Sa geometry, ang isang anggulo ay ang puwang sa pagitan ng 2 ray (o mga segment ng linya) na may parehong endpoint (aka vertex). Ang pinaka-karaniwang paraan upang masukat ang mga anggulo ay ang paggamit ng mga degree, at ang isang buong bilog ay may anggulo na 360 degree. Maaari mong kalkulahin ang sukat ng isang anggulo sa isang polygon kung alam mo ang hugis ng polygon at ang mga sukat ng iba pang mga anggulo, o sa kaso ng isang tamang tatsulok, kung alam mo ang haba ng dalawang panig. Bilang karagdagan, maaari mong sukatin ang mga anggulo gamit ang isang arko o kalkulahin ang mga ito gamit ang isang calculator ng graphing.
Hakbang
Paraan 1 ng 2: Kinakalkula ang Mga Panloob na Angulo ng isang Polygon
Hakbang 1. Bilangin ang bilang ng mga panig sa polygon
Upang makalkula ang mga panloob na anggulo ng isang polygon, kailangan mo munang matukoy kung gaano karaming mga panig ang mayroon ang polygon. Alamin na ang bilang ng mga panig ng isang polygon ay katumbas ng kabuuan ng mga anggulo nito.
Halimbawa, ang isang tatsulok ay may 3 panig at 3 panloob na mga anggulo, habang ang isang parisukat ay may 4 na gilid at 4 na sulok ng loob
Hakbang 2. Hanapin ang kabuuang sukat ng lahat ng mga panloob na anggulo ng polygon
Ang pormula para sa paghahanap ng kabuuang sukat ng lahat ng mga anggulo sa isang polygon ay: (n - 2) x 180. Sa kasong ito, n ang bilang ng mga panig na mayroon ang polygon. Ang kabuuang laki ng anggulo sa ilang mga karaniwang polygon ay ang mga sumusunod:
- Ang kabuuang mga anggulo sa isang tatsulok (3 panig na polygon) ay 180 degree.
- Ang kabuuang mga anggulo sa isang quadrilateral (4-sided polygon) ay 360 degree.
- Ang kabuuang mga anggulo sa isang pentagon (5-sided polygon) ay 540 degree.
- Ang kabuuang mga anggulo sa isang hexagon (isang 6-panig na polygon) ay 720 degree.
- Ang kabuuang mga anggulo sa isang tatsulok (isang 7-panig na polygon) ay 1080 degree.
Hakbang 3. Hatiin ang kabuuang sukat ng anggulo ng lahat ng mga regular na polygon sa kabuuan ng kanilang mga anggulo
Ang isang regular na polygon ay isang polygon na ang lahat ng panig ay pareho ang haba, kaya't lahat ng mga anggulo ay pareho. Halimbawa, ang sukat ng bawat anggulo sa isang equilateral triangle ay 180 3, o 60 degree, at ang sukat ng bawat anggulo sa isang parisukat ay 360 4, o 90 degree.
Ang mga equilateral triangles at square ay mga halimbawa ng regular na polygon, habang ang Pentagon sa Washington, D. C., Estados Unidos, ay isang halimbawa ng mga regular na pentagon, at ang mga stop sign ay halimbawa ng mga regular na octagon
Hakbang 4. Ibawas ang kabuuang sukat ng anggulo ng polygon sa pamamagitan ng kabuuan ng lahat ng mga kilalang anggulo upang hanapin ang sukat ng mga anggulo sa hindi regular na polygon
Kung ang mga polygon ay walang parehong haba ng haba at mga hakbang sa anggulo, kailangan mo lamang idagdag ang lahat ng mga kilalang anggulo sa polygon. Pagkatapos, ibawas ang kabuuang sukat ng anggulo ng nauugnay na polygon mula sa kabuuan ng lahat ng mga kilalang anggulo upang hanapin ang sukat ng hindi kilalang anggulo.
Halimbawa, kung alam mo na ang 4 na mga anggulo sa isang pentagon ay 80, 100, 120, at 140 degree ayon sa pagkakabanggit, idagdag ito upang makakuha ng 440. Pagkatapos, ibawas ang numerong iyon mula sa kabuuang sukat ng anggulo ng isang pentagon, na kung saan ay 540 degree: 540 - 440 = 100 degree. Kaya, ang natitirang anggulo ay 100 degree
Tip:
Ang ilang mga polygon ay may "mga shortcut" upang matulungan kang masukat ang mga hindi kilalang mga anggulo. Ang isang isosceles triangle ay isang tatsulok na may dalawang pantay na panig at 2 pantay na mga anggulo. Ang isang parallelogram ay isang quadrilateral na may parehong haba ng mga kabaligtaran at ang parehong sukat ng pahilis na magkasalungat na mga anggulo.
