Ang isang regular na polygon ay isang matambok na 2-dimensional na hugis (pagkakaroon ng mga anggulo sa gilid na mas mababa sa 180 degree) na may magkakaugnay na panig at pantay na mga anggulo. Maraming mga polygon, tulad ng mga parihaba o tatsulok, na may simpleng mga pormula ng lugar. Gayunpaman, kung nagtatrabaho ka sa mga polygon na mayroong higit sa 4 na panig, ang pinakamahusay na paraan upang malutas ito ay ang paggamit ng isang pormula na gumagamit ng apothem at perimeter ng hugis. Sa kaunting pagsisikap, mahahanap mo ang lugar ng isang regular na polygon sa loob lamang ng ilang minuto.
Hakbang
Bahagi 1 ng 2: Kinakalkula ang Lugar
Hakbang 1. Kalkulahin ang paligid
Ang perimeter ay ang pinagsamang haba ng mga balangkas ng anumang hugis na dalawang-dimensional. Para sa mga regular na polygon, ang perimeter ay maaaring kalkulahin sa pamamagitan ng pagpaparami ng haba ng isang panig sa pamamagitan ng bilang ng mga panig (n).
Hakbang 2. Tukuyin ang apothem
Ang apothem ng isang regular na polygon ay ang pinakamaikling distansya mula sa gitna sa isa sa mga gilid nito sa pamamagitan ng pagbuo ng isang tamang anggulo. Ang paghanap ng apothem ay medyo mas kumplikado kaysa sa pagkalkula ng perimeter.
Ang formula para sa pagkalkula ng haba ng apothem ay: ang haba ng (mga) gilid ay hinati ng (2 beses na tangent (tan) (180 degree na hinati sa bilang ng mga panig (n)))
Hakbang 3. Alamin ang tamang pormula
Ang lugar ng anumang regular na polygon ay maaaring matagpuan gamit ang formula: Lugar = (a x k) / 2, kasama a ay ang haba ng apothem at k ay ang perimeter ng polygon.
Hakbang 4. Ipasok ang mga halaga ng a at k sa pormula at hanapin ang lugar.
Halimbawa, gumamit tayo ng isang hexagon (6 na panig) na may (isang) haba ng gilid na 10.
- Ang perimeter ay 6 x 10 (n x s) ay katumbas ng 60. Kaya, k = 60.
- Ang apothem ay kinakalkula ng isang magkakahiwalay na pormula sa pamamagitan ng pagpasok ng 6 at 10 para sa mga halagang n at s. Ang resulta ng 2 tonelada (180/6) ay 1.1547. Pagkatapos, ang 10 na hinati ng 1.1547 ay katumbas ng 8.66.
- Ang lugar ng polygon ay Lugar = a x k / 2 o 8.66 beses 60 hinati sa 2. Ang lugar ay 259.8 mga parisukat na yunit.
- Tandaan din na walang mga panaklong sa equation ng lugar kaya kung kinakalkula mo ang 8.66 na hinati ng 2 beses 60, ang resulta ay magiging katulad ng 60 na hinati ng 2 beses na 8.66.
Bahagi 2 ng 2: Pag-unawa sa Mga Konsepto sa Iba't ibang Paraan
Hakbang 1. Maunawaan na ang isang regular na polygon ay maaaring maiisip bilang isang koleksyon ng mga triangles
Ang bawat panig ay kumakatawan sa isang base ng tatsulok at ang bilang ng mga tatsulok sa polygon ay katumbas ng bilang ng mga panig. Ang bawat tatsulok ay may parehong haba ng base, taas at lugar.
Hakbang 2. Tandaan ang pormula para sa lugar ng isang tatsulok
Ang lugar ng anumang tatsulok ay 1/2 beses ang haba ng base (ang haba ng panloob na bahagi ng polygon) beses sa taas (ang apothem ng isang regular na polygon).
Hakbang 3. Tingnan ang mga pagkakatulad
Muli, ang pormula para sa isang regular na polygon ay 1/2 beses na ang apothem ay umikot sa paligid. Ang perimeter ay simpleng haba ng isang gilid na beses sa bilang ng mga panig (n). Para sa mga regular na polygon, kinakatawan din ng n ang bilang ng mga tatsulok na bumubuo sa pigura. Kaya, ang formula ay simpleng lugar ng tatsulok na beses sa bilang ng mga tatsulok sa polygon.
Mga Tip
- Para sa karagdagang impormasyon sa kung paano gumawa ng mga square root, basahin ang mga artikulo sa Paano Mag-multiply ng Mga Roots ng Square at Paano Hatiin ang Mga Roots ng Square.
- Kung ang iyong octagon (o iba pang polygon) ay nahahati na sa mga nasasakupang triangles at alam mo ang lugar ng isa sa mga triangles sa problema, hindi mo kailangang malaman ang apothem. Gamitin lamang ang lugar ng isang tatsulok at i-multiply sa bilang ng mga gilid ng orihinal na polygon.
