Ang Trigonometry ay isang sangay ng matematika na nag-aaral ng mga triangles at bilog. Ginagamit ang mga function ng trigonometric upang ilarawan ang mga katangian ng mga anggulo, mga ugnayan sa mga tatsulok, at mga grap ng paulit-ulit na mga pag-ikot. Ang trigonometry sa pag-aaral ay makakatulong sa iyo na maunawaan, pati na rin mailarawan at i-grap ang mga ugnayan at siklo na ito. Kung pagsamahin mo ang pag-aaral ng sarili sa pananatiling nakatuon sa klase, mauunawaan mo ang mga pangunahing konsepto ng trigonometry at maaaring simulang maunawaan ang mga bilog sa mundo sa paligid mo.
Hakbang
Paraan 1 ng 4: Pagtuon sa Mga Batayan ng Trigonometry
Hakbang 1. Tukuyin ang mga bahagi ng isang tatsulok
Sa esensya, ang trigonometry ay ang pag-aaral ng mga ugnayan na mayroon sa mga triangles. Ang isang tatsulok ay may tatlong panig at tatlong mga anggulo. Sa pamamagitan ng kahulugan, ang kabuuan ng mga anggulo ng anumang tatsulok ay 180 degree. Kakailanganin mong pamilyar ang iyong sarili sa mga triangles at kanilang mga termino upang maging matagumpay sa trigonometry. Ang ilang mga karaniwang termino para sa mga triangles ay:
- Hypotenuse Ang pinakamahabang bahagi ng tatsulok.
- Angulo ng obtuse Isang anggulo na higit sa 90 degree.
- Talamak na anggulo Isang anggulo na mas mababa sa 90 degree.
Hakbang 2. Alamin na gumawa ng isang bilog ng yunit
Hinahayaan ka ng bilog ng yunit na sukatin ang anumang tatsulok upang ang hypotenuse nito ay katumbas ng isa. Ang konseptong ito ay kapaki-pakinabang sa pag-uugnay ng mga pagpapaandar ng trigonometric, tulad ng sine at cosine, sa mga sentimo. Kapag naintindihan mo ang bilog ng yunit, maaari mong gamitin ang mga halagang trigonometric para sa ilang mga anggulo upang sagutin ang mga katanungan tungkol sa mga tatsulok na mayroon ng mga anggulong iyon.
- Halimbawa 1: Ang sine ng isang anggulo ng 30 degree ay 0.50. Iyon ay, ang panig sa tapat ng 30 degree na anggulo ay kalahati ng haba ng hypotenuse.
- Halimbawa 2: Ang ugnayan na ito ay maaaring magamit upang mahanap ang haba ng hypotenuse ng isang tatsulok na may anggulo na 30 degree at ang haba ng gilid sa tapat ng anggulo na iyon ay 18 cm. Ang hypotenuse ay 36 cm.
Hakbang 3. Maunawaan ang mga pagpapaandar ng trigonometric
Mayroong anim na gitnang pag-andar sa pag-unawa sa trigonometry. Pinagsama, ang anim na pagpapaandar na ito ay tumutukoy sa ugnayan sa isang tatsulok, at payagan kang maunawaan ang mga natatanging katangian ng anumang tatsulok. Ang anim na pag-andar ay:
- Sine (Sine)
- Cosine (Cos)
- Tangent (Tan)
- Secan (Sec)
- Cosecant (Csc)
- Cotangent (Cot)
Hakbang 4. Maunawaan ang kaugnayan ng mga pagpapaandar na trigonometric
Ang isa sa pinakamahalagang bagay na dapat maunawaan tungkol sa trigonometry ay ang lahat ng mga pag-andar ay nauugnay. Bagaman ang mga halaga ng sine, cosine, tangent, atbp, ay may kani-kanilang gamit. Ang pinakamahalagang benepisyo ay ang ugnayan sa pagitan ng lahat ng mga pagpapaandar na ito. Ang konsepto ng isang bilog ng yunit ay ginagawang mas madaling maunawaan ang ugnayan. Kapag naintindihan mo ang bilog ng yunit, maaari mong gamitin ang mga ugnayan na inilarawan ng bilog ng yunit upang lumikha ng mga modelo para sa iba pang mga problema.
