Matututunan ng bawat isa ang Matematika kung nasa mas mataas na yugto na ba sila sa paaralan o nais na muling ihasa ang mga pangunahing kaalaman. Matapos talakayin kung paano maging isang mahusay na mag-aaral sa Matematika, magtuturo sa iyo ang artikulong ito ng mga pangunahing pag-unlad ng matematika at bibigyan ka ng mga pangunahing elemento na kakailanganin mong malaman sa bawat kasanayan. Pagkatapos, tatalakayin ng artikulong ito ang mga pangunahing kaalaman sa pag-aaral ng arithmetic, na makakatulong sa parehong mga bata sa elementarya at sa bawat nais na malaman ang mga pangunahing kaalaman sa larangan ng agham na ito.
Hakbang
Bahagi 1 ng 6: Mga Susi sa Pagiging Magaling na Mag-aaral sa Matematika
Hakbang 1. Lumitaw sa klase
Kapag napalampas mo ang klase, dapat mong malaman ang mga konsepto mula sa mga kamag-aral o mula sa iyong aklat. Hindi ka makakakuha ng isang buod ng teksto mula sa isang kaibigan hangga't nakukuha mo mula sa iyong guro.
- Halika sa klase. Sa halip, dumating nang medyo maaga at buksan ang iyong kuwaderno sa tamang lugar, buksan ang iyong libro at ilabas ang iyong calculator upang handa ka nang magsimula kapag handa nang magturo ang iyong guro.
- Truant lang kung may sakit ka. Kung talagang napalampas mo ang klase, tanungin ang iyong mga kamag-aral na alamin kung ano ang pinag-uusapan ng guro at kung anong ibinigay ang takdang-aralin.
Hakbang 2. Makipagtulungan sa iyong guro
Kung ang iyong guro ay gumagawa ng isang problema sa harap ng klase, makipagtulungan sa guro sa pamamagitan ng paggawa ng problema sa iyong kuwaderno.
- Tiyaking ang iyong mga tala ay malinaw at madaling basahin. Huwag magsulat lamang ng mga katanungan. Isulat din ang anumang sinabi ng guro na maaaring mapabuti ang iyong pag-unawa sa mga konseptong ipinaliwanag.
- Kumpletuhin ang halimbawang mga katanungan na ibinigay ng iyong guro. Habang naglilibot ang guro sa klase habang nagtatrabaho ka, sagutin ang mga katanungan.
- Makilahok kapag nalutas ng guro ang isang problema. Huwag hintaying tawagan ka ng guro. Mag-alok upang sagutin kapag alam mo ang sagot, at itaas ang iyong kamay upang magtanong ng isang katanungan kung hindi ka sigurado sa materyal na itinuro.
Hakbang 3. Gawin ang iyong takdang-aralin sa parehong araw na ibinigay ang iyong takdang-aralin
Kung gagawin mo ang iyong takdang-aralin sa parehong araw, ang konsepto ay sariwa pa rin sa iyong isip. Minsan, ang pagtatapos ng iyong takdang-aralin sa parehong araw ay hindi posible. Tiyaking tapos na ang iyong takdang aralin bago ka pumasok sa klase.
Hakbang 4. Magtrabaho sa labas ng klase kung kailangan mo ng tulong
Bisitahin ang iyong guro sa oras ng pahinga o sa oras ng opisina.
- Kung mayroon kang isang Math Center sa iyong paaralan, alamin ang mga oras ng pagbubukas nito at humingi ng tulong.
- Sumali sa isang pangkat ng pag-aaral. Ang isang mahusay na pangkat ng pag-aaral sa pangkalahatan ay binubuo ng 4 o 5 tao na may iba't ibang antas ng kakayahan. Kung ikaw ay isang "C" na mag-aaral sa Matematika, sumali sa isang pangkat ng 2 o 3 na mag-aaral na may mga markang "A" o "B" upang mapabuti mo ang iyong mga kasanayan. Iwasang sumali sa isang pangkat ng mga mag-aaral na ang mga marka ay mas mababa kaysa sa iyo.
