Ang average na may timbang, kilala rin bilang weighted mean, ay mas kumplikado kaysa sa ordinaryong ibig sabihin ng arithmetic. Tulad ng ipinahihiwatig ng pangalan, ang average na may timbang ay kapag ang mga bilang na nag-ehersisyo ay may mga halaga, o mga timbang na nauugnay sa bawat isa. Halimbawa, inirerekumenda namin na gumamit ka ng isang may timbang na average kung nais mong kalkulahin ang isang kabuuang marka sa isang kurso na may isang timbang na porsyento para sa bawat takdang-aralin. Ang pamamaraan na ginamit ay bahagyang magkakaiba, depende sa kung ang kabuuang timbang ay 1 (o 100%) o hindi.
Hakbang
Paraan 1 ng 2: Pagkalkula ng Karaniwang Tinimbang Kung ang Kabuuang Timbang Ay 1
Hakbang 1. Kolektahin ang mga numero na nais mong i-average
Kailangan mong magsimula sa pamamagitan ng listahan ng mga numero na nais mong gumana. Halimbawa, kung nais mong kalkulahin ang timbang ng average ng mga marka sa isang klase, isulat muna ito sa isang listahan.
Halimbawa, sabihin sa isang kurso ang iyong kabuuang iskor ay 82 para sa mga pagsusulit, 90 para sa mga pagsusulit, at 76 para sa mga takdang-aralin sa papel
Hakbang 2. Tukuyin ang bigat na halaga ng bawat bilang
Kapag handa mo na ang lahat ng mga numero, kakailanganin mong malaman ang kani-kanilang timbang bilang bahagi ng huling average. Halimbawa, sa mga nauugnay na kurso, ang mga pagsusulit ay tumitimbang ng 20% ng kabuuang iskor, habang ang mga pagsusulit ay may bigat na 35% at ang mga papel ay may timbang na 45%. Sa kasong ito, ang kabuuang bilang ng mga timbang ay 1 (o 100%).
Upang magamit ang mga porsyento sa mga kalkulasyon, kailangan mong i-convert ang mga ito sa mga decimal number. Ang resulta ay tinawag na "weighting factor"
Tip:
Ang mga porsyento ay maaaring mai-convert sa mga decimal na numero nang madali! I-slide lamang ang decimal point na dalawang digit sa kaliwa ng numero. Halimbawa, 75% ay nagiging 0.75.
Hakbang 3. I-multiply ang bawat numero sa pamamagitan ng weighting factor (w)
Kapag mayroon ka ng lahat ng mga numero, itugma ang bawat numero (x) sa kanyang weighting factor (w). Palakihin mo ang bawat hanay ng mga numero at timbang, pagkatapos ay idagdag ang lahat ng mga resulta upang mahanap ang average.
Halimbawa, kung ang iyong kabuuang iskor sa pagsusulit ay 82 at ang bigat ng pagsusulit ay 20%, multiply 82 x 0.2. Sa kasong ito, x = 82 at w = 0, 2
Hakbang 4. Idagdag ang lahat ng mga produkto upang mahanap ang timbang na average
Ang pangunahing pormula para sa isang timbang na average na ang kabuuang timbang ay 1 ay x1 (w1) + x2 (w2) + x3 (w3), at iba pa, kung saan ang x ay bawat numero sa set at w ay ang kaukulang factor ng pagtimbang. Upang mahanap ang timbang na average, i-multiply lamang ang bawat halaga sa pamamagitan ng weighting factor nito at idagdag ang lahat ng mga resulta. Bilang isang halimbawa:
Ang mga timbang na average na marka para sa mga pagsusulit, pagsusulit, at papel ay ang mga sumusunod: 82 (0, 2) + 90 (0, 35) + 76 (0, 45) = 16, 4 + 31, 5 + 34, 2 = 82, 1. Iyon ay, mayroon kang iskor na 82.1% sa nauugnay na paksa
Paraan 2 ng 2: Kinakalkula ang Karaniwang Tinimbang Kung Ang Kabuuang Timbang ay Hindi Katumbas 1
Hakbang 1. Isulat ang mga bilang na nais mong i-average
Kapag nagkalkula ka ng average na may timbang, ang kabuuang timbang ay hindi palaging katumbas ng 1 (o 100%). Alinmang paraan, simulang mangalap ng data upang makalkula ang average.
