Kaya bibigyan ka ng isang takdang-aralin na nangangailangan sa iyo upang hanapin ang lugar ng isang quadrilateral … ngunit hindi mo alam kung ano ang isang quadrilateral. Huwag magalala, narito ang paliwanag! Ang isang quadrilateral ay anumang hugis na may apat na gilid - isang parisukat, isang rektanggulo, at isang rhombus, halimbawa. Upang mahanap ang lugar ng isang rektanggulo, ang kailangan mo lang gawin ay makilala ang uri ng rektanggulo na iyong ginagawa at sundin ang isang simpleng pormula. Iyon lang!
Hakbang
Paraan 1 ng 4: Mga Parisukat, Parihaba at Iba Pang Parallelograms
Hakbang 1. Malaman kung paano makilala ang isang parallelogram
Ang isang parallelogram ay anumang quadrilateral na may 2 pares ng mga parallel na gilid na ang kabaligtaran o kabaligtaran ng mga gilid ay pareho ang haba. Kasama sa parallelogram ang:
-
Parihaba:
Apat na panig, lahat ng parehong haba. Apat na mga anggulo, lahat ng 90 degree (kanang mga anggulo).
-
Parihaba:
Apat na panig, ang kabaligtaran o kabaligtaran ng mga gilid ay may parehong haba. Apat na sulok, lahat 90 degree.
-
Gupitin ang cake ng bigas:
Apat na panig, ang kabaligtaran o kabaligtaran ng mga gilid ay may parehong haba. apat na sulok; Hindi ito kailangang maging 90 degree, ngunit ang magkabilang mga anggulo ay dapat magkaroon ng parehong anggulo.
Hakbang 2. I-multiply ang base sa taas nito upang makuha ang lugar ng rektanggulo
Upang hanapin ang lugar ng isang rektanggulo, kailangan mo ng dalawang mga sukat: ang haba o base (ang mas mahabang bahagi ng rektanggulo), at ang lapad o taas (ang mas maikling bahagi ng rektanggulo). Pagkatapos, paramihin lang ang dalawa upang makuha ang lugar. Sa ibang salita:
- Lugar = base × taas, o L = a × t sa maikling salita.
-
Halimbawa:
Kung ang base ng isang rektanggulo ay 10 cm ang haba at 5 cm ang taas, ang lugar ng rektanggulo ay 10 × 5 lamang (a × h) = 50 cm parisukat.
- Huwag kalimutan na kapag nakita mo ang lugar ng isang pigura, gagamitin mo ang mga yunit na parisukat (cm parisukat, m parisukat, km parisukat, atbp.) Para sa sagot.
Hakbang 3. Pag-multiply ng isa sa mga gilid nang mag-isa upang hanapin ang lugar ng isang parisukat
Ang isang parisukat ay karaniwang isang espesyal na rektanggulo, kaya maaari mong gamitin ang parehong formula upang mahanap ang lugar nito. Gayunpaman, dahil ang mga gilid ng parihaba ay pareho ang haba, maaari mong gamitin ang isang mabilis na pamamaraan ng simpleng pag-multiply ng isa sa mga haba ng gilid ng parisukat nang mag-isa. Ito ay kapareho ng pag-multiply ng base ng isang parisukat sa taas nito dahil ang base at taas ay laging pareho. Gamitin ang sumusunod na equation:
- Lugar = gilid × gilid o L = s2
-
Halimbawa:
Kung ang isang bahagi ng parisukat ay may haba na 4 m (s = 4), ang lugar ng parisukat na ito ay simpleng s2, o 4 x 4 = 16 metro kuwadradong.
Hakbang 4. I-multiply ang mga diagonal at hatiin ng dalawa upang makita ang lugar ng isang rhombus
Mag-ingat sa mga rhombus - kapag nahanap mo ang lugar ng isang rhombus, hindi mo lang mai-multiply ang dalawang katabing panig. Sa halip, hanapin ang mga diagonal (mga linya na kumokonekta sa bawat isa sa mga kabaligtaran na puntos ng sulok), i-multiply ang mga diagonal, at hatiin ng dalawa. Sa ibang salita:
- Lugar = (Diag. 1 × Diag. 2) / 2 o L = (d1 × d2)/2
-
Halimbawa:
Kung ang isang rhombus ay may mga diagonal na 6 metro ang haba at 8 metro ang haba, ang lugar nito ay (6 × 8) / 2 = 48/2 = 24 metro na parisukat.
