Ang Swipoa o mas kilala sa tawag na "abacus" (na may suanpan o Chinese swipoa na pinaka kapaki-pakinabang na modelo) ay isang simpleng tool sa pagkalkula na ginagamit pa rin sa buong mundo. Ito ay isang kapaki-pakinabang na tool sa pag-aaral para sa mga may kapansanan sa paningin, pati na rin ang sinumang nais malaman ang tungkol sa mga pinagmulan ng modernong calculator. Matapos malaman ang mga pangunahing kaalaman sa pagbibilang gamit ang Swipoa, maaari mong mabilis na maisagawa ang mga pagpapatakbo ng aritmetika tulad ng pagdaragdag, pagbabawas, pagpaparami, at paghahati.
Hakbang
Bahagi 1 ng 4: Nagbibilang Gamit ang Swipoa
Hakbang 1. Ilagay ang swipoa sa tamang posisyon
Ang bawat haligi (o "poste") sa tuktok na hilera ay may isa o dalawang kuwintas, habang ang haligi sa ibabang hilera ay may apat na kuwintas. Sa simula ng paggamit, ang lahat ng mga kuwintas sa tuktok na hilera ay dapat na itaas, at ang mga kuwintas sa ibabang hilera ay dapat ibababa. Sa tuktok na hilera, ang mga kuwintas ay may halaga o katumbas ng bilang na "5", habang sa ibabang hilera, ang bawat bead ay may halagang "1".
Hakbang 2. Magtalaga ng isang halaga ng lugar sa bawat haligi
Tulad ng sa mga modernong calculator, ang bawat haligi ay may isang "halaga ng lugar" na ginagamit mo upang makabuo ng mga numero. Ang pinaka kanang bahagi ay may halagang "mga" (1-9), ang pangalawang haligi mula sa kanan ay may halagang "sampu" (10-99), ang pangatlong haligi mula sa kanan ay may halagang "daan-daang" (100-999), at iba pa.
- Maaari ka ring magtalaga ng mga desimal na lugar kung kinakailangan sa haligi.
- Halimbawa
- Tulad ng halimbawa sa itaas, upang kumatawan sa bilang na "10, 25", gamitin ang kanang bahagi ng haligi para sa dalawang decimal na lugar (daan-daang), ang pangalawang haligi mula sa kanan para sa isang decimal place, ang pangatlong haligi para sa mga, at ang ika-apat na haligi para sa sampu.
Hakbang 3. Magsimula sa pamamagitan ng pagbibilang ng mga kuwintas sa ibabang hilera
Upang mabilang ang isang numero, itaas ang isang butil sa posisyon na "pataas". Ang bilang na "1" ay kinakatawan ng pagtaas ng isang butil sa ibabang hilera sa dulong kanan na haligi sa posisyon na "itaas". Ang bilang na "2" ay kinakatawan ng pagtaas ng dalawang kuwintas sa ibabang hilera sa kanang bahagi sa haligi na "itaas", at iba pa.
Mas madali para sa iyo na gamitin ang iyong hinlalaki upang ilipat ang mga kuwintas sa ibabang hilera, at ang iyong hintuturo upang ilipat ang mga kuwintas sa tuktok na hilera
Hakbang 4. Lumipat mula "4" hanggang "5"
Dahil may apat na kuwintas lamang sa ibabang hilera, upang lumipat mula sa bilang na "4" hanggang sa "5", babaan ang butil sa itaas na hilera sa "ilalim" at ibalik ang apat na kuwintas sa ibabang hilera sa kanilang orihinal (ilalim) posisyon. Sa kasalukuyan, ipinapakita ng swipoa ang bilang na "5". Kung nais mong bilangin ang bata na "6", ilipat lamang ang isang butil mula sa ibabang hilera hanggang sa itaas. Sa yugtong ito, ang mga kuwintas sa tuktok na hilera ay nasa "ilalim" (kumakatawan sa bilang na "5") at ang isang butil sa ibabang hilera ay nasa "tuktok" (kumakatawan sa bilang na "1") kaya "5 + 1 = 6 ".
Hakbang 5. Ulitin ang pattern ng pagtanggal ng bead para sa mas malaking bilang
Karaniwan ang proseso ay pareho para sa bawat Swipoa. Matapos ang bilang na "9" (sa mga haligi, ang lahat ng mga kuwintas sa ibabang hilera ay itinaas at ang mga kuwintas sa tuktok na hilera ay ibinaba), kung nais mong lumipat sa numero na "10", itaas lamang ang isang butil sa ilalim na hilera ng sampung haligi paitaas. Gayunpaman, ibalik ang mga kuwintas sa haligi ng mga yunit sa kanilang orihinal o "0" na posisyon.