Bahagi 2 ng 6: Pag-aaral ng Matematika sa Paaralan
Hakbang 1. Magsimula sa aritmetika
Sa karamihan ng mga paaralan, natututo ang mga mag-aaral ng arithmetic sa elementarya. Saklaw ng Arithmetic ang mga pangunahing kaalaman sa pagdaragdag, pagbabawas, pagpaparami at paghahati.
- Gumawa ng mga katanungan sa pagsasanay. Ang paggawa ng mga problema sa aritmetika nang paulit-ulit ay ang pinakamahusay na paraan upang kabisaduhin nang wasto ang mga pangunahing kaalaman. Maghanap para sa software na maaaring magbigay sa iyo ng iba't ibang mga iba't ibang mga problema sa Math upang gumana. Gayundin, maghanap ng mga problema sa mga timeframe upang mapabuti ang iyong bilis.
- Maaari ka ring makahanap ng mga problema sa arithmetic sa online, at maaari kang mag-download ng mga arithmetic app sa iyong mobile device.
Hakbang 2. Magpatuloy sa pre-algebra
Ang ehersisyo na ito ay magbibigay sa iyo ng mga pangunahing elemento na kakailanganin mo upang malutas ang mga problema sa algebra sa paglaon.
- Alamin ang tungkol sa mga praksiyon at decimal. Malalaman mong magdagdag, magbawas, magparami, at maghati ng mga praksyon at decimal. Tungkol sa mga praksyon, matututunan mo kung paano ibawas ang mga praksyon at isalin ang pinagsamang mga numero. Tungkol sa mga decimal, mauunawaan mo ang mga halaga ng lugar, at makakagamit ka ng mga decimal sa mga problema sa kwento.
- Alamin ang tungkol sa mga ratio, proporsyon at porsyento. Tutulungan ka ng mga konseptong ito na malaman na gumawa ng mga paghahambing.
- Ipakilala ang iyong sarili sa pangunahing geometry. Malalaman mo ang mga hugis at konsepto ng 3D. Malalaman mo rin ang mga konsepto tulad ng lugar, perimeter, dami at pang-ibabaw na lugar, pati na rin impormasyon tungkol sa mga parallel at patas na linya at anggulo.
- Maunawaan ang ilang pangunahing mga istatistika. Sa pre-algebra, ang iyong pagpapakilala sa mga istatistika sa pangkalahatan ay may kasamang mga visual tulad ng mga graph, mga chart ng pagsabog, mga chart ng stamp plot at histogram.
- Alamin ang mga pangunahing kaalaman sa algebra. Kasama dito ang mga konsepto tulad ng paglutas ng mga simpleng equation na naglalaman ng mga variable, pag-aaral tungkol sa mga pag-aari tulad ng namamahagi ng pag-aari, pagguhit ng mga simpleng equation, at paglutas ng mga hindi pagkakapantay-pantay.
Hakbang 3. Pagsulong sa Algebra I
Sa iyong unang taon ng algebra, malalaman mo ang tungkol sa mga pangunahing simbolo na kasama sa algebra. Matututunan mo ring:
- Malutas ang mga equation at inequalities na naglalaman ng mga variable. Malalaman mo kung paano malutas ang mga problemang ito sa papel at kung paano ito malulutas sa mga larawan.
- Malutas ang mga problema sa kwento. Magulat ka kung gaano karaming mga pang-araw-araw na problema ang kakaharapin mo sa hinaharap na nangangailangan ng kakayahang malutas ang mga problema sa kwentong algebraic. Halimbawa, gagamit ka ng algebra upang malaman ang rate ng interes na iyong kinita sa iyong bank account o pamumuhunan. Maaari mo ring gamitin ang algebra upang malaman kung gaano katagal dapat kang maglakbay batay sa bilis ng iyong sasakyan.
- Makipagtulungan sa mga tagapagtaguyod. Kapag sinimulan mong lutasin ang mga equation ng polynomial (mga expression na naglalaman ng mga numero at variable), mauunawaan mo kung paano gamitin ang mga exponent. Marahil ay isasama nito ang mga ehersisyo na may notasyong pang-agham. Sa sandaling master mo ang mga exponents, maaari kang matutong magdagdag, magbawas, magparami at hatiin ang mga polynomial expression.
- Malutas ang mga problema sa parisukat at parisukat na ugat. Habang pinangangasiwaan mo ang paksang ito, maaari mong kabisaduhin ang mga parisukat ng maraming mga numero. Magagawa mo ring magtrabaho kasama ang mga equation na may square Roots.
- Maunawaan ang mga pagpapaandar at grap. Sa algebra, malalaman mo ang tungkol sa mga graphic equation. Malalaman mo kung paano makalkula ang slope ng isang linya, kung paano maglagay ng isang equation sa point-slope form, at kung paano makalkula ang x-and-y slice ng isang linya gamit ang slope-intercept form.
- Alamin ang sistema ng mga equation. Minsan, bibigyan ka ng 2 magkakaibang mga equation sa mga variable na x at y, at kailangan mong malutas para sa x o y para sa parehong mga equation. Sa kabutihang palad, malalaman mo ang maraming mga trick para sa paglutas ng mga equation na ito kabilang ang graphing, substitusi at karagdagan.
Hakbang 4. Pag-aaral ng geometry
Sa geometry, malalaman mo ang tungkol sa mga katangian ng mga linya, segment, anggulo at hugis.
- Kabisaduhin mo ang isang bilang ng mga theorem at corollary na makakatulong sa iyo na maunawaan ang mga patakaran ng geometry.
- Malalaman mo kung paano kalkulahin ang lugar ng isang bilog, kung paano gamitin ang Pythagorean theorem at kung paano makahanap ng ugnayan sa pagitan ng mga anggulo at panig ng isang espesyal na tatsulok.
- Makakakita ka ng maraming mga katanungan sa geometry sa hinaharap na istandardadong mga pagsubok tulad ng SAT, ACT at GRE.
Hakbang 5. Kunin ang klase ng Algebra II
Bumubuo ang Algebra II sa mga konseptong natutunan mo sa Algebra I habang nagdaragdag sa mga kumplikadong paksa tulad ng mga quadratic equation at matrices.
Hakbang 6. Master trigonometry
Alam mo ang mga term na trigonometric: sine, cosine, tangent, at iba pa. Ituturo sa iyo ng Trigonometry ang maraming mga praktikal na paraan upang makalkula ang mga anggulo at haba ng linya, at ang mga kasanayang ito ay magiging napakahalaga sa mga taong nagtatrabaho sa konstruksyon, arkitektura, engineering o pag-survey.
Hakbang 7. Magsagawa ng mga kalkulasyon ng calculus
Ang Calculus ay maaaring nakakatakot, ngunit ito ay isang mahusay na tool para sa pag-unawa sa alinman sa pag-uugali ng mga numero o sa mundo sa paligid mo.
- Tuturuan ka ng Calculus ng mga pagpapaandar at limitasyon. Makikita mo ang bilang na pag-uugali ng mga kapaki-pakinabang na pag-andar kasama ang e ^ x at mga function na logarithmic.
- Malalaman mo rin kung paano makalkula at gumana sa mga derivatives. Ang unang hango ay nagbibigay sa iyo ng impormasyon batay sa slope ng linya ng tangent sa isang equation. Halimbawa, sasabihin sa iyo ng isang hango ang rate kung saan may nagbabago sa isang hindi linear na sitwasyon. Sasabihin sa iyo ng pangalawang derivative kung tumataas o bumababa ang pagpapaandar sa isang tiyak na agwat upang matukoy mo ang concavity ng isang pagpapaandar.
- Tuturuan ka ng mga integral kung paano makalkula ang lugar sa ilalim ng isang curve pati na rin ang dami nito.
- Ang calculus sa high school sa pangkalahatan ay nagtatapos sa mga pagkakasunud-sunod at pagkakasunud-sunod. Kahit na ang mga mag-aaral ay hindi makakakita ng maraming mga application para sa mga circuit, ang mga circuit ay mahalaga para sa mga nag-aaral ng mga pagkakaiba sa pagkakatulad.
Bahagi 3 ng 6: Mga Pangunahing Kaalaman sa Matematika - Dagdag ng Master
Hakbang 1. Magsimula sa "+1" na mga katotohanan
Ang pagdaragdag ng 1 sa isang numero ay magdadala sa iyo sa pinakamataas na numero sa linya ng numero. Halimbawa, 2 + 1 = 3.
Hakbang 2. Maunawaan ang zero
Ang lahat ng mga numero na idinagdag sa zero ay pareho ng numero dahil ang "zero" ay nangangahulugang "wala."
Hakbang 3. Alamin ang mga doble na numero
Ang maramihang mga numero ay isang problema na nagsasangkot ng pagdaragdag ng dalawang pantay na mga numero. Halimbawa, ang 3 + 3 = 6 ay isang halimbawa ng isang equation na kinasasangkutan ng maraming numero.
Hakbang 4. Gumamit ng pagmamapa upang malaman ang tungkol sa iba pang mga solusyon sa pagdaragdag
Sa halimbawa sa ibaba, natutunan mo sa pamamagitan ng pagmamapa kung ano ang nangyayari kapag nagdagdag ka ng 3 hanggang 5, 2 at 1. Subukan mo mismo ang problem na "idagdag ni 2".
Hakbang 5. Magpatuloy hanggang sa ang numero ay higit sa 10
Alamin na magdagdag ng 3 mga numero nang magkasama upang makakuha ng isang bilang na mas malaki sa 10.
Hakbang 6. Idagdag ang mas malaking mga numero
Alamin ang tungkol sa muling pagsasama-sama ng mga yunit sa sampu, sampu hanggang daan-daang, at iba pa.
- Idagdag muna ang mga numero sa kanang hanay. 8 + 4 = 12, na nangangahulugang mayroon kang 1 bilang 10 at 2 bilang 1. Isulat ang bilang 2 sa ilalim ng haligi ng mga yunit.
-
Isulat ang bilang 1 sa sampung haligi.
-
Idagdag ang sampung haligi sa kabuuan nito.
Bahagi 4 ng 6: Mga Pangunahing Kaalaman sa Matematika - Mga Diskarte sa Pagbawas
Hakbang 1. Magsimula sa "paatras na 1 digit
Ang pagbabawas ng 1 mula sa isang numero ay magbabalik sa iyo ng 1 numero. Halimbawa, 4 - 1 = 3.
Hakbang 2. Alamin na ibawas ang dobleng mga numero
Halimbawa, idinagdag mo ang mga numero 5 + 5 upang makakuha ng 10. Isulat lamang ang equation nang paatras upang makakuha ng 10 - 5 = 5.
- Kung 5 + 5 = 10, pagkatapos 10 - 5 = 5.
-
Kung 2 + 2 = 4, pagkatapos 4 - 2 = 2.
Hakbang 3. Kabisaduhin ang katotohanang pamilya
Bilang isang halimbawa:
- 3 + 1 = 4
- 1 + 3 = 4
- 4 - 1 = 3
- 4 - 3 = 1
Hakbang 4. Hanapin ang nawawalang mga numero
Halimbawa, _ + 1 = 6 (ang sagot ay 5).
Hakbang 5. Kabisaduhin ang katotohanan ng pagbabawas sa 20
Hakbang 6. Magsanay na ibawas ang mga 1-digit na numero mula sa mga 2-digit na numero nang hindi nanghihiram
Ibawas ang mga numero sa mga haligi at bawasan ang mga numero sa sampung haligi.
Hakbang 7. Magsanay ng halaga ng lugar upang maghanda para sa pagbabawas sa pamamagitan ng paghiram
- 32 = 3 numero 10 at 2 numero 1.
- 64 = 6 na numero 10 at 4 na numero 1.
- 96 = _ bilang 10 at _ bilang 1.
Hakbang 8. Ibawas sa pamamagitan ng paghiram
- Nais mong ibawas ang 42 - 37. Magsisimula ka sa pamamagitan ng pagsubok na bawasan ang 2 - 7 sa haligi ng mga yunit. Lumabas, hindi ito gumana!
-
Hiramin ang numero 10 mula sa sampung haligi at ilagay ito sa mga haligi. Ngayon ay mayroon kang 3 10 sa halip na 4 10. Ngayon ay mayroon kang 12 1 sa halip na 2 1's.
-
Ibawas muna ang iyong haligi ng mga yunit: 12 - 7 = 5. Pagkatapos, suriin ang haligi ng sampu. Dahil 3 - 3 = 0, hindi mo na kailangang isulat ang bilang 0. Ang iyong sagot ay 5.
Bahagi 5 ng 6: Mga Pangunahing Batayan sa Matematika - Master Multiplication
Hakbang 1. Magsimula sa numero 1 at numero 0
Ang lahat ng mga numero na pinarami ng 1 ay pareho ng bilang mismo. Ang anumang numero na pinarami ng 0 ay katumbas ng zero.
Hakbang 2. kabisaduhin ang talahanayan ng pagpaparami
Hakbang 3. Magsanay sa mga problema sa solong digit na pagpaparami
Hakbang 4. I-multiply ang 2-digit na numero sa pamamagitan ng 1-digit na numero
- I-multiply ang kanang kanang numero sa itaas ng kanang numero.
-
I-multiply ang kanang kanang numero sa itaas na kaliwang numero.
Hakbang 5. I-multiply ang 2 2-digit na numero
- I-multiply ang kanang kanang ibaba sa pamamagitan ng kanang tuktok na numero at pagkatapos ay sa itaas na kaliwang numero.
-
Ilipat ang pangalawang hilera ng isang digit sa kaliwa.
- I-multiply ang ibabang kaliwang numero ng kanang tuktok na numero at pagkatapos ang tuktok na kaliwang numero.
-
Idagdag ang lahat ng mga haligi.
Hakbang 6. I-multiply at muling magkumpuni ng mga haligi
- Nais mong i-multiply ang 34 x 6. Magsisimula ka sa pamamagitan ng pag-multiply ng haligi ng mga yunit (4 x 6), ngunit hindi ka maaaring magkaroon ng 24 1 sa mga haligi.
-
Itabi ang 4 1s sa haligi ng mga yunit. Ilipat ang 2 10s sa sampung haligi.
-
I-multiply ang 6 x 3, na katumbas ng 18. Idagdag ang 2 inilipat mo, na katumbas ng 20.
Bahagi 6 ng 6: Mga Pangunahing Kaalaman sa Matematika - Ipakita ang Mga Suliranin sa Dibisyon
Hakbang 1. Isipin ang tungkol sa paghahati na taliwas sa pagpaparami
# * Kung 4 x 4 = 16, pagkatapos 16/4 = 4.
Hakbang 2. Isulat ang iyong problema sa paghahati
- Hatiin ang numero sa kaliwa ng simbolo ng paghahati, o tagahati, sa pamamagitan ng unang numero sa ibaba ng simbolo ng paghati. Dahil 6/2 = 3, isusulat mo ang bilang 3 sa itaas ng simbolo ng paghahati.
-
I-multiply ang numero sa itaas ng simbolo ng paghahati ng divisor. Dalhin ang resulta pababa sa ilalim ng unang numero sa ilalim ng simbolo ng paghahati. Dahil 3 x 2 = 6, pagkatapos ay babaan mo ang bilang 6 pababa.
- Ibawas ang 2 numero na iyong naisulat. 6 - 6 = 0. Maaari kang iwanang 0 blangko, dahil sa pangkalahatan ay hindi mo sinisimulan ang mga numero sa 0.
-
Ibaba ang pangalawang numero na nasa ibaba ng simbolo ng paghahati.
- Hatiin ang bilang na ibababa mo ng tagahati. Sa kasong ito, 8/2 = 4. Isulat ang bilang 4 sa itaas ng simbolo ng paghahati.
-
I-multiply ang kanang tuktok na numero ng tagahati at ibaba ang numero. 4 x 2 = 8.
-
Ibawas ang mga numerong iyon. Ang huling pagbabawas ay nagbabalik ng zero, na nangangahulugang nalutas mo ang problema. 68 x 2 = 34.
Hakbang 3. Kalkulahin din ang natitira
Ang ilan sa mga divisors ay hindi ganap na nahahati sa iba pang mga numero. Kung nakumpleto mo ang huling pagbabawas, at wala ka nang mga numero na makukuha, kung gayon ang huling numero ay ang natitira.
