Mahalaga ang mastering algebra para magpatuloy sa halos anumang uri ng matematika, maging sa elementarya o high school. Ang bawat antas ng matematika ay may isang pundasyon, kaya't ang bawat antas ng matematika ay napakahalaga. Gayunpaman, kahit na ang pinaka pangunahing mga kasanayan sa algebraic ay maaaring maging mahirap para sa mga nagsisimula na maunawaan ang unang pagkakataon na nakasalamuha nila ang mga ito. Kung nagkakaproblema ka sa mga pangunahing paksa sa algebra, huwag mag-alala - na may kaunting dagdag na paliwanag, ilang mga madaling halimbawa, at ilang mga tip upang mapabuti ang iyong mga kasanayan, malulutas mo kaagad ang mga problema sa algebra tulad ng isang pro.
Hakbang
Bahagi 1 ng 5: Pag-aaral ng Mga Pangunahing Batas ng Algebra
Hakbang 1. Suriin ang iyong pangunahing pagpapatakbo ng matematika
Upang simulang matuto ng algebra, kakailanganin mong malaman ang pangunahing mga kasanayan sa matematika tulad ng pagdaragdag, pagbabawas, pagpaparami, at paghati. Ang pang-elementarya / elementarya na matematika na ito ay napakahalaga bago ka magsimulang mag-aral ng algebra. Kung hindi mo master ang mga kasanayang ito, mahirap makumpleto ang mas kumplikadong mga konsepto na itinuro sa algebra. Kung kailangan mo ng isang pag-refresh para sa mga pagpapatakbo na ito, subukan ang aming artikulo sa pangunahing kasanayan sa matematika.
Hindi mo kailangang maging mahusay sa paggawa ng mga pangunahing operasyon sa iyong ulo upang makagawa ng mga problema sa algebra. Pinapayagan ka ng maraming mga klase sa algebra na gumamit ng isang calculator upang makatipid ng oras kapag gumaganap ng mga simpleng operasyon na ito. Gayunpaman, dapat mo man lang malaman kung paano gawin ang mga pagpapatakbo na ito nang walang calculator kapag hindi ka pinapayagan na gumamit ng isang calculator
Hakbang 2. Alamin ang pagkakasunud-sunod ng mga operasyon
Ang isa sa mga pinaka nakakalito na bagay tungkol sa paglutas ng mga equation ng algebraic bilang isang nagsisimula ay alam ang pagkakasunud-sunod kung saan nagsisimula sila. Sa kasamaang palad, mayroong isang tiyak na pagkakasunud-sunod upang malutas ang mga problemang ito: una, gawin ang anumang operasyon sa matematika sa mga panaklong, pagkatapos ay gawin ang mga exponents, pagkatapos ay i-multiply, pagkatapos ay hatiin, pagkatapos ay idagdag, at sa wakas ay bawasan. Ang isang kapaki-pakinabang na paraan ng pag-alala sa pagkakasunud-sunod ng mga pagpapatakbo na ito ay ang mga pagpapaikli KPKBJK. Alamin kung paano ilapat ang pagkakasunud-sunod ng mga operasyon dito. Upang buod, ang pagkakasunud-sunod ng mga pagpapatakbo ay:
- Kmabigo
- Piangat / Exponent
- Kali
- Bmuli
- Jumlah
- Khipon
-
Ang pagkakasunud-sunod ng mga pagpapatakbo ay mahalaga sa algebra sapagkat ang paggawa ng mga pagpapatakbo sa isang problema sa algebra sa maling pagkakasunud-sunod ay maaaring makaapekto sa sagot. Halimbawa, kung gagawin namin ang problema sa matematika 8 + 2 × 5, kung idagdag muna natin ang 2 at 8, makakakuha tayo ng 10 × 5 = 50, ngunit kung i-multiply muna natin ang 2 at 5, makakakuha tayo ng 8 + 10 =
Hakbang 18.. Ang pangalawang sagot lamang ang tama.