- Halimbawa Para sa bilang na "12", dagdagan ang isang butil sa ibabang hilera ng sampung haligi at dalawang kuwintas sa ibabang hilera ng mga haligi.
- Para sa bilang na "226", taasan ang dalawang kuwintas sa ibabang hilera ng pangatlong haligi mula sa kanan (daan-daang) at ang dalawang kuwintas sa ibabang hilera ng pangalawang haligi. Sa dulong kanan na haligi (unang haligi o mga yunit), taasan ang isang butil sa ibabang hilera at bawasan ang butil sa tuktok na hilera.
Bahagi 2 ng 4: Pagdaragdag at Pagbawas ng Mga Numero
Hakbang 1. Ipasok ang unang numero
Sabihin na kailangan mong magdagdag ng "1.234" na may "5678". Ipakita ang numero na "1.234" sa swipoa sa pamamagitan ng pagtaas ng apat na mga kuwintas sa ilalim ng hilera sa mga haligi ng mga yunit, tatlong mga butil sa ilalim ng hilera sa sampung haligi, dalawang mga hilera na beads sa ilalim ng daang mga daang, at isang mga hilera sa ibaba ng libu-libong haligi.
Hakbang 2. Simulan ang karagdagan mula sa kaliwa
Ang mga unang numero na kailangan mong idagdag ay ang "1" at "5" mula sa libu-libong posisyon. Upang idagdag ang mga ito, ilipat ang tuktok na hilera ng mga kuwintas sa libu-libong haligi upang magdagdag ng isang "5" at huwag ilipat ang ibabang mga kuwintas ng hilera upang makakuha ka ngayon ng isang "6". Upang idagdag ang "2" na may "6" sa daan-daang lugar, babaan ang butil sa tuktok na hilera at dagdagan ang isa pa sa ibabang hilera hanggang sa makuha mo ang isang "8" (dahil "5 + (2 + 1) = 8").
Hakbang 3. Kumpletuhin ang pagdaragdag at pag-aalis ng mga kuwintas
Dahil idinagdag ang dalawang numero sa mga resulta ng sampung posisyon sa bilang na "10", dalhin ang "1" mula "10" sa daan-daang haligi upang ang numero sa haligi ay magbago mula "8" hanggang "9". Pagkatapos nito, ibalik ang lahat ng mga kuwintas sa sampung haligi sa kanilang orihinal na lugar upang ang haligi ay maging "0".
Sa haligi ng mga yunit, kailangan mo ring sundin ang parehong proseso. Dahil ang "8 + 4 = 12", ilipat ang bilang na "1" mula sa "12" hanggang sa sampung haligi upang sa haligi na iyon mayroon kang bilang na "1" at "2" lamang ang natitira sa haligi ng mga yunit
Hakbang 4. Idagdag ang mga kuwintas upang makuha ang sagot
Ngayon, mayroon kang isang "6" sa libu-libong haligi, isang "9" sa daan-daang haligi, isang "1" sa sampung haligi, at isang "2" sa mga haligi. Nangangahulugan ito, "1.234 + 5,678 = 6,912".
Hakbang 5. Magsagawa ng pagbabawas sa pamamagitan ng pag-reverse ng proseso ng pagdaragdag
Sa halip na magdala o maglipat ng mga numero, mga numero ng "manghiram" mula sa nakaraang haligi (ang haligi sa kaliwang bahagi). Sabihing kailangan mong ibawas ang "932" ng "867". Ipasok ang "932" sa swipoa, pagkatapos ay simulan ang pagbabawas bawat haligi, na nagsisimula sa kaliwang bahagi.
- Sa daan-daang haligi, "9 - 8 = 1". Nangangahulugan ito na mayroon lamang isang bead na natitira sa haligi.
- Sa sampung haligi, hindi mo maaaring ibawas ang "3" mula sa "6" kaya kailangan mong manghiram ng "1" mula sa daan-daang haligi (ang haligi ay "0" na ngayon). Nangangahulugan ito na kailangan mo ngayong bawasan ang "13" mula sa "6" upang makakuha ng isang "7" sa sampu ng haligi (ibababa ang tuktok na butil ng bead at dagdagan ang ilalim ng butil ng butil ng dalawa).
