Sa tuwing kukuha ka ng isang pagsukat habang nangangolekta ng data, maaari mong ipalagay na mayroong isang totoong halaga sa loob ng saklaw ng pagsukat na iyong kinukuha. Upang makalkula ang kawalang katiyakan ng iyong pagsukat, kailangan mong hanapin ang pinakamahusay na pagtatantya ng iyong pagsukat at isaalang-alang ang mga resulta kapag nagdagdag o nagbawas ka ng mga pagsukat sa kanilang mga kawalan ng katiyakan. Kung nais mong malaman kung paano makalkula ang kawalan ng katiyakan, sundin lamang ang mga hakbang na ito.
Hakbang
Paraan 1 ng 3: Pag-aaral ng Mga Pangunahing Kaalaman
Hakbang 1. Isulat ang hindi katiyakan sa naaangkop na form
Sabihin nating sukatin mo ang isang stick na halos 4.2 cm ang haba, na may isang milimeter higit pa o mas kaunti. Nangangahulugan ito na alam mo ang haba ng stick ay tungkol sa 4.2 cm, ngunit ang aktwal na haba ay maaaring maging mas maikli o mas mahaba kaysa sa pagsukat na iyon, na may isang error na isang millimeter.
Isulat ang kawalan ng katiyakan tulad nito: 4.2 cm ± 0.1 cm. Maaari mo ring isulat ito bilang 4.2 cm ± 1 mm, dahil 0.1 cm = 1 mm
Hakbang 2. Palaging bilugan ang iyong mga pagsukat ng pang-eksperimentong sa parehong decimal lugar tulad ng kawalan ng katiyakan
Ang mga sukat na kinasasangkutan ng pagkalkula ng kawalan ng katiyakan ay karaniwang bilugan sa isa o dalawang makabuluhang mga digit. Ang pinakamahalagang bagay ay dapat mong bilugan ang iyong mga pang-eksperimentong pagsukat sa parehong decimal place bilang kawalan ng katiyakan upang gawing pare-pareho ang iyong mga sukat.
- Kung ang iyong pang-eksperimentong pagsukat ay 60 cm, kung gayon ang iyong pagkalkula ng kawalan ng katiyakan ay dapat ding bilugan sa isang integer. Halimbawa, ang kawalan ng katiyakan para sa pagsukat na ito ay maaaring 60 cm ± 2 cm, ngunit hindi 60 cm ± 2.2 cm.
- Kung ang iyong pang-eksperimentong pagsukat ay 3.4 cm, kung gayon ang iyong pagkalkula ng kawalan ng katiyakan ay dapat ding bilugan sa 0.1 cm. Halimbawa, ang kawalan ng katiyakan para sa pagsukat na ito ay maaaring 3.4 cm ± 0.1 cm, ngunit hindi 3.4 cm ± 1 cm.
Hakbang 3. Kalkulahin ang kawalan ng katiyakan ng isang pagsukat
Ipagpalagay na sinusukat mo ang diameter ng isang bilog na bola na may isang pinuno. Ang pagsukat na ito ay nakakalito dahil maaaring mahirap sabihin nang eksakto kung nasaan ang labas ng bola sa isang pinuno dahil ito ay baluktot, hindi tuwid. Ipagpalagay na ang isang pinuno ay maaaring sukatin sa isang kawastuhan na 0.1 cm - hindi ito nangangahulugan na maaari mong sukatin ang diameter sa antas ng kawastuhan na ito.
- Pag-aralan ang mga gilid ng bola at ang pinuno upang makakuha ng pag-unawa sa kung gaano katumpak na masusukat mo ang diameter. Sa isang normal na pinuno, malinaw na lumilitaw ang marka na 0.5 cm - ngunit ipagpalagay na maaari kang mag-zoom out. Kung maaari mong bawasan ito sa halos 0.3 ng tumpak na pagsukat, kung gayon ang iyong kawalan ng katiyakan ay 0.3 cm.
- Ngayon, sukatin ang diameter ng bola. Ipagpalagay na nakakuha ka ng isang pagsukat ng tungkol sa 7.6 cm. Isulat lamang ang tinatayang pagsukat na may kawalan ng katiyakan. Ang diameter ng bola ay 7.6 cm ± 0.3 cm.
Hakbang 4. Kalkulahin ang kawalan ng katiyakan ng isang pagsukat ng iba`t ibang mga bagay
Ipagpalagay na sinusukat mo ang isang stack ng 10 CD trays na pareho ang haba. Ipagpalagay na nais mong hanapin ang pagsukat ng kapal para sa isang may-ari lamang ng CD. Ang pagsukat na ito ay magiging napakaliit na ang iyong porsyento ng kawalan ng katiyakan ay magiging mataas. Gayunpaman, kapag sinusukat mo ang 10 naka-stack na mga CD bins, maaari mong hatiin ang resulta at ang kawalan ng katiyakan sa bilang ng mga CD bins upang mahanap ang kapal ng isang solong may-hawak ng CD.