Hakbang 3. Malaman kung paano gamitin ang mga negatibong numero
Sa algebra, ang paggamit ng mga negatibong numero ay napaka-pangkaraniwan. Kaya magandang ideya na suriin kung paano magdagdag, magbawas, magparami, at hatiin ang mga negatibong numero bago ka magsimulang matuto ng algebra. Narito ang ilang mga pangunahing kaalaman sa negatibong numero - para sa karagdagang impormasyon, tingnan ang aming mga artikulo sa pagdaragdag at pagbabawas ng mga negatibong numero at paghati at pag-multiply ng mga negatibong numero.
- Sa isang linya ng numero, ang negatibong bersyon ng isang numero ay ang parehong distansya mula sa zero tulad ng positibong numero ay mula sa zero, ngunit sa kabaligtaran na direksyon.
- Ang pagdaragdag ng dalawang negatibong numero ay ginagawang mas negatibo ang numero (sa madaling salita, mas malaki ang digit, ngunit dahil negatibo ang numero, mas maliit ang halaga)
- Dalawang negatibong palatandaan ang nagkansela sa bawat isa - ang pagbabawas ng isang negatibong numero ay kapareho ng pagdaragdag ng isang positibong numero
- Ang pagpaparami o paghati ng dalawang negatibong numero ay nagbibigay ng positibong sagot.
- Ang pagpaparami o paghati ng isang positibong numero at isang negatibong numero ay nagbibigay ng isang negatibong sagot.
Hakbang 4. Malaman kung paano maiayos ang mga mahahabang katanungan
Habang ang mga simpleng problema sa algebra ay madaling malulutas, ang mga mas kumplikadong problema ay maaaring mangailangan ng maraming mga hakbang. Upang maiwasan ang mga pagkakamali, panatilihing organisado ang iyong trabaho sa pamamagitan ng pagsisimula ng isang bagong linya sa bawat oras na gumawa ka ng isang hakbang upang makumpleto ang iyong problema. Kung nagtatrabaho ka sa isang dalawang panig na equation, subukang isulat ang lahat ng mga katumbas na palatandaan ("=") sa ilalim ng iba pang katumbas na mga palatandaan. Sa ganitong paraan, kung nagkamali ka sa kung saan, mas madaling hanapin at maitama ito.
-
Halimbawa, upang malutas ang equation 9/3 - 5 + 3 × 4, maaari naming maisaayos ang aming problema tulad nito:
-
- 9/3 - 5 + 3 × 4
- 9/3 - 5 + 12
- 3 - 5 + 12
- 3 + 7
- Hakbang 10.
-
Bahagi 2 ng 5: Pag-unawa sa Mga variable
Hakbang 1. Maghanap ng mga simbolo na hindi numero
Sa algebra, magsisimula kang makakita ng mga titik at simbolo na lilitaw sa iyong mga problema sa matematika, hindi lamang mga numero. Ang mga titik at simbolo na ito ay tinatawag na variable. Ang mga variable ay hindi nakalilito dahil maaaring mukhang sa unang tingin - paraan lamang ito upang isulat ang mga numero na may hindi kilalang halaga. Nasa ibaba ang ilang mga karaniwang halimbawa ng mga variable sa algebra:
- Mga titik tulad ng x, y, z, a, b, at c
- Mga letrang Greek tulad ng theta o
- Tandaan na hindi lahat ng mga simbolo ay hindi kilalang mga variable. Halimbawa, pi, o, palaging katumbas ng tungkol sa 3.1459.
Hakbang 2. Isipin ang mga variable bilang mga "hindi kilalang" numero
Tulad ng nabanggit sa itaas, ang mga variable ay isa lamang bilang na walang kilalang mga halaga. Karaniwan, ang iyong layunin sa mga problema sa algebra ay upang malaman ang halaga ng isang variable - isipin ang variable bilang "misteryosong numero" na sinusubukan mong hanapin.
-
Halimbawa, sa equation 2x + 3 = 11, x ang aming variable. Nangangahulugan ito na maraming mga halaga na kumukuha sa lugar ng x upang gawing pantay ang kaliwang bahagi ng equation 11. Dahil 2 × 4 + 3 = 11, sa kasong ito, x =
Hakbang 4..
