Ang binary (base dalawang) numerong sistema ay may dalawang posibleng halaga, alinman sa 0 o 1, para sa bawat halaga ng lugar. Sa kaibahan, ang decimal (base ten) na numeric system ay may sampung posibleng halaga (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, o 9) para sa bawat halaga ng lugar. Upang maiwasan ang pagkalito kapag gumagamit ng iba't ibang mga numerong system, ang base ng bawat numero ay maaaring mai-subscribe. Halimbawa ang binary number na 10011100 ay maaaring nakasulat sa base dalawa sa pamamagitan ng pagsulat ng 100111002. Ang decimal number 156 ay maaaring isulat bilang 15610 at basahin ang isang daan at limampu't anim, base sampu. Dahil ang binary system ay ang panloob na wika ng mga elektronikong computer, mauunawaan ng mga seryosong programmer ng computer kung paano i-convert ang binary sa decimal. Ang pag-convert ng kabaligtaran, mula sa decimal hanggang binary, ay madalas na mas mahirap matutunan sa unang pagkakataon.
Hakbang
Paraan 1 ng 2: Paggamit ng Notasyon ng Posisyon
Hakbang 1. Isulat ang mga binary number at ilista ang mga parisukat ng 2 mula pakanan hanggang kaliwa
Halimbawa nais naming i-convert ang binary number na 100110112 maging decimal. Una, isulat ito. Pagkatapos, isulat ang parisukat ng 2 mula pakanan hanggang kaliwa. Magsimula sa 20, na kung saan ay 1. Isa-isang dagdagan ang parisukat. Itigil kung ang bilang ng mga digit sa listahan ay katumbas ng bilang ng mga binary digit. Ang halimbawang numero, 10011011, ay mayroong walong mga digit, kaya ang listahan ay may 8 na numero, tulad nito: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
Hakbang 2. Isulat ang mga digit ng binary number sa ibaba ng parisukat ng dalawang listahan
Isulat ang numerong 10011011 sa ilalim ng mga numero 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, at 1 upang ang bawat digit na binary ay may sariling dalawang-digit na parisukat. Ang 1 sa kanan ng numero ng binary ay umaayon sa 1 sa listahan ng mga parisukat 2 at iba pa. Maaari ka ring magsulat ng mga binary digit sa itaas ng parisukat ng dalawa, kung gusto mo. Ang mahalaga maaari mo itong ipares.
Hakbang 3. Ikonekta ang mga digit ng numero ng binary sa listahan ng mga parisukat ng dalawa
Gumuhit ng isang linya, na nagsisimula mula sa kanan, na kumokonekta sa bawat digit ng binary number sa pamamagitan ng parisukat ng dalawa. Magsimula sa pamamagitan ng paglalagay ng linya sa unang digit ng binary number na may parisukat ng unang dalawa sa listahan sa itaas nito. Pagkatapos, gumuhit ng isang linya mula sa pangalawang digit ng binary number hanggang sa parisukat ng pangalawang dalawa sa listahan. Magpatuloy sa pagkonekta sa bawat digit sa parisukat ng dalawa. Tutulungan ka nitong mailarawan ang ugnayan sa pagitan ng dalawang hanay ng mga numero.
Hakbang 4. Isulat ang pangwakas na halaga ng bawat parisukat ng dalawa
Magsuklay sa bawat digit ng binary number. Kung ang digit ay 1, isulat ang parisukat ng dalawang pares sa ibaba ng 1. Kung ang digit ay 0, isulat ang 0 sa ilalim ng bilang na 0.
Dahil sa 1 pares na may 1, ang resulta ay 1. Dahil 2 pares na may 1, ang resulta ay 2. Dahil 4 na pares na may 0, ang resulta ay 0. Dahil 8 pares na may 1, ang resulta ay 8, at dahil 16 na pares na may 1, ang resulta ay 16. 32 pares na may 0 kaya ang resulta ay 0 at 64 pares na may 0 kaya ang resulta ay 0, habang 128 pares na may 1 kaya ang resulta ay 128
Hakbang 5. Idagdag ang pangwakas na halaga
Ngayon, idagdag ang lahat ng mga bilang na nakasulat sa ibaba ng mga binary digit. Ito ang ginagawa mo: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Ito ang katumbas ng decimal ng binary number na 10011011.
Hakbang 6. Isulat ang iyong sagot sa batayang subscript
Ngayon, kailangan mong magsulat ng 15510, upang ipakita na ang numero ay isang decimal, na kung saan ay isang maramihang 10. Kung mas masanay ka sa pag-convert ng binary sa decimal, mas madali para sa iyo na matandaan ang parisukat ng dalawa, at magagawa mong i-convert mas mabilis ito
Hakbang 7. Gamitin ang pamamaraang ito upang mai-convert ang isang binary number na may decimal point sa decimal form
Maaari mong gamitin ang pamamaraang ito kapag nais mong i-convert ang mga binary number tulad ng 1, 12 maging decimal. Ang kailangan mo lang gawin ay malaman na ang numero sa kaliwa ng decimal ay ang posisyon ng mga unit, habang ang numero sa kanan ay ang kalahating posisyon, o 1 x (1/2).
