Ang vertex ng isang quadratic o parabola equation ay ang pinakamataas o pinakamababang point ng equation. Ang puntong ito ay nasa loob ng simetriko na eroplano ng parabola; anuman ang nasa kaliwa ng parabola ay isang perpektong salamin ng anupaman sa kanan. Kung nais mong hanapin ang vertex ng isang quadratic equation, maaari mong gamitin ang vertex formula o kumpletuhin ang parisukat.
Hakbang
Paraan 1 ng 2: Paggamit ng Pormula ng Rurok
Hakbang 1. Tukuyin ang mga halaga ng a, b, at c
Sa isang quadratic equation, ang bahagi ng x2 = a, bahagi x = b, at pare-pareho (bahagi nang walang mga variable) = c. Halimbawa, nais mong malutas ang sumusunod na equation: y = x2 + 9x + 18. Sa halimbawang ito, a = 1, b = 9, at c = 18.
Hakbang 2. Gamitin ang pormula ng vertex upang hanapin ang x-halaga ng vertex
Ang vertex ay isang symmetrical equation din. Ang pormula para sa paghahanap ng x halaga ng vertex ng isang quadratic equation ay x = -b / 2a. Ipasok ang kinakailangang halaga upang makahanap ng x. Ipasok ang mga halaga ng a at b. Isulat kung paano ka nagtatrabaho:
- x = -b / 2a
- x = - (9) / (2) (1)
- x = -9 / 2
Hakbang 3. I-plug ang halaga ng x sa orihinal na equation upang makuha ang halaga ng y
Kung alam mo na ang halaga ng x, i-plug ito sa orihinal na equation para sa halaga ng y. Maaari mong maiisip ang formula para sa paghahanap ng tuktok ng isang parisukat na equation bilang (x, y) = [(-b / 2a), f (-b / 2a)]. Nangangahulugan ito, upang mahanap ang halaga ng y, kailangan mong hanapin ang halaga ng x gamit ang isang formula at i-plug ito pabalik sa equation. Narito kung paano ito gawin:
- y = x2 + 9x + 18
- y = (-9/2)2 + 9(-9/2) +18
- y = 81/4 -81/2 + 18
- y = 81/4 -162/4 + 72/4
- y = (81 - 162 + 72) / 4
- y = -9/4
Hakbang 4. Isulat ang mga halagang x at y bilang magkakasunod na mga pares
Kung alam mo na ang x = -9/2 at y = -9/4, isulat ang mga ito bilang magkakasunod na mga pares: (-9/2, -9/4). Ang vertex ng quadratic equation ay (-9/2, -9/4). Kung iguhit mo ang parabola na ito sa isang grap, ang puntong ito ang pinakamaliit / pinakamababang punto ng parabola dahil x2 positibo
Paraan 2 ng 2: Kumpletuhin ang Square
Hakbang 1. Isulat ang equation
Ang pagkumpleto sa parisukat ay isa pang paraan upang makahanap ng vertex ng isang quadratic equation. Gamit ang pamamaraang ito, kung nagtatrabaho ka hanggang sa wakas, maaari mong matagpuan ang mga x at y coordinate nang direkta, nang hindi kinakailangang i-plug ang mga x coordinate sa orihinal na equation. Kung nais mong malutas ang sumusunod na quadratic equation: x2 + 4x + 1 = 0.
Hakbang 2. Hatiin ang bawat bahagi sa koepisyent ng x2.
Sa kasong ito, ang coefficient ng x2 ay 1, upang maaari mong laktawan ang hakbang na ito. Ang paghati sa lahat ng mga bahagi ng 1 ay hindi magbabago ng anuman.
Hakbang 3. Ilipat ang mga nagpapatuloy na bahagi sa kanang bahagi ng equation
Ang isang pare-pareho ay ang bahagi na walang mga coefficients. Sa kasong ito, ang pare-pareho ay 1. Ilipat ang 1 sa kabilang panig ng equation sa pamamagitan ng pagbawas ng 1 mula sa magkabilang panig. Narito kung paano ito gawin:
- x2 + 4x + 1 = 0
- x2 + 4x + 1 -1 = 0 - 1
- x2 + 4x = - 1
Hakbang 4. Kumpletuhin ang parisukat sa kaliwang bahagi ng equation
Upang magawa ito, hanapin (b / 2)2 at idagdag ang resulta sa magkabilang panig ng equation. Ipasok ang 4 para sa b dahil ang 4x ay bahagi ng b sa equation na ito.
-
(4/2)2 = 22 = 4. Ngayon, magdagdag ng 4 sa magkabilang panig ng equation upang makakuha ng katulad nito:
- x2 + 4x + 4 = -1 + 4
- x2 + 4x + 4 = 3
Hakbang 5. Isaalang-alang ang kaliwang bahagi ng equation
Makikita mo yan x2 Ang + 4x + 4 ay isang perpektong parisukat. Ang equation na ito ay maaaring nakasulat bilang (x + 2)2 = 3
Hakbang 6. Gamitin ang hugis na ito upang hanapin ang mga koordinasyong x at y
Mahahanap mo ang x-coordinate sa pamamagitan ng paggawa (x + 2)2 katumbas ng zero. Kaya, kailan (x + 2)2 = 0, ano ang halaga ng x? Ang x variable ay dapat na -2 upang mabawi ang +2, kaya ang iyong x-coordinate ay -2. Ang iyong y-coordinate ay ang pare-pareho sa kabilang panig ng equation. Kaya, y = 3. Maaari mo ring paikliin ito at palitan ang numero sa panaklong upang makuha ang x-coordinate. Kaya, ang tuktok ng equation x2 + 4x + 1 = (-2, -3)
Mga Tip
- Tukuyin nang tama ang a, b, at c.
- Palaging isulat kung paano ka nagtatrabaho. Hindi lamang ito makakatulong sa taong nagbibigay sa iyo ng isang rating na malaman kung naiintindihan mo kung ano ang iyong ginagawa, ngunit makakatulong din ito sa iyo na suriin kung mayroon kang mga pagkakamali.
- Dapat sundin ang pagkakasunud-sunod ng mga pagpapatakbo ng pagkalkula para maging tama ang mga resulta.
Babala
- Isulat ito at suriin kung paano ka gumagana!
- Tiyaking alam mo ang a, b, at c - kung hindi man magiging mali ang iyong sagot.
- Huwag mabigo - maaari itong magsanay.
