7 Mga paraan upang Kalkulahin ang Lugar ng Ibabaw

2024 May -akda: Jason Gerald | [email protected]. Huling binago: 2024-01-15 08:25

Ang lugar sa ibabaw ay ang kabuuang lugar ng ibabaw ng isang bagay, na kinakalkula sa pamamagitan ng pagdaragdag ng lahat ng mga ibabaw sa bagay. Ang paghanap ng pang-ibabaw na lugar ng isang 3-dimensional na eroplano ay talagang madali basta alam mo ang tamang pormula. Ang bawat patlang ay may magkakaibang pormula, kaya unang kailangan mong matukoy kung aling lugar ang makakalkula sa lugar ng. Ang pag-alala sa formula para sa ibabaw na lugar ng iba't ibang mga eroplano ay gagawing mas madali ang iyong mga kalkulasyon sa hinaharap. Ang mga sumusunod ay ilan sa mga lugar na maaari mong makaranas ng higit sa mga problema.

Hakbang

Paraan 1 ng 7: Cube

Hakbang 1. Tukuyin ang pormula para sa ibabaw na lugar ng isang kubo

Ang isang kubo ay may 6 na mga parisukat na eksaktong pareho. Ang haba at lapad ng parisukat ay pareho, kaya ang ibabaw na lugar ay a², kung saan ang haba ng gilid ng parisukat. Ang pormula para sa ibabaw na lugar (L) ng isang kubo ay L = 6a², kung saan ang haba ng isa sa mga gilid.

Ang yunit ng ibabaw na lugar ay ang yunit ng parisukat na haba, katulad: sa², cm², m², atbp.

Hakbang 2. Sukatin ang haba ng isang gilid ng kubo

Ang bawat panig o gilid ng kubo ay pareho ang haba ng iba, kaya't kailangan mo lamang masukat ang isang panig. Gumamit ng isang pinuno upang sukatin ang haba ng gilid ng kubo. Bigyang pansin ang yunit ng haba na iyong ginagamit.

Ipahayag ang panukalang ito bilang halaga ng a.
Halimbawa: a = 2 cm

Hakbang 3. Itapat ang resulta ng panukalang a

Parisukat ang haba ng gilid ng kubo. Ang ibig sabihin ng pag-squaring ay pag-multiply ng mismong numero. Kapag unang natutunan mo ang formula na ito, maaaring makatulong ang pagsulat ng pormula ng lugar bilang L = 6 * a * a.

Tandaan: kinakalkula lamang ng hakbang na ito ang isang gilid ng cube.
Halimbawa: a = 2 cm
a² = 2 x 2 = 4 cm²

Hakbang 4. I-multiply ang resulta ng pagkalkula sa itaas ng 6

Tandaan na ang isang kubo ay may 6 magkatulad na panig. Kapag alam mo ang isang gilid ng kubo, kailangan mong i-multiply ito ng 6 upang makalkula ang lahat ng anim na panig.

Kinumpleto ng hakbang na ito ang pagkalkula ng lugar sa ibabaw ng kubo.
Halimbawa: a² = 4 cm²
Ibabaw na lugar = 6 x a² = 6 x 4 = 24 cm²

Paraan 2 ng 7: I-block

Hakbang 1. Tukuyin ang pormula para sa ibabaw na lugar ng isang cuboid

Tulad ng mga cube, ang mga cube ay mayroon ding 6 na panig. Gayunpaman, hindi katulad ng isang kubo, ang mga gilid sa isang kuboid ay hindi magkapareho. Sa mga bloke, ang magkabilang panig lamang ang pantay. Bilang isang resulta, ang lugar sa ibabaw ng cuboid ay dapat kalkulahin ayon sa haba ng magkakaibang panig, at ang pormula ay L = 2ab + 2bc + 2ac.

Sa pormulang ito, ang a ay ang lapad ng bloke, b ang taas, at c ang haba.
Bigyang-pansin ang formula sa itaas at mauunawaan mo na upang makalkula ang ibabaw na lugar ng isang kuboid, kailangan mo lamang idagdag ang lahat ng mga panig.
Ang yunit ng ibabaw na lugar ay ang yunit ng parisukat na haba: sa², cm², m², atbp.

Hakbang 2. Sukatin ang haba, taas, at lapad ng bawat panig ng bloke

Ang tatlong mga sukat na ito ay maaaring magkakaiba, kaya ang mga sukat ng lahat ng tatlong ay dapat na magkahiwalay na kinuha. Gumamit ng isang pinuno upang sukatin ang bawat panig at itala ang mga resulta. Gumamit ng parehong mga yunit sa lahat ng mga sukat.

