Maaari mong isipin na ang mga integer ay ordinaryong mga numero lamang, tulad ng 3, -12, 17, 0, 7000, o -582. Ang mga integer ay tinatawag ding buong bilang dahil hindi sila nahahati sa mga bahagi tulad ng mga praksiyon at decimal. Basahin ang artikulong ito upang malaman ang lahat ng kailangan mo tungkol sa pagdaragdag at pagbabawas ng mga integer, o basahin nang direkta ang seksyon na kailangan mo.
Hakbang
Paraan 1 ng 5: Pagdaragdag at Pagbawas ng Mga Positibong Integer Gamit ang isang Linya ng Numero
Hakbang 1. Maunawaan ang tungkol sa linya ng numero
Ang mga linya ng numero ay binabago ang pangunahing matematika sa isang bagay na nasasalat at pisikal na nakikita mo. Sa pamamagitan lamang ng ilang mga palatandaan at sentido komun, maaari natin itong gamitin tulad ng isang calculator upang magdagdag at magbawas ng mga numero.
Hakbang 2. Gumuhit ng isang linya ng base number
Isipin o gumuhit ng isang kahit tuwid na linya. Gumawa ng isang tuldok sa gitna ng iyong linya. Sumulat 0 o zero sa tabi ng panahong ito.
Maaaring tawagan ito ng iyong libro sa matematika bilang panimulang punto dahil ito ang panimulang punto para sa lahat ng mga numero
Hakbang 3. Gumuhit ng dalawang tuldok, bawat isa sa kanan at kaliwa ng iyong zero
Sumulat - 1 sa tabi ng tuldok sa kaliwa at
Hakbang 1. sa tabi ng tuldok sa kanan. Ito ang integer na pinakamalapit sa zero.
- Huwag mag-alala tungkol sa paggawa ng mga distansya sa pagitan ng mga puntos na eksaktong pareho - basta alam mo kung ano ang ibig sabihin ng bawat punto, isang linya ng numero ang maaaring magamit.
- Ang kaliwang bahagi ay ang simula ng pangungusap.
Hakbang 4. Kumpletuhin ang iyong linya ng numero sa pamamagitan ng pagdaragdag ng higit pang mga numero
Gumawa ng higit pang mga tuldok sa kaliwa kaysa sa -1 at sa kanan kaysa sa 1. Sa kaliwa, mula sa -1, markahan ang iyong mga tuldok sa - 2, - 3, at - 4. Sa kanan, mula sa 1, markahan ang iyong tuldok ng
Hakbang 2
Hakbang 3., da
Hakbang 4.. Maaari kang magpatuloy kung mayroon kang puwang sa iyong papel.
Ang halimbawa sa figure ay nagpapakita ng isang linya ng numero mula -6 hanggang 6
Hakbang 5. Maunawaan ang tungkol sa positibo at negatibong mga integer
Ang mga positibong integer, tinatawag din natural na numero, ay isang integer na mas malaki sa zero. Ang 1, 2, 3, 25, 99, at 2007 ay positibong integer. Ang mga negatibong integer ay mga integer na mas mababa sa zero (tulad ng -2, -4, at -88).
Ang mga integer ay isa pang paraan ng pagtawag sa buong numero. Ang mga praksyon tulad ng 1/2 (kalahati) ay bahagi lamang ng bilang, kaya't hindi sila mga integer. Kapareho ng decimal, halimbawa 0.25 (zero point two five); ang decimal ay hindi isang integer
Hakbang 6. Simulang malutas ang 1 + 2 sa pamamagitan ng paglalagay ng iyong daliri sa point 1
Malulutas namin ang mga simpleng problema sa pagdaragdag 1+2 gamit ang linya ng numero na nilikha mo lang. Ang unang numero ay
Hakbang 1., kaya't simulang ilagay ang iyong daliri sa numero.
-
Napakadali ba ng katanungang ito?
Kung nagdagdag ka na, marahil alam mo ang sagot sa 1 + 2. Mabuti: kung alam mo ang resulta, mas madaling maunawaan kung paano gumagana ang linya ng numero. Pagkatapos, maaari mong gamitin ang linya ng numero upang malutas ang mas mahirap na mga problema sa pagdaragdag o maghanda para sa mas mahirap na matematika tulad ng algebra.
