Ang paglikha ng isang puno ng kadahilanan ay isang madaling paraan upang makahanap ng lahat ng mga pangunahing numero ng isang numero. Kapag alam mo kung paano lumikha ng isang factor factor, mas madali mong maisasagawa ang mga kumplikadong kalkulasyon, tulad ng paghahanap ng pinakadakilang kadahilanan (GCF) o hindi gaanong karaniwang maramihang (LCM).
Hakbang
Paraan 1 ng 3: Paglikha ng isang Factor Tree
Hakbang 1. Sumulat ng isang numero sa tuktok ng iyong papel
Kung nais mong bumuo ng isang factor factor para sa isang numero, magsimula sa pamamagitan ng pagsulat ng tukoy na numero sa tuktok ng papel bilang panimulang numero. Ang numerong ito ang magiging tuktok ng puno na iyong lilikha.
- Maghanda ng isang lugar upang isulat ang salik sa pamamagitan ng pagguhit ng dalawang mga linya ng dayagonal pababa sa ibaba lamang ng numero. Ang isang linya ay dumulas sa ibabang kaliwang kaliwa, at ang isa pa ay dumudulas sa ibabang kanan.
- Bilang kahalili, maaari mong isulat ang mga numero sa ilalim ng papel at pagkatapos ay gumuhit ng mga linya bilang mga sangay para sa mga kadahilanan. Gayunpaman, ang pamamaraang ito ay hindi karaniwang ginagamit.
-
Halimbawa: Lumikha ng isang factor factor para sa bilang 315.
- …..315
- …../…
Hakbang 2. Maghanap ng isang pares ng mga kadahilanan
Piliin ang pares ng factor para sa panimulang numero na iyong pinagtatrabahuhan. Upang maging karapat-dapat bilang isang pares ng kadahilanan, ang mga numero ng kadahilanan na ito ay dapat na katumbas ng orihinal na numero kapag pinarami ang mga ito.
- Ang dalawang salik na ito ang bubuo sa unang sangay ng iyong factor factor.
- Maaari kang pumili ng anumang dalawang numero bilang mga kadahilanan dahil ang wakas na resulta ay pareho kahit saan ka magsimula.
- Tandaan na walang kadahilanan ang kapareho ng orihinal na numero kapag na-multiply na ito, bukod sa kung ang kadahilanan na ito at ang iyong panimulang numero ay "1" at ang numerong ito ay isang pangunahing numero na hindi maitatayo ang isang factor factor.
-
Halimbawa:
- …..315
- …../…
- …5….63
Hakbang 3. Hatiin muli ang bawat pares ng mga kadahilanan upang makuha ang kani-kanilang kadahilanan
Ilarawan ang unang dalawang salik na nakuha mo nang mas maaga upang ang bawat isa ay may dalawang kadahilanan.
- Tulad ng ipinaliwanag nang maaga, ang dalawang mga numero ay maaaring isaalang-alang na mga kadahilanan lamang kung ang kanilang produkto ay katumbas ng bilang na hinati nila.
- Ang mga pangunahing numero ay hindi kailangang hatiin.
-
Halimbawa:
- …..315
- …../…
- …5….63
- ………/
- …….7…9
Hakbang 4. Ulitin ang mga hakbang sa itaas hanggang sa makakuha ka ng mga pangunahing numero
Dapat kang magpatuloy na hatiin hanggang sa ang resulta ay mga pangunahing numero lamang ibig sabihin mga numero na ang mga kadahilanan ay ang bilang lamang at "1."
- Magpatuloy hangga't ang resulta ay mahahati pa rin sa pamamagitan ng paggawa ng mga susunod na sanga.
- Tandaan na hindi maaaring magkaroon ng isang "1" sa iyong factor factor.
-
Halimbawa:
- …..315
- …../…
- …5….63
- ………/..
- …….7…9
- ………../..
- ……….3….3
Hakbang 5. Kilalanin ang lahat ng mga pangunahing numero
Dahil ang mga prima na ito ay nagaganap sa iba't ibang mga antas ng factor factor, dapat mong makilala ang bawat pangunahing numero upang mas madaling makahanap. Maaari mong kulayan, bilugan, o isulat ang mga pangunahing numero na nandiyan na.
-
Halimbawa: Ang pangunahing mga bilang na mga kadahilanan ng 315 ay: 5, 7, 3, 3
- …..315
- …../…
- Hakbang 5.….63
- …………/..
