Sa mga istatistika, ang ganap na dalas ay isang numero na nagpapahayag ng bilang ng mga halaga sa isang hanay ng data. Ang pinagsama-samang dalas ay hindi pareho ng ganap na dalas. Ang dalubhasang cumulative ay ang pangwakas na kabuuan (o pinakabagong kabuuan) ng lahat ng mga frequency sa ilang sukat sa isang hanay ng data. Ang mga paliwanag na ito ay maaaring kumplikado, ngunit huwag mag-alala: ang paksang ito ay mas madaling maunawaan kung magbigay ka ng papel at pluma at gumana sa mga sample na problema na inilarawan sa artikulong ito.
Hakbang
Bahagi 1 ng 2: Kinakalkula ang Ordinaryong Cumulative Frequency
Hakbang 1. Pagbukud-bukurin ang mga halaga sa hanay ng data
Ang isang "set ng data" ay isang pangkat ng mga bilang na naglalarawan sa estado ng isang bagay. Pagbukud-bukurin ang mga halaga, na nasa hanay ng data, mula sa pinakamaliit hanggang sa pinakamalaki.
Halimbawa: Kinokolekta mo ang data sa bilang ng mga libro na binasa ng bawat mag-aaral sa nakaraang buwan. Ang data na nakukuha mo, pagkatapos ay pinagsunod-sunod mula sa pinakamaliit hanggang sa pinakamalaki, ay: 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8
Hakbang 2. Kalkulahin ang ganap na dalas ng bawat halaga
Ang dalas ng isang halaga ay ang bilang ng mga halagang mayroon ito sa hanay ng data (ang dalas na ito ay maaaring tawaging "ganap na dalas" upang hindi malito sa dalas ng pinagsama-samang). Ang pinakamadaling paraan upang makalkula ang dalas ay ang paglikha ng isang talahanayan. Isulat ang "Halaga" (o kung ano ang sinusukat ang halagang iyon) sa tuktok na hilera ng unang haligi. Isulat ang "Frequency" sa tuktok na hilera ng pangalawang haligi. Punan ang talahanayan ayon sa hanay ng data.
- Halimbawa: Isulat ang "Bilang ng Mga Aklat" sa tuktok na hilera ng unang haligi. Isulat ang "Frequency" sa tuktok na hilera ng pangalawang haligi.
- Sa pangalawang linya, isulat ang unang halaga, na kung saan ay "3", sa ilalim ng "Bilang ng Mga Libro".
- Bilangin ang bilang ng 3 sa hanay ng data. Dahil mayroong dalawang 3, isulat ang "2" sa ilalim ng "Frequency" (sa pangalawang linya).
-
Ipasok ang lahat ng mga halaga sa talahanayan:
- 3 | F = 2
- 5 | F = 1
- 6 | F = 3
- 8 | F = 1
Hakbang 3. Kalkulahin ang pinagsama-samang dalas ng unang halaga
Cumulative frequency ay ang sagot sa tanong na "gaano karaming beses lumilitaw ang halagang ito o isang mas maliit na halaga sa hanay ng data?" Ang pagkalkula ng dalang pinagsama ay dapat magsimula mula sa pinakamaliit na halaga. Dahil walang halaga na mas maliit kaysa sa pinakamaliit na halaga, ang pinagsama-samang dalas ng halagang iyon ay katumbas ng ganap na dalas nito.
-
Halimbawa: Ang pinakamaliit na halaga sa hanay ng data ay 3. Ang bilang ng mga mag-aaral na nagbasa ng 3 libro ay 2 tao. Walang mag-aaral na magbasa nang mas mababa sa 3 mga libro. Kaya, ang pinagsama-samang dalas ng unang halaga ay 2. Isulat ang "2" sa tabi ng dalas ng unang halaga, sa talahanayan:
3 | F = 2 | Fkum = 2
Hakbang 4. Kalkulahin ang pinagsama-samang dalas ng susunod na halaga sa talahanayan
Nabibilang lamang namin ang bilang ng beses na lumilitaw ang pinakamaliit na halaga sa hanay ng data. Upang makalkula ang pinagsama-samang dalas ng susunod na halaga, idagdag ang ganap na dalas ng halagang ito sa dalang pinagsama-sama ng nakaraang halaga.