- Ipagpalagay na hindi ka makakakuha ng isang katumpakan sa pagsukat ng mas mababa sa 0.2 cm sa pamamagitan ng paggamit ng isang pinuno. Kaya, ang iyong kawalan ng katiyakan ay ± 0.2 cm.
- Ipagpalagay na sinusukat mo na ang lahat ng mga may hawak na CD na may sukat na 22 cm ang kapal.
- Hatiin lamang ang pagsukat at ang kawalan ng katiyakan ng 10, ang bilang ng mga may hawak ng CD. 22 cm / 10 = 2.2 cm at 0.2 / 10 = 0.02 cm. Nangangahulugan ito na ang kapal ng isang lugar na CD ay 2.20 cm ± 0.02 cm.
Hakbang 5. Dalhin ang iyong mga sukat ng maraming beses
Upang madagdagan ang katiyakan ng iyong mga sukat, sinusukat mo man ang haba ng isang bagay o ang oras na kinakailangan para sa isang bagay na maglakbay sa isang tiyak na distansya, tataas mo ang iyong mga pagkakataong makakuha ng tumpak na pagsukat kung sumusukat ka ng maraming beses. Ang paghahanap ng average ng ilan sa iyong mga sukat ay magbibigay sa iyo ng isang mas tumpak na larawan ng mga sukat kapag kinakalkula ang kawalan ng katiyakan.
Paraan 2 ng 3: Kinakalkula ang Kawalang-katiyakan ng Maramihang Mga Sukat
Hakbang 1. Kumuha ng maraming mga sukat
Ipagpalagay na nais mong kalkulahin ang oras na tumatagal ng isang bola upang mahulog sa sahig mula sa taas ng isang mesa. Para sa pinakamahusay na mga resulta, dapat mong sukatin ang bola na nahuhulog sa talahanayan kahit ilang beses - sabihin ng limang beses. Pagkatapos, kailangan mong hanapin ang average ng limang mga sukat at pagkatapos ay idagdag o ibawas ang karaniwang paglihis mula sa numerong iyon upang makuha ang pinakamahusay na resulta.
Ipagpalagay na sumusukat ka ng limang beses: 0.43 s; 0.52 s; 0.35 s; 0.29 s; at 0.49 s
Hakbang 2. Hanapin ang average ng mga sukat
Ngayon, hanapin ang average sa pamamagitan ng pagdaragdag ng limang magkakaibang mga sukat at paghati sa resulta ng 5, ang bilang ng mga sukat. 0.43 s + 0.52 s + 0.35 s + 0.29 s + 0.49 s = 2.08 s. Ngayon, hatiin ang 2.08 ng 5. 2.08 / 5 = 0.42 s. Ang ibig sabihin ng oras ay 0.42 s.
Hakbang 3. Maghanap ng mga pagkakaiba-iba ng pagsukat na ito
Upang gawin ito, una, hanapin ang pagkakaiba sa pagitan ng limang mga sukat at kanilang average. Upang magawa ito, ibawas lamang ang iyong pagsukat ng 0.42 s. Narito ang limang pagkakaiba:
-
0.43 s - 0.42 s = 0.01 s
- 0.52 s - 0.42 s = 0.1 s
- 0.35 s - 0.42 s = -0.07 s
- 0.29 s - 0.42 s = -0, 13 s
- 0.49 s - 0.42 s = 0.07 s
- Ngayon, idagdag ang parisukat ng pagkakaiba: (0.01 s)2 + (0, 1s)2 + (-0.07 s)2 + (-0, 13s)2 + (0.07 s)2 = 0.037 s.
- Hanapin ang average ng kabuuan ng mga parisukat na ito sa pamamagitan ng paghahati ng resulta sa 5. 0.037 s / 5 = 0.0074 s.
Hakbang 4. Hanapin ang karaniwang paglihis
Upang mahanap ang karaniwang paglihis, hanapin lamang ang parisukat na ugat ng pagkakaiba-iba. Ang square root ng 0.0074 s = 0.09 s, kaya ang standard na paglihis ay 0.09 s.
Hakbang 5. Isulat ang pangwakas na pagsukat
Upang magawa ito, isulat lamang ang average ng mga sukat sa pamamagitan ng pagdaragdag at pagbabawas ng karaniwang paglihis. Dahil ang ibig sabihin ng mga sukat ay 0.42 s at ang karaniwang paglihis ay 0.09 s, ang huling pagsukat ay 0.42 s ± 0.09 s.
