (o ang bilang ng mga produkto kung saan ang numero ng batayang pinarami ng sarili nitong halaga) upang makabuo ng numero. Ang mga karaniwang logarithm ay gumagamit ng isang base ng 10. Ang pindutan ng pag-log sa iyong calculator ay isang pangkalahatang logarithm.
- Kapag nahanap mo ang log na iyon (1, 5) = 0.176, nangangahulugan ito na ang pangkalahatang halaga ng pag-log ng 1.5 ay katumbas ng 0.176. Nangangahulugan ito na ang 10 sa lakas ng 0.176 ay katumbas ng 1.5.
Hakbang 3. I-multiply ang lumipas na oras ng pangkalahatang halaga ng pag-log ng 2 at ng dami ng lumipas na oras
Kung gumagamit ng isang calculator nahanap mo na ang log (2) ay katumbas ng 0, 30103. Tandaan na ang oras na lumipas ang compound ay 100 minuto.
Halimbawa, kung ang oras na lumipas ng compound ay 100 minuto, pagkatapos ay i-multiply ang 100 ng 0.30103. Ang resulta ay 30.103
Hakbang 4. Hatiin ang bilang na iyong kinalkula sa hakbang ng tatlong sa numerong kinalkula mo sa hakbang dalawa
Halimbawa, 30, 103 na hinati ng 0.176 ay katumbas ng 171, 04. Ang halagang ito ay ang kalahating buhay ng compound na ipinahayag sa mga yunit ng oras na ginamit sa ikatlong hakbang
Hakbang 5. Tapos Na
Ngayon na naisip mo ang kalahating buhay para sa problemang ito, dapat mong maunawaan na maaari mo ring gamitin ang ln (ang natural na logarithm) upang mapalitan ang pangkalahatang logarithm, at makuha ang parehong halaga. At sa katunayan, ang natural na logarithms ay kadalasang ginagamit sa pagkalkula ng kalahating buhay.
Kaya, maaari kang makahanap ng ln ng 1, 5 (0, 405) at ln ng 2 (0, 693). Pagkatapos, kung i-multiply mo ang ln 2 ng 100 9time), upang makakuha ng 0.693 x 100, o 69, 3, at pagkatapos ay hatiin ang numerong iyon sa 0.405, makukuha mo ang halagang 171, 04, na parehong sagot kung Sasagutin mo ito gamit ang pangkalahatang logarithm
Paraan 2 ng 2: Paglutas ng Mga Problema sa Part-Time
Hakbang 1. Kalkulahin kung magkano ng isang compound na may kilalang kalahating-buhay ay mananatili pagkatapos ng isang tiyak na bilang ng mga araw
Malutas ang problema: Kung ang 20 mg ng Iodine-131 ay ibinibigay sa pasyente, magkano ang natitira pagkalipas ng 32 araw? Ang kalahating buhay ng Iodine-131 ay 8 araw. Narito kung ano ang kailangan mong gawin:
- Alamin kung magkano ang compound ay nahahati sa dalawa sa 32 araw. Gawin ito sa pamamagitan ng pagtukoy kung anong bilang kapag pinarami ng 8 na kung saan ay ang kalahating buhay ng tambalan, nakukuha mo ang 32 32/8 = 4, kaya't ang kabuuan ng mga compound na hinati sa dalawa ay apat na beses.
- Nangangahulugan ito pagkatapos ng 8 araw magkakaroon ka ng 20mg / 2, o 10 mg ng compound, pagkatapos ng 16 na araw ay nagiging 10 mg / 2 o 4 mg na natitira, pagkatapos ng 24 na araw ay nagiging 5 mg / 2, o 2.5 mg ng natitirang compound, at pagkatapos ng 32 araw, magkakaroon ka ng 2.5 mg / 2, o 1.25 mg ng natitirang compound.
Hakbang 2. Hanapin ang kalahating buhay ng isang compound na may kilalang paunang at huling numero, at mga oras
Malutas ang problema: Kung ang isang laboratoryo ay tumatanggap ng paghahatid ng 200 g ng technetium-99m at 12.5 g lamang ang nananatili sa loob ng 24 na oras. Kaya't ano ang kalahating buhay ng technetium-99m? Narito kung ano ang kailangan mong gawin:
- Reverse count. Kung ang 12.5 g ng compound ay mananatili, pagkatapos bago ito maging kalahati, mayroong 25 g (12.5 x 2); dati mayroong 50 g ng compound; Dati mayroong 100 gr, at dati mayroong 200 gr.
- Nangangahulugan ito na ang tambalan ay dapat na hatiin ng apat na beses upang gumawa ng 12.5 g mula sa 200 g, na nangangahulugang ang kalahating buhay nito ay 24 na oras / 4 na beses o 6 na oras.
Hakbang 3. Kalkulahin ang bilang ng kalahating buhay na kinakailangan upang mabulok ang compound sa isang tiyak na halaga
Lutasin ang problemang ito: Kung ang kalahating buhay ng uranium-232 ay 70 taon, gaano karaming beses ang kalahating buhay ay kinakailangan upang baguhin ang 20 gramo ng uranium-232 hanggang 1.25 gramo? Narito kung ano ang kailangan mong gawin:
