Ang gitna ng grabidad (CG) ay ang sentro ng pamamahagi ng timbang ng isang bagay kapag ang sentro ng grabidad ay maaaring isaalang-alang bilang isang puwersa. Ito ang punto kung saan ang bagay ay nasa perpektong balanse, hindi alintana kung paano paikutin o i-flip ang bagay sa puntong iyon. Kung nais mong hanapin ang halaga ng gitna ng gravity ng isang bagay, kailangan mo munang malaman ang halaga ng bigat ng bagay, at ang mga bagay dito, ang lokasyon ng datum, at isaksak ang mga halaga sa equation upang makalkula ang gitna ng gravity. Basahin ang artikulong ito upang malaman ang tungkol dito
Hakbang
Paraan 1 ng 4: Natutukoy ang Timbang ng Bagay
Hakbang 1. Kalkulahin ang bigat ng isang bagay
Kapag kinakalkula mo ang gitna ng grabidad, ang unang bagay na kailangan mong gawin ay hanapin ang bigat ng bagay. Sabihing kinakalkula mo ang bigat ng isang seesaw na may bigat na 30 kg. Dahil ang bagay na ito ay simetriko at walang umaakyat dito, ang sentro ng grabidad ng bagay ay eksaktong nasa gitna. Gayunpaman, kung ang seeaw ay naakyat ng mga tao sa magkabilang dulo, ang bagay ay magiging mas kumplikado.
Hakbang 2. Kalkulahin ang karagdagang timbang
Upang hanapin ang gitna ng gravity ng seesaw na sinasakyan ng dalawang bata, kailangan mo ng bigat ng bawat bata. Halimbawa, ang unang bata ay may bigat na 40 kg at ang pangalawang anak ay may bigat na 60 kg.
Paraan 2 ng 4: Pagtukoy sa Datum
Hakbang 1. Pumili ng isang datum
Ang datum ay isang di-makatwirang panimulang punto na inilagay sa isang dulo ng seew. Sabihin nating ang seeaw ay 16 metro ang haba. Ilagay ang datum sa kaliwang bahagi ng sawaw, malapit sa unang anak.
Hakbang 2. Sukatin ang distansya ng datum mula sa gitna ng pangunahing bagay pati na rin mula sa dalawang karagdagang timbang
Sabihin sa bawat bata na umupo ng 1 metro mula sa dulo ng gabas. Ang gitna ng grabidad ay nasa gitna ng seeaw, na kung saan ay 8 metro dahil ang 16 metro na hinati ng 2 ay 8. Narito ang mga distansya mula sa pangunahing bagay at ang dalawang karagdagang mga bagay na bumubuo sa datum:
- Ang gitna ng seeaw = 8 metro mula sa datum.
- Bata 1 = 1 metro ang layo mula sa datum.
- Bata 2 = 15 metro ang layo mula sa datum
Paraan 3 ng 4: Paghahanap ng Center ng Gravity
Hakbang 1. I-multiply ang distansya ng bawat bagay mula sa datum ayon sa timbang nito upang hanapin ang halaga ng sandali
Sa gayon, nakukuha mo ang sandali ng bawat bagay. Narito kung paano maparami ang timbang ng isang bagay sa distansya ng bawat bagay mula sa datum nito:
- Seesaw: 30 kg x 8 metro = 240 kg x m.
- Bata 1 = 40 kg x 1 metro = 40 kg x m
- Bata 2 = 60 kg x 15 m = 900 kg x m
Hakbang 2. Idagdag ang tatlong sandali
Kalkulahin lamang ang 240 kg x m + 40 kg x m + 900 kg x m = 1,180 kg x m. Ang kabuuang sandali ay 1,180 kg x m.
Hakbang 3. Idagdag ang bigat ng lahat ng mga bagay
Hanapin ang kabuuang bigat ng seesaw, unang anak, at pangalawang anak. Kaya: 30 kg + 40 kg + 60 kg = 130 kg.
Hakbang 4. Hatiin ang kabuuang sandali sa kabuuang timbang
Sa gayon, nakukuha mo ang distansya mula sa datum hanggang sa sentro ng gravity ng object. Upang magawa ito, hatiin ang 1,180 kg x m ng 130 kg.
- 1,180 kg x m 130 kg = 9.08 metro
- Ang sentro ng grahe ng sawaw ay 9.08 mula sa lokasyon ng datum, ibig sabihin mula sa kaliwang dulo ng gawaan ng kahoy.
Paraan 4 ng 4: Pagsuri sa Mga Sagot
Hakbang 1. Hanapin ang gitna ng grabidad sa diagram
Kung ang sentro ng gravity na nahanap ay nasa labas ng object system, malamang na mali ang iyong sagot. Marahil ay nasukat mo ang distansya sa higit sa isang punto. Subukang muli sa isang datum.
- Halimbawa Hindi ito kailangang maging eksakto sa isang tao.
- Nalalapat ito sa mga dalawang-dimensional na problema. Gumuhit ng isang parisukat na sapat na malaki upang hawakan ang lahat ng mga bagay sa problema. Ang gitna ng grabidad ay dapat nasa loob ng parisukat na ito.
Hakbang 2. Suriin ang iyong mga kalkulasyon kung ang halaga ng sagot ay masyadong maliit
Kung pipiliin mo ang isang dulo ng system bilang datum, inilalagay ng maliit na sagot ang sentro ng gravity nang eksakto sa isang dulo. Ang sagot na ito ay maaaring tama, ngunit madalas na isang tanda ng maling sagot. Kapag nagkakalkula ng mga sandali, "pinarami" mo ba ang timbang at distansya? Ito ang tamang paraan upang mahanap ang halaga ng sandali. Kung "idagdag mo ang mga ito" sa halip, ang sagot ay karaniwang mas maliit.
Hakbang 3. Malutas ang problema kung mayroon kang higit sa isang sentro ng grabidad
Ang bawat system ay may isang sentro lamang ng gravity. Kung nakakuha ka ng higit sa isang sagot, malamang na napalampas mo ang hakbang upang magdagdag ng lahat ng mga sandali sa bagay. Ang gitna ng grabidad ay ang "kabuuang" sandali na hinati ng "kabuuang" bigat. Hindi mo kailangang hatiin ang "bawat" sandali sa pamamagitan ng "bawat" timbang, na ipinapakita lamang ang posisyon ng bawat bagay.
Hakbang 4. Suriin ang datum kung napalampas ng iyong sagot ang maraming buong numero
Sabihin na ang tamang sagot ay 9.08 metro, at ang sagot na nakukuha mo ay 1.08 metro, 7.08 metro, o anumang bilang na nagtatapos sa ", 08". Madalas itong nangyayari sapagkat pipiliin namin ang kaliwang bahagi bilang datum, habang pinili mo ang kanang gilid ng seeaw. Ang iyong sagot ay talagang "tama", kahit anong datum ang pipiliin mo! Kailangan mo lang tandaan ang datum ay laging nasa x = 0. Narito ang isang halimbawa:
- Ayon sa pamamaraan sa artikulong ito, ang datum ay nasa kaliwang bahagi ng seeaw. Ang aming sagot ay 9.08 metro kaya ang sentro ng grabidad ay 9.08 mula sa datum sa kaliwang dulo ng gabas.
- Kung pipiliin mo ang isang datum sa 1 metro mula sa kaliwang dulo ng seeaw, ang nakuha na sagot ay 8.08 metro. Ang sentro ng grabidad ay 8.08 metro mula sa bagong datum, na 1 metro mula sa kaliwang dulo ng gawaan ng kahoy. Ang gitna ng grabidad ay 8.08 + 1 = 9.08 metro mula sa dulong kaliwa, at pareho ang sagot mula dati.
- (Tandaan: Kapag sumusukat ng distansya, huwag kalimutan na ang distansya sa tabi kaliwa ' datum ay negatibo, at ang distansya sa tabi ng tama positibo ang datum.)
Hakbang 5. Siguraduhin na ang lahat ng iyong impormasyon sa sukat ay nasa isang tuwid na linya
Sabihin na nakakita ka ng isa pang halimbawa ng isang "bata na naglalaro sa isang sawaw", ngunit ang isa sa mga bata ay mas matangkad kaysa sa isa pa, o nakabitin sa ilalim ng sawaw sa halip na umupo dito. Huwag pansinin ang pagkakaiba na ito at kunin ang lahat ng impormasyon sa sukat sa kahabaan ng tuwid na linya ng seeaw. Ang pagsukat ng distansya gamit ang mga anggulo ay magbubunga ng isang sagot na halos tama ngunit bahagyang naka-off.
Para sa problema sa seesaw, ang kailangan mo lamang bigyang pansin ay kung ang sentro ng grabidad ay nasa kaliwa o kanang bahagi ng gawaan ng kahoy. Sa paglaon, malalaman mo ang mas sopistikadong mga paraan upang makalkula ang gitna ng grabidad sa dalawang sukat
Mga Tip
- Upang hanapin ang distansya kinakailangan ng isang tao upang lumipat upang balansehin ang kabuuan ng seeaw, gamitin ang pormula: (inilipat ang timbang) / (kabuuang timbang) = (distansya sa gitna ng grabidad) / (distansya sa paglipat ng timbang). Ang formula na ito ay maaaring muling isulat upang maipakita ang distansya na inilipat ng timbang (tao) ay katumbas ng distansya sa pagitan ng gitna ng gravity at ng fulcrum beses na bigat ng taong hinati ng kabuuang timbang. Kaya, ang unang bata ay kailangang lumipat -1.08 metro * 40 kg / 130 kg = -0.33 metro (patungo sa gilid ng gabas. O, ang pangalawang bata ay dapat na lumipat -1.08 metro * 130 kg / 60 kg = -2.33 metro (patungo sa gitna ng gabas.
- Upang hanapin ang gitna ng gravity ng isang dalawang-dimensional na bagay, gamitin ang pormulang Xcg = xW / ∑W upang hanapin ang gitna ng gravity kasama ang X axis, at Ycg = yW / ∑W upang hanapin ang gitna ng gravity kasama ang axis ng Y bagay
- Ang kahulugan ng gitna ng grabidad ng pangkalahatang pamamahagi ng masa ay (∫ r dW / ∫ dW) kung saan ang dW ay ang pagkakaiba sa timbang, ang r ang posisyon ng vector at ang integral ay tinatawag na Stieltjes na integral sa katawan. Gayunpaman, maaari mo itong ipahayag bilang isang mas maginoo Riemann o Lebesgue na dami ng pagsasama para sa mga pamamahagi na aminin ang pagpapaandar ng density. Simula sa kahulugan na ito, ang lahat ng mga katangian ng gitna ng grabidad, kabilang ang mga ginamit sa artikulong ito, ay maaaring makuha mula sa integral na pag-aari ng Stieltjes.