-
Halimbawa:
-
3 | F = 2 | Fkum =
Hakbang 2.
-
5 | F =
Hakbang 1. | Fkum
Hakbang 2
Hakbang 1. = 3
-
Hakbang 5. Ulitin ang pamamaraan upang makalkula ang pinagsama-samang dalas ng lahat ng mga halaga
Kalkulahin ang pinagsama-samang dalas ng bawat kasunod na halaga: idagdag ang ganap na dalas ng isang halaga sa pinagsama-samang dalas ng nakaraang halaga.
-
Halimbawa:
-
3 | F = 2 | Fkum =
Hakbang 2.
-
5 | F = 1 | Fkum = 2 + 1 =
Hakbang 3.
-
6 | F = 3 | Fkum = 3 + 3 =
Hakbang 6.
-
8 | F = 1 | Fkum = 6 + 1 =
Hakbang 7.
-
Hakbang 6. Suriin ang mga sagot
Matapos matapos ang pagkalkula ng pinagsama-samang dalas ng pinakamalaking halaga, ang bilang ng bawat halaga ay naidagdag. Ang pangwakas na dalas ng pinagsama-samang ay katumbas ng bilang ng mga halaga sa hanay ng data. Suriin ito gamit ang isa sa mga sumusunod na pamamaraan:
- Idagdag ang ganap na mga frequency ng lahat ng mga halaga: 2 + 1 + 3 + 1 = 7. Kaya, ang "7" ay ang pangwakas na dalas ng pinagsama-samang.
- Bilangin ang bilang ng mga halaga sa hanay ng data. Ang itinakdang data sa halimbawa ay 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8. Mayroong 7 halaga. Kaya, ang "7" ay ang pangwakas na dalas ng pinagsama-samang.
Bahagi 2 ng 2: Paggawa ng Mas Mas komplikadong mga problema
Hakbang 1. Alamin ang tungkol sa discrete at tuluy-tuloy na data
Discrete data sa anyo ng mga yunit na maaaring kalkulahin at ang bawat yunit ay hindi maaaring isang maliit na bahagi. Ang patuloy na data ay naglalarawan ng isang bagay na hindi maaaring kalkulahin at ang mga resulta ng pagsukat ay maaaring sa anyo ng mga praksiyon / desimal na kung ano man ang ginagamit na mga yunit. Halimbawa:
- Ang bilang ng mga aso ay discrete data. Ang bilang ng mga aso ay hindi maaaring maging "kalahating aso".
- Ang lalim ng niyebe ay tuluy-tuloy na data. Ang lalim ng niyebe ay unti-unting tataas, hindi isang yunit nang paisa-isa. Kung sinusukat sa sentimetro, ang lalim ng niyebe ay maaaring 142.2 cm.
Hakbang 2. Pangkatin ang tuluy-tuloy na data sa mga saklaw
Ang mga patuloy na hanay ng data ay madalas na binubuo ng maraming natatanging mga halaga. Gamit ang pamamaraang inilarawan sa itaas, ang huling talahanayan na nakuha ay maaaring napakahaba at mahirap maintindihan. Samakatuwid, lumikha ng isang tukoy na saklaw ng mga halaga sa bawat hilera. Ang distansya sa pagitan ng bawat saklaw ay dapat na pareho (hal. 0-10, 11–20, 21-30, at iba pa), hindi alintana kung gaano karaming mga halaga ang nasa bawat saklaw. Ang sumusunod ay isang halimbawa ng isang tuloy-tuloy na hanay ng data na nakasulat sa tabular form:
- Itinakda ang data: 233, 259, 277, 278, 289, 301, 303
-
Talahanayan (ang unang haligi ay halaga, ang pangalawang haligi ay dalas, ang pangatlong haligi ay pinagsama-samang dalas):
- 200–250 | 1 | 1
- 251–300 | 4 | 1 + 4 = 5
- 301–350 | 2 | 5 + 2 = 7
Hakbang 3. Lumikha ng isang linya ng grap
Matapos kalkulahin ang dalas ng pinagsama-samang, maghanda ng papel ng grap. Gumuhit ng isang linya ng grap na may x-axis bilang mga halaga sa hanay ng data at ang y-axis bilang dalas ng pinagsama-samang. Ang pamamaraang ito ay ginagawang mas madali ang mga karagdagang kalkulasyon.
- Halimbawa: kung ang set ng data ay 1-8, lumikha ng isang x-axis na may walong marka. Sa bawat halaga sa x-axis, gumuhit ng isang punto ayon sa halaga sa y-axis, ayon sa pinagsama-samang dalas ng halagang iyon. Ikonekta ang mga pares ng katabing mga tuldok na may mga linya.
- Kung ang isang tukoy na halaga ay wala sa hanay ng data, ang ganap na dalas ay 0. Ang pagdaragdag ng 0 sa huling pinagsama-samang dalas ay hindi nagbabago ng halaga. Kaya, gumuhit ng isang punto sa parehong halaga ng y bilang huling halaga.
- Sapagkat ang pinagsama-samang dalas ay direktang proporsyonal sa mga halaga sa hanay ng data, palaging tumataas ang line graph sa kanang tuktok. Kung bumababa ang line graph, maaari kang makakita ng isang haligi ng ganap na dalas sa halip na isang dalas ng pinagsama-samang.
Hakbang 4. Hanapin ang halagang panggitna gamit ang isang line graph
Ang panggitna ay ang halaga na tama sa gitna ng hanay ng data. Ang kalahati ng mga halaga sa hanay ng data ay nasa itaas ng panggitna, at ang natitirang kalahati ay nasa ibaba ng median. Narito kung paano hanapin ang median na halaga sa isang linya ng linya:
- Pansinin ang huling tuldok sa dulong kanan ng linya ng linya. Ang y-halaga ng point ay ang kabuuang pinagsama-samang dalas, ibig sabihin, ang bilang ng mga halaga sa hanay ng data. Halimbawa, ang kabuuang pinagsama-samang dalas ng isang hanay ng data ay 16.
- Hatiin ang kabuuang dalas ng pinagsama-samang dalas ng 2, pagkatapos ay hanapin ang lokasyon ng hinati na numero sa y-axis. Sa halimbawa, ang 16 na hinati ng 2 ay katumbas ng 8. Hanapin ang "8" sa y-axis.
- Hanapin ang punto sa linya ng linya na parallel sa y-halaga. Sa iyong daliri, gumuhit ng isang tuwid na linya sa gilid mula sa posisyon na "8" sa y-axis hanggang sa mahawakan nito ang linya ng linya. Ang puntong hinipo ng daliri sa linya ng linya ay tumawid sa kalahati ng hanay ng data.
- Hanapin ang x-halaga ng point. Gamit ang iyong daliri, gumuhit ng isang tuwid na linya pababa mula sa punto sa linya ng linya hanggang sa hawakan nito ang x-axis. Ang puntong hinipo ng daliri sa x-axis ay ang panggitna na halaga ng hanay ng data. Halimbawa, kung ang natagpuang halaga na panggitna ay 65, kalahati ng hanay ng data ay nasa ibaba 65 at ang natitirang kalahati ay nasa itaas ng 65.
Hakbang 5. Hanapin ang halaga ng quartile gamit ang isang linya ng grap
Hinahati ng mga halagang Quartile ang data na itinakda sa apat na bahagi. Ang pamamaraan ng paghanap ng quartile na halaga ay halos kapareho ng pamamaraan ng paghahanap ng halagang panggitna; isang paraan lamang ng paghanap ng ibang y halaga:
- Upang hanapin ang mas mababang halaga ng quartile y, hatiin ang kabuuang dalas ng pinagsama sa pamamagitan ng 4. Ang halagang x na nakikipag-ugnay sa halagang y ay ang mas mababang halaga ng quartile. Ang isang kapat ng hanay ng data ay mas mababa sa mas mababang halaga ng quartile.
- Upang hanapin ang pang-itaas na halaga ng quartile y, i-multiply ang kabuuang dalas ng pinagsama sa pamamagitan ng. Ang halaga ng x na nakikipag-ugnay sa halaga ng y ay ang itaas na halaga ng quartile. Ang tatlong-kapat ng hanay ng data ay mas mababa sa itaas na halaga ng quartile at ang natitirang quarter ay nasa itaas ng itaas na halaga ng quartile. ng buong hanay ng data.
