Ang isang polynomial ay isang istrakturang matematika na may isang hanay ng mga term na binubuo ng mga bilang ng pare-pareho at variable. Mayroong ilang mga paraan, kung saan ang mga polynomial ay dapat na dumami batay sa bilang ng mga term na nilalaman sa bawat polynomial. Narito ang kailangan mong malaman tungkol sa pagpaparami ng mga polynomial.
Hakbang
Paraan 1 ng 5: Pagpaparami ng Dalawang Mononomial
Hakbang 1. Suriin ang problema
Ang mga problemang kinasasangkutan ng dalawang monomial ay magsasangkot lamang ng pagpaparami. Walang pagdaragdag o pagbabawas.
- Ang isang problemang polynomial na kinasasangkutan ng dalawang monomial o dalawang solong-term na polynomial, ay magmumukhang: (palakol) * (by); o (palakol) * (bx) '
- Halimbawa: 2x * 3y
-
Halimbawa: 2x * 3x
Tandaan na ang a at b ay kumakatawan sa mga pare-pareho o ang mga digit ng isang numero, habang ang x at y ay kumakatawan sa mga variable
Hakbang 2. Pag-multiply ng mga pare-pareho
Ang mga pare-pareho ay tumutukoy sa mga bilang ng numero sa problema. Ang mga Constant na ito ay pinarami tulad ng dati ayon sa karaniwang talahanayan ng pagpaparami.
- Sa madaling salita, sa bahaging ito ng problema, nagpaparami ka ng a at b.
- Halimbawa: 2x * 3y = (6) (x) (y)
- Halimbawa: 2x * 3x = (6) (x) (x)
Hakbang 3. I-multiply ang mga variable
Ang mga variable ay tumutukoy sa mga titik sa equation. Kapag pinarami mo ang mga variable na ito, ang magkakaibang mga variable ay kailangan lamang pagsamahin, habang ang mga magkatulad na variable ay parisukat.
- Tandaan na kapag nagparami ka ng variable sa isang katulad na variable, pinapataas mo ang lakas ng variable na iyon ng isa.
- Sa madaling salita, nagpaparami ka ng x at y o x at x.
- Halimbawa: 2x * 3y = (6) (x) (y) = 6xy
- Halimbawa: 2x * 3x = (6) (x) (x) = 6x ^ 2
Hakbang 4. Isulat ang iyong pangwakas na sagot
Dahil sa pinasimple na katangian ng problema, hindi ka magkakaroon ng kagaya ng mga term na kailangan mong pagsamahin.
- Resulta ng (palakol) * (ni) kasama nina abxy. Halos pareho, ang resulta ng (palakol) * (bx) kasama nina abx ^ 2.
- Halimbawa: 6xy
- Halimbawa: 6x ^ 2
Paraan 2 ng 5: Pinaparaming Mononomial at Binomial
Hakbang 1. Suriin ang problema
Ang mga problemang kinasasangkutan ng mga monomial at binomial ay magsasangkot ng isang polynomial na mayroon lamang isang term. Ang pangalawang polynomial ay magkakaroon ng dalawang termino, na ihihiwalay ng isang plus o minus sign.
- Ang isang problemang polynomial na kinasasangkutan ng monomial at binomial ay magiging katulad ng: (palakol) * (bx + cy)
- Halimbawa: (2x) (3x + 4y)
Hakbang 2. Ipamahagi ang monomial sa parehong mga termino sa binomial
Isulat muli ang problema upang magkahiwalay ang lahat ng mga termino, na namamahagi ng solong-termino na polynomial sa parehong mga termino sa dalawang-panahong polynomial.
- Pagkatapos ng hakbang na ito, ang bagong form na muling pagsulat ay dapat ganito: (palakol * bx) + (palakol * cy)
- Halimbawa: (2x) (3x + 4y) = (2x) (3x) + (2x) (4y)
Hakbang 3. I-multiply ang mga pare-pareho
Ang mga pare-pareho ay tumutukoy sa mga bilang ng numero sa problema. Ang mga Constant na ito ay pinarami tulad ng dati ayon sa karaniwang talahanayan ng pagpaparami.