- Gawin ang pareho para sa haligi ng mga yunit sa pamamagitan ng paghiram ng isang butil mula sa sampung haligi (7 - 1 = 6) upang ang pagbabawas ay maging "12 - 7" sa halip na "2 - 7".
- Sa haligi ng mga yunit, makakakuha ka ng "5". Sa pangkalahatan, ang pagbabawas ay magbubunga ng "932 - 867 = 65".
Bahagi 3 ng 4: Pagpaparami ng Mga Numero
Hakbang 1. "I-save" ang mga katanungan sa swipoa
Magsimula muna sa kaliwang haligi. Sabihing kailangan mong i-multiply ang "34" ng "12". Kailangan mong italaga ang mga halagang "3", "4", "X", "1", "2", at "=" sa bawat haligi, simula sa kaliwa. Iwanan ang pinakamatuwid na mga haligi para sa mga sagot sa pagpaparami.
- Ang mga simbolong "X" at "=" ay kinakatawan ng walang laman na mga haligi.
- Para sa halimbawang ito, dagdagan ang tatlong mga kuwintas sa hilera sa kaliwang bahagi ng haligi at apat na mga kuwintas sa hilera sa pangalawang haligi mula sa kaliwa, pagkatapos ay i-clear ang susunod na haligi. Pagkatapos nito, itaas ang isang bead sa ilalim ng hilera sa pang-apat na haligi mula sa kaliwa at dalawang ilalim na mga kuwintas sa hilera sa ikalimang haligi mula sa kaliwa, pagkatapos ay alisan ng laman ang haligi sa tabi nito. Iwanan ang iba pang mga haligi na bukas o walang laman bilang puwang para sa sagot sa pagpaparami.
Hakbang 2. Pag-multiply ng haligi nang halili
Sa pagpaparami, mahalaga ang pagkakasunud-sunod. Kailangan mong i-multiply ang unang haligi ng unang numero ("3") sa pamamagitan ng unang haligi ng pangalawang numero ("1") pagkatapos ng haligi ng mga krus ("X"), pagkatapos ay ang unang haligi ng unang numero (" 3 ") sa pamamagitan ng pangalawang haligi ng pangalawang bilang na" 2 "). Pagkatapos nito, i-multiply ang pangalawang haligi ng pangalawang numero bago ang krus ("4") sa pamamagitan ng unang haligi ng pangalawang numero ("1"), pagkatapos ay ang pangalawang haligi ng unang numero ("4") ng pangalawang haligi ng pangalawang numero ("2").
Kung dapat mong i-multiply ang isang mas malaking numero, gamitin ang parehong pattern. Magsimula sa kaliwang digit o haligi at unti-unting dumami sa kanan
Hakbang 3. I-save ang mga sagot sa pagpaparami sa tamang pagkakasunud-sunod
Magsimula sa unang haligi ng sagot na nasa tabi mismo ng katumbas na haligi ("="). Ilipat ang mga kuwintas sa kanang bahagi ng swipoa habang pinarami mo ang bawat digit. Para sa katanungang "34 x 12":
- I-multiply muna ang "3" ng "1" at i-save ang sagot sa unang haligi ng sagot. Itaas ang tatlong kuwintas sa ilalim ng hilera sa ikapitong haligi mula sa kaliwa.
- Susunod, i-multiply ang "3" ng "2" at i-save ang sagot sa ikawalong haligi mula sa kaliwa. Ibaba ang tuktok na hilera ng kuwintas at dagdagan ang isang ilalim na hilera ng kuwintas.
- Kapag pinararami ang "4 x 1", idagdag ang resulta ng produkto ("4") sa ikawalong haligi (pangalawang haligi ng sagot). Dahil mayroon nang isang "6" sa haligi na iyon at kailangan mong idagdag ito sa "4", magdala o ilipat ang isang butil sa unang haligi ng sagot upang magkaroon ka ng isang "4" sa ikapitong haligi (dagdagan ang apat na hilera sa ibaba kuwintas sa gitna ng swipoa) at "0" sa ikawalong haligi (ibalik ang lahat ng mga kuwintas sa kanilang orihinal na posisyon-itaas ang tuktok na butil ng bead at babaan ang lahat ng ilalim na butil ng bead).
- I-save ang produkto ng huling dalawang digit ("4 x 2 = 8") sa huling haligi ng sagot. Ngayon, ipinapakita ng mga haligi ng sagot ang mga bilang na "4", "0", at "8" kaya ang huling resulta ng pagpaparami ay "408".