Paraan 2 ng 4: Pag-unawa sa Paglalapat ng Trigonometry
Hakbang 1. Maunawaan ang pangunahing paggamit ng trigonometry sa isang kontekstong pang-akademiko
Bilang karagdagan sa pag-aaral ng trigonometry para sa kasiyahan, talagang inilalapat ng mga matematiko at siyentista ang konseptong ito. Maaaring magamit ang Trigonometry upang mahanap ang halaga ng mga anggulo o mga segment ng linya. Maaari mo ring ipaliwanag ang pag-uugali ng paikot sa pamamagitan ng paglalarawan nito bilang isang trigonometric function.
Halimbawa, ang paggalaw ng isang spring na nagba-bounce pabalik-balik ay maaaring inilarawan sa pamamagitan ng paglalarawan nito bilang isang sine alon
Hakbang 2. Isipin ang tungkol sa mga pag-ikot sa likas na katangian
Minsan, nahihirapan ang mga tao na maunawaan ang mga abstract na konsepto sa matematika o agham. Kung napagtanto mo na ang mga konseptong ito ay umiiral sa mundo sa paligid mo, madalas mong makikita ang mga ito mula sa isang bagong pananaw. Maghanap ng mga bagay sa paligid mo na gumagalaw nang paikot, pagkatapos ay subukang iugnay ang mga ito sa mga trigonometric na konsepto.
Ang Buwan ay may isang hinuhulaan na ikot ng humigit-kumulang na 29.5 araw
Hakbang 3. Mailarawan kung paano mag-aral ng natural na mga pag-ikot
Kapag napagtanto mo na ang kalikasan ay puno ng mga pag-ikot, simulang mag-isip tungkol sa mga paraan upang pag-aralan ito. Mag-isip tungkol sa isang graphic na modelo upang ilarawan ang naturang isang ikot. Mula sa grap, maaari kang bumuo ng isang equation upang ipaliwanag ang naobserbahang kababalaghan. Bukod dito, ang mga trigonometric function ay magkakaroon ng kahulugan upang matulungan kang maunawaan ang kanilang mga benepisyo.
Isipin na sumusukat ka ng mga alon sa isang beach. Sa panahon ng pagtaas ng tubig, maaabot ng alon ang isang tiyak na taas. Pagkatapos, ang alon ay tatalikod hanggang sa maabot nito ang isang tiyak na punto din. Mula sa low tide, ang tubig ay babangon muli sa beach hanggang sa umabot sa taas sa high tide. Ang pag-ikot na ito ay magpapatuloy nang walang katapusan, at maaaring mailarawan bilang isang function na trigonometric, halimbawa bilang isang cosine wave
Paraan 3 ng 4: Maagang Pag-aaral
Hakbang 1. Basahin ang kabanata ng trigonometry
Para sa ilang mga tao, ang mga konsepto ng trigonometry ay mahirap unawain sa una. Kung nabasa mo ang kabanata ng trigonometry bago ito ituro sa klase, mas magiging pamilyar ka sa materyal. Ang mas madalas mong pagtingin sa materyal, mas maraming mga koneksyon ang maaari mong gawin tungkol sa mga ugnayan sa pagitan ng iba't ibang mga konsepto sa trigonometry.
Pinapayagan ka ring kilalanin ang mga konsepto ng trigonometric bago kami magkaproblema sa klase
Hakbang 2. Gumamit ng isang notebook
Ang pagbabasa ng isang libro nang mabilis ay mas mahusay kaysa sa wala. Gayunpaman, magiging mas kapaki-pakinabang para sa iyo na malaman ang trigonometry sa pamamagitan ng pagbasa nang higit pa. Itago ang detalyadong mga tala tungkol sa kabanata na kasalukuyang binabasa mo. Tandaan na ang trigonometry ay isang pinagsama-samang konsepto at sumusuporta sa bawat isa. Napakahusay kung mayroon kang mga tala mula sa nakaraang kabanata sapagkat makakatulong ito sa iyo na maunawaan ang kasalukuyang kabanata.