-
………
Hakbang 7.…9
- …………../..
-
………..
Hakbang 3
Hakbang 3.
- Ang isa pang paraan upang isulat ang pangunahing mga kadahilanan ng isang factor factor ay isulat ang bilang na ito sa susunod na antas sa ibaba nito. Sa pagtatapos ng paglutas ng problema, maaari mong makita ang bawat isa sa mga pangunahing salik na ito dahil lahat sila ay nasa ilalim na hilera.
-
Halimbawa:
- …..315
- …../…
- ….5….63
- …/……/..
- ..5….7…9
- ../…./…./..
- 5….7…3….3
Hakbang 6. Isulat ang pangunahing mga kadahilanan sa form ng equation
Isulat ang lahat ng mga pangunahing kadahilanan na nakukuha mo - bilang isang resulta ng mga problemang nalutas mo - sa form ng pagpaparami. Isulat ang bawat kadahilanan sa pamamagitan ng paglalagay ng isang timestamp sa pagitan ng dalawang numero.
- Kung hihilingin sa iyo na magbigay ng isang sagot sa anyo ng isang factor factor, hindi mo kailangang gawin ang mga sumusunod na hakbang.
- Halimbawa: 5 x 7 x 3 x 3
Hakbang 7. Suriin ang iyong mga resulta sa pagpaparami
Lutasin ang equation na isinulat mo lamang. Matapos mong maparami ang lahat ng mga pangunahing kadahilanan, ang resulta ay dapat na kapareho ng paunang numero.
Halimbawa: 5 x 7 x 3 x 3 = 315
Paraan 2 ng 3: Pagtukoy sa Pinakadakilang Karaniwang Kadahilanan (GCF)
Hakbang 1. Lumikha ng isang puno ng kadahilanan para sa bawat paunang numero na tinukoy sa problema
Upang makalkula ang pinakadakilang karaniwang kadahilanan (GCF) ng dalawa o higit pang mga numero, magsimula sa pamamagitan ng pagbagsak ng bawat paunang numero sa pangunahing mga kadahilanan. Maaari kang gumamit ng isang punong puno para sa pagkalkula na ito.
- Lumikha ng isang puno ng kadahilanan para sa bawat panimulang numero.
- Ang mga hakbang na kinakailangan upang lumikha ng isang factor factor dito ay pareho sa inilarawan sa seksyon na "Lumilikha ng isang Factor Tree."
- Ang GCF ng dalawa o higit pang mga numero ay ang pinakamalaking kadahilanan na nakuha mula sa mga resulta ng paghahati ng mga paunang numero na natukoy sa problema. Dapat na ganap na hatiin ng FPB ang lahat ng mga paunang numero sa problema.
-
Halimbawa: Kalkulahin ang GCF ng 195 at 260.
- ……195
- ……/….
- ….5….39
- ………/….
- …….3…..13
- Ang pangunahing mga kadahilanan ng 195 ay: 3, 5, 13
- …….260
- ……./…..
- ….10…..26
- …/…\ …/..
- .2….5…2…13
- Ang pangunahing mga kadahilanan ng 260 ay: 2, 2, 5, 13
Hakbang 2. Hanapin ang karaniwang mga kadahilanan ng dalawang bilang na ito
Tingnan ang bawat puno ng kadahilanan na iyong nilikha para sa bawat paunang numero. Tukuyin ang pangunahing mga kadahilanan para sa bawat paunang numero, pagkatapos ay kulayan o isulat ang lahat ng mga kadahilanan na pareho.
- Kung wala sa mga kadahilanan ang pareho mula sa dalawang paunang numero, nangangahulugan ito na ang GCF ng dalawang numero na ito ay 1.
- Halimbawa: Tulad ng ipinaliwanag nang mas maaga, ang mga salik ng 195 ay 3, 5, at 13; at ang mga kadahilanan ng 260 ay 2, 2, 5, at 13. Ang mga karaniwang kadahilanan ng dalawang bilang na ito ay 5 at 13.
Hakbang 3. I-multiply ang mga salik sa pareho
Kung mayroong dalawa o higit pang mga numero na pareho ang kadahilanan ng dalawang numero na ito, dapat mong i-multiply ang lahat ng mga kadahilanan upang makuha ang GCF.
- Kung mayroon lamang isang karaniwang kadahilanan ng dalawa o mas maagang mga numero, ang GCF ng mga paunang numero na ito ang kadahilanan na ito.