Halimbawa, marahil nais mong kalkulahin ang average na oras ng pagtulog bawat gabi sa loob ng 15-linggong span. Araw-araw ang iyong oras sa pagtulog ay maaaring magkakaiba, halimbawa 5, 8, 4, o 7 na oras bawat gabi
Hakbang 2. Hanapin ang weighting factor para sa bawat numero
Kapag ang lahat ng mga numero ay nakolekta, hanapin ang kabuuang timbang na nauugnay sa bawat numero. Halimbawa, sabihin sa loob ng 15 linggo, mas natutulog ka sa ilang gabi, at mas mababa sa iba. Sa kasong ito, ang linggo ay maaaring magamit bilang isang "timbang" sapagkat ito ay kumakatawan sa average na bilang ng mga gabi na natutulog ka sa isang linggo. Samakatuwid, ang kadahilanan ng pagtimbang ay ang bilang ng mga linggo na nauugnay sa bawat haba ng pagtulog. Halimbawa, narito ang mga kadahilanan sa pagtimbang at ang kanilang mga kaugnay na numero sa pagkakasunud-sunod ng karamihan sa mga linggo:
- 9 na linggo kapag nag-average ka ng 7 oras na pagtulog bawat gabi.
- 3 linggo kapag natutulog ka 5 bawat gabi.
- 2 linggo kapag natutulog ka ng 8 oras bawat gabi.
- 1 linggo kapag natutulog ka ng 4 na oras bawat gabi.
- Ang bilang ng mga linggo na tumutugma ang bawat numero ay ang iyong tumutimbang na kadahilanan. Sa kasong ito, nakakakuha ka ng halos 7 oras ng pagtulog bawat gabi sa loob ng maraming linggo, at iba pang mga linggo natutulog ka ng higit pa o mas kaunti.
Hakbang 3. Kalkulahin ang kabuuang factor ng pagtimbang
Upang matukoy ang isang timbang na average, kailangan mong idagdag ang lahat ng mga kadahilanan sa pagtimbang upang makuha ang kabuuan. Sa halimbawang ito, nakita namin na ang kabuuang kadahilanan ng pagtimbang ay 15 dahil sinusunod mo ang mga pattern ng pagtulog sa loob ng 15-linggo na haba.
Ang kabuuang bilang ng mga linggo ay ang mga sumusunod: 3 linggo + 2 linggo + 1 linggo + 9 linggo = 15 linggo
Hakbang 4. I-multiply ang bawat numero sa pamamagitan ng weighting factor nito at idagdag ang mga resulta
Susunod, kailangan mong i-multiply ang bawat numero sa data sa pamamagitan ng kani-kanilang kadahilanan sa pagtimbang, tulad din ng pagkalkula ng data kung saan ang kabuuang timbang ay 1 o 100%. Kung gayon, magdagdag ng mga resulta. Halimbawa, kung nagkakalkula ka ng mga oras ng pagtulog sa loob ng 15-linggong span, paramihin ang average na oras ng pagtulog sa naaangkop na bilang ng mga linggo. Makukuha mo:
5 oras bawat gabi (3 linggo) + 8 oras bawat gabi (2 linggo) + 4 na oras bawat gabi (1 linggo) + 7 oras bawat gabi (9 na linggo) = 5 (3) + 8 (2) + 4 (1) + 7 (9) = 15 + 16 + 4 + 63 = 98
Hakbang 5. Hatiin ang resulta ng pagkalkula sa itaas sa pamamagitan ng kabuuan ng mga timbang upang mahanap ang average
Matapos maparami ang numero sa kaukulang factor ng pagtimbang, pagkatapos ay idagdag ang mga resulta, hatiin sa bilang ng mga timbang upang makakuha ng average na may timbang. Bilang isang halimbawa:
