6 Mga Paraan upang Makalkula ang Dami

2024 May -akda: Jason Gerald | [email protected]. Huling binago: 2024-01-15 08:25

Ang dami ng isang bagay ay kumakatawan sa three-dimensional space na sinakop ng object. Maaari mo ring maiisip ang dami ng kung gaano karaming tubig (o hangin, o buhangin, atbp.) Maaaring hawakan ng isang hugis kung ang hugis ay ganap na napunan. Ang yunit na karaniwang ginagamit para sa lakas ng tunog ay ang cubic centimeter (cm³), metro kubiko (m³), kubiko pulgada (sa³), at kubiko paa (ft³). Ituturo sa iyo ng artikulong ito kung paano makalkula ang dami ng anim na magkakaibang mga three-dimensional na hugis na madalas na matatagpuan sa mga pagsusulit sa matematika, kabilang ang mga cube, sphere, at cone. Maaari mong mapansin na marami sa mga formula ng lakas ng tunog na ito ay nagbabahagi ng isang bagay na pareho sa gayon madali silang matandaan. Tingnan kung maaari mong malaman ito!

Impormasyon sa isang sulyap: Kinakalkula ang Dami ng Karaniwang Mga Form

1. Para sa isang solidong kubo o parisukat, sukatin ang haba, lapad, at taas at pagkatapos ay i-multiply ang lahat ng ito upang makuha ang dami. Tingnan ang mga larawan at detalye.
2. Sukatin ang taas ng tubo at ang base radius nito. Gamitin ang radius na ito upang hanapin ang batayang lugar gamit ang pormula r², pagkatapos ay i-multiply ang resulta sa taas ng tubo. Tingnan ang mga larawan at detalye.
3. Ang isang karaniwang pyramid ay may dami na katumbas ng x base area x taas. Tingnan ang mga larawan at detalye.
4. Ang dami ng isang kono ay maaaring kalkulahin gamit ang formula r²h, kung saan ang r ay ang radius ng base at h ang taas ng kono. Tingnan ang mga larawan at detalye.

5. Upang masukat ang dami ng isang globo, ang kailangan mo lang ay ang radius r. I-plug ang halagang ito sa formula ⁴/₃r³. Tingnan ang mga larawan at detalye.

   Hakbang

   Paraan 1 ng 6: Kinakalkula ang Dami ng isang Cube

   

   Hakbang 1. Alamin ang hugis ng isang kubo

   Ang isang kubo ay isang hugis ng tatlong-dimensional na may anim na pantay na sukat na mga parisukat na gilid. Sa madaling salita, ang isang kubo ay isang kahon na may lahat ng panig sa parehong laki.

   Ang isang 6-sided die ay isang halimbawa ng isang kubo na maaari mong makita sa iyong bahay. Ang mga bloke ng asukal, at mga bloke ng laruang pang-bata ay karaniwang mga cube din

   

   Hakbang 2. Alamin ang formula para sa dami ng isang kubo

   Ang formula ay simpleng V = s3, kung saan ang V ay kumakatawan sa dami at ang s ay kumakatawan sa haba ng gilid ng kubo.

   Upang hanapin ang s³, paramihin ang a sa pamamagitan ng sariling halaga ng 3 beses: s³ = s * s * s

   

   Hakbang 3. Sukatin ang haba ng isang gilid ng kubo

   Nakasalalay sa iyong takdang-aralin, maaaring mayroon nang caption ang impormasyong ito, o kakailanganin mong sukatin ang haba ng mga panig sa isang pinuno. Tandaan na dahil ito ay isang kubo, ang lahat ng haba sa gilid ay magiging pareho kaya't hindi mahalaga kung aling panig ang susukatin mo.

   Kung hindi ka sigurado na 100% na ang hugis na mayroon ka ay isang kubo, sukatin ang bawat panig upang makita kung pareho ang laki nito. Kung hindi magkatulad ang mga ito, dapat mong gamitin ang pamamaraan sa ibaba upang Kalkulahin ang Dami ng Block

   

   Hakbang 4. I-plug ang haba ng gilid sa pormulang V = s³ at bilangin.

   Halimbawa, kung ang haba ng mga gilid ng iyong kubo ay 5 pulgada, pagkatapos ay isusulat mo ang pormulang tulad nito: V = (5 in)³. 5 sa * 5 sa * 5 sa = 125 sa³, iyon ang dami ng aming cube!

   

   Hakbang 5. Ipahayag ang resulta sa mga yunit ng kubiko

   Sa halimbawa sa itaas, ang haba ng gilid ng aming kubo ay sinusukat sa pulgada, kaya ang yunit ng dami ay nasa kubiko pulgada. Kung ang haba ng gilid ay 3 sentimetro, halimbawa, ang dami ay V = (3 cm)³, o V = 27 cm³.

   Paraan 2 ng 6: Kinakalkula ang Dami ng Block

   

   Hakbang 1. Alamin ang hugis ng isang bloke

   Ang isang bloke, na tinatawag ding isang hugis-parihaba prisma, ay isang hugis ng tatlong-dimensional na may anim na gilid na pawang hugis-parihaba. Sa madaling salita, ang bloke ay isang three-dimensional na hugis-parihaba na hugis, o ang hugis ng isang kahon.

   Ang isang kubo ay isang espesyal na bloke lamang na may lahat ng panig sa parehong laki

   

   Hakbang 2. Alamin ang formula para sa pagkalkula ng dami ng isang cuboid

   Ang pormula para sa dami ng isang cuboid ay Dami = haba * lapad * taas, o V = plt.

   

   Hakbang 3. Hanapin ang haba ng bloke

   Ang haba na ito ay ang pinakamahabang bahagi ng gilid ng isang sinag na kahilera sa ibabaw kung saan nakalagay ang sinag. Ang haba na ito ay maaaring maibigay sa diagram, o maaaring sukatin mo ito sa isang panukat o sukatan ng tape.

   • Halimbawa: Ang haba ng bloke na ito ay 4 pulgada, kaya p = 4 in.
   • Huwag mag-alala tungkol sa kung aling panig ang haba, lapad, at taas. Hangga't gumagamit ka ng tatlong magkakaibang sukat, ang resulta ay magiging pareho, hindi alintana kung paano mo inuutos ang mga ito.

   

   Hakbang 4. Hanapin ang lapad ng sinag

   Ang lapad ng sinag ay ang pagsukat ng mas maikling bahagi ng solidong parallel sa kung saan nakalagay ang sinag. Muli, maghanap ng isang tatak sa tsart na nagsasaad ng lapad, o sukatin ito sa iyong sarili sa isang panukat o sukatan ng tape.

   • Halimbawa: Ang lapad ng bloke na ito ay 3 pulgada, kaya l = 3 in.
   • Kung sumusukat ka ng mga bloke gamit ang panukat o sukatan ng tape, tiyaking ginagawa mo ito gamit ang parehong mga yunit. Huwag sukatin ang isang gilid sa pulgada at ang iba pang mga sentimetro; lahat ng mga sukat ay dapat gumamit ng parehong mga yunit!

   

   Hakbang 5. Hanapin ang taas ng bloke

   Ang taas na ito ay ang distansya mula sa ibabaw ng sinag na nakalagay sa tuktok ng sinag. Hanapin ang impormasyon sa taas sa iyong tsart, o sukatin ang iyong sarili sa isang panukat o sukatan ng tape.

   Halimbawa: Ang taas ng bloke na ito ay 6 pulgada, kaya t = 6 in

   

   Hakbang 6. I-plug ang mga pagsukat ng kuboid sa formula ng dami at kalkulahin ang mga ito

   Tandaan na V = plt.

   Sa aming halimbawa, p = 4, l = 3, at t = 6. Samakatuwid, V = 4 * 3 * 6, o 72

   

   Hakbang 7. Siguraduhing isulat mo ang resulta sa mga yunit ng kubiko

   Dahil ang aming sample block ay sinusukat sa pulgada, ang dami nito ay dapat na nakasulat bilang 72 cubic pulgada, o 72 in³.

   Kung ang mga sukat ng aming cuboid ay: haba = 2 cm, lapad = 4 cm, at taas = 8 cm, kung gayon ang dami ng bloke ay 2 cm * 4 cm * 8 cm, o 64 cm³.

   Paraan 3 ng 6: Kinakalkula ang Dami ng Tube

   

   Hakbang 1. Kilalanin ang hugis ng isang tubo

   Ang isang tubo ay isang hugis ng tatlong-dimensional na may dalawang magkatulad na patag na dulo na bilog sa hugis, at isang hubog na bahagi na sumasama sa dalawa.

   Ang isang lata ay isang halimbawa ng isang tubo, tulad ng mga baterya ng AA o AAA

   

   Hakbang 2. Tandaan ang formula para sa dami ng isang silindro

   Upang makalkula ang dami ng isang silindro, kailangan mong malaman ang taas at radius ng base bilog (ang distansya mula sa gitna ng bilog hanggang sa mga gilid) sa tuktok at ibaba. Ang pormula ay V = r²t, kung saan ang dami ng V, ang r ay ang radius ng base circle, ang t ang taas, at ang palaging halaga ng pi.

   • Sa ilang mga problema sa geometry, ang sagot ay tungkol sa pi, ngunit sa karamihan ng mga kaso, maaari nating bilugan ang pi sa 3, 14. Kumpirmahin ito sa iyong magtuturo upang makita kung alin ang mas gusto niya.
   • Ang pormula para sa paghahanap ng dami ng isang silindro ay talagang katulad sa formula para sa dami ng isang cuboid: i-multiply mo lang ang taas ng hugis ng lugar sa ibabaw ng base. Sa pormulang kuboid, ang lugar na ito sa ibabaw ay p * l, habang para sa isang silindro ito ay r², ibig sabihin, ang lugar ng isang bilog na may radius r.

   

   Hakbang 3. Hanapin ang base radius

   Kung ibinigay sa diagram, gamitin ang halaga. Kung ang diameter ay ibinigay sa halip na ang radius, ang kailangan mo lang gawin ay hatiin ng 2 upang malaman ang halaga ng radius (d = 2r).

   

   Hakbang 4. Sukatin ang bagay kung hindi ibinigay ang isang radius

   Magkaroon ng kamalayan na ang pagsukat ng tubo nang tumpak ay maaaring maging medyo mahirap. Ang isang paraan ay upang masukat ang ilalim ng tubo na tumuturo sa isang pinuno o pagsukat ng tape. Gawin ang iyong makakaya upang masukat ang lapad ng silindro sa pinakamalawak nito, at hatiin sa 2 upang hanapin ang radius.

   • Ang isa pang pagpipilian para sa pagsukat ng paligid ng isang tubo (ang distansya sa paligid nito) ay ang paggamit ng isang panukalang tape o isang piraso ng string na maaari mong markahan at sukatin ang haba sa isang pinuno. Pagkatapos, isaksak ang pagsukat na iyon sa pormulang C (paligid) = 2πr. Hatiin ang bilog ng 2π (6.28) at makukuha mo ang radius.
   • Halimbawa, kung ang sukat na iyong sinusukat ay 8 pulgada, kung gayon ang radius ay 1.27 pulgada.
   • Kung talagang kailangan mo ng tumpak na mga sukat, maaari mong gamitin ang parehong pamamaraan upang matiyak na pareho ang iyong mga sukat. Kung hindi, i-double check ang pareho. Karaniwang nagbibigay ang pamamaraang pag-ikot ng mas tumpak na mga resulta.

   

   Hakbang 5. Kalkulahin ang lugar ng base circle

   I-plug ang base radius na halaga sa formula ng r². Pagkatapos, i-multiply ang radius sa sarili nitong minsan, at muling i-multiply ang resulta sa pamamagitan ng. Bilang isang halimbawa:

   • Kung ang radius ng iyong bilog ay 4 pulgada, kung gayon ang batayang lugar ay A = 4².
   • 4² = 4 * 4, o 16. 16 * (3.14) = 50.24 pulgada²
   • Kung ang diameter ng base ay ibinigay sa halip na ang radius, tandaan na d = 2r. Kailangan mo lang hatiin ang kalahati sa diameter upang makita ang radius.

   

   Hakbang 6. Hanapin ang taas ng tubo

   Ito ang distansya sa pagitan ng dalawang halves ng bilog, o ang distansya mula sa ibabaw kung saan nakalagay ang tubo. Maghanap ng isang label sa iyong diagram na nagpapahiwatig ng taas ng tubo, o sukatin ito sa isang panukat o sukatan ng tape.

   

   Hakbang 7. I-multiply ang lugar ng base sa taas ng silindro upang makita ang dami

   O maaari mong laktawan ang isang hakbang at ipasok ang mga halaga ng sukat ng tubo sa pormulang V = r²t Para sa aming halimbawa sa isang tubo na may radius na 4 pulgada at taas na 10 pulgada:

   • V = 4²10
   • 4² = 50, 24
   • 50.24 * 10 = 502, 4
   • V = 502, 4

   

   Hakbang 8. Tandaan na isulat ang iyong sagot sa mga yunit ng kubiko

   Ang aming sample na tubo ay sinusukat sa pulgada, kaya ang dami nito ay dapat na ipahayag sa kubiko pulgada: V = 502.4 in³. Kung ang aming silindro ay sinusukat sa sentimetro, kung gayon ang dami nito ay ipapakita sa kubiko sentimetro (cm³).

   Paraan 4 ng 6: Kinakalkula ang Dami ng isang Ordinaryong Pyramid

   

   Hakbang 1. Maunawaan kung ano ang isang regular na pyramid

   Ang isang piramide ay isang hugis ng tatlong-dimensional na may isang polygon bilang base nito, at mga gilid na gilid na sumali sa isang axis (ang tuktok ng piramide). Ang isang regular na pyramid ay isang pyramid kung saan ang batayan ay isang karaniwang polygon, nangangahulugang ang lahat ng panig ng polygon ay pantay ang haba, at lahat ng mga anggulo ay pareho.

   • Karaniwan naming iniisip ang isang piramide na mayroong isang parisukat na base, na may mga gilid na nagtatapos sa isang punto, ngunit sa totoo lang ang base ng isang pyramid ay maaaring magkaroon ng 5, 6, o kahit na 100 panig!
   • Ang isang piramide na may isang bilog na base ay tinatawag na isang kono, na tatalakayin sa susunod na pamamaraan.

   

   Hakbang 2. Alamin ang formula para sa pagkalkula ng dami ng isang ordinaryong pyramid

   Ang formula na ito ay V = 1 / 3bt, kung saan ang b ay ang lugar ng base ng pyramid (ang hugis ng polygon sa ibaba nito) at t ang taas ng pyramid, o ang patayong distansya mula sa base hanggang sa tuktok.

   Ang formula para sa dami ng isang tamang pyramid ay pareho, kung saan ang vertex ay direkta sa itaas ng gitna ng base, at para sa isang pahilig na pyramid, kung saan ang vertex ay wala sa gitna

   

   Hakbang 3. Kalkulahin ang batayang lugar

   Ang formula para dito ay depende sa bilang ng mga panig na mayroon ang base ng isang pyramid. Sa pyramid sa aming diagram, ang base ay isang parisukat na may gilid na 6 pulgada ang haba. Tandaan na ang pormula para sa lugar ng isang parisukat ay A = s², kung saan ang haba ng panig. Kaya, para sa pyramid na ito, ang batayang lugar ay (6 in) ², o 36 sa².

   • Ang pormula para sa lugar ng isang tatsulok ay: A = 1 / 2bt, kung saan ang b ay ang batayan ng tatsulok at t ang taas.
   • Mahahanap mo ang lugar ng isang karaniwang polygon gamit ang formula A = 1 / 2pa, kung saan ang A ay ang lugar, ang p ang perimeter ng hugis, at ang a ang apothem, o ang distansya mula sa midpoint ng hugis hanggang sa midpoint ng isa sa mga tagiliran nito. Ito ay isang mas kumplikadong pagkalkula na hindi namin sasaklawin sa artikulong ito, ngunit maaari mong bisitahin ang artikulong Kinakalkula ang Lugar ng isang Polygon upang malaman ang ilang magagandang tagubilin sa kung paano ito gamitin. O, maaari mong gawing simple ang prosesong ito at maghanap para sa isang Polygon Calculator online.

   

   Hakbang 4. Hanapin ang taas ng pyramid

   Sa karamihan ng mga kaso, ipapakita ito sa diagram. Sa aming halimbawa, ang taas ng pyramid ay 10 pulgada.

   

   Hakbang 5. I-multiply ang lugar ng base ng pyramid sa taas nito, at hatiin sa 3 upang hanapin ang dami

   Tandaan na ang dami ng formula ay V = 1 / 3bt. Sa aming halimbawang pyramid, na may sukat na 36 at taas na 10, ang dami ay: 36 * 10 * 1/3, o 120.