Sukatin ang haba ng base ng bloke upang matukoy ang haba nito, at ipahayag ito bilang c.
Halimbawa: c = 5 cm
Sukatin ang lapad ng base ng bloke upang matukoy ang lapad nito, at ipahayag ito bilang a.
Halimbawa: a = 2 cm
Sukatin ang taas ng gilid ng bloke upang matukoy ang taas, at ipahayag ito bilang b.
Halimbawa: b = 3 cm

Hakbang 3. Kalkulahin ang lugar ng isang gilid ng bloke pagkatapos ay i-multiply ng 2

Tandaan na mayroong 6 na gilid ng bloke, ngunit ang mga kabaligtaran lamang ang magkatulad. I-multiply ang haba at taas o c at a upang hanapin ang ibabaw na lugar ng isang gilid ng bloke. I-multiply ang resulta ng 2 upang makalkula ang dalawang magkatulad na panig.

Halimbawa: 2 x (a x c) = 2 x (2 x 5) = 2 x 10 = 20 cm²

Hakbang 4. Hanapin ang lugar sa ibabaw ng kabilang panig ng bloke at i-multiply ito ng 2

Tulad ng nakaraang pares ng mga panig, i-multiply ang lapad at taas, o a at b upang hanapin ang ibabaw na lugar ng kabilang bloke. I-multiply ang resulta ng 2 upang makalkula ang dalawang magkatulad na magkabilang panig.

Halimbawa: 2 x (a x b) = 2 x (2 x 3) = 2 x 6 = 12 cm²

Hakbang 5. Kalkulahin ang lugar sa ibabaw ng huling bahagi ng bloke at i-multiply ng 2

Ang huling dalawang panig ng bloke ay ang mga panig. I-multiply ang haba at lapad o c at b upang hanapin ito. I-multiply ang resulta ng 2 upang makalkula ang magkabilang panig.

Halimbawa: 2 x (b x c) = 2 x (3 x 5) = 2 x 15 = 30 cm²

Hakbang 6. Idagdag ang mga resulta ng tatlong mga kalkulasyon

Ang lugar sa ibabaw ay ang kabuuang lugar ng lahat ng mga panig ng bagay, kaya ang huling hakbang sa pagkalkula ay upang idagdag ang lahat ng mga resulta ng nakaraang mga kalkulasyon. Idagdag ang lugar ng lahat ng mga gilid ng cuboid upang hanapin ang pang-ibabaw na lugar.

Halimbawa: Ibabaw ng lugar = 2ab + 2bc + 2ac = 12 + 30 + 20 = 62 cm².

Paraan 3 ng 7: Triangular Prism

Hakbang 1. Tukuyin ang pormula para sa ibabaw na lugar ng isang tatsulok na prisma

Ang isang tatsulok na prisma ay may 2 magkaparehong tatsulok na panig at 3 mga parihabang gilid. Upang hanapin ang pang-ibabaw na lugar, kailangan mong kalkulahin ang lugar ng lahat ng mga panig na ito at pagkatapos ay idagdag ito. Ang lugar sa ibabaw ng isang tatsulok na prisma ay L = 2A + PH, kung saan ang A ay ang lugar ng tatsulok na base, ang P ay ang perimeter ng tatsulok na base, at ang H ay ang taas ng prisma.

Sa pormulang ito, ang A ay ang lugar ng tatsulok na kinakalkula ayon sa pormulang A = 1 / 2bh kung saan ang b ay ang batayan ng tatsulok at h ang taas.
Ang P ay ang perimeter ng tatsulok na kinakalkula sa pamamagitan ng pagdaragdag ng tatlong panig ng tatsulok.
Ang yunit ng ibabaw na lugar ay isang yunit ng parisukat na haba: sa², cm², m², atbp.

Hakbang 2. Kalkulahin ang lugar ng gilid ng tatsulok at i-multiply ng 2

Ang lugar ng isang tatsulok ay maaaring kalkulahin ng formula ¹/₂b * h kung saan ang b ay ang batayan ng tatsulok at h ang taas. Ang dalawang panig ng tatsulok sa isang prisma ay magkapareho upang maparami natin sila sa pamamagitan ng 2. Gagawa nitong mas simple ang pagkalkula ng lugar, ibig sabihin, b * h.

