Ang domain ng isang pagpapaandar ay ang hanay ng mga numero na maaaring mailagay sa isang pagpapaandar. Sa madaling salita, ang isang domain ay isang hanay ng mga halagang x na maaaring mai-plug sa anumang naibigay na equation. Ang hanay ng mga posibleng y halaga ay tinatawag na isang saklaw. Kung nais mong malaman kung paano makahanap ng domain ng isang pagpapaandar sa iba't ibang mga sitwasyon, sundin ang mga hakbang na ito.
Hakbang
Paraan 1 ng 6: Pag-aaral ng Mga Pangunahing Kaalaman
Hakbang 1. Alamin ang kahulugan ng isang domain
Ang domain ay tinukoy bilang isang hanay ng mga halaga ng pag-input na ginagamit ng isang pagpapaandar upang makabuo ng mga halaga ng output. Sa madaling salita, ang isang domain ay isang kumpletong hanay ng mga halagang x na maaaring mailagay sa isang pag-andar upang maibalik ang isang halagang y.
Hakbang 2. Alamin kung paano makahanap ng domain ng iba't ibang mga pag-andar
Ang uri ng pagpapaandar ay matutukoy ang pinakamahusay na paraan upang maghanap para sa domain. Narito ang mga pangunahing kaalaman na kailangan mong malaman tungkol sa bawat uri ng pag-andar, na ipapaliwanag sa susunod na seksyon:
-
Isang pagpapaandar na polynomial na walang mga ugat o variable sa denominator.
Para sa ganitong uri ng pagpapaandar, ang domain ay ang lahat ng totoong mga numero.
-
Fractional function na may variable sa denominator.
Upang mahanap ang domain ng pagpapaandar na ito, gawin ang ilalim na katumbas ng zero at kunin ang halaga ng x out kapag nilulutas ang equation.
-
Isang pagpapaandar na may variable sa root sign.
Upang mahanap ang domain ng ganitong uri ng pag-andar, lumikha ng isang variable sa square root> 0 at gawin ito upang mahanap ang posibleng mga halagang x.
-
Mga pagpapaandar na gumagamit ng natural na logarithm (ln).
Gumawa ng isang bahagi sa mga bracket> 0 at tapusin.
-
Tsart
Tingnan ang grap para sa mga posibleng x halaga.
-
Koneksyon
Ito ay isang listahan ng mga coordinate ng x at y. Ang iyong domain ay isang listahan lamang ng mga x coordinate.
Hakbang 3. Tukuyin nang wasto ang domain
Madaling matutunan ang tamang notasyon para sa domain, ngunit mahalaga na isulat mo ito nang tama upang kumatawan sa tamang sagot at makakuha ng isang perpektong iskor sa mga takdang-aralin at pagsusulit. Narito ang ilang mga bagay na kailangan mong malaman tungkol sa pagsulat ng mga pag-andar ng domain:
-
Ang form ng pagsulat ng domain ay bukas na panaklong, na sinusundan ng dalawang mga hangganan ng tuldok ng domain na pinaghiwalay ng isang kuwit, na sinusundan ng isang saradong panaklong.
Halimbawa, [-1, 5). Nangangahulugan ito na ang mga domain ay mula -1 hanggang 5
-
Gumamit ng mga braket tulad ng [at] upang ipahiwatig ang mga bilang na kabilang sa domain.
Kaya sa halimbawang ito, may kasamang -1 ang domain
-
Gumamit ng mga braket tulad ng (at) upang tukuyin ang mga bilang na hindi kabilang sa domain.
Kaya sa halimbawa, [-1, 5), 5 ay hindi kasama sa domain. Humihinto ang domain bago ang 5, halimbawa 4,999…
-
Gumamit ng "U" (nangangahulugang "unyon") upang sumali sa mga bahagi ng isang domain na pinaghiwalay ng distansya. '
- Halimbawa, [-1, 5) U (5, 10]. Iyon ay, ang domain ay mula -1 hanggang 10, ang mga bilang na -1 at 10 ay kasama, ngunit may isang distansya sa domain 5. Maaaring ito ay ang resulta, halimbawa, ng isang pagpapaandar na may denominator x -5.
- Maaari kang gumamit ng maraming mga simbolo ng U kung kinakailangan kung ang domain ay may maraming spacing.
-
Gamitin ang infinity sign at ang infinite na negatibo upang ipahiwatig ang infinite domain sa anumang direksyon.
