Ang isang hexagon ay isang polygon na may anim na gilid at anggulo. Ang isang regular na hexagon ay may anim na pantay na panig at anggulo at binubuo ng anim na equilateral triangles. Mayroong iba't ibang mga paraan upang makalkula ang lugar ng isang hexagon, maging ito ay isang regular na hexagon o isang hindi regular na hexagon. Kung nais mong malaman kung paano makalkula ang lugar ng isang hexagon, sundin lamang ang mga hakbang na ito.
Hakbang
Paraan 1 ng 4: Kinakalkula ang Lugar ng isang Regular na Hexagon Kung Alam Mo Ang Mga Haba Ng panig
Hakbang 1. Sumulat ng isang pormula upang makita ang lugar ng isang hexagon kung alam mo ang haba ng gilid
Dahil ang isang regular na hexagon ay binubuo ng anim na equilateral triangles, ang formula para sa pagkalkula ng lugar ng isang hexagon ay maaaring makuha mula sa formula para sa pagkalkula ng lugar ng isang equilateral triangle. Ang pormula para sa pagkalkula ng lugar ng isang hexagon ay Lugar = (3√3 s2)/ 2 may paglalarawan s ay ang haba ng gilid ng isang regular na heksagon.
Hakbang 2. Hanapin ang haba ng gilid
Kung alam mo na ang haba ng gilid, maaari mo agad itong isulat; sa kasong ito, ang haba ng gilid ay 9 cm. Kung hindi mo alam ang haba ng gilid ngunit alam ang perimeter o apothem (taas ng tatsulok na bumubuo sa hexagon, na patayo sa gilid ng hexagon), maaari mo pa ring mahanap ang haba ng gilid ng hexagon. Narito kung paano:
- Kung alam mo ang perimeter, pagkatapos ay hatiin lamang ng 6 upang makuha ang haba ng gilid. Halimbawa, kung ang perimeter ay 54 cm, pagkatapos hatiin ng 6 upang makakuha ng 9, na kung saan ang haba ng gilid.
- Kung alam mo lamang ang apothem, maaari mong kalkulahin ang haba ng gilid sa pamamagitan ng pag-plug ng apothem sa formula a = x√3 at pagkatapos ay pag-multiply ng dalawa ng resulta. Ito ay sapagkat ang apothem ay kumakatawan sa x√3 na bahagi ng 30-60-90 na tatsulok na ginagawa nito. Halimbawa, kung ang apothem ay 10√3, kung gayon ang x ay 10 at ang haba ng gilid ay 10 * 2, na kung saan ay 20.
Hakbang 3. Ipasok ang mga halaga ng haba sa gilid sa formula
Dahil alam mo na ang haba ng gilid ng tatsulok ay 9, plug 9 sa orihinal na pormula. Ganito ang magiging hitsura nito: Lugar = (3√3 x 92)/2
Hakbang 4. Pasimplehin ang iyong sagot
Hanapin ang halaga ng equation at isulat ang bilang ng sagot. Dahil nais mong kalkulahin ang lugar, dapat mong sabihin ang sagot sa mga parisukat na yunit. Narito kung paano:
- (3√3 x 92)/2 =
- (3√3 x 81) / 2 =
- (243√3)/2 =
- 420.8/2 =
- 210.4cm2
Paraan 2 ng 4: Kinakalkula ang Lugar ng isang Regular na Hexagon Kung Alam Mo Ang Apothem
Hakbang 1. Sumulat ng isang pormula upang makalkula ang lugar ng isang hexagon kung alam mo ang apothem
Ang pormula lamang Lugar = 1/2 x perimeter x apothem.
Hakbang 2. Isulat ang apothem
Sabihin nating ang apothem ay 5√3 cm.
Hakbang 3. Gamitin ang apothem upang makalkula ang perimeter
Dahil ang apothem ay patayo sa gilid ng hexagon, gumagawa ito ng 30-60-90 na tatsulok na anggulo. Ang panig ng isang tatsulok na may anggulo na 30-60-90 ay magiging proporsyonal sa xx√3-2x, na may haba ng maikling bahagi, na katapat ng anggulong 30 degree na kinakatawan ng x, ang haba ng mahabang bahagi, na nasa tapat ng anggulo ng 60 degree, na kinakatawan ng x 3, at ang hypotenuse ay kinakatawan ng 2x.
- Ang apothem ay ang panig na kinakatawan ng x√3. Samakatuwid, i-plug ang haba ng apothem sa formula a = x√3 at lutasin. Halimbawa
- Ngayon na nakuha mo ang x halaga, nahanap mo ang haba ng maikling bahagi ng tatsulok, na kung saan 5. Dahil ang halagang ito ay kalahati ng haba ng gilid ng hexagon, multiply ng 2 upang makuha ang aktwal na gilid haba 5cm x 2 = 10cm.
- Ngayon na alam mo na ang haba ng gilid ay 10, i-multiply lamang ito ng 6 upang makuha ang perimeter ng hexagon. 10 cm x 6 = 60 cm
Hakbang 4. I-plug ang lahat ng mga kilalang halaga sa formula
Ang pinakamahirap na bahagi ay ang paghahanap ng paligid. Ngayon ang kailangan mo lang gawin ay isaksak ang apothem at perimeter sa formula at lutasin:
- Lugar = 1/2 x perimeter x apothem
- Lugar = 1/2 x 60 cm x 5√3 cm
Hakbang 5. Pasimplehin ang iyong sagot
Pasimplehin ang equation hanggang sa alisin mo ang square root mula sa equation. Ipahayag ang iyong pangwakas na sagot sa mga parisukat na yunit.