Ang base ng tatsulok o b ay katumbas ng haba ng base ng tatsulok.
Halimbawa: b = 4 cm
Ang taas o h ng base ng tatsulok ay katumbas ng distansya sa pagitan ng base at ang vertex ng tatsulok.
Halimbawa: h = 3 cm
I-multiply ang lugar ng isang tatsulok ng 2 upang makakuha ng 2 (1/2) b * h = b * h = 4 * 3 = 12 cm

Hakbang 3. Sukatin ang bawat panig ng tatsulok at ang taas ng prisma

Upang makumpleto ang pagkalkula ng lugar sa ibabaw, kailangan mong malaman ang haba ng bawat panig ng tatsulok at ang taas ng prisma. Ang taas ng prisma ay ang distansya sa pagitan ng dalawang panig ng tatsulok.

Halimbawa: H = 5 cm
Ang tatlong panig sa pagkalkula na ito ay ang tatlong panig ng base ng tatsulok.
Halimbawa: S1 = 2 cm, S2 = 4 cm, S3 = 6 cm

Hakbang 4. Tukuyin ang perimeter ng tatsulok

Ang perimeter ng isang tatsulok ay maaaring makalkula nang madali sa pamamagitan ng pagdaragdag ng lahat ng mga panig na nasukat sa haba, katulad ng: S1 + S2 + S3.

Halimbawa: P = S1 + S2 + S3 = 2 + 4 + 6 = 12 cm

Hakbang 5. I-multiply ang perimeter ng base sa taas ng prisma

Tandaan na ang taas ng prisma ay ang distansya sa pagitan ng dalawang panig ng tatsulok. O sa madaling salita, i-multiply ang P ng H.

Halimbawa: W x H = 12 x 5 = 60 cm²

Hakbang 6. Idagdag ang dalawang nakaraang resulta ng pagsukat

Dapat mong idagdag ang dalawang mga kalkulasyon sa nakaraang hakbang upang makalkula ang ibabaw na lugar ng isang tatsulok na prisma.

Halimbawa: 2A + PH = 12 + 60 = 72 cm².

Paraan 4 ng 7: Bola

Hakbang 1. Tukuyin ang pormula para sa ibabaw na lugar ng isang globo

Ang isang globo ay binubuo ng mga hubog na bilog, kaya't ang pagkalkula ng lugar nito ay dapat gumamit ng pare-pareho na matematika na pi. Ang ibabaw na lugar ng globo ay kinakalkula ng formula L = 4π * r².

Sa pormulang ito, ang r ay katumbas ng radius ng globo. Pi o, maaaring bilugan sa 3, 14.
Ang yunit ng ibabaw na lugar ay ang yunit ng parisukat na haba: sa², cm², m², atbp.

Hakbang 2. Sukatin ang haba ng radius ng bola

Ang radius ng globo ay kalahati ng diameter, o kalahating distansya sa pagitan ng dalawang panig ng globo sa pamamagitan ng gitna nito.

Halimbawa: r = 3 cm

Hakbang 3. Itapat ang radius ng bola

Upang parisukat ang isang numero, kailangan mo lamang i-multiply ito sa mismong numero. Kaya paramihin ang haba ng r sa parehong halaga. Tandaan na ang formula na ito ay maaaring nakasulat bilang L = 4π * r * r.

Halimbawa: r² = r x r = 3 x 3 = 9 cm²

Hakbang 4. I-multiply ang parisukat ng radius sa pamamagitan ng pag-ikot ng halaga ng pi

Ang Pi ay isang pare-pareho na kumakatawan sa ratio ng paligid ng isang bilog sa diameter nito. Ang Pi ay isang numero na hindi makatuwiran na maraming mga decimal place kaya't madalas itong bilugan hanggang sa 3.14. I-multiply ang parisukat ng radius sa pamamagitan ng pi o 3.14 upang hanapin ang ibabaw na lugar ng isa sa mga bilog sa globo.

Halimbawa: * r² = 3, 14 x 9 = 28, 26 cm²

Hakbang 5. I-multiply ang resulta ng pagkalkula sa itaas ng 4

Upang makumpleto ang pagkalkula, i-multiply ang halaga sa nakaraang hakbang sa pamamagitan ng 4. Hanapin ang lugar sa ibabaw ng globo sa pamamagitan ng pag-multiply sa gilid ng patag na bilog ng 4.

Halimbawa: 4π * r² = 4 x 28, 26 = 113, 04 cm²

Paraan 5 ng 7: Cylinder

Hakbang 1. Tukuyin ang pormula para sa ibabaw na lugar ng isang silindro

Ang mga silindro ay may 2 bilog na gilid at 1 hubog na gilid. Ang pormula para sa pang-ibabaw na lugar ng isang silindro ay L = 2π * r² + 2π * rh, kung saan ang r ay ang radius ng bilog at h ang taas ng silindro. Round pi o sa 3, 14.

2π * r² ay ang lugar ng dalawang panig ng bilog, habang ang 2πrh ay ang lugar ng hubog na gilid na nagkokonekta sa dalawang bilog sa silindro.
Ang yunit ng lugar ay ang yunit ng parisukat na haba: sa², cm², m², atbp.

Hakbang 2. Sukatin ang radius at taas ng silindro

Ang radius ng isang bilog ay katumbas ng kalahati ng haba ng diameter, o kalahati ng distansya mula sa isang gilid patungo sa kabilang panig sa pamamagitan ng gitna ng bilog. Taas ang distansya sa pagitan ng base at tuktok ng silindro. Gumamit ng isang pinuno upang sukatin at itala ang mga resulta.

Halimbawa: r = 3 cm
Halimbawa: h = 5 cm

Hakbang 3. Hanapin ang lugar ng base ng silindro at i-multiply ito ng 2

Upang mahanap ang lugar ng base ng isang silindro kailangan mo lamang gamitin ang formula para sa lugar ng isang bilog o * r². Upang makumpleto ang pagkalkula, parisukat ang radius ng bilog at i-multiply sa pamamagitan ng pi. Susunod na multiply ng 2 upang makalkula ang dalawang panig ng bilog na magkapareho sa magkabilang dulo ng silindro.

Halimbawa: lugar ng base ng silindro = * r² = 3, 14 x 3 x 3 = 28, 26 cm²
Halimbawa: 2π * r² = 2 x 28, 26 = 56, 52 cm²

Hakbang 4. Kalkulahin ang hubog na bahagi ng silindro gamit ang formula 2π * rh

Ginagamit ang formula na ito upang makalkula ang pang-ibabaw na lugar ng isang silindro. Ang tubo ay ang puwang sa pagitan ng dalawang panig ng bilog sa silindro. I-multiply ang radius ng 2, pi, at ang taas ng silindro.

Halimbawa: 2π * rh = 2 x 3, 14 x 3 x 5 = 94, 2 cm²

Hakbang 5. Idagdag ang dalawang nakaraang resulta ng pagsukat

Idagdag ang lugar sa ibabaw ng dalawang bilog sa lugar ng hubog na lugar sa pagitan ng dalawang bilog upang hanapin ang ibabaw na lugar ng silindro. Tandaan, ang pagdaragdag ng dalawang resulta ng pagkalkula na ito ay masiyahan ang orihinal na pormula: L = 2π * r² + 2π * rh.

Halimbawa: 2π * r² + 2π * rh = 56, 52 + 94, 2 = 150, 72 cm²

Paraan 6 ng 7: Square Pyramid

Hakbang 1. Tukuyin ang lugar sa ibabaw ng parisukat na piramide

Ang isang parisukat na pyramid ay may parisukat na base at 4 na tatsulok na panig. Tandaan, ang lugar ng isang parisukat ay maaaring makalkula sa pamamagitan ng pag-square ng isa sa mga gilid nito. Ang lugar ng isang tatsulok ay 1 / 2sl (base beses sa taas ng tatsulok na hinati sa 2). Mayroong 4 na mga tatsulok na lugar sa pyramid, kaya upang mahanap ang kabuuang lugar sa ibabaw, dapat mong i-multiply ang lugar ng tatsulok sa pamamagitan ng 4. Ang pagdaragdag ng lahat ng panig ng parisukat na piramide na ito ay nagbibigay ng pormula para sa lugar sa ibabaw: L = s² + 2sl.

Sa pormulang ito, kinakatawan ng s ang haba ng bawat panig ng parisukat sa base ng pyramid, at ang l ay kumakatawan sa taas ng hypotenuse ng tatsulok.
Ang yunit ng ibabaw na lugar ay ang yunit ng parisukat na haba: sa², cm², m², atbp.