- Sa madaling salita, sa bahaging ito ng problema, nagpaparami ka ng a, b, at c.
- Halimbawa: (2x) (3x + 4y) = (2x) (3x) + (2x) (4y) = 6 (x) (x) + 8 (x) (y)
Hakbang 4. I-multiply ang mga variable
Ang mga variable ay tumutukoy sa mga titik sa equation. Kapag pinarami mo ang mga variable na ito, ang magkakaibang mga variable ay kailangan lamang pagsamahin, habang ang mga magkatulad na variable ay parisukat.
- Sa madaling salita, pinararami mo ang x at y na mga bahagi ng equation.
- Halimbawa: (2x) (3x + 4y) = (2x) (3x) + (2x) (4y) = 6 (x) (x) + 8 (x) (y) = 6x ^ 2 + 8xy
Hakbang 5. Isulat ang iyong pangwakas na sagot
Ang ganitong uri ng problemang polynomial ay sapat din na simple na kadalasang hindi na kailangang pagsamahin tulad ng mga term.
- Ang resulta ay magiging hitsura ng: abx ^ 2 + acxy
- Halimbawa: 6x ^ 2 + 8xy
Paraan 3 ng 5: Pagpaparami ng Dalawang Binomial
Hakbang 1. Suriin ang problema
Ang mga problemang kinasasangkutan ng dalawang binomial ay magsasangkot ng dalawang polynomial, bawat isa ay may dalawang term na pinaghihiwalay ng isang plus o minus sign.
- Ang isang problemang polynomial na kinasasangkutan ng dalawang binomial ay magiging katulad ng: (palakol + ni) * (cx + dy)
- Halimbawa: (2x + 3y) (4x + 5y)
Hakbang 2. Gumamit ng PLDT upang maipamahagi nang maayos ang mga term
Ang PLDT ay isang acronym na ginamit upang ilarawan kung paano ipamahagi ang mga tribo. Ipamahagi ang mga tribo puna, ang mga tribo lsa labas, mga tribo dkalikasan, at mga tribo tmagtapos
- Pagkatapos nito, ang iyong muling naisulat na problema sa polynomial ay magiging epektibo: (palakol) (cx) + (palakol) (dy) + (by) (cx) + (by) (dy)
- Halimbawa: (2x + 3y) (4x + 5y) = (2x) (4x) + (2x) (5y) + (3y) (4x) + (3y) (5y)
Hakbang 3. I-multiply ang mga pare-pareho
Ang mga pare-pareho ay tumutukoy sa mga bilang ng numero sa problema. Ang mga Constant na ito ay pinarami tulad ng dati ayon sa karaniwang talahanayan ng pagpaparami.
- Sa madaling salita, sa bahaging ito ng problema, nagpaparami ka ng a, b, c, at d.
- Halimbawa: (2x) (4x) + (2x) (5y) + (3y) (4x) + (3y) (5y) = 8 (x) (x) + 10 (x) (y) + 12 (y) (x) + 15 (y) (y)
Hakbang 4. I-multiply ang mga variable
Ang mga variable ay tumutukoy sa mga titik sa equation. Kapag pinarami mo ang mga variable na ito, kailangan lamang pagsamahin ang iba't ibang mga variable. Gayunpaman, kapag nagparami ka ng variable sa isang katulad na variable, pinapataas mo ang lakas ng variable na iyon ng isa.
- Sa madaling salita, pinararami mo ang x at y na mga bahagi ng equation.
- Halimbawa: 8 (x) (x) + 10 (x) (y) + 12 (y) (x) + 15 (y) (y) = 8x ^ 2 + 10xy + 12xy + 15y ^ 2
Hakbang 5. Pagsamahin ang anumang tulad ng mga term at isulat ang iyong pangwakas na sagot
Ang uri ng tanong na ito ay kumplikado upang makagawa ito ng mga katulad na termino, nangangahulugang dalawa o higit pang pangwakas na termino na may parehong huling variable. Kung ito ang kaso, kakailanganin mong idagdag o ibawas tulad ng mga term na kinakailangan, upang matukoy ang iyong pangwakas na sagot.