-
Ang isang madaling paraan upang simulan ang pag-unawa sa mga variable ay upang palitan ang mga ito ng mga marka ng tanong sa mga problema sa algebra. Halimbawa, maaari naming muling isulat ang equation 2 + 3 + x = 9 upang maging 2 + 3 +?
= 9. Ginagawa nitong mas madali para sa amin na maunawaan ang mga bagay na sinusubukan nating gawin - kailangan lang nating hanapin ang halagang dapat idagdag sa 2 + 3 = 5 upang makuha 9. Muli, syempre ang sagot ay
Hakbang 4..
Hakbang 3. Kung ang isang variable ay nangyayari nang higit sa isang beses, gawing simple ang variable
Ano ang gagawin mo kung ang parehong variable ay lilitaw ng higit sa isang beses sa isang equation? Habang ang sitwasyong ito ay maaaring mukhang mahirap malutas, maaari mo talagang gamutin ang mga variable na gusto mo ng normal na mga numero - sa madaling salita, maaari mo itong idagdag, ibawas ang mga ito, at iba pa, basta pagsamahin mo lang ang mga katulad na variable. Sa madaling salita, x + x = 2x, ngunit ang x + y ay hindi katumbas ng 2xy.
-
Halimbawa, tingnan natin ang equation 2x + 1x = 9. Sa problemang ito, maaari tayong magdagdag ng 2x at 1x upang makakuha ng 3x = 9. Dahil 3 x 3 = 9, alam natin na x =
Hakbang 3..
- Tandaan ulit na maaari mo lamang idagdag ang parehong mga variable. Sa equation 2x + 1y = 9, hindi namin maaaring pagsamahin ang 2x at 1y dahil magkakaiba ang variable.
- Nalalapat din ito kapag ang isang variable ay may ibang exponent kaysa sa iba pang variable. Halimbawa, sa equation 2x + 3x2 = 10, hindi namin maaaring pagsamahin ang 2x at 3x2 dahil ang variable x ay may ibang exponent. Tingnan kung paano magdagdag ng mga exponents para sa karagdagang impormasyon.
Bahagi 3 ng 5: Pag-aaral Paano Malutas ang Mga Equation sa pamamagitan ng "Negating"
Hakbang 1. Subukang ihiwalay ang mga variable sa mga equation ng algebraic
Ang paglutas ng mga equation sa algebra ay karaniwang nangangahulugang alamin ang halaga ng variable. Ang mga equation ng algebraic ay karaniwang binubuo ng mga numero at / o variable sa magkabilang panig, tulad nito: x + 2 = 9 × 4. Upang mahanap ang halaga ng variable, dapat mong ihiwalay ang variable sa isang gilid ng katumbas na pag-sign. Anumang natitira sa kabilang panig ng katumbas na pag-sign ang iyong sagot.
Sa halimbawa (x + 2 = 9 × 4), upang ihiwalay ang x sa kaliwang bahagi ng equation, dapat nating alisin ang "+ 2". Upang gawin ito, kailangan lamang nating ibawas ang 2 mula sa panig na iyon, naiwan kami ng x = 9 × 4. Gayunpaman, upang mapanatili ang magkabilang panig ng equation na pantay, dapat din nating ibawas ang 2 mula sa kabilang panig. Iiwan ito sa amin ng x = 9 × 4 - 2. Kasunod sa pagkakasunud-sunod ng mga pagpapatakbo, dumami muna kami, pagkatapos ay ibawas, na binibigyan ang aming sagot x = = 36 - 2 = 34.
Hakbang 2. Tanggalin ang pagdaragdag sa pamamagitan ng pagbabawas (at vice versa)
Tulad ng nakita lamang natin sa itaas, ang paghihiwalay ng x sa isang gilid ng katumbas na pag-sign ay karaniwang nangangahulugang inaalis ang mga numero sa tabi nito. Upang magawa ito, isinasagawa namin ang "pabalik" na operasyon sa magkabilang panig ng equation. Halimbawa, sa equation x + 3 = 0, dahil nakikita namin ang "+ 3" pagkatapos ng aming x, ilalagay namin ang "-3" sa magkabilang panig. "+3" at "-3", iniiwan ang x na nag-iisa at "-3" sa kabilang panig ng katumbas na pag-sign, tulad nito: x = -3.
