Napatingin mo ba ang isang paglubog ng araw at tinanong, "Gaano kalayo ako mula sa abot-tanaw?" Kung alam mo ang antas ng iyong mata mula sa antas ng dagat, maaari mong kalkulahin ang distansya sa pagitan mo at ng abot-tanaw.
Hakbang
Paraan 1 ng 3: Pagsukat sa Mga Distansya sa Geometry
Hakbang 1. Sukatin ang "taas ng mata
Sukatin ang distansya sa pagitan ng mga mata at ng lupa (gumamit ng mga metro). Isang madaling paraan ay upang sukatin ang distansya mula sa korona hanggang sa mata. Pagkatapos, ibawas ang iyong taas mula sa distansya sa pagitan ng mga mata at ng korona na iyong sinukat. Kung nakatayo ka mismo sa antas ng dagat, pagkatapos ang pormula ay ang mga sumusunod.
Hakbang 2. Idagdag ang iyong "lokal na taas" kung nakatayo ito sa itaas ng antas ng dagat
Gaano kataas ang iyong posisyon na nakatayo mula sa abot-tanaw? Idagdag ang distansya na iyon sa antas ng iyong mata (bumalik sa metro).
Hakbang 3. Pag-multiply ng 13 m, sapagkat nagbibilang kami sa metro
Hakbang 4. square root ng resulta upang makuha ang sagot
Dahil ang yunit na ginamit ay metro, ang sagot ay sa mga kilometro. Ang kinakalkula na distansya ay ang haba ng isang tuwid na linya mula sa mata hanggang sa abot-tanaw.
Ang tunay na distansya ay magiging mas matagal dahil sa kurbada ng ibabaw ng lupa at iba pang mga abnormalidad. Magpatuloy sa susunod na pamamaraan para sa isang mas tumpak na sagot
Hakbang 5. Maunawaan kung paano gumagana ang formula na ito
Ang formula na ito ay batay sa isang tatsulok na nabuo ng punto ng pagmamasid (iyon ay, parehong mga mata), ang punto ng abot-tanaw (na nakikita mo), at ang gitna ng mundo.
-
Sa pamamagitan ng pag-alam sa radius ng Earth at pagsukat ng taas ng mata kasama ang lokal na taas, ang distansya lamang mula sa mata hanggang sa abot-tanaw ang mananatiling hindi kilala. Dahil ang dalawang panig ng isang tatsulok na magkakilala sa abot-tanaw ay bumubuo ng isang anggulo, maaari naming gamitin ang pormula na Pythagorean (pormula a2 + b2 = c2 klasikal) bilang batayan para sa mga kalkulasyon, katulad:
• a = R (Earth radius)
• b = distansya sa abot-tanaw, hindi alam
• c = h (taas ng mata) + R
Paraan 2 ng 3: Kinakalkula ang Distansya Gamit ang Trigonometry
Hakbang 1. Sukatin ang aktwal na distansya na kailangan mong maglakbay upang maabot ang abot-tanaw sa sumusunod na pormula
-
d = R * arccos (R / (R + h)), kung saan
• d = distansya sa abot-tanaw
• R = radius ng Daigdig
• h = taas ng mata
Hakbang 2. Taasan ang R ng 20% upang mabayaran ang pagbaluktot ng ilaw na repraksyon at makakuha ng tumpak na sagot
Ang geometriko na abot-tanaw na kinakalkula ng pamamaraang ito ay maaaring hindi pareho ng optikal na abot-tanaw na nakikita ng mata. Bakit?
- Ang kapaligiran ay nakayuko (nagpapahiwatig) ng ilaw na naglalakbay nang pahalang. Nangangahulugan ito na ang ilaw ay maaaring bahagyang sundin ang curve ng lupa upang ang optikal na abot-tanaw ay lalabas nang mas malayo mula sa geometriko na abot-tanaw.
- Sa kasamaang palad, ang repraksyon dahil sa kapaligiran ay hindi pare-pareho o mahuhulaan dahil sa mga pagbabago sa temperatura na may altitude. Samakatuwid, walang simpleng paraan upang maitama ang formula para sa geometriko na abot-tanaw. Gayunpaman, mayroon ding isang paraan upang makakuha ng isang "average" na pagwawasto sa pamamagitan ng pag-aakalang ang radius ng lupa ay bahagyang mas malaki kaysa sa orihinal na radius.
Hakbang 3. Maunawaan kung paano gumagana ang formula na ito
Kinakalkula ng formula na ito ang haba ng hubog na linya na tumatakbo mula sa iyong mga paa patungo sa orihinal na abot-tanaw (minarkahan ng berde sa imahe). Ngayon, ang bahagi ng arccos (R / (R + h)) ay tumutukoy sa anggulo sa gitna ng lupa na nabuo ng linya mula sa iyong mga paa hanggang sa gitna ng mundo at ang linya mula sa abot-tanaw hanggang sa gitna ng mundo. Ang anggulo na ito pagkatapos ay pinarami ng R upang makuha ang "haba ng curve," na ang sagot na iyong hinahanap.
Paraan 3 ng 3: Mga Alternatibong Formula ng Geometric
Hakbang 1. Isipin ang isang patag na eroplano o karagatan
Ang pamamaraang ito ay isang pinasimple na bersyon ng unang hanay ng mga tagubilin sa artikulong ito. Nalalapat lamang ang formula na ito sa mga paa o milya.
Hakbang 2. Hanapin ang sagot sa pamamagitan ng pagpasok sa taas ng mata sa pormula sa paa (h)
Ang ginamit na pormula ay d = 1.2246 * SQRT (h)
Hakbang 3. Gumawa ng pormula na Pythagorean
(R + h)2 = R2 + d2. Hanapin ang halaga ng h (sa pag-aakalang R >> h at ang radius ng lupa ay ipinakita sa mga milya, tinatayang 3959) pagkatapos makuha namin: d = SQRT (2 * R * h)
