Ang pagkumpleto ng mga parisukat ay isang kapaki-pakinabang na pamamaraan upang matulungan kang maglagay ng mga quadratic equation sa isang maayos na form, na ginagawang madali silang makita o malutas din. Maaari mong kumpletuhin ang mga parisukat upang makabuo ng mas kumplikadong mga quadratic na pormula o kahit na lutasin ang mga quadratic equation. Kung nais mong malaman kung paano ito gawin, sundin ang mga hakbang na ito.
Hakbang
Bahagi 1 ng 2: Pag-convert ng Ordinaryong Mga Equation sa Mga Quadratic Function
Hakbang 1. Isulat ang equation
Ipagpalagay na nais mong malutas ang sumusunod na equation: 3x2 - 4x + 5.
Hakbang 2. Ilabas ang mga coefficients ng mga quadratic variable mula sa unang dalawang bahagi
Upang makuha ang numero 3 sa unang dalawang bahagi, kunin lamang ang bilang 3 at ilagay ito sa labas ng mga braket, na hinati ang bawat bahagi ng 3. 3x2 hinati sa 3 ay x2 at ang 4x na hinati ng 3 ay 4 / 3x. Kaya, ang bagong equation ay nagiging: 3 (x2 - 4 / 3x) + 5. Ang bilang 5 ay nananatili sa labas ng equation sapagkat hindi ito nahahati sa bilang 3.
Hakbang 3. Hatiin ang pangalawang bahagi ng 2 at parisukat ito
Ang pangalawang bahagi o kung ano ang kilala bilang b sa equation ay 4/3. Hatiin sa dalawa. 4/3 2, o 4/3 x 1/2, katumbas ng 2/3. Ngayon, parisukat ang seksyon na ito sa pamamagitan ng pag-square ng numerator at denominator ng maliit na bahagi. (2/3)2 = 4/9. Isulat mo.
Hakbang 4. Idagdag at ibawas ang mga bahaging ito mula sa equation
Kakailanganin mo ang labis na bahagi na ito upang maibalik ang equation sa isang perpektong parisukat. Gayunpaman, kailangan mong bawasan ang mga ito mula sa natitirang equation upang idagdag ang mga ito. Bagaman, mukhang babalik ka sa iyong orihinal na equation. Ganito ang hitsura ng iyong equation: 3 (x2 - 4/3 x + 4/9 - 4/9) + 5.
Hakbang 5. Alisin ang bahaging iyong binawas mula sa mga braket
Dahil mayroon kang isang coefficient ng 3 sa labas ng panaklong, hindi mo lamang mai-output ang -4/9. Kailangan mong i-multiply muna ito ng 3. -4/9 x 3 = -12/9, o -4/3. Kung mayroon kang isang coefficient ng 1 sa seksyon ng x2, pagkatapos ay maaari mong laktawan ang hakbang na ito.
Hakbang 6. Baguhin ang bahagi sa mga braket sa isang perpektong parisukat
Ngayon, mayroong 3 (x2 -4 / 3x +4/9) sa mga braket. Sinubukan mo na upang makakuha ng 4/9, na kung saan ay talagang ibang paraan upang makumpleto ang parisukat. Kaya mo itong muling isulat bilang: 3 (x - 2/3)2. Ang kailangan mo lang gawin ay hatiin ang pangalawang kalahati at alisin ang pangatlo. Maaari mong suriin ang iyong trabaho sa pamamagitan ng pagpaparami nito at pagbuo ng unang tatlong bahagi ng equation.
-
3 (x - 2/3)2 =
Kumpletuhin ang Square Step 6Bullet1 - 3 (x - 2/3) (x -2/3) =
- 3 [(x2 -2 / 3x -2 / 3x + 4/9)]
- 3 (x2 - 4 / 3x + 4/9)
Hakbang 7. Pagsamahin ang mga pare-pareho
Ngayon mayroong dalawang mga pare-pareho o numero na walang mga variable. Ngayon, mayroon kang 3 (x - 2/3)2 - 4/3 + 5. Ang kailangan mo lang gawin ay magdagdag ng -4/3 at 5 upang makakuha ng 11/3. Idinaragdag mo ang mga ito sa pamamagitan ng pagpapantay sa mga denominator: -4/3 at 15/3, at pagkatapos ay idaragdag ang mga numero upang makakuha ka ng 11 at iwanan ang denominator 3.
-
-4/3 + 15/3 = 11/3.
Kumpletuhin ang Square Step 7Bullet1
Hakbang 8. Isulat ang equation sa quadratic form
Nagawa mo na Ang huling equation ay 3 (x - 2/3)2 +11/3. Maaari mong alisin ang koepisyent ng 3 sa pamamagitan ng paghahati sa magkabilang panig ng equation upang makakuha (x - 2/3)2 +11/9. Matagumpay mong nasulat ang equation sa quadratic form, katulad a (x - h)2 + k, kung saan k ay kumakatawan sa isang pare-pareho.