-
Sa pangkalahatan, ang pagdaragdag at pagbabawas ay tulad ng "pagbabaliktad" - kalkulahin ang isang operasyon upang itapon ang iba pa. Tingnan sa ibaba:
-
- Bilang karagdagan, ibawas. Halimbawa: x + 9 = 3 → x = 3 - 9
- Para sa pagbabawas, magdagdag. Halimbawa: x - 4 = 20 → x = 20 + 4
-
Hakbang 3. Tanggalin ang pagpaparami sa pamamagitan ng paghahati (at kabaliktaran)
Ang pagpaparami at pagkakabahagi ay medyo mas mahirap upang gumana kaysa sa pagdaragdag at pagbabawas, ngunit ang mga kalkulasyon na ito ay may parehong relasyon na "baligtad". Kung nakikita mo ang "× 3" sa isang gilid, tatanggalin mo ito sa pamamagitan ng paghahati sa magkabilang panig ng 3, at iba pa.
-
Sa pagpaparami at dibisyon, dapat mong isagawa ang pabalik na operasyon para sa lahat ng mga numero na nasa kabilang panig ng katumbas na pag-sign, kahit na ang panig na iyon ay naglalaman ng higit sa isang numero. Tingnan sa ibaba:
-
- Para sa pagpaparami, hatiin. Halimbawa: 6x = 14 + 2 → x = (14 + 2) /6
- Para sa paghahati, dumami. Halimbawa: x / 5 = 25 → x = 25 × 5
-
Hakbang 4. Alisin ang exponent sa pamamagitan ng paghahanap ng ugat (at kabaliktaran)
Ang mga Exponents ay isang medyo advanced na paksang pre-algebra - kung hindi mo alam kung paano ito gawin, tingnan ang aming pangunahing artikulo ng exponentials para sa karagdagang impormasyon. Ang "reverse" ng isang exponent ay isang ugat na may parehong bilang bilang exponent. Halimbawa, ang kapalit ng exponent 2 ay ang parisukat na ugat (√), ang kapalit ng exponent 3 ay ang cube root (3), at iba pa.
-
Maaaring ito ay medyo nakalilito, ngunit sa mga kasong ito, hinahanap mo ang mga ugat ng magkabilang panig kapag nagtatrabaho kasama ang isang exponent. Sa madaling salita, ginagawa mo ang exponentiation para sa magkabilang panig kapag nagtatrabaho ka sa ugat. Tingnan sa ibaba:
-
- Para sa exponent, hanapin ang ugat. Halimbawa: x2 = 49 → x = √49
- Para sa mga ugat, itaas. Halimbawa: x = 12 → x = 122
-
Bahagi 4 ng 5: Talasa ang Iyong Mga Kasanayan sa Algebra
Hakbang 1. Gumamit ng mga larawan upang gawing mas malinaw ang mga katanungan
Kung nagkakaproblema ka sa pag-iisip ng isang problema sa algebra, subukang gumamit ng isang diagram o larawan upang ilarawan ang iyong equation. Maaari mo ring subukan ang paggamit ng isang bungkos ng mga pisikal na bagay (tulad ng mga bloke o barya) kung mayroon kang isa.
-
Halimbawa, malutas natin ang equation x + 2 = 3 gamit ang parisukat (☐)
-
- x +2 = 3
- ☒+☐☐ =☐☐☐
- Sa hakbang na ito, ibabawas namin ang 2 mula sa magkabilang panig sa pamamagitan ng pag-alis ng 2 mga parisukat (☐☐) mula sa magkabilang panig:
- ☒+☐☐-☐☐ =☐☐☐-☐☐
-
= ☐, o x =
Hakbang 1.
-
-
Bilang isa pang halimbawa, subukan natin ang 2x = 4
-
- ☒☒ =☐☐☐☐
- Sa hakbang na ito, hahatiin namin ang dalawang panig sa pamamagitan ng paghiwalayin ang mga kahon sa bawat panig sa dalawang pangkat:
- ☒|☒ =☐☐|☐☐
-
=, o x =
Hakbang 2.
