Ang hexadecimal (base labing-anim) na sistema ng bilang ay ginagamit sa buong mga sistema ng Web at computer upang kumatawan sa mga halaga. Ang isang mahusay na halimbawa ay ang color coding sa mga pahina ng HTML. Ang pagbabasa at paggamit ng hexadecimal ay tumatagal ng pagsasanay, ngunit ang mga pangunahing konsepto ay hindi mas mahirap kaysa sa decimal (base sampung) system na ginagamit mo ang iyong buong buhay.
Hakbang
Paraan 1 ng 3: Pag-unawa sa Hexadecimal Concept
Hakbang 1. Maunawaan kung ano ang hexadecimal
Tulad ng sistema ng numero ng decimal na gumagamit ng sampung magkakaibang mga simbolo upang kumatawan sa mga halaga mula sa zero hanggang siyam, ang hexadecimal number system ay gumagamit ng labing-anim na magkakaibang simbolo upang kumatawan sa mga halagang mula zero hanggang labinlim. Anumang numero ay maaaring nakasulat gamit ang dalawang system na ito. Narito kung paano simulan ang pagbibilang sa hexadecimal:
- Zero hanggang labinlimang: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
- Labing anim hanggang tatlumpu't dalawa: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F, 20.
Hakbang 2. Maunawaan kung paano sumulat ng isang batayan
Ang sampung mga simbolo na ginamit sa decimal number system ang bumubuo sa batayan ng decimal number system. Sa parehong paraan, ang labing-anim na simbolo na ginamit sa hexadecimal number system ang bumubuo sa batayan ng hexadecimal number system. Upang makilala kung aling base system ang ginagamit, ang numero subskrip idinagdag upang makilala ang mga ito. Halimbawa, 10010 kumakatawan sa "100 sa base 10" at 10016 sumasagisag sa "100 sa base 16" (na katumbas ng 409610).
Ang isa pang term para sa "base" ay "radix"
Hakbang 3. Maunawaan ang mga halaga ng lugar sa mga decimal
Maaari naming maunawaan ang mahabang mga string ng mga numero na nakasulat sa base 10 nang hindi kahit na huminto sa pag-iisip, ngunit dahil lamang ito sa nagawa namin ng maraming kasanayan. Awtomatiko nating nalalaman na "583410"nangangahulugang 5x103 + 8x102 + 3x101 + 4x100. Ang bawat digit sa isang multi-digit na numero ay may sariling halaga ng lugar. Narito ang mga halaga ng lugar sa decimal, mula kanan hanggang kaliwa:
- 10010 = 1
- 10110 = 1010
- 102 = 10 x 10 = 100
- 103 = 10 x 10 x 10 = 1000
- 104 = 10 x 10 x 10 x 10 = 10000
- 105 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100000 at iba pa.
Hakbang 4. Maunawaan ang mga halagang hexadecimal na halaga
Dahil ang hexadecimal ay base sa labing anim, ang halaga ng lugar nito ay batay sa lakas ng bilang labing-anim, hindi sampu. Narito ang lakas ng labing-anim, nakasulat sa decimal.
-
16010 =
Hakbang 1.
-
16110 =
Hakbang 16.10
- 162 = 16 x 16 = 256
- 163 = 16 x 16 x 16 = 4096
- 164 = 16 x 16 x 16 x 16 = 65536
- 165 = 16 x 16 x 16 x 16 x 16 = 1048576 atbp.
- Kung isulat namin ito sa hexadecimal, isusulat ito bilang 1016, 100, 1000, at iba pa.
Hakbang 5. I-convert ang hexadecimal sa decimal
Ang mga pag-uusap sa pagitan ng dalawang bilang na bases ay isang mahusay na paraan upang malaman kung paano gumagana ang mga system na ito. Narito kung paano i-convert ang isang numero sa hexadecimal sa parehong numero sa decimal:
- Isulat ang iyong numero ng hexadecimal: 15B3016.
- Isulat ang bawat digit bilang isang decimal multiplication na pangungusap, gamit ang mga halaga ng lugar sa grap sa itaas: 15B30 = (1 x 6553610) + (5 x 409610) + (B x 25610) + (3 x 1610) + (0 x 1).