Isulat din ang anumang mga katanungan na nais mong tanungin ang iyong guro
Hakbang 3. Gawin ang mga problema mula sa libro
Ang ilang mga tao ay maaaring makita nang maayos ang mga konsepto ng trigonometric, ngunit kailangan mo ring sagutin ang mga katanungan. Upang matiyak na naiintindihan mo talaga ang materyal, subukang gumawa ng ilang mga katanungan bago pumunta sa klase. Sa ganoong paraan, malalaman mo nang eksakto kung anong tulong ang kailangan mo sa klase kung nagkakaproblema ka.
Karamihan sa mga libro ay may isang key key sa likod. Maaari mong suriin ang iyong sagot
Hakbang 4. Dalhin ang klase ng materyal na trigonometry
Sa pamamagitan ng pagkuha ng mga tala at pagsasanay sa mga katanungan sa klase, magkakaroon ka ng isang punto ng sanggunian. Sa ganoong paraan, maaalala mo ang lahat ng iyong naiintindihan, pati na rin maalala ang lahat ng mga konsepto na nangangailangan pa rin ng karagdagang paliwanag. Siguraduhing tanungin ang lahat ng mga katanungan na iyong isinulat habang nagbabasa.
Paraan 4 ng 4: Pagkuha ng Mga Tala sa Klase
Hakbang 1. Isulat sa parehong kuwaderno
Ang lahat ng mga konseptong trigonometric ay magkakaugnay. Pinakamahusay na kasanayan na itala ang lahat sa parehong kuwaderno upang maaari kang mag-refer pabalik sa mga nakaraang tala. Para doon, maghanda ng isang notebook o espesyal na binder para sa iyong mga aralin sa trigonometry.
Maaari mo ring ipagpatuloy ang pagsasanay sa pagtatrabaho sa mga katanungan sa librong ito
Hakbang 2. Unahin ang mga aralin ng trigonometry
Iwasang mag-aksaya ng oras sa klase sa pakikisalamuha o makahabol sa takdang aralin para sa iba pang mga paksa. Kapag kumukuha ka ng mga aralin na trigonometry, dapat kang mag-focus sa harap-harapan at magsanay ng mga katanungan. Isulat ang lahat ng mga tala ng guro sa pisara o kung ano man ang mahalaga.
Hakbang 3. Makisali sa mga gawain sa pagtuturo at pag-aaral
Magboluntaryo upang sagutin ang mga katanungan sa pisara, o isumite ang iyong mga sagot para sa mga katanungan sa pagsasanay. Magtanong kung may hindi naiintindihan. Komunikado nang bukas at maayos sa iyong guro. Ang lahat ng mga bagay na ito ay makakatulong sa iyo na malaman at masiyahan sa trigonometry.
Kung mas gusto ng iyong guro na hindi magambala sa panahon ng isang aralin, i-save ang iyong mga katanungan upang magtanong pagkatapos ng klase. Tandaan na ang gawain ng guro ay upang matulungan kang matuto ng trigonometry. Kaya, huwag kang mahiya
Hakbang 4. Ipagpatuloy ang iyong mga pagsisikap sa pamamagitan ng paggawa ng maraming mga katanungan
Kumpletuhin ang lahat ng ibinigay na takdang-aralin. Ang mga katanungan sa gawaing bahay ay isang mabuting gabay sa mga katanungan sa pagsusulit. Tiyaking naiintindihan mo ang bawat tanong. Kung ang guro mo ay hindi nagbibigay ng takdang aralin, subukang gawin ang mga katanungang naglalaman ng mga konseptong ipinakita sa huling pagpupulong sa iyong libro.
Mga Tip
- Tandaan na ang matematika ay isang paraan ng pag-iisip, hindi lamang isang koleksyon ng mga pormula na dapat kabisaduhin.
- Alamin muli ang mga konsepto ng algebraic at geometric.
Babala
- Hindi mo matututunan ang trigonometry sa pamamagitan ng pagpilit sa iyong sarili na kabisaduhin. Kailangan mong maunawaan ang mga konsepto.
- Bihira para sa sinumang matagumpay na makapasa sa isang pagsusulit na trigonometry sa pamamagitan lamang ng pag-cram sa materyal buong gabi.