-
Hakbang 2. Gumamit ng "mga tseke ng sentido komun" (lalo na para sa mga tanong sa kwento)
Kapag nagko-convert ng mga problema sa kwento sa algebra, subukang suriin ang iyong mga formula sa pamamagitan ng pagpasok ng mga simpleng halaga para sa iyong mga variable. May katuturan ba ang iyong equation kapag x = 0? Kailan x = 1? Kailan x = -1? Madali na gawin ang simpleng pagkakamali ng pagsulat ng p = 6d kung ang ibig mong sabihin ay p = d / 6, ngunit ang mga bagay na ito ay madaling makita kung gagawa ka ng isang mabilis, wastong pagsusuri sa iyong trabaho bago magpatuloy.
Halimbawa, sinabi sa atin na ang larangan ng football ay 30 m ang haba kaysa sa lapad nito. Ginagamit namin ang equation na p = l + 30 upang kumatawan sa problemang ito. Maaari nating suriin kung ang kahulugan ng equation na ito sa pamamagitan ng pagpasok ng mga simpleng halaga para sa l. Halimbawa, kung ang patlang ay may lapad na l = 10 m, ang haba ay 10 + 30 = 40 m. Kung ang lapad ay 30 m, ang haba ay 30 + 30 = 60 m, at iba pa. Makatuwiran ang equation na ito - inaasahan namin na ang patlang na ito ay may higit na haba habang tumataas ang lapad, kaya't may katuturan ang equation na ito
Hakbang 3. Tandaan na ang mga sagot ay hindi palaging integer sa algebra
Ang mga sagot sa algebra at iba pang mga advanced form ay hindi palaging simple, bilog na mga numero. Ang numerong ito ay maaaring isang decimal, praksyonal, o hindi makatuwiran na numero. Matutulungan ka ng isang calculator na mahanap ang mga kumplikadong sagot na ito, ngunit tandaan na maaaring kailanganin ka ng iyong guro na isulat ang iyong mga sagot sa eksaktong form, hindi sa kumplikadong decimal form.
Halimbawa, gagawin naming simple ang isang equation ng algebraic sa x = 12507. Kung type natin sa 12507 sa calculator, makakakuha kami ng napakaraming decimal na lugar (bilang karagdagan, dahil ang screen ng calculator ay hindi masyadong malaki, ang calculator ay hindi maaaring ipakita ang lahat ng mga sagot.) Sa kasong ito, maaari naming isulat ang aming sagot na 1250 lamang7 o gawing simple ang sagot sa pamamagitan ng pagsulat nito sa notasyong pang-agham.
Hakbang 4. Kapag sa tingin mo ay tiwala ka sa pangunahing algebra, subukan ang pag-iingat
Ang isa sa mga pinaka kumplikadong kakayahan ng algebraic sa lahat ay ang pag-iingat ng mga layunin - isang uri ng shortcut para sa paggawa ng mga kumplikadong equation sa mas simpleng mga form. Ang Factoring ay isang semi-advanced na paksa ng algebra, kaya isaalang-alang ang pagkonsulta sa artikulong naka-link sa itaas kung nagkakaproblema ka sa pag-master nito. Nasa ibaba lamang ang ilang mga mabilis na tip para sa pagtukoy sa mga equation:
- Ang equation ng form ax + ba ay isinalin sa isang (x + b). Halimbawa: 2x + 4 = 2 (x + 2)
- Equation ng form ax2 Ang + bx ay itinakda sa cx ((a / c) x + (b / c)) kung saan ang c ang pinakamalaking bilang na pantay na mahahati sa isang at b. Halimbawa: 3y2 + 12y = 3y (y + 4)
- Equation ng form x2 Ang + bx + c ay itinakda sa (x + y) (x + z) kung saan ang y × z = c at yx + zx = bx. Halimbawa: x2 + 4x + 3 = (x + 3) (x + 1).