- Ang resulta ay magiging hitsura ng: acx ^ 2 + adxy + bcxy + bdy ^ 2 = acx ^ 2 + abcdxy + bdy ^ 2
- Halimbawa: 8x ^ 2 + 22xy + 15y ^ 2
Paraan 4 ng 5: Pagpaparami ng mga Mononomiya at Tatlong-Term na Polynomial
Hakbang 1. Suriin ang problema
Ang mga problemang kinasasangkutan ng mga monomial at polynomial na may tatlong mga termino ay magsasangkot ng isang polynomial na mayroon lamang isang term. Ang pangalawang polynomial ay magkakaroon ng tatlong mga termino, na ihiwalay ng isang plus o minus sign.
- Ang isang problemang polynomial na kinasasangkutan ng mga monomial at three-term polynomial ay magiging katulad ng: (ay) * (bx ^ 2 + cx + dy)
- Halimbawa: (2y) (3x ^ 2 + 4x + 5y)
Hakbang 2. Ipamahagi ang monomial sa tatlong mga termino sa polynomial
Isulat muli ang problema nang sa gayon ang lahat ng mga termino ay pinaghiwalay, sa pamamagitan ng pamamahagi ng solong-term polynomial sa lahat ng tatlong mga termino sa three-term polynomial.
- Nakasulat muli, ang bagong equation ay dapat magmukhang katulad sa: (ay) (bx ^ 2) + (ay) (cx) + (ay) (dy)
- Halimbawa: (2y) (3x ^ 2 + 4x + 5y) = (2y) (3x ^ 2) + (2y) (4x) + (2y) (5y)
Hakbang 3. I-multiply ang mga pare-pareho
Ang mga pare-pareho ay tumutukoy sa mga bilang ng numero sa problema. Ang mga Constant na ito ay pinarami tulad ng dati ayon sa karaniwang talahanayan ng pagpaparami.
- Muli, para sa hakbang na ito, nagpaparami ka ng a, b, c, at d.
- Halimbawa: (2y) (3x ^ 2) + (2y) (4x) + (2y) (5y) = 6 (y) (x ^ 2) + 8 (y) (x) + 10 (y) (y)
Hakbang 4. I-multiply ang mga variable
Ang mga variable ay tumutukoy sa mga titik sa equation. Kapag pinarami mo ang mga variable na ito, kailangan lamang pagsamahin ang iba't ibang mga variable. Gayunpaman, kapag pinarami mo ang isang variable ng isang katulad na variable, pinapataas mo ang lakas ng variable na iyon ng isa.
- Kaya, paramihin ang x at y na mga bahagi ng equation.
- Halimbawa: 6 (y) (x ^ 2) + 8 (y) (x) + 10 (y) (y) = 6yx ^ 2 + 8xy + 10y ^ 2
Hakbang 5. Isulat ang iyong pangwakas na sagot
Dahil ang monomial ay solong-term sa simula ng equation na ito, hindi mo kailangang pagsamahin tulad ng mga term.
- Kapag tapos na, ang pangwakas na sagot ay: abyx ^ 2 + acxy + ady ^ 2
- Halimbawa ng pagpapalit ng mga halimbawang halimbawang para sa mga pare-pareho: 6yx ^ 2 + 8xy + 10y ^ 2
Paraan 5 ng 5: Pagpaparami ng Dalawang Polynomial
Hakbang 1. Suriin ang problema
Ang bawat isa ay mayroong dalawang three-term polynomial na may plus o minus sign sa pagitan ng mga term.