Palaging gumamit ng (), hindi , na may infinity sign
Paraan 2 ng 6: Paghahanap ng Domain ng isang Fractional Function
Hakbang 1. Isulat ang problema
Ipagpalagay na nais mong malutas ang sumusunod na problema:
f (x) = 2x / (x2 - 4)
Hakbang 2. Para sa mga praksyon na may variable sa denominator, gawin ang denominator na katumbas ng zero
Kapag naghahanap ng domain ng isang praksyonal na pag-andar, kailangan mong alisin ang lahat ng mga halaga ng x upang gawing pantay ang denominator sa zero dahil hindi mo maaaring hatiin ang anuman sa zero. Kaya, isulat ang denominator bilang isang equation at gawin itong katumbas ng 0. Narito kung paano ito gawin:
- f (x) = 2x / (x2 - 4)
- x2 - 4 = 0
- (x - 2) (x + 2) = 0
- x (2, - 2)
Hakbang 3. Isulat ang domain
Narito kung paano::
x = lahat ng totoong mga numero maliban sa 2 at -2
Paraan 3 ng 6: Paghahanap ng Domain ng isang Pag-andar na may isang Square Root
Hakbang 1. Isulat ang problema
Ipagpalagay na nais mong malutas ang sumusunod na problema: Y = √ (x-7)
Hakbang 2. Gawing mas malaki ang bahagi sa loob ng ugat kaysa sa o katumbas ng 0
Hindi mo maaaring kunin ang parisukat na ugat ng isang negatibong numero, bagaman maaari mong kunin ang parisukat na ugat ng 0. Kaya, gawin ang bahagi sa loob ng ugat na mas malaki sa o katumbas ng 0. Tandaan na nalalapat ito hindi lamang sa square root, ngunit sa lahat ng mga square root. kahit na numero. Gayunpaman, hindi ito nalalapat sa parisukat na ugat ng mga kakaibang numero dahil ang mga negatibong numero sa ilalim ng mga kakatwang ugat ay hindi mahalaga. Narito kung paano:
x-7 0
Hakbang 3. Alisin ang mga variable
Upang alisin ang x mula sa kaliwang bahagi ng equation, magdagdag ng 7 sa magkabilang panig, umaalis:
x 7
Hakbang 4. Isulat nang wasto ang domain
Narito kung paano ito isulat:
D = [7,)
Hakbang 5. Hanapin ang domain ng pagpapaandar na may parisukat na ugat kung maraming mga solusyon
Ipagpalagay na nais mong malutas ang sumusunod na pagpapaandar: Y = 1 / √ (x2 -4). Kapag itinuro mo ang denominator at ginawang zero, makakakuha ka ng x (2, - 2). Narito kung ano ang susunod mong dapat gawin:
-
Ngayon, suriin ang domain sa ilalim -2 (sa pamamagitan ng pagpasok ng halagang -3, halimbawa), upang makita kung ang isang numero sa ibaba -2 ay maaaring ipasok sa denominator upang makahanap ng isang numero sa itaas 0.
(-3)2 - 4 = 5
-
Ngayon, suriin ang domain sa pagitan ng -2 at 2. Piliin ang 0, halimbawa.
02 - 4 = -4, upang malaman mo ang isang numero sa pagitan ng -2 at 2 ay imposible.
-
Ngayon subukan ang mga numero sa itaas 2, halimbawa +3.
32 - 4 = 5, kaya posible ang mga numero sa itaas ng 2.
-
Isulat ang domain kapag tapos ka na. Narito kung paano isulat ang domain:
D = (-∞, -2) U (2,)
Paraan 4 ng 6: Paghahanap ng Domain ng isang Pag-andar na may Likas na Pag-log
Hakbang 1. Isulat ang problema
Ipagpalagay na nais mong kumpletuhin ang sumusunod:
f (x) = ln (x-8)
Hakbang 2. Gawing mas malaki kaysa sa zero ang bahagi sa loob ng mga braket
Ang natural na log (ln) ay dapat na isang positibong numero, kaya gawin ang bahagi sa panaklong na mas malaki sa zero. Narito kung ano ang dapat mong gawin:
x - 8> 0
Hakbang 3. Tapusin
Hanapin ang halaga ng x sa pamamagitan ng pagdaragdag ng 8 sa magkabilang panig. Narito kung paano:
- x - 8 + 8> 0 + 8
- x> 8
Hakbang 4. Isulat ang domain
Ipakita na ang domain ng equation na ito ay lahat ng mga bilang na mas malaki sa 8 hanggang sa infinity. Narito kung paano:
D = (8,)
Paraan 5 ng 6: Paghahanap ng Domain ng isang Pag-andar mula sa isang Grap
Hakbang 1. Tingnan ang tsart
Hakbang 2. Bigyang pansin ang halaga ng x sa grap
Maaaring mas madaling sabihin ito kaysa sa tapos na, ngunit narito ang ilang mga tip:
- Linya Kung titingnan mo ang isang linya sa isang walang katapusang grap, pagkatapos lahat ng x ay ang domain, kaya ang domain ay ang lahat ng totoong mga numero.
- Ordinaryong pinggan ng satellite. Kung titingnan mo ang isang parabola na bubukas pataas o pababa, kung gayon oo, ang domain ay lahat ng totoong mga numero dahil ang lahat ng mga numero sa x-direction ay ang domain.
- Side dish. Kung mayroon kang isang parabola na may isang vertex (4, 0) na umaabot nang walang katiyakan sa kanan, kung gayon ang iyong domain ay D = [4,).
Hakbang 3. Isulat ang domain
Isulat ang domain batay sa uri ng grap na nakasalamuha mo. Kung hindi ka sigurado at alam kung aling equation ang gagamitin, isaksak ang mga x-coordinate sa pagpapaandar upang suriin.
Paraan 6 ng 6: Paghahanap ng Domain ng isang Pag-andar Gamit ang Mga Relasyon
Hakbang 1. Isulat ang ugnayan
Ang isang relasyon ay isang koleksyon lamang ng mga koordinasyong x at y. Sabihin na nais mong malutas ang mga sumusunod na coordinate: {(1, 3), (2, 4), (5, 7)}
Hakbang 2. Isulat ang mga x-coordinate, katulad:
1, 2, 5.
Hakbang 3. Isulat ang domain
D = {1, 2, 5}
Hakbang 4. Siguraduhin na ang relasyon ay isang pagpapaandar
Ang kundisyon ng isang relasyon ay isang pagpapaandar, iyon ay, sa tuwing magpapasok ka ng isang bilang ng mga x coordinate, makakakuha ka ng parehong mga koordinasyon. Kaya, kung ipinasok mo ang x = 3, y = 6, at iba pa. Ang sumusunod na ugnayan ay hindi isang pagpapaandar dahil nakakakuha ka ng dalawang magkakaibang halaga ng y para sa bawat x halaga: {(1, 4), (3, 5), (1, 5)}.