Hakbang 5. Magsanay, magsanay at magsanay
Ang pag-unlad sa algebra (at iba pang mga uri ng matematika) ay nangangailangan ng maraming pagsusumikap at pag-uulit. Huwag magalala - sa pamamagitan ng pagbibigay pansin sa klase, paggawa ng lahat ng iyong takdang-aralin, at paghingi ng tulong mula sa iyong guro o ibang mga mag-aaral kung kailangan mo ito, magsisimulang maging ugali ang algebra.
Hakbang 6. Hilingin sa iyong guro na tulungan kang maunawaan ang mga kumplikadong paksa sa algebraic
Kung nagkakaproblema ka sa pag-unawa sa algebra, huwag magalala - hindi mo kailangang malaman ito nang mag-isa. Ang iyong guro ay ang unang tao na dapat mong puntahan para sa mga katanungan. Pagkatapos ng klase, magalang na humingi ng tulong sa iyong guro. Ang isang mabuting guro ay karaniwang handang ipaliwanag muli ang paksa ng araw sa isang pagpupulong pagkatapos ng paaralan at maaaring maibigay ka ng iyong guro ng mga karagdagang kagamitan sa pagsasanay.
Kung, sa ilang kadahilanan, hindi ka matulungan ng iyong guro, tanungin siya tungkol sa karagdagang mga pagpipilian sa pag-aaral sa iyong paaralan. Maraming mga paaralan ang mayroong ilang uri ng programa pagkatapos ng paaralan na makakatulong sa iyong makuha ang labis na oras at pansin na kailangan mo upang masimulan ang pag-master ng iyong algebra. Tandaan na ang paggamit ng libreng tulong na magagamit sa iyo ay walang ikinahihiya - ito ay isang palatandaan na sapat ang iyong talino upang malutas ang iyong problema
Bahagi 5 ng 5: Pagtuklas sa Mga Paksang Paksa
Hakbang 1. Alamin kung paano i-grap ang equation ng x / y
Ang mga grapiko ay maaaring maging isang mahalagang tool sa algebra sapagkat pinapayagan kang magpakita ng mga ideya na nangangailangan ng mga numero sa anyo ng mga madaling maunawaan na larawan. Kadalasan, sa nagsisimula na algebra, ang mga problema sa graphing ay limitado sa mga equation na may dalawang variable (karaniwang x at y) at kinakatawan sa simpleng mga 2-D graph na may x-axis at isang y-axis. Sa mga equation na ito, ang kailangan mo lang gawin ay magpasok ng isang halaga para sa x, pagkatapos maghanap para sa y (o kabaligtaran) upang makakuha ng dalawang numero na naging isang punto sa grap.
- Halimbawa, sa equation y = 3x, kung ipinasok natin ang 2 para sa x, nakukuha natin ang y = 6. Nangangahulugan ito na ang point (2, 6) (dalawang hakbang patungo sa kanan mula sa gitna ng grap at anim na hakbang mula sa gitna ng grap) ay bahagi ng grap ng equation na ito.
- Ang mga equation ng form y = mx + b (kung saan ang m at b ay mga numero) ay napaka-karaniwan sa pangunahing algebra. Ang mga equation na ito ay laging may gradient o slope m at intersect ang y axis sa y = b.
Hakbang 2. Alamin kung paano malutas ang mga hindi pagkakapantay-pantay
Ano ang gagawin mo kapag ang iyong equation ay walang pantay na pag-sign? Lumalabas, hindi masyadong naiiba sa karaniwang ginagawa mo. Para sa mga hindi pagkakapantay-pantay, na gumagamit ng mga palatandaan tulad ng> ("mas malaki kaysa") at <("mas mababa sa"), lutasin lamang tulad ng dati. Iiwan mo ang isang sagot na mas mababa sa o mas malaki kaysa sa iyong variable.
-
Halimbawa, sa equation 3> 5x - 2, malulutas namin ito tulad ng isang regular na equation:
-
- 3> 5x - 2
- 5> 5x
- 1> x, o x <1.
-
- Nangangahulugan ito na ang anumang bilang na mas mababa sa isa ay maaaring maging isang x halaga. Sa madaling salita, ang x ay maaaring maging 0, -1, -2, at iba pa. Kung isaksak namin ang mga numerong ito sa equation para sa x, palagi kaming makakakuha ng isang sagot na mas mababa sa 3.