- 1/2 x 60 cm x 5√3 cm =
- 30 x 5√3 cm =
- 150√3 cm =
- 259. 8 cm2
Paraan 3 ng 4: Kinakalkula ang Lugar ng isang Irregular Hexagon Kung Alam Mo Ang Mga Punto
Hakbang 1. Hanapin ang listahan ng x at y mga coordinate ng lahat ng mga puntos
Kung alam mo ang mga puntos ng hexagon, ang unang bagay na dapat mong gawin ay lumikha ng isang graph na may dalawang haligi at pitong mga hilera. Ang bawat hilera ay pinangalanan ng mga pangalan ng anim na puntos (Point A, Point B, Point C, atbp.), At ang bawat haligi ay mapupunan ng x o y mga koordinasyon ng mga puntong iyon. Isulat ang mga coordinate ng x at y ng Point A sa kanan ng Point A, ang x at y mga coordinate ng Point B sa kanan ng Point B, at iba pa. Isulat muli ang mga coordinate ng unang punto sa ilalim na linya ng listahan. Ipagpalagay na gumagamit ka ng mga sumusunod na tuldok, sa (x, y) format:
- A: (4, 10)
- B: (9, 7)
- C: (11, 2)
- D: (2, 2)
- E: (1, 5)
- F: (4, 7)
- A (muli): (4, 10)
Hakbang 2. I-multiply ang x-coordinate ng bawat punto sa pamamagitan ng y-coordinate ng susunod na point
Isipin ito tulad ng pagguhit ng isang linya ng dayagonal sa kanan at pababa ng isang linya mula sa bawat x-coordinate. Isulat ang mga resulta sa kanan ng grap. Pagkatapos ay idagdag ang mga resulta.
- 4 x 7 = 28
- 9 x 2 = 18
- 11 x 2 = 22
- 2 x 5 = 10
- 1 x 7 = 7
-
4 x 10 = 40
28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125
Hakbang 3. I-multiply ang y-coordinate ng bawat punto sa pamamagitan ng x-coordinate ng susunod na point
Isipin ito tulad ng pagguhit ng isang linya ng dayagonal na pababa mula sa bawat y-coordinate at pagkatapos ay sa kaliwa, patungo sa x-coordinate sa ibaba nito. Matapos maparami ang lahat ng mga coordinate, idagdag ang mga resulta.
- 10 x 9 = 90
- 7 x 11 = 77
- 2 x 2 = 4
- 2 x 1 = 2
- 5 x 4 = 20
- 7 x 4 = 28
- 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221
Hakbang 4. Ibawas ang kabuuan ng pangalawang pangkat ng mga coordinate mula sa kabuuan ng unang pangkat ng mga coordinate
Ibawas ang 221 mula sa 125. 125 - 221 = -96. Pagkatapos, kunin ang ganap na halaga ng resulta na ito: 96. Ang lugar ay maaaring maging positibo lamang..
Hakbang 5. Hatiin ang dalawa sa dalawa
Hatiin ang 96 ng 2 at makuha mo ang lugar ng hindi regular na hexagon. 96/2 = 48. Huwag kalimutang isulat ang iyong sagot sa mga parisukat na yunit. Ang pangwakas na sagot ay 48 square unit.
Paraan 4 ng 4: Isa pang Paraan upang Kalkulahin ang Lugar ng isang Irregular Hexagon
Hakbang 1. Hanapin ang lugar ng isang regular na hexagon na may nawawalang tatsulok
Kung alam mo na ang regular na hexagon na nais mong kalkulahin ay walang kumpletong seksyon na tatsulok, kung gayon ang unang bagay na dapat mong gawin ay hanapin ang lugar ng buong regular na hexagon na parang isang buo. Pagkatapos, hanapin ang lugar ng "nawawalang" tatsulok, at ibawas ito mula sa kabuuang lugar. Sa gayon, makukuha mo ang lugar ng hindi regular na hexagon
- Halimbawa, kung alam mo na ang lugar ng isang regular na hexagon ay 60 cm2 at alam mo din na ang lugar ng nawawalang tatsulok ay 10 cm2, ibawas lamang ang lugar ng nawawalang tatsulok mula sa kabuuang lugar: 60 cm2 - 10 cm2 = 50 cm2.
- Kung alam mo na ang hexagon ay nawawala nang eksaktong isang tatsulok, maaari mong agad na kalkulahin ang lugar ng hexagon sa pamamagitan ng pagpaparami ng kabuuang lugar sa 5/6, dahil ang hexagon ay may sukat na 5 sa 6 na mga triangles. Kung ang hexagon ay nawawala ang dalawang mga triangles, maaari mong i-multiply ang kabuuang lugar sa pamamagitan ng 4/6 (2/3), at iba pa.
Hakbang 2. Hatiin ang hindi regular na hexagon sa maraming mga triangles
Maaari mong mapansin na ang isang iregular na hexagon ay talagang binubuo ng apat na hindi regular na hugis na mga triangles. Upang mahanap ang kabuuang lugar ng isang hindi regular na hexagon, dapat mong kalkulahin ang lugar ng bawat tatsulok at idagdag silang lahat nang magkasama. Mayroong iba't ibang mga paraan upang makalkula ang lugar ng isang tatsulok depende sa impormasyon na mayroon ka.
Hakbang 3. Maghanap ng isa pang hugis ng hindi regular na hexagon
Kung hindi mo ito masisira sa mga triangles, tingnan ang hindi regular na hexagon upang makita kung makakahanap ka ng ibang hugis - marahil isang tatsulok, parihaba, at / o parisukat. Kapag nakakita ka ng iba pang mga hugis, hanapin ang kanilang mga lugar at idagdag ang mga ito upang makuha ang kabuuang lugar ng hexagon.
