Ang isang kahilera na linya ay dalawang linya sa isang eroplano na hindi kailanman magtatagpo (nangangahulugang ang dalawang linya ay hindi mag-intersect sa bawat isa kahit na pinalawig ito nang walang katiyakan). Ang pangunahing tampok ng mga parallel na linya ay mayroon silang eksaktong parehong slope. Ang slope ng isang linya ay tinukoy bilang patayong pagtaas (pagbabago sa coordinate ng Y) sa pahalang na pagtaas (pagbabago sa mga coordinate ng X axis) ng isang linya, sa madaling salita, ang slope ay ang slope ng isang linya. Ang mga magkatulad na linya ay madalas na kinakatawan ng dalawang mga patayong linya (ll). Halimbawa, ipinapakita ng ABCCD na ang linya na AB ay parallel sa CD.
Hakbang
Paraan 1 ng 3: Paghahambing sa Slope ng bawat Linya
Hakbang 1. Tukuyin ang pormula ng slope
Ang slope ng isang linya ay tinukoy bilang (Y2 - Y1) / (X2 - X1), X at Y ang patayo at pahalang na mga coordinate ng punto sa linya. Kailangan mong tukuyin ang dalawang puntos upang makalkula sa pamamaraang ito. Ang puntong mas malapit sa ilalim ng linya ay (X1, Y1) at ang mas mataas na point sa linya, sa itaas ng unang point, ay (X2, Y2).
- Ang formula na ito ay maaaring muling ibigay bilang patayong pagtaas kumpara sa pahalang na pagtaas. Ang pagtaas ay ang pagbabago sa mga patayong coordinate sa mga pagbabago sa pahalang na mga coordinate, o ang slope ng isang linya.
- Kung ang isang linya ay nadulas sa kanan, ang slope ay positibo.
- Kung ang isang linya ay dumulas sa kanang ibaba, ang slope ay negatibo.
Hakbang 2. Kilalanin ang mga koordinasyong X at Y ng dalawang puntos sa bawat linya
Ang punto sa linya ay may mga coordinate (X, Y), X ang posisyon ng point sa pahalang na axis at Y ang posisyon nito sa patayong axis. Upang makalkula ang slope, dapat mong kilalanin ang dalawang puntos sa bawat linya na ang mga pagkakatulad ay nakilala.
- Ang mga puntos sa linya ay madaling matukoy kung ang linya ay iginuhit sa papel na grap.
- Upang matukoy ang isang punto, gumuhit ng isang may tuldok na linya sa pahalang na axis hanggang sa lumusot ito sa axis ng linya. Ang posisyon kung saan ka nagsisimulang gumuhit ng isang linya sa pahalang na axis ay ang X coordinate, habang ang koordinasyon ng Y ay kung saan ang mga may tuldok na linya ay lumiliko sa patayong axis.
- Halimbawa: ang linya l ay may mga puntos (1, 5) at (-2, 4), habang ang linya r ay mayroong mga coordinate point (3, 3) at (1, -4).
Hakbang 3. Ipasok ang mga coordinate ng bawat linya sa pormula ng slope
Upang makalkula ang totoong slope, ipasok lamang ang numero, ibawas, at pagkatapos ay hatiin. Tiyaking ipinasok mo ang naaangkop na mga halagang X at Y na iugnay sa mga pormula.
- Upang makalkula ang slope ng linya l: slope = (5 - (-4)) / (1 - (-2))
- Ibawas: slope = 9/3
- Hatiin: slope = 3
- Ang slope ng linya r ay: slope = (3 - (-4)) / (3 - 1) = 7/2
Hakbang 4. Paghambingin ang slope ng bawat linya
Tandaan, ang dalawang linya ay kahanay lamang kung mayroon silang eksaktong parehong slope. Ang mga linya na iginuhit sa papel ay maaaring lumitaw parallel o malapit sa parallel, ngunit kung ang mga slope ay hindi eksaktong pareho, ang dalawang linya ay hindi parallel.
Sa halimbawang ito, ang 3 ay hindi katumbas ng 7/2, kaya't ang dalawang linya na ito ay hindi parallel
Paraan 2 ng 3: Paggamit ng Slope Intersection Formula
Hakbang 1. Tukuyin ang pormula para sa intersection ng mga slope ng isang linya
Ang formula para sa isang linya sa anyo ng isang slope intersection ay y = mx + b, m ang slope, b ang y-intercept, habang ang x at y ay kumakatawan sa mga coordinate ng linya. Sa pangkalahatan, ang x at y ay isusulat pa rin bilang x at y sa pormula. Sa form na ito, madali mong matutukoy ang slope ng linya bilang variable na "m".