Ang 1 sa kaliwa ng decimal point ay katumbas ng 20, o 1. Ang 1 sa kanan ng decimal ay katumbas ng 2-1, o 0, 5. Magdagdag ng 1 at 0, 5 upang ang resulta ay 1,5 na maaaring maisulat ng 1, 12 sa notasyong decimal.
Paraan 2 ng 2: Paggamit ng Dobleng Pagdaragdag
Hakbang 1. Isulat ang binary number
Ang pamamaraang ito ay hindi gumagamit ng mga parisukat. Kaya, mas madaling buksan ang malalaking numero sa iyong ulo dahil kakailanganin mo lamang tandaan ang mga numero. Ang unang bagay na kakailanganin mo ay isulat ang binary number na iyong i-convert gamit ang pamamaraang pagpaparami. Ipagpalagay na nais mong i-convert ang binary number 10110012. Isulat mo.
Hakbang 2. Simula sa kaliwa, i-multiply ang dating kabuuang dalawa at idagdag ang mga digit
Dahil ginagamit mo ang binary number 10110012, ang iyong unang digit mula sa kaliwa ay 1. Ang iyong nakaraang kabuuan ay 0 dahil hindi ka pa nagsisimula. Dapat mong i-multiply ang nakaraang dalawang kabuuan, 0, at magdagdag ng 1, ang mga digit. 0 x 2 + 1 = 1, kaya ang iyong bagong kabuuan ay 1.
Hakbang 3. I-multiply ang iyong kasalukuyang kabuuan ng dalawa at idagdag ang susunod na digit
Ang iyong kasalukuyang kabuuan ay 1 at ang bagong digit ay 0. Kaya't multiply ng 1 at magdagdag ng 0.1 x 2 + 0 = 2. Ang iyong bagong kabuuan ay 2.
Hakbang 4. Ulitin ang nakaraang hakbang
Magpatuloy Susunod, doblehin ang iyong kabuuan at magdagdag ng 1, ang iyong susunod na digit. 2 x 2 + 1 = 5. Ang iyong kabuuang ngayon ay 5.
Hakbang 5. Ulitin ulit ang nakaraang hakbang
Susunod, doblehin ang iyong kasalukuyang kabuuang, 5, at idagdag ang susunod na digit, 1.5 x 2 + 1 = 11. Ang iyong bagong kabuuan ay 11.
Hakbang 6. Ulitin muli ang nakaraang hakbang
I-multiply ang iyong kasalukuyang kabuuang, 11, at idagdag ang susunod na digit, 0.2 x 11 + 0 = 22.
Hakbang 7. Ulitin ulit ang nakaraang hakbang
Ngayon, doblehin ang iyong kasalukuyang kabuuang, 22 at idagdag ang 0, ang susunod na digit. 22 x 2 + 0 = 44.
Hakbang 8. Magpatuloy na i-multiply ang iyong kasalukuyang kabuuan ng dalawa at idagdag ang mga susunod na digit hanggang sa maubusan ka
Ngayon, ang iyong pangwakas na numero at halos tapos na ito! Ang kailangan mo lang gawin ay i-multiply ang iyong kasalukuyang kabuuang, 44 at i-multiply ng dalawa at pagkatapos ay idagdag ang 1, ang huling digit. 2 x 44 + 1 = 89. Tapos na! Binago mo ang 100110112 sa decimal form na 89.
Hakbang 9. Isulat ang sagot sa batayang subskrip
Isulat ang iyong pangwakas na sagot 8910 upang tukuyin ang isang decimal number na may base na 10.
Hakbang 10. Gamitin ang pamamaraang ito upang mai-convert ang anumang base sa decimal form
Ginagamit ang pagpaparami ng dalawa sapagkat ang ibinigay na numero ay batay sa 2. Kung ang ibinigay na numero ay may ibang base, palitan ang 2 sa pamamaraang ito ng base ng bilang na iyon. Halimbawa, kung ang ibinigay na numero ay batay sa 37, palitan ang x 2 ng x 37. Ang resulta ay laging nasa decimal (base 10).
Mga Tip
- Pagsasanay. Subukang i-convert ang binary number na 110100012, 110012, at 111100012. Ang bawat binary number ay katumbas ng decimal 20910, 2510, at 24110.
- Ang calculator na nakapaloob sa Microsoft Windows ay maaaring makatulong sa iyo na mai-convert ang mga numero, ngunit bilang isang programmer, mas mahusay mong maunawaan kung paano baguhin ang mga ito. Maaaring mailabas ang calculator ng conversion sa pamamagitan ng pagbubukas ng menu ng View at pagpili ng Siyentipiko (o Programmer). Sa Linux, maaari kang gumamit ng galculator.
- Tandaan: ito ay LAMANG para sa pagkalkula at hindi pag-uusap tungkol sa ACSII.
