Maaari kang magdagdag ng isang serye ng magkakasunod na mga kakaibang numero nang manu-mano, ngunit may isang mas madaling paraan, lalo na kung nagtatrabaho ka sa maraming mga numero. Kapag na-master mo ang simpleng formula na ito, maaari mong maisagawa ang mga kalkulasyong ito nang walang tulong ng isang calculator. Mayroon ding isang simpleng paraan upang makahanap ng isang serye ng magkakasunod na kakaibang mga numero mula sa kanilang kabuuan.
Hakbang
Bahagi 1 ng 3: Paglalapat ng Formula upang Magdagdag ng sunud-sunod na Serye ng Mga Kakaibang Numero
Hakbang 1. Pumili ng isang endpoint
Bago ka magsimula, kailangan mong matukoy ang huling numero ng serye na nais mong kalkulahin. Tinutulungan ka ng formula na ito na magdagdag ng anumang pagkakasunud-sunod ng mga kakaibang numero, simula sa 1.
Kung gagawin mo ang problema, ibibigay ang numerong ito. Halimbawa, kung tatanungin ka ng tanong na hanapin ang kabuuan ng lahat ng magkakasunod na kakaibang mga numero sa pagitan ng 1 at 81, ang iyong endpoint ay 81
Hakbang 2. Magdagdag ng 1
Ang susunod na hakbang ay upang idagdag ang numero ng endpoint ng 1. Ngayon, nakukuha mo ang pantay na numero na kinakailangan para sa susunod na hakbang.
Halimbawa, kung ang iyong endpoint ay 81, nangangahulugan ito ng 81 + 1 = 82
Hakbang 3. Hatiin sa 2
Kapag nakakuha ka ng pantay na numero, hatiin sa 2. Sa ganitong paraan makakakuha ka ng isang kakaibang numero na katumbas ng bilang ng mga digit na idinagdag na magkasama.
Halimbawa, 82/2 = 41
Hakbang 4. Itapat ang resulta
Panghuli, kailangan mong parisukat ang resulta ng nakaraang dibisyon, sa pamamagitan ng pag-multiply ng numero nang mag-isa. Kung gayon, mayroon kang sagot.
Halimbawa, 41 x 41 = 1681. Iyon ay, ang kabuuan ng lahat ng magkakasunod na kakaibang mga numero sa pagitan ng 1 at 81 ay 1681
Bahagi 2 ng 3: Pag-unawa sa Paano Gumagana ang Mga Formula
Hakbang 1. Pansinin ang pattern
Ang susi sa pag-unawa sa formula na ito ay nakasalalay sa napapailalim na pattern. Ang kabuuan ng lahat ng magkakasunod na mga kakatwang numero na hanay na nagsisimula sa 1 ay palaging katumbas ng parisukat ng bilang ng mga digit ng mga bilang na idinagdag na magkasama.
- Kabuuan ng mga unang kakatwang numero = 1
- Ang kabuuan ng unang dalawang kakaibang numero = 1 + 3 = 4 (= 2 x 2).
- Ang kabuuan ng unang tatlong kakaibang mga numero = 1 + 3 + 5 = 9 (= 3 x 3).
- Ang kabuuan ng unang apat na kakaibang mga numero = 1 + 3 + 5 + 7 = 16 (= 4 x 4).
Hakbang 2. Maunawaan ang pansamantalang data
Sa pamamagitan ng paglutas ng problemang ito, marami kang natutunan kaysa sa pagdaragdag ng mga numero. Malalaman mo rin kung gaano karaming magkakasunod na mga digit ang naidagdag na magkasama, na kung saan ay 41! Ito ay sapagkat ang bilang ng mga digit na idinagdag ay palaging katumbas ng parisukat na ugat ng kabuuan.
- Ang kabuuan ng mga unang kakatwang numero = 1. Ang parisukat na ugat ng 1 ay 1, at isang digit lamang ang naidagdag.
- Ang kabuuan ng unang dalawang kakaibang numero = 1 + 3 = 4. Ang square root ng 4 ay 2, at ang dalawang digit ay nagdagdag.
- Ang kabuuan ng unang tatlong kakaibang mga numero = 1 + 3 + 5 = 9. Ang square root ng 9 ay 3, at ang tatlong mga digit ay nagdaragdag.
- Ang kabuuan ng unang dalawang kakaibang numero = 1 + 3 + 5 + 7 = 16. Ang square root ng 16 ay 4, at mayroong apat na digit na magkasama na idinagdag.