Paraan 3 ng 3: Pagsasagawa ng Mga Operasyon ng Arithmetic na may Hindi Tiyak na Mga Sukat
Hakbang 1. Idagdag ang hindi tiyak na mga sukat
Upang kabuuan ang hindi tiyak na mga sukat, idagdag lamang ang mga sukat at ang kanilang mga walang katiyakan:
- (5 cm ± 0.2 cm) + (3 cm ± 0.1 cm) =
- (5 cm + 3 cm) ± (0.2 cm + 0.1 cm) =
- 8 cm ± 0.3 cm
Hakbang 2. Ibawas ang hindi tiyak na mga sukat
Upang ibawas ang isang hindi sigurado na pagsukat, ibawas lamang ang pagsukat habang idinadagdag pa rin ang kawalan ng katiyakan:
- (10 cm ± 0.4 cm) - (3 cm ± 0.2 cm) =
- (10 cm - 3 cm) ± (0.4 cm + 0.2 cm) =
- 7 cm ± 0.6 cm
Hakbang 3. I-multiply ang hindi tiyak na mga sukat
Upang maparami ang mga hindi sigurado na sukat, i-multiply lang ang mga sukat habang idaragdag ang mga KATOTOHANAN na walang katiyakan (sa porsyento): Ang pagkalkula ng kawalan ng katiyakan sa pamamagitan ng pagpaparami ay hindi gumagamit ng ganap na mga halaga (tulad ng bilang karagdagan at pagbabawas), ngunit gumagamit ng mga kamag-anak na halaga. Nakukuha mo ang kamag-anak na walang katiyakan sa pamamagitan ng paghahati ng ganap na kawalan ng katiyakan sa sinusukat na halaga at pag-multiply ng 100 upang makakuha ng isang porsyento. Halimbawa:
-
(6 cm ± 0.2 cm) = (0, 2/6) x 100 at idagdag ang% sign. Upang maging 3, 3%.
Samakatuwid:
- (6 cm ± 0.2 cm) x (4 cm ± 0.3 cm) = (6 cm ± 3.3%) x (4 cm ± 7.5%)
- (6 cm x 4 cm) ± (3, 3 + 7, 5) =
- 24 cm ± 10.8% = 24 cm ± 2.6 cm
Hakbang 4. Hatiin ang hindi tiyak na mga sukat
Upang hatiin ang mga hindi sigurado na sukat, hatiin lamang ang mga sukat habang idinaragdag ang mga KATOTOHANAN na walang katiyakan: Ang proseso ay pareho sa pagpaparami!
- (10 cm ± 0.6 cm) (5 cm ± 0.2 cm) = (10 cm ± 6%) (5 cm ± 4%)
- (10 cm 5 cm) ± (6% + 4%) =
- 2 cm ± 10% = 2 cm ± 0.2 cm
Hakbang 5. Ang lakas ng pagsukat ay hindi sigurado
Upang itaas ang isang hindi siguradong pagsukat, itaas lamang ang pagsukat sa lakas, at pagkatapos ay i-multiply ang kawalan ng katiyakan sa pamamagitan ng kuryenteng iyon:
- (2.0 cm ± 1.0 cm)3 =
- (2.0 cm)3 ± (1.0 cm) x 3 =
- 8.0 cm ± 3 cm
Mga Tip
Maaari kang mag-ulat ng mga resulta at karaniwang mga hindi katiyakan bilang isang kabuuan, o para sa mga indibidwal na mga resulta sa isang hanay ng data. Bilang isang pangkalahatang panuntunan, ang data na nakuha mula sa maraming mga sukat ay hindi gaanong tumpak kaysa sa data na derekta nang direkta mula sa bawat pagsukat
Babala
- Ang kawalan ng katiyakan, sa paraang inilarawan dito, maaari lamang magamit para sa mga kaso ng normal na pamamahagi (Gauss, bell curve). Ang iba pang mga pamamahagi ay may iba't ibang kahulugan sa paglalarawan ng kawalan ng katiyakan.
- Ang mabuting agham ay hindi kailanman nagsasalita tungkol sa mga katotohanan o katotohanan. Habang malamang na ang isang tumpak na pagsukat ay nasa loob ng iyong saklaw na walang katiyakan, walang garantiya na ang isang tumpak na pagsukat ay mahuhulog sa loob ng saklaw na iyon. Karaniwang tinatanggap ng pagsukat ng siyensiya ang posibilidad ng pagkakamali.