- I-convert ang mga di-decimal na numero sa mga decimal number. Sa halimbawang ito, B = 1110, kaya ang digit ay maaaring i-convert sa 1110 x 25610.
- Malutas ang equation sa matematika. Gumamit ng isang calculator o gawin ito sa pamamagitan ng kamay, at makukuha mo ang sagot sa decimal. 15B30 = 65536 + 20480 + 2816 + 48 + 0 = 8888010.
Paraan 2 ng 3: Pag-unawa sa Hexadecimal Color Code System
Hakbang 1. Maunawaan kung paano natutukoy ang mga code ng kulay sa mga screen ng computer
Ang lahat ng mga kulay sa isang computer screen ay natutukoy ng tatlong mga halaga: pula (pula), berde (berde), at asul (asul). Ang lahat ng mga kulay ng ilaw ay maaaring malikha sa pamamagitan ng pagsasama-sama ng tatlong uri ng ilaw na ito sa iba't ibang mga sukat. Sa isang computer screen, ang pula, berde, at asul ay maaaring kumatawan sa anumang halaga mula 0 hanggang 255 (para sa isang kabuuang 256 mga posibleng halaga).
Ito ay naiiba mula sa "pangunahing" sistema ng kulay na natutunan mo tungkol sa paaralan, dahil batay ito sa mga pisikal na kulay (tulad ng pintura), hindi gaanong ilaw. Ang sistema ng kulay ng pintura kung minsan ay tinatawag na "nakababawas na sistema ng kulay" at ang light system (ang sistemang rgb na inilarawan dito) ay tinatawag na "additive color system"
Hakbang 2. Maunawaan kung bakit ginagamit ang hexadecimal para sa color coding
Gumagamit ang HTML ng hexadecimal upang kumatawan sa mga kulay. Napakaganda nito, dahil ang isang dalawang-digit na hexadecimal na numero ay maaaring ihatid nang eksaktong 25610 posibleng halaga. Hindi ito pagkakataon; dami 25610 na may kaugnayan sa limitasyon ng hardware ng lumang modelo, na maaaring hawakan lamang ang 1000000002 o 25610 kulay. dahil 24 = 1610, ang anumang binary system ay maaaring madaling mai-convert sa hexadecimal system sa pamamagitan ng bilang ng mga digit nito.
Bilang subskrip Isinasaad kung anong batayan ang nakasulat sa bilang. Base2 ay binary base, base10 ay isang regular na decimal, at base16 hexadecimal.
Hakbang 3. Maunawaan kung paano gumagana ang system
Ang hexadecimal color system ay madaling maunawaan, kung alam mo kung paano ito gumagana. Ang unang dalawang digit ay pulang halaga, ang susunod na dalawang digit ay berdeng halaga, at ang huling dalawang digit ay asul na halaga. Narito ang ilang mga halimbawa:
- Ang # 000000 ay itim, habang ang #FFFFFF ay puti.
- Ang isang kulay na may parehong halaga ng r, g, at b (maliban sa itim at puti) ay kulay-abo, tulad ng # 121212, # 5A5A5A, o # C0C0C0.
- # 003000 ay madilim na berde. Ang # 003F00 ay medyo magaan (nagdagdag ka lamang ng F, o 16. berde10), habang ang # 00FF00 ay ang pinakamaliwanag na berde na maaaring mabuo (kasama ang pagdaragdag ng C0, o 19210).
- Ang mas kumplikadong mga kulay ay nilikha gamit ang tatlong uri ng ilaw. Hulaan kung aling kulay ang # 7FFFD4, # 8A2BE2, o # A0522D.
Paraan 3 ng 3: Mag-isip sa Hexadecimal
Hakbang 1. Sanayin ang iyong sarili na basahin ang hexadecimal nang intuitive
Gamitin ang mga halimbawa sa ibaba bilang "stepping bato" upang matulungan kang matantya ang laki ng isang hexadecimal na numero. Maaari kang magbigay sa iyo ng isang mas madaling maunawaan na pag-unawa sa hexadecimal, at bibigyan ka ng pagkakataon na basahin ang mga hexadecimal na numero nang walang abala sa pag-convert sa kanila sa decimal tuwing. Tulad ng makikita mo, ang isa sa mga pakinabang ng hexadecimal ay ang bilang ng mga digit na hindi tataas nang mabilis tulad ng sa decimal:
- Ang mga tao ay may maraming mga daliri bilang A, o 1416 kung bibilangin mo rin ang mga daliri ng paa. (Tandaan, mag-sign subskrip 16 nangangahulugang ang mga numero ay nakasulat sa batayang labing-anim.)
