Ginagamit ang Z-score upang kumuha ng isang sample sa isang hanay ng data o upang matukoy kung gaano karaming mga karaniwang paglihis ang nasa itaas o mas mababa sa ibig sabihin.. Upang mahanap ang Z-score ng isang sample, dapat mo munang makita ang kahulugan, pagkakaiba-iba, at karaniwang paglihis. Upang makalkula ang Z-score, dapat mong hanapin ang pagkakaiba sa pagitan ng halimbawang halaga at average na halaga, at pagkatapos ay hatiin sa pamamagitan ng karaniwang paglihis. Habang maraming mga paraan upang makalkula ang Z-score mula simula hanggang katapusan, ang isang ito ay medyo simple.
Hakbang
Bahagi 1 ng 4: Kinakalkula ang Kahulugan
Hakbang 1. Magbayad ng pansin sa iyong data
Kailangan mo ng ilang pangunahing impormasyon upang makalkula ang mean o mean ng iyong sample.
-
Alamin kung magkano ang nasa iyong sample. Kunin ang sample na ito ng mga puno ng niyog, mayroong 5 mga puno ng niyog sa sample.
Kalkulahin ang Mga Marka ng Z Hakbang 1Bullet1 -
Alamin ang ipinakitang halaga. Sa halimbawang ito, ang ipinakitang halaga ay ang taas ng puno.
Kalkulahin ang Mga Marka ng Z Hakbang 1Bullet2 -
Bigyang-pansin ang pagkakaiba-iba ng mga halaga. Nasa isang malaking saklaw ba ito, o isang maliit na saklaw?
Kalkulahin ang Mga Marka ng Z Hakbang 1Bullet3
Hakbang 2. Kolektahin ang lahat ng iyong data
Kakailanganin mo ang lahat ng mga numerong iyon upang simulan ang pagkalkula.
- Ang ibig sabihin ay ang average na numero sa iyong sample.
- Upang kalkulahin ito, idagdag ang lahat ng mga numero sa iyong sample, pagkatapos ay hatiin sa laki ng sample.
- Sa notasyong matematika, ang n ang laki ng sample. Sa kaso ng halimbawang taas ng puno na ito, n = 5 dahil ang bilang ng mga puno sa sample na ito ay 5.
Hakbang 3. Idagdag ang lahat ng mga numero sa iyong sample
Ito ang unang bahagi ng pagkalkula ng average o mean.
- Halimbawa, gamit ang isang sample ng 5 mga puno ng niyog, ang aming sample ay binubuo ng 7, 8, 8, 7, 5, at 9.
- 7 + 8 + 8 + 7, 5 + 9 = 39, 5. Ito ang kabuuang bilang ng mga halagang nasa iyong sample.
- Suriin ang iyong mga sagot upang matiyak na tama ang iyong pagdaragdag.
Hakbang 4. Hatiin ang kabuuan sa iyong laki ng sample (n)
Ibabalik nito ang average o ibig sabihin ng iyong data.
- Halimbawa, gamit ang aming sample na taas ng puno: 7, 8, 8, 7, 5, at 9. Mayroong 5 mga puno sa sample, kaya n = 5.
- Ang kabuuan ng lahat ng mga taas ng puno sa aming sample ay 39. 5. Pagkatapos ang bilang na ito ay hinati sa 5 upang makuha ang ibig sabihin.
- 39, 5/5 = 7, 9.
- Ang average na taas ng puno ay 7.9 talampakan. Ang ibig sabihin ay karaniwang itinutukoy ng simbolo, kaya = 7, 9
Bahagi 2 ng 4: Paghahanap ng Pagkakaiba-iba
Hakbang 1. Hanapin ang pagkakaiba-iba
Ang pagkakaiba-iba ay isang numero na nagpapakita kung gaano kalayo kumakalat ang iyong data mula sa mean.
- Sasabihin sa iyo ng pagkalkula na ito kung gaano kalayo kumalat ang iyong data.
- Ang mga halimbawang may mababang pagkakaiba-iba ay may data na malapit na maipon ang cluster sa paligid ng mean.
- Ang isang sample na may mataas na pagkakaiba-iba ay may data na kumakalat nang malayo sa ibig sabihin.
- Karaniwang ginagamit ang pagkakaiba-iba upang ihambing ang mga pamamahagi sa pagitan ng dalawang mga hanay ng data o mga sample.
Hakbang 2. Ibawas ang ibig sabihin mula sa bawat numero sa iyong sample
Malalaman mo kung magkano ang pagkakaiba ng bawat numero sa iyong sample mula sa mean.
- Sa aming sample ng taas ng puno, (7, 8, 8, 7, 5, at 9 talampakan) ang ibig sabihin ay 7.9.
- 7 - 7, 9 = -0, 9, 8 - 7, 9 = 0, 1, 8 - 7, 9 = 0, 1, 7, 5 - 7, 9 = -0, 4, at 9 - 7, 9 = 1, 1.
- Ulitin ang kalkulasyon na ito upang matiyak na wasto ito. Napakahalaga na makuha mo ang mga halaga sa hakbang na ito.
Hakbang 3. Itapat ang lahat ng mga numero mula sa resulta ng pagbabawas
Kakailanganin mo ang bawat isa sa mga numerong ito upang makalkula ang pagkakaiba-iba sa iyong sample.
- Tandaan, sa aming sample, binabawas namin ang ibig sabihin ng 7.9 sa bawat isa sa aming mga halaga ng data. (7, 8, 8, 7, 5, at 9) at ang mga resulta ay: -0, 9, 0, 1, 0, 1, -0, 4, at 1, 1.
- Parisukat sa lahat ng mga numerong ito: (-0, 9) ^ 2 = 0, 81, (0, 1) ^ 2 = 0, 01, (0, 1) ^ 2 = 0, 01, (-0, 4) ^ 2 = 0, 16, at (1, 1) ^ 2 = 1, 21.
- Ang mga parisukat na resulta ng pagkalkula na ito ay: 0, 81, 0, 01, 0, 01, 0, 16, at 1, 21.
- Suriing muli ang iyong mga sagot bago magpatuloy sa susunod na hakbang.
Hakbang 4. Idagdag ang lahat ng mga bilang na na-square
Ang pagkalkula na ito ay tinatawag na kabuuan ng mga parisukat.
- Sa aming sample na taas ng puno, ang mga parisukat na resulta ay: 0, 81, 0, 01, 0, 01, 0, 16, at 1, 21.
- 0, 81 + 0, 01 + 0, 01 + 0, 16 + 1, 21 = 2, 2
- Sa aming halimbawa ng taas ng puno, ang kabuuan ng mga parisukat ay 2, 2.
- Suriin ang iyong kabuuan upang matiyak na ang iyong sagot ay tama bago lumipat sa susunod na hakbang.
Hakbang 5. Hatiin ang kabuuan ng mga parisukat sa pamamagitan ng (n-1)
Tandaan, n ang iyong laki ng sample (kung gaano karaming mga bilang ang nasa iyong sample). Ang hakbang na ito ay bubuo ng pagkakaiba-iba.
- Sa aming sample ng taas ng puno (7, 8, 8, 7, 5, at 9 talampakan), ang kabuuan ng mga parisukat ay 2, 2.
- Mayroong 5 mga puno sa sample na ito. Pagkatapos n = 5.
- n - 1 = 4
- Tandaan, ang kabuuan ng mga parisukat ay 2, 2. upang makuha ang pagkakaiba-iba, kalkulahin ang: 2, 2/4.
- 2, 2 / 4 = 0, 55
- Kaya, ang pagkakaiba-iba para sa halimbawang taas ng puno na ito ay 0.55.
Bahagi 3 ng 4: Kinakalkula ang Karaniwang paglihis
Hakbang 1. Hanapin ang halaga ng pagkakaiba-iba
Kailangan mo ito upang mahanap ang karaniwang paglihis ng iyong sample.
- Ang pagkakaiba-iba ay kung gaano kalayo kumakalat ang iyong data mula sa average o average.
- Ang karaniwang paglihis ay isang numero na nagpapahiwatig kung gaano kalayo ang pagkalat ng data sa iyong sample.
- Sa aming sample na taas ng puno, ang pagkakaiba-iba ay 0.55.
Hakbang 2. Kalkulahin ang square root ng pagkakaiba-iba
Ang pigura na ito ay ang karaniwang paglihis.
- Sa aming sample na taas ng puno, ang pagkakaiba-iba ay 0.55.
- 0, 55 = 0, 741619848709566. Karaniwan isang malaking numero ng decimal ang makukuha sa pagkalkula na ito. Maaari kang mag-ikot ng hanggang sa dalawa o tatlong mga digit pagkatapos ng kuwit para sa iyong karaniwang halaga ng paglihis. Sa kasong ito, kukuha kami ng 0.74.
- Sa pamamagitan ng pag-ikot, ang aming sample na sample ng taas ng puno na karaniwang paglihis ay 0.74
Hakbang 3. Suriing muli ang ibig sabihin, pagkakaiba-iba, at karaniwang paglihis
Ito ay upang matiyak na makukuha mo ang tamang halaga para sa karaniwang paglihis.
- Itala ang lahat ng mga hakbang na iyong ginagawa habang kinakalkula.
- Pinapayagan kang makita kung saan ka nagkamali, kung mayroon man.
- Kung makakita ka ng iba't ibang mga halaga ng ibig sabihin, pagkakaiba-iba, at karaniwang paglihis kapag sinusuri, ulitin ang pagkalkula at bigyang pansin ang bawat proseso.
Bahagi 4 ng 4: Kinakalkula ang Z Score
Hakbang 1. Gamitin ang format na ito upang hanapin ang z-score:
z = X - /. Pinapayagan ka ng formula na ito na kalkulahin ang isang z-score para sa bawat data point sa iyong sample.
- Tandaan, ang z-sore ay isang sukatan kung gaano kalayo ang karaniwang paglihis mula sa ibig sabihin.
- Sa pormulang ito, ang X ay ang bilang na nais mong subukan. Halimbawa, ipagpalagay na nais mong hanapin kung gaano kalayo ang standard na paglihis ay 7.5 mula sa mean sa aming halimbawa ng taas ng puno, pamalit ang X ng 7.5
- Habang ang ibig sabihin. Sa aming sample ng taas ng puno, ang ibig sabihin ay 7.9.
- At ang karaniwang paglihis. Sa aming sample na taas ng puno, ang karaniwang paglihis ay 0.74.
Hakbang 2. Simulan ang pagkalkula sa pamamagitan ng pagbawas ng mean mula sa mga puntos ng data na nais mong subukan
Sisimulan nito ang pagkalkula ng z-score.
- Halimbawa, sa aming sample na taas ng puno, nais naming hanapin kung ano ang karaniwang paglihis ng 7.5 mula sa ibig sabihin ng 7.9.
- Pagkatapos, bibilangin mo ang: 7, 5 - 7, 9.
- 7, 5 - 7, 9 = -0, 4.
- I-double check hanggang makita mo ang tamang ibig sabihin at pagbabawas bago magpatuloy.
Hakbang 3. Hatiin ang resulta ng pagbabawas ng karaniwang paglihis
Ang kalkulasyon na ito ay magbabalik ng isang z-score.
- Sa aming sample na taas ng puno, nais namin ang z-iskor ng mga puntos ng data na 7.5.
- Ibinawas namin ang ibig sabihin mula 7.5, at makabuo ng -0, 4.
- Tandaan, ang karaniwang paglihis ng aming sample na taas ng puno ay 0.74.
- - 0, 4 / 0, 74 = - 0, 54
- Kaya, ang z-score sa kasong ito ay -0.54.
- Ang Z-score na ito ay nangangahulugang ang 7.5 na ito ay hanggang sa -0.54 standard na paglihis mula sa mean sa aming sample na taas ng puno.
- Ang Z-score ay maaaring isang positibo o negatibong numero.
- Ang isang negatibong z-iskor ay nagpapahiwatig na ang mga puntos ng data ay mas maliit kaysa sa mean, habang ang isang positibong z-iskor ay nagpapahiwatig na ang mga puntos ng data ay mas malaki kaysa sa mean.