Hakbang 3. Pasimplehin ang pormula
Kapag naintindihan mo ang formula at kung paano ito gumagana, isulat ito sa isang format na maaaring magamit sa anumang numero. Ang pormula para sa paghahanap ng kabuuan ng mga unang kakaibang numero ay n x n o n parisukat.
- Halimbawa, kung na-plug mo ang 41 sa, makakakuha ka ng 41 x 41, o 1681, na kung saan ay ang kabuuan ng unang 41 mga kakaibang numero.
- Kung hindi mo alam kung gaano karaming mga numero upang gumana, ang formula upang mahanap ang kabuuan sa pagitan ng 1 at ay (1/2 (+ 1))2
Bahagi 3 ng 3: Pagtukoy ng sunud-sunod na Odd Number Series mula sa Mga Resulta ng Summing
Hakbang 1. Maunawaan ang pagkakaiba sa pagitan ng dalawang uri ng mga katanungan
Kung bibigyan ka ng isang serye ng magkakasunod na kakaibang mga numero at hiniling na hanapin ang kanilang kabuuan, inirerekumenda namin ang paggamit ng formula (1/2 (+ 1))2. Sa kabilang banda, kung bibigyan ka ng tanong ng isang naka-buod na numero, at hihilingin sa iyo na makahanap ng pagkakasunud-sunod ng mga magkasunod na kakaibang numero na gumagawa ng numerong iyon, ang formula na kailangang gamitin ay magkakaiba.
Hakbang 2. Gawin ang unang numero
Upang makahanap ng isang serye ng magkakasunod na kakaibang mga numero na ang kabuuan ay tumutugma sa bilang na binigyan ng problema, kailangan mong lumikha ng isang formula sa algebraic. Magsimula sa pamamagitan ng paggamit bilang isang variable ng unang numero sa serye.
Hakbang 3. Isulat ang iba pang mga numero sa serye gamit ang variable n
Kailangan mong matukoy kung paano isulat ang iba pang mga numero sa serye na may variable. Dahil lahat sila ay mga kakatwang numero, ang pagkakaiba sa pagitan ng mga numero ay 2.
Iyon ay, ang pangalawang numero sa serye ay + 2, at ang pangatlo ay + 4, at iba pa
Hakbang 4. Kumpletuhin ang formula
Ngayon alam mo na ang variable na kumakatawan sa bawat numero sa serye, oras na upang isulat ang formula. Ang kaliwang bahagi ng pormula ay dapat na kumatawan sa mga numero sa serye, at ang kanang bahagi ng pormula ay kumakatawan sa kabuuan.
Halimbawa, kung tatanungin ka upang makahanap ng isang serye ng dalawang magkakasunod na kakaibang mga numero na nagdaragdag ng hanggang sa 128, ang formula ay magiging + + 2 = 128
Hakbang 5. Pasimplehin ang equation
Kung mayroong higit sa isa sa kaliwang bahagi ng equation, idagdag silang lahat nang magkasama. Kaya, ang equation ay mas madaling malutas.
Halimbawa, ang + + 2 = 128 ay pinapasimple upang 2n + 2 = 128.
Hakbang 6. Ihiwalay n
Ang pangwakas na hakbang sa paglutas ng equation ay gawin itong isang solong variable sa isang bahagi ng equation. Tandaan, ang lahat ng mga pagbabagong ginawa sa isang bahagi ng equation ay dapat ding maganap sa kabilang panig.
- Kalkulahin muna ang pagdaragdag at pagbabawas. Sa kasong ito, kailangan mong ibawas ang 2 mula sa magkabilang panig ng equation upang makakuha ng isang solong variable sa isang panig. Samakatuwid, 2n = 126.
- Pagkatapos, gawin ang pagpaparami at paghahati. Sa kasong ito, kailangan mong hatiin ang magkabilang panig ng equation ng 2 upang ihiwalay upang = 63.
Hakbang 7. Isulat ang iyong mga sagot
Sa puntong ito, alam mo na = 63, ngunit ang trabaho ay hindi pa rin tapos. Kailangan mo ring tiyakin na ang mga katanungan sa mga katanungan ay nasagot na. Kung ang tanong ay humihingi ng isang serye ng magkakasunod na kakaibang mga numero, isulat ang lahat ng mga numero.
- Ang sagot sa halimbawang ito ay 63 at 65 sapagkat = 63 at + 2 = 65.
- Inirerekumenda namin na suriin mo ang iyong mga sagot sa pamamagitan ng pagpasok ng mga kinakalkulang numero sa mga katanungan. Kung hindi tumutugma ang mga numero, subukang gumana muli.