Hakbang 5. Bilang kahalili, gumamit ng base × taas upang makita ang lugar ng isang rhombus
Sa teknikal na paraan, maaari mo ring gamitin ang formula ng taas na base beses upang makita ang lugar ng isang rhombus. Gayunpaman, dito, ang "base" at "taas" ay hindi nangangahulugang maaari mong i-multiply ang dalawang katabing panig. Una, pumili ng isa sa mga panig na magiging batayan. Pagkatapos, gumuhit ng isang linya mula sa base hanggang sa kabaligtaran. Ang linya ay tumatama sa magkabilang panig sa isang anggulo ng 90 degree. Ang haba ng gilid na ito ay ang haba na dapat mong gamitin bilang taas.
-
Halimbawa:
Ang isang rhombus ay may panig na 10 m at 5 m. Ang distansya ng tuwid na linya sa pagitan ng dalawang panig ng 10 m ay 3 m. Kung nais mong hanapin ang lugar ng rhombus, magpaparami ka ng 10 × 3 = 30 metro kuwadradong.
Hakbang 6. Pansinin na ang mga formula ng rhombus at rektanggulo ay nalalapat din sa mga parisukat
Ang formula sa gilid × na ibinigay sa itaas para sa isang parisukat ay ang pinakamadaling paraan upang makahanap ng lugar ng figure na ito. Gayunpaman, dahil ang isang parisukat ay isang teknikal na rektanggulo, isang rhombus, at isang parisukat, maaari mong gamitin ang mga formula na ito upang hanapin ang lugar ng isang parisukat at makuha ang tamang sagot. Sa madaling salita, para sa isang parisukat:
- Lugar = base × taas o L = a × t
- Lugar = (Diag. 1 × Diag. 2) / 2 o L = (d1 × d2)/2
-
Halimbawa:
Ang isang pigura na may apat na gilid, ay may dalawang katabing panig na may haba na 4 na metro. Mahahanap mo ang lugar ng parisukat na ito sa pamamagitan ng pagpaparami ng base sa taas: 4 × 4 = 16 metro kuwadradong.
-
Halimbawa:
Ang dalawang diagonal ng isang parisukat ay 10 cm ang haba. Mahahanap mo ang lugar ng parisukat na ito na may diagonal na pormula: (10 × 10) / 2 = 100/2 = 50 sentimetro ang parisukat.
Paraan 2 ng 4: Paghanap ng Lugar ng isang Trapezoid
Hakbang 1. Malaman kung paano makilala ang isang trapezoid
Ang isang trapezoid ay isang quadrilateral na may hindi bababa sa 2 mga gilid na parallel sa bawat isa. Ang mga sulok ay maaaring magkaroon ng anumang anggulo. Ang apat na panig ng isang trapezoid ay maaaring may magkakaibang haba.
Mayroong dalawang magkakaibang paraan na maaari mong makita ang lugar ng isang trapezoid, depende sa impormasyon na mayroon ka. Sa ibaba, makikita mo kung paano gamitin ang pareho
Hakbang 2. Hanapin ang taas ng trapezoid
Ang taas ng isang trapezoid ay isang patayo na linya na sumasali sa dalawang magkabilang panig. Ang taas ay karaniwang hindi kapareho ng haba ng isa sa mga gilid dahil karaniwang ang mga tagilid ay nadulas. Kakailanganin mo ang taas para sa parehong mga equation sa lugar. Narito kung paano hanapin ang taas ng isang trapezoid:
- Hanapin ang mas maikli sa dalawang base line na ito (magkatulad na panig). Ilagay ang iyong lapis sa sulok na punto, sa pagitan ng batayang linya at isa sa mga hindi parallel na panig. Gumuhit ng isang tuwid na linya na kumukonekta sa dalawang mga base line na may isang tamang anggulo. Sukatin ang linyang ito upang mahanap ang taas nito.
- Minsan maaari mo ring gamitin ang trigonometry upang matukoy ang taas kung ang taas, base, at iba pang mga panig ay bumubuo ng isang tamang tatsulok. Tingnan ang aming artikulo ng trigonometry sa mga tamang anggulo para sa karagdagang impormasyon.
Hakbang 3. Hanapin ang lugar ng trapezoid gamit ang taas at haba ng base
Kung alam mo ang taas ng trapezoid at ang haba ng dalawang base nito, gamitin ang sumusunod na equation:
- Lugar = (Base 1 + Base 2) / 2 × taas o L = (a + b) / 2 × t
-
Halimbawa:
Kung mayroon kang isang trapezoid na may isang base na 7 metro ang haba, ang iba pang 11 metro ang haba, at ang linya ng taas na kumukonekta sa dalawa ay 2 metro ang haba, mahahanap mo ang lugar na tulad nito: (7 + 11) / 2 × 2 = (18) / 2 × 2 = 9 × 2 = 18 metro kwadrado.
- Kung ang taas ay 10 at ang haba ng base ay 7 at 9, mahahanap mo ang lugar sa pamamagitan lamang ng paggawa nito: (7 + 9) / 2 * 10 = (16/2) * 10 = 8 * 10 = 80
Hakbang 4. I-multiply ang gitnang segment sa pamamagitan ng dalawa upang makita ang lugar ng isang trapezoid
Ang gitnang segment ay isang haka-haka na linya na parallel sa ilalim at itaas na mga linya ng trapezoid, at ang haba ay pantay sa bawat isa. Dahil ang gitnang segment ay palaging katumbas ng (Base 1 + Base 2) / 2, kung alam mo iyan, maaari mong gamitin ang isang mabilis na pamamaraan para sa trapezoid formula:
- Lugar = rt × t o L = rt × t
- Talaga, ito ay kapareho ng paggamit ng orihinal na pormula, ngunit gumagamit ka ng rt sa halip na (a + b) / 2.
- ' Halimbawa: ' Ang haba ng gitnang segment ng trapezoid sa halimbawa sa itaas ay 9 metro. Nangangahulugan ito na mahahanap natin ang lugar ng trapezoid sa pamamagitan lamang ng pagpaparami ng 9 × 2 = 18 metro kwadrado, parehong sagot tulad ng dati.
Paraan 3 ng 4: Paghahanap ng Lugar ng isang Saranggola
Hakbang 1. Malaman kung paano makilala ang isang saranggola
Ang saranggola ay isang hugis na may apat na panig na mayroong dalawang pares ng pantay na haba na mga gilid na katabi ng bawat isa, hindi magkatapat. Tulad ng ipinahihiwatig ng pangalan, ang mga kite ay katulad ng mga tunay na kite.
Mayroong dalawang magkakaibang paraan upang hanapin ang lugar ng isang saranggola, depende sa impormasyon na mayroon ka. Sa ibaba, malalaman mo kung paano gamitin ang pareho
Hakbang 2. Gamitin ang diagonal na pormula ng isang rhombus upang hanapin ang lugar ng isang saranggola
Dahil ang isang rhombus ay isang espesyal na uri lamang ng saranggola na may pantay na panig, maaari mong gamitin ang formula para sa diagonal area ng isang rhombus upang hanapin ang lugar ng isang saranggola. Bilang paalala, ang isang dayagonal ay isang tuwid na linya sa pagitan ng dalawang kabaligtaran na sulok ng isang saranggola. Tulad ng isang rhombus, ang pormula para sa lugar ng isang saranggola ay:
- Lugar = (Diag. 1 × Diag 2.) / 2 o L = (d1 × d2)/2
-
Halimbawa:
Kung ang isang saranggola ay mayroong dayagonal na 19 metro at 5 metro, ang lugar nito ay (19 × 5) / 2 = lamang 95/2 = 47.5 metro kuwadradong.
- Kung hindi mo alam ang haba ng mga diagonal at hindi masukat ang mga ito, maaari mong gamitin ang trigonometry upang makalkula ang mga ito. Suriin ang aming artikulo sa kite para sa karagdagang impormasyon.
Hakbang 3. Gamitin ang haba ng gilid at ang anggulo sa pagitan ng mga gilid upang hanapin ang lugar
Kung alam mo ang halaga ng dalawang magkakaibang haba ng gilid at ang anggulo sa pagitan ng dalawang panig, mahahanap mo ang lugar ng saranggola gamit ang mga prinsipyong trigonometric. Hinihiling sa iyo ng pamamaraang ito na malaman kung paano gawin ang pagpapaandar ng sine (o hindi bababa sa magkaroon ng isang calculator na may pagpapaandar na sine). Suriin ang aming artikulo ng trigonometry para sa karagdagang impormasyon o gamitin ang mga formula sa ibaba:
- Lugar = (Side 1 × Side 2) × sin (anggulo) o L = (s1 × s2) × kasalanan (θ) (nasaan ang anggulo sa pagitan ng mga panig 1 at 2).
-
Halimbawa:
Mayroon kang saranggola na may dalawang gilid na 6 metro ang haba at dalawang gilid na 4 na metro ang haba. Ang anggulo sa pagitan ng mga gilid ay 120 degree. Sa problemang ito, mahahanap mo ang lugar na tulad nito: (6 × 4) × sin (120) = 24 × 0.866 = 20, 78 metro kuwadradong
- Tandaan na dapat mong gamitin ang dalawang magkakaibang panig at ang anggulo sa pagitan ng mga ito dito - ang paggamit ng isang pares ng mga gilid ng parehong haba ay hindi magbibigay ng tamang sagot.
Paraan 4 ng 4: Paglutas ng Anumang Quadrilateral
Hakbang 1. Hanapin ang haba ng apat na panig
Ang iyong quadrilateral ay hindi nahuhulog sa mga kategorya ng regular na quadrilaterals sa itaas (halimbawa, ang quadrilateral ay may apat na magkakaibang haba at walang mga pares ng magkatulad na panig?) Maniwala ka o hindi, may mga formula na maaari mong gamitin upang malaman ang lugar ng Anumang quadrilateral, hindi alintana ang hugis nito. Sa seksyong ito, malalaman mo kung paano gamitin ang pinaka-karaniwang mga formula. Tandaan na ang formula na ito ay nangangailangan ng kaalaman sa trigonometry (muli, ang artikulong wikiHow tungkol sa kung paano gamitin ang trigonometry na may tamang-angled ang aming gabay sa pangunahing trigonometry).
- Una, kailangan mong hanapin ang haba ng apat na gilid ng rektanggulo. Para sa mga layunin ng artikulong ito, pangalanan namin ang mga panig na a, b, c, at d. Ang panig ng a at c ay magkatapat at ang magkabilang b at d ay magkatapat.
-
Halimbawa:
Kung mayroon kang isang quadrilateral na may kakaiba o hindi regular na mga gilid na hindi nahuhulog sa alinman sa mga kategorya sa itaas, una, sukatin ang lahat ng apat na panig. Ipagpalagay na ang rektanggulo ay may haba na 12, 9, 5, at 14 cm. Sa mga hakbang sa ibaba, gagamitin mo ang impormasyong ito upang makita ang lugar ng hugis.
Hakbang 2. Hanapin ang mga anggulo sa pagitan ng a at d at b at c
Kapag nagtatrabaho ka sa isang hindi regular na quadrilateral, hindi mo mahahanap ang lugar mula lamang sa mga gilid. Magpatuloy sa pamamagitan ng paghahanap ng dalawang kabaligtaran na sulok. Para sa mga layunin ng seksyong ito, gagamitin namin ang anggulo A para sa anggulo sa pagitan ng mga gilid a at d, at ang anggulo C para sa anggulo sa pagitan ng mga panig b at c. Gayunpaman, magagawa mo rin ito sa iba pang dalawang kabaligtaran na sulok.
-
Halimbawa:
Ipagpalagay sa iyong quadrilateral, ang A ay katumbas ng 80 degree at C ay katumbas ng 110 degree. Sa susunod na hakbang, gagamitin mo ang mga halagang ito upang makita ang kabuuang lugar.
Hakbang 3. Gamitin ang formula para sa lugar ng isang tatsulok upang hanapin ang lugar ng isang rektanggulo
Isipin na mayroong isang tuwid na linya sa pagitan ng vertex sa pagitan ng a at b sa vertex sa pagitan ng c at d. Hahatiin ng linyang ito ang rektanggulo sa dalawang mga tatsulok. Dahil ang lugar ng isang tatsulok ay ab sin C, kung saan ang C ay angulo sa pagitan ng mga gilid a at b, maaari mong gamitin ang formula na ito nang dalawang beses (isang beses para sa bawat isa sa iyong haka-haka na mga tatsulok) upang makuha ang kabuuang lugar ng quadrilateral. Sa madaling salita, para sa anumang rektanggulo:
- Lugar = 0.5 Side 1 × Side 4 × sin (Side angle 1 & 4) + 0.5 × Side 2 × Side 3 × sin (Side ng anggulo 2 & 3) o
- Lugar = 0.5 a × d × sin A + 0.5 × b × c × sin C
-
Halimbawa:
Mayroon ka nang mga panig at anggulo na kailangan mo, kaya't gawin natin ito:
-
- = 0.5 (12 × 14) × sin (80) + 0.5 × (9 × 5) × sin (110)
- = 84 × sin (80) + 22.5 × sin (110)
- = 84 × 0.984 + 22, 5 × 0, 939
- = 82, 66 + 21, 13 = 103, 79 cm parisukat
-
- Tandaan na kung susubukan mong hanapin ang lugar ng isang parallelogram na ang mga kabaligtaran na anggulo ay pantay, ang equation ay nagpapasimple sa Lugar = 0.5 * (ad + bc) * kasalanan A.
Mga Tip
- Ang calculator na tatsulok na ito ay maaaring madaling magamit upang maisagawa ang mga kalkulasyon sa pamamaraang "Anumang Quadrilateral" sa itaas.
- Para sa karagdagang impormasyon, suriin ang aming mga artikulo na tukoy sa gusali: Paano Makahanap ng Lugar ng isang Square, Paano Kalkulahin ang Lugar ng isang Parihaba, Paano Kalkulahin ang Lugar ng isang Rhombus, Paano Kalkulahin ang Lugar ng isang Trapezoid, at Paano Makahanap ng Lugar ng isang Kite.