Hakbang 3. Gumawa sa mga quadratic equation
Ang isa sa mga paksang algebraic na maaaring may problema ang mga nagsisimula ay ang paglutas ng mga quadratic equation. Ang parisukat ay isang equation ng form ax2 + bx + c = 0, kung saan ang a, b, at c ay mga numero (maliban sa hindi maaaring 0). Ang mga equation na ito ay nalulutas ng pormula x = [-b +/- (b2 - 4ac)] / 2a. Mag-ingat - nangangahulugan ang tanda na +/- na kailangan mong maghanap ng mga sagot sa karagdagan at pagbabawas upang magkaroon ka ng dalawang sagot sa mga ganitong uri ng katanungan.
-
Halimbawa, malutas natin ang quadratic formula na 3x2 + 2x -1 = 0.
-
- x = [-b +/- (b2 - 4ac)] / 2a
- x = [-2 +/- (22 - 4(3)(-1))]/2(3)
- x = [-2 +/- (4 - (-12))] / 6
- x = [-2 +/- (16)] / 6
- x = [-2 +/- 4] / 6
- x = - 1 at 1/3
-
Hakbang 4. Eksperimento sa mga system ng mga equation
Ang paglutas ng higit sa isang equation nang sabay-sabay ay maaaring maging kumplikado, ngunit kapag nagtatrabaho ka sa mga simpleng equation ng algebraic, talagang hindi ito mahirap. Kadalasan, ang mga guro ng algebra ay gumagamit ng isang grapikong diskarte sa paglutas ng mga problemang ito. Kapag nagtatrabaho ka sa isang system ng dalawang mga equation, ang mga solusyon ay ang mga puntos sa grap kung saan nagsalubong ang mga linya ng dalawang equation.
- Halimbawa, nagtatrabaho kami sa isang system na ang mga equation ay y = 3x - 2 at y = -x - 6. Kung iguhit namin ang dalawang linya sa grap, makakakuha kami ng isang linya na pataas ng isang matarik na anggulo, at isa bumababa iyon sa pamamagitan ng isang matarik na anggulo. banayad na anggulo. Dahil ang mga linya na ito ay lumusot sa punto (-1, -5), kung gayon ang puntong ito ay ang solusyon ng sistemang ito.
-
Kung nais nating suriin ang aming problema, magagawa natin ito sa pamamagitan ng pag-plug ng aming sagot sa equation sa system - ang tamang sagot ay "tama" para sa parehong mga equation.
-
- y = 3x - 2
- -5 = 3(-1) - 2
- -5 = -3 - 2
- -5 = -5
- y = -x - 6
- -5 = -(-1) - 6
- -5 = 1 - 6
- -5 = -5
-
- Ang parehong mga equation ay "nasuri," kaya't ang aming sagot ay tama!
Mga Tip
- Maraming mapagkukunan para sa pag-aaral ng algebra mula sa internet. Halimbawa, maghanap para sa "mga formula ng algebraic" sa isang search engine. Maraming mga mahusay na mga resulta ay lilitaw. Maaari mo ring subukang mag-browse sa pamamagitan ng isang seleksyon ng mga artikulo sa matematika ng wikiHow. Mayroong maraming impormasyon doon, kaya't magsimulang mag-explore ngayon!
- Ang isang mahusay na site para sa mga nagsisimula sa algebra ay khanacademy.com. Nag-aalok ang libreng site na ito ng dose-dosenang mga madaling sundin na aralin sa iba't ibang mga paksa, kabilang ang algebra. Mayroong mga video para sa lahat ng mga paksang ito, mula sa napakadaling mga pangunahing kaalaman hanggang sa mga advanced na paksang antas sa pamantasan. Kaya't huwag matakot na tuklasin ang mga materyales ng Khan Academy at simulang gamitin ang lahat ng tulong na maalok ng site!
- Huwag kalimutan na ang iyong pinakamahusay na mapagkukunan kapag sinusubukan mong malaman ang algebra ay isama ang mga taong kakilala mong mabuti. Tanungin ang iyong mga kaibigan o kamag-aral tungkol sa huling aralin na hindi mo naintindihan.