- Sa mga lugar ng tirahan, magmaneho sa ilalim ng 1916 milya bawat oras (o 2816 kilometro bawat oras).
- Ang bilis ng pagmamaneho sa mga highway ay karaniwang 3C metro bawat oras (o 6416 kilometro bawat oras).
- Ang tubig ay kumukulo sa D4 Fahrenheit (6416 Celsius).
- Ang average na kita ng Amerikano ay halos C350 dolyar sa isang taon.
- Ang populasyon ng mundo ay higit sa 1A0, 000, 000.
Hakbang 2. Alamin ang hexadecimal karagdagan
Maaari kang magtrabaho sa mga problema sa pagdaragdag ng hexadecimal nang hindi kinakailangang mag-convert sa isa pang system ng numero. Kailangan ng kaunting pagsisikap sa pag-iisip at kasanayan upang matandaan ang mga bagong alituntunin. Narito ang ilang mga paraan at tip:
- Bilangin isa-isa, gamit ang mga hexadecimal digit. Halimbawa upang malutas ang 7 + 5 sa hex, kalkulahin ang 7, 8, 9, A, B, C.
- Maunawaan ang karagdagan na talahanayan. Ang pinakamabilis na paraan ay ang kabisaduhin ang isang hexadecimal karagdagan na talahanayan, na maaari mong pagsasanay sa isang online na pagsusulit. Kapag nalaman mo na A + 7 = 1116, hindi mo na kailangang magpakahirap upang makalkula ito.
- Manghiram ng isa kung kinakailangan. Kung kailangan ka ng karagdagan na laktawan ang F, "manghiram ng isa" tulad ng karaniwang ginagawa mo sa isang normal na problema sa pagdaragdag. Halimbawa, A + 5 = F, A + 6 = 1016, A + 7 = 1116, atbp. Sa parehong paraan, 3A + 6 = 4016, 3A + 7 = 4116, atbp.
Hakbang 3. Alamin ang hexadecimal multiplication
Tulad ng regular na pagpaparami, ang pinakamahusay na paraan upang maging bihasa sa hexadecimal multiplication ay ang kabisaduhin ang talahanayan ng beses. Narito ang isang hexadecimal na "6 na talahanayan" bilang isang halimbawa (lahat ng mga hexadecimal na numero):
- 6 x 1 = 6
- 6 x 2 = C
- 6 x 3 = 12
- 6 x 4 = 18
- 6 x 5 = 1E
- 6 x 6 = 24
- 6 x 7 = 2A
- 6 x 8 = 30
- 6 x 9 = 36
- 6 x A = 3C
- 6 x B = 42
- 6 x C = 48
- 6 x D = 4E
- 6 x E = 54
- 6 x F = 5A
Mga Tip
- Maaari mong gamitin ang isang calculator ng online na conversion upang mai-convert ang mga numero ng binary, decimal, at hexadecimal.
- Ang mga binary number ay madaling maisulat sa hexadecimal form. Hatiin ang binary number sa apat na digit na bahagi (magdagdag ng nangungunang 0 kung kinakailangan), pagkatapos ay palitan ang bawat bahagi ng katumbas nitong hexadecimal digit. Halimbawa, 00002 = 016, 00012 = 116 … Magpatuloy hanggang 11112 = F16.
- Talagang ginagamit ng mga computer ang pamamaraang "pandagdag" para sa pagdaragdag at pagbabawas (sa hexadecimal o ilang iba pang mga base base), hindi ang pamamaraang "humiram" na nakasanayan natin. Ang pamamaraang pampuno ay hindi isang napaka kapaki-pakinabang na pamamaraan para sa mga tao, ngunit kung program mo ang computation software, dapat mong malaman ito upang mas mahusay ang iyong programa.