Bilang halimbawa. Isulat muli ang 4y - 12x = 20 at y = 3x -1. Ang equation 4y - 12x = 20 ay dapat muling isulat gamit ang algebra, habang ang y = 3x -1 ay nasa anyo na ng isang slope intersection at hindi na kailangang muling isulat
Hakbang 2. Isulat muli ang equation ng linya sa anyo ng intersection ng slope
Kadalasan, nakukuha mo ang equation ng isang linya na hindi intersect ng slope. Kakailanganin lamang ang isang maliit na kaalaman sa matematika upang gawin ang variable na magkasya sa hugis ng interseksyon ng slope.
- Halimbawa: Isulat muli ang linya na 4y-12x = 20 sa anyo ng isang dalisdis na dalisdis.
- Magdagdag ng 12x sa magkabilang panig ng equation: 4y - 12x + 12x = 20 + 12x
- Hatiin ang bawat panig sa 4 upang ang y ay tumayo nang mag-isa: 4y / 4 = 12x / 4 +20/4
- Ang form ng slation intersection equation: y = 3x + 5.
Hakbang 3. Ihambing ang slope ng bawat linya
Tandaan, ang dalawang magkatulad na linya ay may eksaktong parehong slope. Gamit ang equation y = mx + b, kung saan ang m ang slope ng linya, maaari mong makilala at ihambing ang mga slope ng dalawang linya.
- Sa halimbawa sa itaas, ang unang linya ay may equation y = 3x + 5, kaya ang slope ay 3. Ang iba pang linya ay may equation y = 3x - 1, na mayroon ding slope ng 3. Dahil magkatulad ang mga slope, ang dalawang linya ay parallel.
- Pansinin na ang parehong mga equation ay may parehong y-intercept, pareho silang linya, hindi parallel na linya.
Paraan 3 ng 3: Pagtukoy sa Mga Parehong Linya na may Equation ng Slope ng Point
Hakbang 1. Tukuyin ang equation ng slope ng point
Ang form ng slope ng point (x, y) ay nagbibigay-daan sa iyo upang sumulat ng isang equation ng isang linya na ang slope ay kilala at may (x, y) mga coordinate. Gagamitin mo ang formula na ito upang tukuyin ang isang pangalawang kahanay sa isang umiiral na linya na may isang tinukoy na slope. Ang pormula ay y - y1= m (x - x1), sa kasong ito m ay ang slope ng linya, x1 ay ang mga coordinate ng point sa linya at y1 ay ang y-coordinate ng punto. Tulad ng sa equation ng slope ng intersection, x at y ay mga variable na nagpapahiwatig ng mga coordinate ng linya, sa equation ay ipapakita pa rin sila bilang x at y.
Ang mga sumusunod na hakbang ay maaaring magamit sa halimbawang ito: Isulat ang equation ng linya na parallel sa linya y = -4x + 3 sa pamamagitan ng point (1, -2)
Hakbang 2. Tukuyin ang slope ng unang linya
Kapag sumusulat ng isang equation para sa isang bagong linya, dapat mo munang kilalanin ang slope ng linya na nais mong gawing parallel. Tiyaking ang equation ng panimulang linya ay nasa anyo ng intersection at slope, ibig sabihin alam mo ang slope (m).
Guhit kami ng isang linya na parallel sa y = -4x + 3. Sa equation na ito, -4 ay kumakatawan sa variable m, kaya ito ang slope ng linya
Hakbang 3. Kilalanin ang isang punto sa bagong linya
Gagana lang ang equation na ito kung ang mga coordinate na naipasa ng bagong linya ay kilala. Siguraduhin na hindi ka pumili ng isang umiiral na linya ng coordinate. Kung ang mga panghuling equation ay may parehong y-intercept, ang mga linya ay hindi parallel, ngunit ang parehong linya.
Sa halimbawang ito ang mga coordinate ng point ay (1, -2)
Hakbang 4. Isulat ang equation ng bagong linya sa anyo ng slope ng point
Tandaan na ang pormula ay y - y1= m (x - x1). I-plug ang mga halaga ng slope at point coordinate sa equation ng isang bagong linya na parallel sa unang linya.
Sa aming halimbawa sa slope (m) -4 at mga coordinate (x, y) ay (1, -2): y - (-2) = -4 (x - 1)
Hakbang 5. Pasimplehin ang equation
Matapos ang pag-plug sa mga numero, ang equation ay maaaring gawing simple sa mas pangkalahatang anyo ng slope intersection. Kung ang linya ng equation na ito ay iginuhit sa isang coordinate na eroplano, ang linya ay magiging parallel sa umiiral na equation.
- Halimbawa: y - (-2) = -4 (x - 1)
- Dalawang negatibong palatandaan ay naging positibo: y + 2 = -4 (x -1)
- Ipamahagi ang -4 hanggang x at -1: y + 2 = -4x + 4.
- Ibawas ang magkabilang panig ng -2: y + 2 - 2 = -4x + 4 - 2
- Pinasimple na equation: y = -4x + 2