-
Halimbawa: Ang mga karaniwang kadahilanan ng mga bilang na 195 at 260 ay 5 at 13. Ang produkto ng 5 beses na 13 ay 65.
5 x 13 = 65
Hakbang 4. Isulat ang iyong mga sagot
Nasagot na ang katanungang ito, at maaari mong isulat ang pangwakas na resulta.
- Maaari mong i-double check ang iyong trabaho, kung kinakailangan, sa pamamagitan ng paghati sa bawat paunang numero ng GCF na iyong nakuha. Tama ang resulta ng iyong pagkalkula kung ang bawat paunang numero ay nahahati ng GCF.
-
Halimbawa: Ang GCF ng 195 at 260 ay 65.
- 195 / 65 = 3
- 260 / 65 = 4
Paraan 3 ng 3: Pagtukoy ng Pinakamababang Karaniwang Maramihang (LCM)
Hakbang 1. Gumawa ng isang factor factor ng bawat paunang numero na ibinigay sa problema
Upang makahanap ng pinakamaliit na karaniwang maramihang (LCM) ng dalawa o higit pang mga numero, dapat mong mabulok ang bawat paunang numero sa problema sa pangunahing mga kadahilanan. Gawin ang mga kalkulasyon na ito gamit ang isang factor factor.
- Lumikha ng isang puno ng kadahilanan para sa bawat paunang numero sa problema ayon sa mga hakbang na inilarawan sa seksyon na "Lumilikha ng isang Factor Tree."
- Ang isang maramihang nangangahulugang isang numero na isang kadahilanan ng isang naibigay na paunang numero. Ang LCM ay ang pinakamaliit na numero na parehong pare-pareho sa lahat ng mga paunang numero sa problema.
-
Halimbawa: Hanapin ang LCM ng 15 at 40.
- ….15
- …./..
- …3…5
- Ang pangunahing mga kadahilanan ng 15 ay 3 at 5.
- …..40
- …./…
- …5….8
- ……../..
- …….2…4
- …………/
- ……….2…2
- Ang pangunahing mga kadahilanan ng 40 ay 5, 2, 2, at 2.
Hakbang 2. Tukuyin ang mga karaniwang kadahilanan
Tandaan ang lahat ng mga pangunahing kadahilanan ng bawat panimulang numero. Kulayan ito, itala ito, o kung hindi, hanapin ang lahat ng mga kadahilanan na karaniwan sa bawat factor na puno.
- Tandaan kung nagtatrabaho ka sa isang problema na may higit sa dalawang mga panimulang punto, ang parehong kadahilanan ay dapat na mayroon sa hindi bababa sa dalawa sa mga factor na puno, ngunit hindi kinakailangan sa lahat ng mga factor na puno.
- Parehas na tumutugma sa mga salik. Halimbawa, kung ang isang panimulang numero ay may dalawang salik ng "2" at ang isa pang panimulang numero ay may isang kadahilanan ng "2," kakailanganin mong isaalang-alang ang salik na "2" bilang isang pares; at isa pang kadahilanan na "2" bilang isang hindi pares na numero.
- Halimbawa: Ang mga salik ng 15 ay 3 at 5; ang mga kadahilanan ng 40 ay 2, 2, 2, at 5. Sa mga ito, 5 lamang ang lilitaw bilang isang karaniwang kadahilanan ng dalawang paunang numero.
Hakbang 3. I-multiply ang ipinares na kadahilanan ng hindi pares na kadahilanan
Matapos mong paghiwalayin ang mga nakapares na kadahilanan, i-multiply ang salik na ito sa lahat ng hindi pares na mga kadahilanan sa bawat factor na puno.
- Ang mga nakapares na kadahilanan ay isinasaalang-alang bilang isang kadahilanan, habang ang mga hindi pares na kadahilanan ay dapat isaalang-alang sa lahat, kahit na ang kadahilanan na ito ay nangyayari nang maraming beses sa factor factor ng isang paunang numero.
-
Halimbawa: Ang ipinares na kadahilanan ay 5. Ang panimulang numero 15 ay mayroon ding hindi pares na kadahilanan na 3, at ang panimulang numero 40 ay mayroon ding hindi pares na kadahilanan na 2, 2, at 2. Kaya kailangan mong magparami:
5 x 3 x 2 x 2 x 2 = 120
Hakbang 4. Isulat ang iyong mga sagot
Ang problema ay nasagot na, at ngayon ay maaari mong isulat ang pangwakas na resulta.