Hakbang 7. Magdagdag ng 1 + 2 sa pamamagitan ng paglipat ng iyong daliri ng 2 tuldok sa kanan
I-slide ang iyong daliri sa kanan, bilangin ang bilang ng mga tuldok (ibang numero) na nadaanan mo. Kung nakapasa ka sa 2 bagong puntos, huminto. Ang numerong tinuturo ng iyong daliri ang sagot,
Hakbang 3
Hakbang 8. Magdagdag ng anumang mga positibong integer sa pamamagitan ng paglipat sa kanan sa linya ng numero
Ipagpalagay na nais nating malutas ang 3 + 2. Magsimula sa 3, lumipat sa kanan o magdagdag ng 2 tuldok. Humihinto kami sa 5. Ang problema ay nakasulat 3 + 2 = 5.
Hakbang 9. Ibawas ang mga positibong integer sa pamamagitan ng paglipat ng kaliwa sa linya ng numero
Halimbawa, nais naming malutas ang 6 -4, nagsisimula kami sa 6, lumipat sa kaliwang 4 na puntos, at huminto sa 2. Ang problemang ito ay nakasulat 6 - 4 = 2.
Paraan 2 ng 5: Pagdaragdag at Pagbawas ng Mga Negatibong Numero Gamit ang isang Linya ng Numero
Hakbang 1. Alamin ang tungkol sa mga linya ng numero
Kung hindi mo alam kung paano lumikha ng isang linya ng numero, bumalik sa seksyon ng Pagdaragdag at Pagbawas ng Mga Positive na Numero Gamit ang mga Numero ng Mga Linya upang malaman kung paano lumikha ng isa.
Hakbang 2. Maunawaan ang tungkol sa mga negatibong numero
Ang mga positibong numero ay ipinahiwatig ng direksyon sa kanan sa linya ng numero. Ang mga negatibong numero ay ipinahiwatig sa kaliwa sa linya ng numero. Ang pagdaragdag ng mga negatibong numero ay nangangahulugang ilipat ang point sa kaliwa sa linya ng numero.
-
Halimbawa, magdagdag tayo ng 1 at -4. Karaniwan, ang katanungang ito ay nakasulat nang ganito:
1 + (-4)
. Sa linya ng numero, nagsisimula kami sa 1, ilipat ang 4 na puntos sa kaliwa at huminto sa -3.
Hakbang 3. Gumamit ng pangunahing mga equation upang maunawaan ang pagdaragdag ng mga negatibong numero
Pansinin na ang -3, ang aming sagot, ay ang numero na makukuha natin kung gagawin natin ang 1 - 4. Ang pagdaragdag ng 1 + (-4) at pagbawas ng 4 mula sa 1 ay parehong problema. Maaari naming isulat ito bilang isang equation, isang matematikal na pangungusap na nagpapakita ng pagkakapantay-pantay: 1 + (-4) = 1 - 4 = -3
Hakbang 4. Sa halip na magdagdag ng mga negatibong numero, gawin itong isang problema sa pagbabawas gamit ang mga positibong numero
Tulad ng nakikita natin mula sa simpleng equation sa itaas, maaari nating gawin ang pareho - gawing pagbabawas ng mga positibong numero ang pagdaragdag ng mga negatibong numero at kabaligtaran. Maaaring tinuruan kang gawing negatibo ang mga negatibo nang hindi mo alam kung bakit - narito kung bakit.
-
Halimbawa, -4. Kapag nagdagdag kami ng -4 at 1, binabawasan namin ang 1 ng 4. Maaari itong maisulat sa matematika sa pamamagitan ng pagsulat
1 + (-4) = 1 - 4
. Maaari naming isulat ito sa linya ng numero, simula sa aming panimulang punto sa 1, pagkatapos ay magdagdag ng 4 na tuldok sa kaliwa (sa madaling salita, pagdaragdag ng -4). Dahil ito ay isang equation, ang isang bagay ay katumbas ng iba pa - kaya't ang kabaligtaran ay totoo rin
1 - 4 = 1 + (-4)
Hakbang 5. Maunawaan kung paano ibawas ang mga negatibong numero sa isang linya ng numero
Sa linya ng numero, ang pagbabawas ng mga negatibong numero ay kapareho ng pagbawas ng haba. Magsimula tayo sa 5 - 8.
Sa linya ng numero, nagsisimula kami sa aming panimulang punto sa 5, ibawas ang 8, at huminto sa -3
Hakbang 6. Ibawas ang halagang ibabawas mo at tingnan kung ano ang mangyayari
Ipagpalagay na binawas namin ang isa, ang bilang na binawas namin, o sa madaling salita binabawas ang 7 sa halip na 8. Ngayon ay binabawas namin ang isang punto sa kaliwa sa linya ng numero. Sa pagsusulat, nagsimula kami sa 5 - 8 = -3 Ngayon, lilipat lamang kami ng 7 sa kaliwa, kaya nagiging 5 - 7 = -2
Hakbang 7. Pansinin na ang pagbabawas ay maaaring magresulta bilang karagdagan
Sa aming halimbawa, binabawas namin ang bilang 1. Sa pagsulat ng equation, maaari naming isulat ito na mas maikli tulad ng: 5 - 7 = -2 = 5 - (8 - 1)
Hakbang 8. I-convert ang mga negatibong palatandaan sa positibo kapag nagdaragdag ng mga negatibong numero
Gamit ang hakbang ng pag-convert ng lahat ng mga pagbabawas sa mga karagdagan, maaari kaming magsulat ng mga mas maiikling tulad ng: 5 - (8 - 1) = 5 - 7 = 5 - 8 + 1.
-
Alam na natin na 5 - 8 = -3, kaya kumuha ng 5 - 8 sa equation at ipasok ang -3:
5 - (8 - 1) = 5 - 7 = -3 + 1
-
Alam na natin na ang 5 - (8 - 1) ay - binabawas ang isang punto mula 5 - 8. Maaaring ipakita ng aming equation na ang 5 - 8 ay katumbas ng -3, at ang pagbabawas ng isang puntong nagbibigay ng -2. Maaaring isulat ang equation na tulad nito:
-3 - (-1) = -3 + 1
Hakbang 9. Isulat ang pagbabawas ng mga negatibong numero bilang karagdagan
Pansinin kung ano ang mangyayari pagkatapos nito - napatunayan na namin na: -3 + 1 = -3 - (-1) Maaari naming isulat ito sa mas simple at mas pangkalahatang mga panuntunan sa pagsulat ng matematika: unang numero plus pangalawang numero = unang numero na minus (negatibong pangalawang numero) O, isang mas simpleng paraan na marahil ay narinig mo sa klase sa matematika: Baguhin ang dalawang negatibong palatandaan sa isang positibong tanda.
Paraan 3 ng 5: Pagdaragdag ng Positibong Malaking Integer
Hakbang 1. Isulat ang problema sa pagdaragdag ng 2,503 + 7,461 na may isang numero kaysa sa isa pa
Isulat ang mga numero sa malaking haligi upang ang 2 ay higit sa 7, 5 ay higit sa 4, at iba pa. Sa ganitong paraan, matututunan natin kung paano magdagdag ng mga integer na masyadong malaki upang isipin o gamitin ang linya ng numero.
Sumulat ng isang + sign sa kaliwa ng numero sa ibaba at ang linya sa ibaba nito, dahil maaari mong malaman para sa mas maliliit na mga problema sa pagdaragdag
Hakbang 2. Magsimula sa pamamagitan ng pagdaragdag ng dalawang numero sa dulong kanan
Maaaring medyo maging kakaiba upang magsimula mula sa kanan dahil nagbasa kami ng mga numero mula sa kaliwa. Kailangan naming idagdag mula sa kanan upang makuha ang tamang sagot, na maaari mong makita sa paglaon.
-
Sa ilalim ng dalawang kanang numero,
Hakbang 3. da
Hakbang 1., isulat ang kabuuan ng dalawa
Hakbang 4..
Hakbang 3. Idagdag ang bawat numero sa haligi sa parehong paraan
Lumipat sa kaliwa, magdagdag 0+6, 5+4, at 2+7. Isulat ang sagot sa ilalim ng bawat pares ng mga numero.
Ang iyong sagot ay dapat na: 9.964. Suriin ang iyong trabaho kung nagkamali ka.