Bahagi 2 ng 2: Paglutas ng Mga Quadratic Equation
Hakbang 1. Isulat ang mga katanungan
Ipagpalagay na nais mong malutas ang sumusunod na equation: 3x2 + 4x + 5 = 6
Hakbang 2. Pagsamahin ang mga umiiral na mga pare-pareho at ilagay ang mga ito sa kaliwang bahagi ng equation
Ang isang pare-pareho ay anumang numero na walang variable. Sa problemang ito, ang pare-pareho ay 5 sa kaliwa at 6 sa kanan. Kung nais mong ilipat ang 6 sa kaliwa, kailangan mong bawasan ang magkabilang panig ng equation ng 6. Ang natitira ay 0 sa kanang bahagi (6-6) at -1 sa kaliwang bahagi (5-6). Ang equation ay nagiging: 3x2 + 4x - 1 = 0.
Hakbang 3. Paglabas ng koepisyent ng variable na quadratic
Sa problemang ito, ang 3 ay ang coefficient ng x2. Upang makuha ang bilang 3, ilabas lamang ang bilang 3, at hatiin ang bawat bahagi sa 3. Kaya, 3x2 3 = x2, 4x 3 = 4 / 3x, at 1 3 = 1/3. Ang equation ay nagiging: 3 (x2 + 4 / 3x - 1/3) = 0.
Hakbang 4. Hatiin sa pare-pareho ang iyong na-extract
Nangangahulugan ito na maaari mong alisin ang koepisyent 3. Dahil nahati mo na ang bawat bahagi ng 3, maaari mong alisin ang bilang 3 nang hindi nakakaapekto sa equation. Nagiging x ang iyong equation2 + 4 / 3x - 1/3 = 0
Hakbang 5. Hatiin ang pangalawang bahagi ng 2 at parisukat ito
Susunod, kunin ang pangalawang bahagi, 4/3, o bahagi b, at hatiin ito sa 2. 4/3 2 o 4/3 x 1/2, katumbas ng 4/6 o 2/3. At 2/3 na parisukat sa 4/9. Kapag na-square mo na ito, kakailanganin mong isulat ito sa kaliwa at kanang bahagi ng equation sapagkat nagdaragdag ka ng isang bagong bahagi. Kailangan mong isulat ito sa magkabilang panig upang balansehin ito. Ang equation ay nagiging x2 + 4/3 x + 2/32 - 1/3 = 2/32
Hakbang 6. Ilipat ang paunang pare-pareho sa kanang bahagi ng equation at idagdag ito sa parisukat ng iyong numero
Ilipat ang paunang pare-pareho, -1/3, sa kanan, ginagawa itong 1/3. Idagdag ang parisukat ng iyong numero, 4/9 o 2/32. Humanap ng isang karaniwang denominator upang magdagdag ng 1/3 at 4/9 sa pamamagitan ng pag-multiply ng tuktok at ilalim na mga praksyon ng 1/3 ng 3. 1/3 x 3/3 = 3/9. Ngayon magdagdag ng 3/9 at 4/9 upang makakuha ng 7/9 sa kanang bahagi ng equation. Ang equation ay nagiging: x2 + 4/3 x + 2/32 = 4/9 + 1/3 pagkatapos x2 + 4/3 x + 2/32 = 7/9.
Hakbang 7. Isulat ang kaliwang bahagi ng equation bilang isang perpektong parisukat
Dahil nagamit mo na ang formula upang hanapin ang nawawalang piraso, ang mahirap na bahagi ay nalaktawan. Ang kailangan mo lang gawin ay ilagay x at kalahati ng halaga ng pangalawang koepisyent sa panaklong at parisukat ito, halimbawa: (x + 2/3)2. Tandaan na ang pagtutuon ng perpektong parisukat ay magbubunga ng tatlong bahagi: x2 + 4/3 x + 4/9. Ang equation ay nagiging: (x + 2/3)2 = 7/9.
Hakbang 8. square root ng magkabilang panig
Sa kaliwang bahagi ng equation, ang square root ng (x + 2/3)2 ay x + 2/3. Sa kanang bahagi ng equation, makakakuha ka ng +/- (√7) / 3. Ang square root ng denominator, 9, ay 3, at ang square root ng 7 ay 7. Tandaan na isulat ang +/- dahil ang parisukat na ugat ay maaaring maging positibo o negatibo.
Hakbang 9. Ilipat ang mga variable
Upang ilipat ang variable x, ilipat lamang ang pare-pareho na 2/3 sa kanang bahagi ng equation. Ngayon, mayroon kang dalawang mga posibleng sagot para sa x: +/- (√7) / 3 - 2/3. Ito ang iyong dalawang sagot. Maaari mo itong iwanang mag-isa o hanapin ang halaga ng square root ng 7 kung kailangan mong magsulat ng isang sagot nang walang isang square root.
Mga Tip
- Siguraduhing isulat ang +/- sa naaangkop na lugar, kung hindi man makakakuha ka lamang ng isang sagot.
- Kahit na pagkatapos mong malaman ang quadratic formula, pagsasanay na kumpletuhin ang parisukat nang regular sa pamamagitan ng pagpapatunay ng quadratic formula o paglutas ng ilang mga problema. Sa ganoong paraan, hindi mo makakalimutan ang pamamaraan kapag kailangan mo ito.