Bahagi 4 ng 4: Paghahati sa Mga Bilang
Hakbang 1. Mag-iwan ng puwang para sa sagot sa kanan ng tagahati, bago hatiin ang numero
Kapag naghahati gamit ang swipoa, ilagay ang mga divisor sa kaliwang mga haligi. Mag-iwan ng ilang mga blangko na haligi sa kanang bahagi, pagkatapos ay ilagay ang mga hinati na numero sa mga sumusunod na haligi. Ang natitirang haligi sa kanang bahagi ng Swipoa ay gagamitin upang maghanap ng mga sagot. Sa ngayon, iwanang blangko ang mga patlang na ito.
- Halimbawa, upang hatiin ang "34" ng "2", ilagay ang "2" sa kaliwang kaliwang haligi, naiwan ang dalawang blangko na mga haligi sa tabi nito, pagkatapos ay idagdag ang "34" sa kanan. Iwanan ang iba pang mga haligi para sa sagot sa dibisyon.
- Upang hatiin ang isang numero, dagdagan ang dalawang butil sa ilalim ng hilera sa kaliwang haligi. Iwanan ang dalawang haligi sa tabi nito. Sa ika-apat na haligi mula sa kaliwa, itaas ang tatlong ilalim na mga kuwintas. Sa ikalimang haligi, itaas ang apat na mga kuwintas sa ilalim ng hilera.
- Ang mga walang laman na patlang sa pagitan ng tagahati at hatiin ay ginagamit upang paghiwalayin ang mga numero upang hindi ka malito.
Hakbang 2. I-save ang quient
Hatiin ang unang digit sa mahahalagang numero ("3") ng tagahati ("2") at ipasok ang sagot sa unang haligi ng sagot. Ang numerong "2" ay maaaring i-multiply lamang nang isang beses upang ang resulta ay katumbas o malapit sa "3" kaya ipasok ang "1" sa unang haligi ng sagot.
- Upang ipasok ang bilang na "1", dagdagan ang ilalim na hilera ng mga kuwintas sa unang haligi ng sagot.
- Kung nais mo, maaari mong laktawan ang isang haligi (iwanang blangko ito) sa pagitan ng mga hinati na numero at ng haligi ng sagot. Sa ganitong paraan, malalaman mo ang pagkakaiba sa pagitan ng isang hinati na numero at ang resulta ng isang paghahati.
Hakbang 3. Tukuyin ang natitira
Pagkatapos nito, kailangan mong i-multiply ang kabuuan sa unang haligi ng sagot ("1") ng tagahati sa kaliwang kaliwang haligi ("2") upang hanapin ang natitira. Ang resulta ng pagpaparami ("2") ay ginagamit upang ibawas ang unang haligi ng isang mahahalagang numero ("3" mula sa "34"). Ngayon, ang bilang ay nahahati sa "14".
Upang maipakita ni Swipoa ang bilang na "14" bilang isang hindi maibabahagi na numero, babaan ang dalawang butil sa ilalim ng hilera sa ika-apat na bar (o ikalima kung gagamitin mo ang isang walang laman na haligi pagkatapos ng haligi ng divisor) na naitaas sa paunang posisyon. Ang isa lamang sa mga ilalim na kuwintas ng hilera sa haligi ay nananatili sa tuktok na posisyon (malapit sa gitna bar ng divider)
Hakbang 4. Ulitin ang parehong proseso
Ipasok ang susunod na kabuuan sa susunod na haligi ng sagot at ibawas ang numero na hinati sa resulta na iyon (sa kasong ito, tanggalin ito). Ngayon, ipinapakita ng swipoa ang bilang na "2", na sinusundan ng isang blangko na haligi (kung gagamitin mo ito bilang isang separator), "1", at "7". Ang mga numero ay ang tagahati ("2") at ang huling resulta ng paghati ("17").
- Ang ilalim ng dalawang mga kuwintas na hilera sa dulong kaliwang haligi ay dapat na itaas sa gitnang bar ng swipoa.
- Ang pinaka-kaliwang haligi ay sinusundan ng maraming mga blangko na haligi bilang mga separator (kung gumagamit ka ng mga separator).
- Ang isang butil sa ibaba ng butil sa unang haligi ng sagot ay dapat na itaas.
- Sa susunod na haligi ng sagot, nakataas ang dalawang kuwintas sa hilera sa ibaba at ibinaba ang mga tuktok na kuwintas ng hilera.
