Sa mga istatistika, ang mode ay ang bilang na madalas na lilitaw sa isang hanay ng mga numero o data. ang data mismo ay hindi laging may isang mode lamang, maaari itong dalawa o higit pa (kaya tinatawag itong bimodal o multimodal). Sa madaling salita, ang lahat ng mga bilang na madalas mangyari sa isang data ay maaaring tinukoy bilang mode. Upang malaman kung paano hanapin ang mode, sundin ang mga hakbang sa ibaba.
Hakbang
Paraan 1 ng 2: Paghahanap ng Mode Ng Isang Data
Hakbang 1. Isulat ang mga numero sa data
Ang mode ay karaniwang kinuha mula sa statistic data o isang listahan ng mga numero. Kaya kailangan mo ng data upang mahanap ang mode. Inirerekumenda na itala o isulat mo muna ang data, dahil ang paghahanap ng mode sa pamamagitan lamang ng pagtingin at pag-aralan ito sa iyong isipan ay medyo mahirap, maliban kung ang data ay napakaliit. Kung gumagamit ka ng papel at lapis o pluma, isulat lamang muna ang data upang ayusin ito sa paglaon. Kung nasa isang computer ka, maaari kang gumamit ng isang program ng spreadsheet upang awtomatikong pag-uri-uriin ang mga ito sa paglaon.
Ang proseso ng paghanap ng mode ng isang data ay mas madaling maunawaan kung susundin natin ito mula sa isang halimbawa ng problema. Sa ngayon, gamitin natin ang sample na data na ito: {18, 21, 11, 21, 15, 19, 17, 21, 17}. Sa susunod na ilang mga hakbang ay matutuklasan namin ang mode.
Hakbang 2. Pagbukud-bukurin ang mga numero mula sa pinakamaliit hanggang sa pinakamalaki
Ang pag-uuri ng data ay hindi talaga magagawa. Ngunit ang hakbang na ito ay makakatulong sa iyo na hanapin ang mode dahil ang magkatulad na mga numero ay susunod sa bawat isa na ginagawang mas madaling makalkula. Kung ang laki ng iyong data, ang hakbang na ito ay dapat gawin upang mabawasan ang rate ng paglitaw ng error-prone.
- Kung gumagamit ka ng papel at lapis o pluma, isulat muli ang data na isinulat mo nang masunud-sunod. Magsimula sa pamamagitan ng paghahanap ng pinakamaliit na numero mula sa data. Kung nakita mo ito, isulat ito sa isang bagong linya, pagkatapos ay i-cross out ang numero sa nakaraang listahan ng data. Hanapin ang susunod na pinakamaliit na numero at gawin ang parehong bagay hanggang sa naayos mo ang lahat ng mga numero.
- Kung gumagamit ka ng isang program ng spreadsheet sa iyong computer, maaari mong pag-uri-uriin ang listahan ng mga numero sa ilang mga pag-click lamang.
-
Sa aming halimbawa sa itaas, ang pinagsunod-sunod na data ay {11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}.
Hakbang 3. Bilangin ang bilang ng beses na lilitaw ang isang numero
Para sa maliit na data, maaari mo lamang tingnan ang data na naayos, pagkatapos ay hanapin kung aling numero ang nakikita doon. Kung ang iyong data ay mas malaki, pagkatapos ay dapat mong kalkulahin ang mga ito isa-isa upang maiwasan ang mga error.
- Kung gumagamit ka ng papel at lapis o pluma, upang maiwasan ang maling pagkalkula, tandaan kung gaano karaming beses lumilitaw ang bawat numero. Kung gumagamit ka ng isang spreadsheet sa isang computer, maaari mo ring i-record ito sa ibang haligi, o kung alam mo, maaari mong gamitin ang mga formula na ibinigay sa programa.
- Sa halimbawang problema, katulad ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), ang bilang na 11 ay lilitaw nang isang beses, 15 ay nangyayari nang isang beses, 17 ay nangyayari nang dalawang beses, 18 ay nangyayari nang isang beses, 19 ay nangyayari nang isang beses, at Lilitaw ang 21 ng tatlong beses. Mula doon, malinaw na 21 ang bilang na madalas na lilitaw.
Hakbang 4. Ang bilang na madalas na lilitaw ay ang mode ng data
Matapos tandaan kung gaano karaming beses lumilitaw ang bawat isa sa parehong mga numero, dapat mong malaman aling numero ang lilitaw nang higit, na nangangahulugang ang mode ng data. Tandaan mo yan posible na ang isang data ay may higit sa isang mode. Kung ang isang data ay may dalawang mode, kung gayon ang data ay maaaring tawaging bimodal, habang kung mayroon itong tatlong mga mode, ito ay tinatawag na trimodal, at iba pa.
- Sa halimbawang problema, ang mode ay 21 sapagkat madalas itong lumilitaw.
- Kung may isa pang numero na lilitaw din ng tatlong beses, pagkatapos 21 at ang numerong iyon ang mode.
Hakbang 5. Ipaiba ang mode ng data sa pamamagitan ng mean (mean) at median nito
Ang tatlong konsepto ng istatistika ay karaniwang tinatalakay sa isang talakayan. Dahil mayroon silang magkatulad na pangalan at kung minsan ay may parehong halaga, maraming tao ang nahihirapang sabihin sa kanila. Gayunpaman, kahit na ang isang data ay maaaring may parehong mode, panggitna, o average, tandaan na magkakaiba sila at nag-iisa. Basahin ang paliwanag sa ibaba.
-
Ang ibig sabihin ay nangangahulugang ang average ay ang kabuuan ng mga halaga ng data na hinati sa bilang ng data. Halimbawa, sa halimbawa ng problema ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), ang kabuuang data ay 11 + 15 + 17 + 17 + 18 + 19 + 21 + 21 + 21 = 160. At dahil mayroong 9 na halaga sa data, pagkatapos ay 160/9 = 17.78.
Hanapin ang Mode ng isang hanay ng Mga Bilang Hakbang 5Bullet1 -
Ang panggitna ay ang gitnang halaga pagkatapos ng data ay pinagsunod-sunod at pinaghihiwalay ang maliit at malalaking halaga mula sa data. Sa halimbawang problema, ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), ang panggitna ay
Hakbang 18. dahil ang numero ay nasa gitna, at mayroong apat na numero na mas mataas at apat na numero na mas mababa sa 18 sa data. Kung ang data ay isang pantay na numero, ang panggitna ay makukuha sa pamamagitan ng pagkalkula ng kabuuan ng dalawang numero sa gitna at pagkatapos ay paghati sa dalawa.
Hanapin ang Mode ng isang hanay ng Mga Bilang Hakbang 5Bullet2
Paraan 2 ng 2: Paghahanap ng Mode sa isang Espesyal na Suliranin
Hakbang 1. Ang isang data ay walang mode kung ang lahat ng mga numero sa data ay may parehong bilang ng mga pangyayari
Halimbawa, kung ang lahat ng mga numero ay lilitaw nang isang beses lamang, ang data walang mode sapagkat alinman sa bilang ay hindi madalas lumitaw kaysa sa iba. Ang pareho ay totoo kung ang lahat ng mga numero ay lilitaw nang dalawang beses, o higit pa.
Kung binago namin ang data sa halimbawa ng problema sa itaas sa {11, 15, 17, 18, 19, 21}, na nangangahulugang lahat ng mga numero ay lilitaw nang isang beses, kung gayon ang data ay walang mode, pati na rin kung ang data ay binago sa {11, 11, 15, 15, 17, 17, 18, 18, 19, 19, 21, 21}
Hakbang 2. Ang isang data na hindi pang-numero ay maaari pa ring hanapin para sa mode nito tulad ng numerong data
Karaniwan ang data ay naroroon sa dami o bilang na bilang, kaya maaari itong maproseso ng maraming mga pamamaraan. Gayunpaman, kung minsan may mga bagay na wala sa anyo ng mga numero. Gayunpaman, ang mode ng data na ito ay maaari pa ring hanapin sa pamamagitan lamang ng paghahanap para sa data (na maaaring sa anyo ng mga pahayag) na madalas mangyari. Ngunit hindi mo mahanap ang mean o median para sa data na hindi bilang.
- Halimbawa, ipagpalagay na nagsasagawa ka ng isang biological survey, na upang malaman kung aling mga species ng puno ang lumalaki sa iyong lugar. Ang data na nakukuha mo ay {Fire, Mango, Spruce, Palm, Spruce, Fir, Mango, Mango, Palm, Fir}. Ang nasabing data ay tinatawag na nominal data dahil ang bawat halaga ng data ay nakikilala sa isang pangalan. Para sa halimbawang ito, ang mode ay fir sapagkat madalas itong lumilitaw (limang beses).
- Kung titingnan mo ang halimbawa, walang paraan upang makalkula mo ang mean o median.
Hakbang 3. Malaman na para sa isang simetriko unimodal na pamamahagi ng data, ang mode, median, at mean ng data ay magiging pareho
Tulad ng naunang nabanggit, magkakaroon ng mga oras na pareho ang mean, median, at mode ng isang set ng data. Ang isa sa mga kundisyon ay kung ang isang data ay may mahigpit na simetriko na pamamahagi ng mga halaga (na kung iginuhit sa grapikong form ay bubuo ng isang kurso na hugis kampanilya ng Gaussian). Dahil ang pamamahagi ay simetriko, ang mode ng data na tulad nito ay awtomatikong ang data na nasa gitna, dahil dapat itong ang data na madalas na lilitaw, at dahil ito ang gitnang halaga, nangangahulugan ito na ang numero ay din ang panggitna. At kung gagawin mo ang matematika, ang ibig sabihin ay magbubunga ng parehong numero.
- Halimbawa, mula sa data na {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5}, kung iguhit mo ang grap, makakakuha ka ng isang graph ng isang parabola. Ang data mode ay 3 sapagkat madalas itong lumilitaw, ang panggitna ay 3 sapagkat ang numero ay nasa gitna, at ang ibig sabihin ay 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 = 27/9 = 3.
- Ang mga kaso tulad nito ay may mga pagbubukod, lalo na kapag ang simetriko na data na ito ay may higit sa isang mode. Kung ito ang kaso, dahil ang mean at median ay hindi maaaring maging higit sa isang halaga, kung gayon ang mode ay hindi magiging kapareho ng mean at median.
Mga Tip
- Ang isang data ay maaaring magkaroon ng higit sa isang mode
- Kung ang bilang ng mga paglitaw ng lahat ng mga numero sa isang data ay pareho, kung gayon wala ang data mode.
