Ang pagkalkula ng lugar ng isang polygon ay maaaring maging kasing simple ng paghahanap ng lugar ng isang regular na tatsulok o kasing kumplikado ng paghahanap ng lugar ng walong mga hindi regular na lugar. Kung nais mong malaman kung paano hanapin ang lugar ng isang polygon, sundin ang mga hakbang na ito:
Hakbang
Paraan 1 ng 3: Paghahanap ng Lugar ng isang Polygon Gamit ang Apothem
Hakbang 1. Isulat ang pormula upang makita ang lugar ng polygon
Upang mahanap ang lugar ng isang regular na polygon, ang kailangan mo lang gawin ay sundin ang simpleng pormula na ito: Lugar = 1/2 x gilid haba x apothem. Narito kung ano ang ibig sabihin nito:
- Haba ng gilid = kabuuan ng haba ng lahat ng panig
- Apothem = patayong linya na kumokonekta sa gitna ng polygon sa midpoint ng anumang panig.
Hakbang 2. Hanapin ang apothem ng polygon
Kung gagamitin mo ang paraan ng apothem, dapat ay magagamit ang apothem sa iyo. Sabihin nating naghahanap ka para sa lugar ng isang hexagonal na eroplano na may haba ng apothem na 10√3.
Hakbang 3. Hanapin ang haba ng gilid ng polygon
Kung nahanap mo ang haba ng tagiliran, halos tapos ka na, ngunit marahil ay may isang bagay pa rin na kailangan mong gawin. Kung ang halaga ng apothem ay magagamit para sa isang regular na polygon pagkatapos ay maaari mo itong gamitin upang makahanap ng mga haba sa gilid. Narito kung paano:
- Isipin ang halaga ng apothem bilang "x√3" na halaga ng isang 30-60-90 degree na tatsulok. Maaari mong tantyahin ang halagang ito dahil ang hexagon ay binubuo ng anim na pantay na mga tatsulok. Hahatiin ng apothem ang eroplano sa dalawang pantay na eroplano, sa gayon ay lumilikha ng isang tatsulok na may anggulo na may sukat na 30-60-90 degree.
- Alam mo na ang panig sa tapat ng 60 degree na anggulo ay may haba = x√3, kaya ang panig sa tapat ng 30 degree na anggulo ay may haba = x, at ang panig sa tapat ng 90 degree na anggulo ay may haba = 2x. Kung ang 10√3 ay kumakatawan sa "x√3," pagkatapos ang halaga ng x = 10.
- Alam mo na x = kalahati ng haba ng ilalim na bahagi ng tatsulok. Doblehin ang halaga upang makuha ang buong haba. Kaya't ang haba ng buong tatsulok ay 20. Mayroong anim sa mga panig na ito sa isang hexagon, kaya dumami ng 20 x 6 upang makuha ang haba ng gilid ng hexagonal 120.
Hakbang 4. I-plug ang halaga ng apothem sa formula
Kung gagamitin mo ang formula na Lugar = 1/2 x gilid ng haba x apothem, pagkatapos ay maaari mong ipasok ang 120 bilang haba ng gilid at 10√3 bilang halaga ng apothem. Pagkatapos ang formula ay magiging ganito:
- Lugar = 1/2 x 120 x 10√3
- Lugar = 60 x 10√3
- Lugar = 600√3
Hakbang 5. Pasimplehin ang iyong sagot
Maaaring kailanganin mong ipahayag ang sa iyo sa mga decimal number at hindi sa square root na mga halaga. Gamitin ang iyong calculator upang hanapin ang halagang pinakamalapit sa 3 at i-multiply ng 600. 3 x 600 = 1.039, 2. Ito ang iyong pangwakas na sagot.
Paraan 2 ng 3: Paghahanap ng Lugar ng isang Polygon Gamit ang Iba Pang Mga Formula
Hakbang 1. Hanapin ang lugar ng isang regular na tatsulok
Kung nais mong hanapin ang lugar ng isang regular na tatsulok, ang kailangan mo lang gawin ay sundin ang formula na ito: Lugar = 1/2 x base x taas.
Kung mayroon kang isang tatsulok na may base na 10 at taas na 8, pagkatapos ang Lugar = 1/2 x 8 x 10, o 40
Hakbang 2. Hanapin ang lugar ng parisukat
Upang hanapin ang lugar ng isang parisukat, i-multiply ang magkabilang panig. Ito ay kapareho ng pag-multiply ng base sa taas ng isang parisukat, dahil ang base at taas ay pareho.
Kung ang parisukat ay may 6 na panig, pagkatapos ang lugar nito ay 6 x 6, o 36
Hakbang 3. Hanapin ang lugar ng rektanggulo
Upang hanapin ang lugar ng isang rektanggulo, i-multiply ang haba sa lapad.
Kung ang haba ng rektanggulo ay 4 at ang lapad ay 3, kung gayon ang lugar ng rektanggulo ay 4 x 3, o 12
Hakbang 4. Hanapin ang lugar ng trapezoid
Upang makita ang lugar ng isang trapezoid, kailangan mong sundin ang sumusunod na pormula: Lugar = [(base 1 + base 2) x taas] / 2.
Sabihin nating mayroon kang isang trapezoid na may mga base 6 at 8 at taas na 10. Pagkatapos ang lugar ay [(6 + 8) x 10] / 2, na maaaring gawing simple sa (14 x 10) / 2, o 140/2, kaya ang lugar ay 70
Paraan 3 ng 3: Paghahanap ng Lugar ng isang Irregular Polygon
Hakbang 1. Isulat ang mga coordinate ng hindi regular na polygon
Posibleng matukoy ang lugar ng isang hindi regular na polygon kung alam mo ang mga coordinate ng bawat sulok.
Hakbang 2. Lumikha ng isang listahan ng collation
Isulat ang x at y na mga coordinate ng bawat sulok ng polygon sa isang direksyon na pakaliwa. Ulitin ang mga coordinate ng unang punto sa ilalim ng iyong listahan.
Hakbang 3. I-multiply ang x-coordinate na halaga ng bawat punto sa pamamagitan ng y-halaga ng susunod na punto
Idagdag ang mga resulta, na 82.
Hakbang 4. I-multiply ang y-halaga ng mga coordinate ng bawat punto sa pamamagitan ng x-halaga ng susunod na point
Katulad nito, idagdag ang mga resulta. Ang kabuuang halaga sa halimbawang ito ay -38.
Hakbang 5. Ibawas ang pangalawang halaga mula sa unang halaga
Ibawas ang -38 mula 82 kaya't 82 - (-38) = 120.
Hakbang 6. Hatiin ang dalawang halagang pagdaragdag upang makuha ang lugar ng polygon
Hatiin ang 120 sa 2 upang makakuha ng 60 at tapos ka na.
Mga Tip
- Kung isulat mo ang listahan ng tuldok na pakaliwa pagkatapos makakakuha ka ng isang negatibong halaga ng lugar. Kaya, ang pamamaraang ito ay maaaring magamit upang suriin ang pagkakasunud-sunod ng listahan ng mga puntos na bumubuo sa polygon.
- Maaaring makalkula ng formula na ito ang lugar na may isang tiyak na direksyon. Kung gagamitin mo ito sa isang eroplano kung saan ang dalawang linya ay lumusot tulad ng isang pigura na walong, makukuha mo ang lugar sa paligid nito na minus ang lugar ng pakaliwa.