Paraan 2 ng 2: Paghahanap ng mga Angulo sa isang Tamang Tatsulok
Hakbang 1. Tandaan na sa bawat tamang tatsulok mayroong isang anggulo lamang na katumbas ng 90 degree
Sa pamamagitan ng kahulugan, ang isang tamang anggulo ay palaging may sukat na katumbas ng 90 degree, kahit na hindi ito may label. Kaya palagi mong malalaman ang sukat ng hindi bababa sa isang anggulo at maaaring gumamit ng trigonometry upang mahanap ang sukat ng iba pang dalawang mga anggulo.
Hakbang 2. Sukatin ang haba ng dalawang panig ng tatsulok
Ang pinakamahabang bahagi ng tatsulok ay tinatawag na "hypotenuse." Ang panig na "gilid" ay ang gilid sa tabi ng anggulo na nais mong hanapin ang laki ng. Ang panig na "harap" ay ang panig sa tapat ng anggulo na iyong hinahanap. Sukatin ang dalawang panig na ito upang matukoy ang laki ng natitirang mga sulok sa tatsulok.
Tip:
Maaari mong gamitin ang isang graphing calculator upang malutas ang mga equation o maghanap ng mga online na talahanayan na naglilista ng mga halaga ng iba't ibang sine, cosine, at tangent.
Hakbang 3. Gamitin ang pagpapaandar ng sine kung alam mo ang haba ng gilid at ang hypotenuse
I-plug ang mga numero sa equation: sine (x) = front hypotenuse. Sabihin na ang haba ng kabaligtaran na bahagi ay 5 at ang haba ng hypotenuse ay 10. Hatiin ang 5 sa 10, na katumbas ng 0.5. Ngayon alam mo na ang sine (x) = 0.5, na katumbas ng x = sine-1 (0, 5).
Kung mayroon kang calculator ng graphing, i-type lamang sa 0.5 at pindutin ang sine-1. Kung wala kang isang graphing calculator, gumamit ng isang online na tsart upang hanapin ang halaga. Mahahanap mo ang x = 30 degree na iyon
Hakbang 4. Gamitin ang pagpapaandar ng cosine kung alam mo ang haba ng gilid at ang hypotenuse
Para sa mga problemang tulad nito, gamitin ang equation: cosine (x) = side hypotenuse. Kung ang haba ng gilid ay 1.666 at ang haba ng hypotenuse ay 2.0, hatiin ang 1.666 ng 2, na katumbas ng 0.833. Kaya, cosine (x) = 0.833 o x = cosine-1 (0, 833).
Ipasok ang 0.833 sa graphing calculator at pindutin ang cosine key-1. Kung hindi man, hanapin ang tsart ng halaga ng cosine. Ang sagot ay 33.6 degree.
Hakbang 5. Gamitin ang tangent function kung alam mo ang haba ng harap at gilid
Ang equation para sa tangent function ay tangent (x) = front side. Sabihing alam mo ang haba ng harap na bahagi ay 75 at ang haba ng gilid ay 100. Hatiin ang 75 sa 100, na kung saan ay 0.75. Iyon ay, tangent (x) = 0.75, na kapareho ng x = tangent-1 (0, 75).
Hanapin ang halaga sa tangent chart o pindutin ang 0.75 sa graphing calculator, pagkatapos ay tangent-1. Ang halaga nito ay katumbas ng 36.9 degree.
Mga Tip
- Ang mga anggulo ay pinangalanan batay sa kanilang laki. Tulad ng nabanggit sa itaas, ang isang tamang anggulo ay may sukat na 90 degree. Ang isang anggulo na mas mababa sa 90 ngunit higit sa 0 degree ay tinatawag na isang matinding anggulo. Ang isang anggulo na ang panukala ay higit sa 90 degree at mas mababa sa 180 degree ay tinatawag na isang anggulo ng mapagmata. Ang mga anggulo na may sukat na 180 degree ay tinatawag na tuwid na mga anggulo, habang ang mga anggulo na higit sa 180 degree ay tinatawag na mga anggulo na reflex.
- Ang dalawang mga anggulo na nagdaragdag ng hanggang sa 90 degree ay tinatawag na mga pantulong na anggulo (ang dalawang mga anggulo bukod sa isang tamang anggulo sa isang tamang tatsulok ay mga pantulong na anggulo). Ang dalawang mga anggulo na nagdaragdag ng hanggang sa 180 degree ay tinatawag na mga pantulong na anggulo.