Hakbang 4. Ngayon magdagdag ng 857 + 135
Mapapansin mo ang kakaiba sa sandaling idagdag mo ang unang pares ng mga numero sa kanan. 7+5 katumbas ng 12, isang dalawang-digit na numero, ngunit maaari mo lamang isulat ang isang digit sa ilalim ng haligi na iyon. Patuloy na basahin upang malaman kung ano ang dapat mong gawin at kung bakit dapat kang palaging magsimula mula sa kanan at hindi mula sa kaliwa.
Hakbang 5. Magdagdag ng 7 + 5 at alamin kung saan isusulat ang sagot
7 + 5 = 12, ngunit hindi mo mailalagay ang 1 at 2 sa ilalim ng linya. Ngunit, isulat ang huling digit, Hakbang 2., sa ilalim ng linya at isulat ang unang digit
Hakbang 1., sa itaas ng haligi sa kaliwa, 5 + 3.
-
Kung gusto mong malaman kung paano ito gumagana, isipin kung ano ang ibig sabihin ng paghahati ng 1 at 2. Talagang hinahati mo ang 12 sa
Hakbang 10. da
Hakbang 2.. Maaari kang magsulat ng 10 sa itaas ng numero kung nais mo, at makikita mo ang 1 sa mga haligi 5 at 3, tulad ng dati.
Hakbang 6. Magdagdag ng 1 + 5 + 3 upang makuha ang susunod na digit ng sagot
Ngayon ay mayroon kang tatlong mga digit upang idagdag dahil nagdagdag ka ng 1 sa haligi na ito. Ang sagot ay
Hakbang 9., kaya ang iyong sagot ay naging 92.
Hakbang 7. Kumpletuhin ang problema tulad ng dati
Patuloy na gawin ang mga digit sa kaliwa hanggang madagdagan mo ang lahat ng mga numero, sa kasong ito, mayroon lamang isang natitirang haligi. Ang iyong pangwakas na sagot ay dapat 992.
- Maaari mong subukan ang mas kumplikadong mga katanungan, tulad ng 974 + 568. Tandaan, tuwing makakakuha ka ng isang dalawang-digit na numero, isulat lamang ang huling digit bilang sagot at ilagay ang iba pang digit sa itaas ng haligi sa kaliwa, na susunod mong idaragdag. Kung ang sagot sa huling haligi (kaliwang kaliwa) ay naglalaman ng dalawang mga digit, isulat ito bilang iyong sagot.
- Tingnan ang seksyon ng Mga Tip para sa mga sagot sa mga katanungan 974 + 568 sa sandaling sinubukan mong malutas ang mga ito.
Paraan 4 ng 5: Nagbabawas ng Positibong Malaking Integer
Hakbang 1. Isulat ang problema sa pagbabawas 4.713 - 502 na may unang numero sa itaas ng pangalawang numero
Isulat ito upang ang 3 ay direkta sa itaas ng 2, ang 1 ay higit sa 0, ang 7 ay nasa itaas ng 5, at ang 4 ay nasa itaas ng blangko.
Maaari kang sumulat ng 0 sa ilalim ng 4 kung makakatulong ito sa iyo na matandaan kung aling numero ang mas mataas sa aling numero. Maaari mong palaging magdagdag ng isang 0 sa harap ng isang numero nang hindi binabago ito. Tiyaking idagdag ito bago ang numero, hindi pagkatapos nito
Hakbang 2. Ibawas ang bawat numero sa ibaba mula sa numero nang direkta sa itaas nito
Palaging magsimula mula sa kanan. Malutas ang 3-2, 1-0, 7-5, at 4-0, isulat ang sagot sa bawat tanong nang direkta sa ibaba ng dalawang binawas na numero.
Ang resulta ay, 4.211.
Hakbang 3. Ngayon isulat ang mga katanungan 924 - 518 sa parehong paraan
Ang mga bilang na ito ay may parehong bilang ng mga digit, upang madali mong maisulat ang mga ito. Ituturo sa iyo ng problemang ito ang isang bagay tungkol sa pagbawas ng mga integer kung hindi mo pa alam ito.
Hakbang 4. Alamin kung paano malutas ang unang problema, na nasa kanang bahagi
4 - 8. Ang problemang ito ay kumplikado dahil ang 4 ay mas mababa sa 8, ngunit huwag gumamit ng mga negatibong numero, ngunit sundin ang mga hakbang na ito:
- Sa itaas na hilera, tawirin ang 2 at isulat ang 1. 2 ay dapat na nasa kaliwa ng 4.
- Cross 4 at isulat ang 14. Gawin ito sa isang makitid na puwang upang malinaw na ang 14 ay higit sa 8. Maaari mo ring isulat ang 1 sa harap ng 4 upang gawing 14 kung may sapat na puwang.
- Ang nagawa mo lang ay humiram ng 1 mula sa sampu na lugar o ang pangalawang haligi mula sa kanan at i-convert ito sa 10 sa mga lugar o sa kanang sulok. Kapag ang bilang 10 ay katumbas ng sampung beses sa bilang 1, kaya't pareho ito.
Hakbang 5. Ngayon lutasin ang mga problema 14 - 8 at isulat ang sagot sa ilalim ng kanang bahagi
Dapat nakasulat ito ng 6 sa kanang linya ng sagot.
Hakbang 6. Kumpletuhin ang susunod na haligi sa kaliwa, gamit ang bagong numero na iyong isinulat
Ang pagbabawas ay dapat na 1 - 1, na katumbas ng 0.
Ang iyong sagot ay dapat na 06.
Hakbang 7. Malutas ang problema sa pamamagitan ng pagkumpleto ng huling pagbabawas, ang kaliwang haligi
9 - 5 = 4, kaya ang iyong pangwakas na sagot ay 406.
Hakbang 8. Ngayon ay nalulutas namin ang problema ng pagbawas ng malalaking numero mula sa maliliit na numero
Ipagpalagay na hiniling ka na kumpletuhin ang 415,990 - 968,772. Isulat ang pangalawang numero sa ilalim ng unang numero at malalaman mo na ang bilang sa ibaba ay mas malaki! Maaari mong sabihin agad mula sa unang digit sa kaliwa: Ang 9 ay mas malaki sa 4, kaya't ang mga bilang na nagsisimula sa 9 ay mas malaki.
Tiyaking isinulat mo nang tama ang haligi bago ihambing. 912 hindi mas malaki sa 5000 maaari mong sabihin kung isinulat mo nang tama ang haligi dahil walang mga numero sa ibaba 5. Maaari kang magdagdag ng zero na tulong, halimbawa, isulat ang 912 sa 0912 upang ang haligi ay katumbas ng 5000.
Hakbang 9. Isulat ang mas maliit na bilang sa ilalim ng mas malaking bilang at magdagdag ng - mag-sign sa harap ng sagot
Tuwing ibabawas mo ang isang numero mula sa isang mas maliit na numero, ang resulta ay isang negatibong numero. Mas mahusay na isulat ang karatulang ito bago ibawas upang hindi mo kalimutang isulat ito.
Hakbang 10. Upang sagutin, ibawas ang maliit na numero mula sa malaking bilang at tandaan na isulat ang - sign
Ang iyong sagot ay magiging negatibo, na kung saan ay ipinahiwatig ng isang - sign. Huwag Sinusubukang ibawas ang isang malaking bilang mula sa isang maliit na numero, pagkatapos ay gawing negatibo ang resulta; magiging mali ang sagot mo.
Ang bagong problema upang malutas ay: 968,772 - 415,990 = -? Tingnan ang seksyon ng Mga Tip para sa sagot pagkatapos subukang malutas ang problemang ito
Paraan 5 ng 5: Pagdaragdag at Pagbawas ng Mga Negatibong Integer
Hakbang 1. Alamin kung paano magdagdag ng mga negatibong at positibong numero
Ang pagdaragdag ng mga negatibong integer ay kapareho ng pagbabawas ng mga positibong integer. Mas madaling gawin ito sa linya ng numero na inilarawan sa ibang seksyon, ngunit maaari mo rin itong maiisip sa mga salita. Ang mga negatibong numero ay hindi ordinaryong numero; ang bilang na ito ay mas mababa sa zero at maaaring kumatawan sa halagang nakuha. Kung idaragdag mo ang pagkuha na ito sa isang regular na numero, magiging maliit ang resulta.
- Halimbawa: 10 + -3 = 10 - 3 = 7
- Halimbawa: -12 + 18 = 18 + -12 = 18 - 12 = 6. Tandaan na maaari mong palaging baguhin ang pagkakasunud-sunod ng mga numero bilang karagdagan, ngunit hindi sa pagbabawas.
Hakbang 2. Alamin kung ano ang dapat mong gawin kung gagawin mo itong isang problema sa pagbabawas sa isang mas maliit na bilang ng pagsisimula
Minsan, ang pagbabago ng karagdagan sa mga problema sa pagbawas tulad ng nasa itaas ay maaaring humantong sa mga kakaibang sagot tulad ng 4 - 7. Kapag nangyari ito, baligtarin ang pagkakasunud-sunod ng mga numero at gawing negatibo ang iyong resulta.
- Sabihin nating ang iyong paunang problema ay 4 + -7.
- Gawin itong isang problema sa pagbabawas: 4 - 7
- Baligtarin ang order at gawing negatibo ang resulta: - (7 - 4) = - (3) = -3.
- Kung hindi ka pamilyar sa paggamit ng mga braket sa mga equation, pag-isipan ito: ang 4 - 7 ay nagiging 7 - 4 na may karagdagan ng isang negatibong pag-sign. 7 - 4 = 3, ngunit kailangan nating baguhin ito sa -3 upang ang sagot sa mga tanong na 4 - 7 ay tama.
Hakbang 3. Alamin kung paano magdagdag ng dalawang negatibong integer
Dalawang negatibong numero na idinagdag ay palaging ginagawang mas malaki ang negatibong resulta. Dahil walang idinagdag na mga positibong numero, ang resulta ay magiging mas malayo sa 0. Madali ang sagot:
- -3 + -6 = -9
- -15 + -5 = -20
- Nakikita mo ba ang pattern? Ang kailangan mo lang gawin ay magdagdag ng mga numero na parang mga positibong numero at magdagdag ng isang negatibong pag-sign. -4 + -3 = - (4 + 3) = -7
Hakbang 4. Alamin kung paano bawasan ang mga negatibong integer
Tulad ng problema sa pagdaragdag, maaari mong muling isulat ang problema upang mayroon ka lamang positibong mga numero. Kung ibabawas mo ang mga negatibong numero, aalisin mo ang ilan sa mga bagay na nakuha na, na kapareho ng pagdaragdag ng mga positibong numero.
- Isipin ang mga negatibong numero bilang ninakaw na pera. Kung ibabawas o alisin mo ang ninakaw na pera upang maibalik mo ito, ito ay tulad ng pagbibigay ng pera sa isang tao, tama ba?
- Halimbawa: 10 - -5 = 10 + 5 = 15
- Halimbawa: -1 - -2 = -1 + 2. Natutunan mo na kung paano malutas ang problemang ito sa unang hakbang, tandaan mo? Basahing muli kung paano magdagdag ng mga negatibong at positibong numero kung nakalimutan mo.
- Narito ang kumpletong solusyon ng huling halimbawa: -1 - -2 = -1 + 2 = 2 + -1 = 2 - 1 = 1.
Mga Tip
- Maaaring nakasulat ka ng mahahabang numero tulad ng 2,521,301 gamit ang mga kuwit (,) sa halip na (.) Depende sa kung saan ka nakatira. Gamitin kung ano ang hinihiling sa iyo ng iyong guro upang hindi ka malito sa iba pang mga sistema ng pagsulat.
- Iguhit ang iyong mga linya sa numero sa iba't ibang mga kaliskis upang kumatawan sa iba't ibang mga numero. Walang panuntunan na ang bawat distansya sa isang linya ng numero ay katumbas ng 1. Isipin ang isang linya ng numero na 10 sa halip na 1. Bukod sa ang katunayan na ang bawat punto ay 10 ngayon, ang karagdagan at pagbabawas ay mananatiling pareho. Subukan ito kung hindi ka naniniwala.
- Kung susubukan mo ang mga espesyal na katanungan ng hamon sa seksyon ng Mahabang Mga Numero, narito ang sagot: 974 + 568 = 1.542. Ang sagot mula sa 415,990 - 968,772 ay - 552.782.