Hakbang 2. Sukatin ang taas at base ng hypotenuse ng pyramid

Ang taas ng hypotenuse ng pyramid, o l, ay ang taas ng isa sa mga gilid ng tatsulok. Ang halagang ito ay ang distansya sa pagitan ng base at ng tuktok ng pyramid mula sa isa sa mga pahalang na gilid. Ang gilid ng base ng pyramid o s, ay ang haba ng isa sa mga gilid ng parisukat sa base. Gumamit ng isang pinuno upang masukat ang kinakailangang haba ng bawat panig.

Halimbawa: l = 3 cm
Halimbawa: s = 1 cm

Hakbang 3. Hanapin ang lugar ng base ng pyramid

Ang lugar ng base ng pyramid ay maaaring kalkulahin sa pamamagitan ng pag-square ng haba ng isa sa mga gilid nito, o pagpaparami ng halaga ng s ng parehong halaga.

Halimbawa: s² = s x s = 1 x 1 = 1 cm²

Hakbang 4. Kalkulahin ang lugar sa ibabaw ng apat na gilid ng tatsulok

Ang ikalawang bahagi ng pormula ay kinakalkula ang lugar ng apat na gilid ng tatsulok. Ayon sa formula na 2ls, multiply s by l at 2. Bibigyan ka nito ng lugar ng bawat panig ng pyramid.

Halimbawa: 2 x s x l = 2 x 1 x 3 = 6 cm²

Hakbang 5. Idagdag ang dalawang nakaraang mga kalkulasyon

Idagdag ang kabuuang lugar ng hypotenuse gamit ang base upang hanapin ang pang-ibabaw na lugar ng pyramid.

Halimbawa: s² + 2sl = 1 + 6 = 7 cm²

Paraan 7 ng 7: Mga Cone

Hakbang 1. Tukuyin ang pormula para sa lugar ng isang kono

Ang isang kono ay may isang bilog na base at isang hubog na eroplano na tapers off sa isang punto. Upang hanapin ang pang-ibabaw na lugar, kailangan mong kalkulahin ang lugar ng pabilog na base at ang conical curved area, pagkatapos ay idagdag ang mga ito nang magkasama. Ang pormula para sa ibabaw na lugar ng isang kono ay: L = * r² + * rl, kung saan ang r ay ang radius ng base ng bilog, l ang taas ng hypotenuse ng kono, at ang matematika na pare-pareho pi (3, 14).

Ang yunit ng lugar ay ang yunit ng parisukat na haba: sa², cm², m², atbp.

Hakbang 2. Sukatin ang radius at taas ng kono

Ang radius ay ang distansya sa pagitan ng gitna ng bilog at ng mga gilid nito. Ang taas ay ang distansya mula sa gitna ng base hanggang sa tuktok ng kono.

Halimbawa: r = 2 cm
Halimbawa: h = 4 cm

Hakbang 3. Kalkulahin ang taas ng hypotenuse ng kono (l)

Ang taas ng hypotenuse ay karaniwang hypotenuse ng tatsulok, kaya kailangan mong gamitin ang Pythagorean Theorem upang makalkula ito. Gamitin ang nababagay na pormula na l = (r² + h²), kung saan ang r ang radius at h ang taas ng kono.

Halimbawa: l = (r² + h²) = (2 x 2 + 4 x 4) = (4 + 16) = (20) = 4.47 cm

Hakbang 4. Tukuyin ang lugar ng base ng kono

Ang lugar ng base ng kono ay maaaring kalkulahin ng pormula * r². Pagkatapos sukatin ang radius, parisukat ito (i-multiply ng mismong halaga), pagkatapos ay i-multiply ang resulta sa pi.

Halimbawa: * r² = 3, 14 x 2 x 2 = 12, 56 cm²

Hakbang 5. Kalkulahin ang hubog na lugar ng kono

Gamit ang formula * rl, kung saan ang r ay ang radius ng bilog, at ang taas ng hypotenuse na kinakalkula sa nakaraang hakbang, maaari mong kalkulahin ang lugar ng hubog na bahagi ng kono.

Halimbawa: * rl = 3, 14 x 2 x 4, 47 = 28, 07 cm

Hakbang 6. Idagdag ang dalawang nakaraang mga kalkulasyon upang makita ang lugar sa ibabaw ng kono

Kalkulahin ang ibabaw na lugar ng isang kono sa pamamagitan ng pagdaragdag ng lugar ng base at ang lugar ng hubog na bahagi.

Talaan ng mga Nilalaman:

Video: 7 Mga paraan upang Kalkulahin ang Lugar ng Ibabaw