- Ang isang problema sa polynomial na kinasasangkutan ng dalawang polynomial ay magiging katulad ng: (palakol ^ 2 + bx + c) * (dy ^ 2 + ey + f)
- Halimbawa: (2x ^ 2 + 3x + 4) (5y ^ 2 + 6y + 7)
- Tandaan na ang parehong pamamaraan para sa pagpaparami ng dalawang three-term polynomial ay dapat ding ilapat sa mga polynomial na may apat o higit pang mga term.
Hakbang 2. Isipin ang pangalawang polynomial bilang isang solong term
Ang pangalawang polynomial ay dapat manatili sa isang yunit.
- Ang pangalawang polynomial ay tumutukoy sa bahagi (dy ^ 2 + ey + f) mula sa equation.
- Halimbawa: (5y ^ 2 + 6y + 7)
Hakbang 3. Ipamahagi ang bawat bahagi ng unang polynomial sa pangalawang polynomial
Ang bawat bahagi ng unang polynomial ay dapat isalin at ipamahagi sa pangalawang polynomial bilang isang yunit.
- Sa hakbang na ito, ang equation ay magiging hitsura ng: (palakol ^ 2) (dy ^ 2 + ey + f) + (bx) (dy ^ 2 + ey + f) + (c) (dy ^ 2 + ey + f)
- Halimbawa: (2x ^ 2) (5y ^ 2 + 6y + 7) + (3x) (5y ^ 2 + 6y + 7) + (4) (5y ^ 2 + 6y + 7)
Hakbang 4. Ipamahagi ang bawat term
Ipamahagi ang bawat isa sa mga bagong solong-term polynomial sa lahat ng natitirang mga termino sa three-term polynomial.
- Talaga, sa hakbang na ito, ang equation ay magiging hitsura ng: (ax ^ 2) (dy ^ 2) + (ax ^ 2) (ey) + (ax ^ 2) (f) + (bx) (dy ^ 2) + (bx) (ey) + (bx) (f) + (c) (dy ^ 2) + (c) (ey) + (c) (f)
- Halimbawa: (2x ^ 2) (5y ^ 2) + (2x ^ 2) (6y) + (2x ^ 2) (7) + (3x) (5y ^ 2) + (3x) (6y) + (3x) (7) + (4) (5y ^ 2) + (4) (6y) + (4) (7)
Hakbang 5. Pag-multiply ng mga pare-pareho
Ang mga pare-pareho ay tumutukoy sa mga bilang ng numero sa problema. Ang mga Constant na ito ay pinarami tulad ng dati ayon sa karaniwang talahanayan ng pagpaparami.
- Sa madaling salita, sa bahaging ito ng problema, pinararami mo ang mga bahagi a, b, c, d, e at f.
- Halimbawa: 10 (x ^ 2) (y ^ 2) + 12 (x ^ 2) (y) + 14 (x ^ 2) + 15 (x) (y ^ 2) + 18 (x) (y) + 21 (x) + 20 (y ^ 2) + 24 (y) + 28
Hakbang 6. I-multiply ang mga variable
Ang mga variable ay tumutukoy sa mga titik sa equation. Kapag pinarami mo ang mga variable na ito, kailangan lamang pagsamahin ang iba't ibang mga variable. Gayunpaman, kapag nagparami ka ng variable sa isang katulad na variable, pinapataas mo ang lakas ng variable na iyon ng isa.
- Sa madaling salita, pinararami mo ang x at y na mga bahagi ng equation.
- Halimbawa: 10x ^ 2y ^ 2 + 12x ^ 2y + 14x ^ 2 + 15xy ^ 2 + 18xy + 21x + 20y ^ 2 + 24y + 28
Hakbang 7. Pagsamahin tulad ng mga termino at isulat ang iyong pangwakas na sagot
Ang uri ng tanong na ito ay medyo kumplikado upang makagawa ito ng mga katulad na termino, samakatuwid ay dalawa o higit pang pangwakas na termino na may parehong huling variable. Kung ito ang kaso, dapat kang magdagdag o magbawas tulad ng mga termino kung kinakailangan upang matukoy ang iyong pangwakas na sagot. Kung hindi man, hindi kinakailangan ang karagdagang karagdagan o pagbabawas.