   Kung gagamit kami ng ibang piramide, halimbawa isa na may hugis na pentago na base na may lugar na 26 at taas na 8, ang dami ay: 1/3 * 26 * 8 = 69, 33

   

   Hakbang 6. Tandaan na isulat ang iyong sagot sa mga yunit ng kubiko

   Ang mga sukat sa aming halimbawang pyramid ay nasa pulgada, kaya't ang lakas ng tunog ay dapat ipahayag sa kubiko pulgada, 120. Kung ang aming pyramid ay sinusukat sa metro, ang dami ay dapat ipahayag sa metro kubiko (m³).

   Paraan 5 ng 6: Pagkalkula ng Dami ng isang Cone

   

   Hakbang 1. Alamin ang hugis ng kono

   Ang isang kono ay isang 3-dimensional na hugis na may isang bilog na base at isang vertex. Ang isa pang paraan upang maisip ito ay isipin ang kono bilang isang piramide na may isang bilog na base.

   Kung ang tuktok ng kono ay eksaktong nasa gitna ng bilog, kung gayon ang kono ay isang "totoong kono". Kung ang vertex ay hindi eksakto sa gitna, pagkatapos ang kono ay tinatawag na isang "pahilig na kono." Sa kasamaang palad, ang formula para sa pagkalkula ng dami ng pareho ay pareho

   

   Hakbang 2. Master ang formula para sa pagkalkula ng dami ng isang kono

   Ang pormula ay V = 1 / 3πr²t, kung saan ang r ay ang radius ng pabilog na base ng kono, kung saan t ang taas, at ang palaging pi, na bilugan hanggang sa 3.14.

   r. bahagi² mula sa pormula ay tumutukoy sa lugar ng base ng pabilog na kono. Samakatuwid, ang formula para sa dami ng isang kono ay 1 / 3bt, tulad ng formula para sa dami ng isang pyramid sa nakaraang pamamaraan!

   

   Hakbang 3. Kalkulahin ang lugar ng bilog na base ng kono

   Upang magawa ito, kailangan mong malaman ang radius, na dapat nakasulat na sa iyong diagram. Kung bibigyan ka lamang ng diameter, hatiin ang halagang iyon ng 2, dahil ang diameter ay 2 beses sa radius (d = 2r). Pagkatapos ay ipasok ang halaga ng radius sa pormula A = r² upang makalkula ang lugar.

   • Sa halimbawa sa diagram, ang radius ng base ng kono ay 3 pulgada. Kapag na-plug namin ito sa formula, pagkatapos: A = 3².
   • 3² = 3 * 3, o 0, kaya A = 9π.
   • A = 28, 27 sa²

   

   Hakbang 4. Hanapin ang taas ng kono

   Ito ang patayong distansya sa pagitan ng base ng kono at ang tuktok. Sa aming halimbawa, ang taas ng kono ay 5 pulgada.

   

   Hakbang 5. I-multiply ang taas ng kono sa pamamagitan ng lugar ng base

   Sa aming halimbawa, ang lugar na ito ay 28.27 pulgada² at ang taas ay 5 pulgada, kaya bt = 28, 27 * 5 = 141, 35.

   

   Hakbang 6. Ngayon i-multiply ang resulta sa pamamagitan ng 1/3 (o maaari mong hatiin sa 3) upang hanapin ang dami ng kono

   Sa hakbang sa itaas, kinakalkula namin ang dami ng silindro na mabubuo kung ang mga dingding ng kono ay nakadikit tuwid sa isa pang bilog sa halip na makitid sa isang punto. Ang paghahati ng 3 ay magbibigay sa iyo ng dami ng kono mismo.

   • Sa aming halimbawa, 141, 35 * 1/3 = 47, 12, ito ang dami ng kono.
   • Bilang kahalili, 1 / 3π3²5 = 47, 12

   

   Hakbang 7. Tandaan na isulat ang iyong sagot sa mga yunit ng kubiko

   Ang aming kono ay sinusukat sa pulgada, kaya ang dami nito ay dapat ipahayag sa kubiko pulgada: 47.12 pulgada³.

   Paraan 6 ng 6: Pagkalkula ng Dami ng isang Bola

   

   Hakbang 1. Alamin ang hugis

   Ang sphere ay isang perpektong spherical three-dimensional na bagay, kung saan ang bawat point sa ibabaw nito ay may parehong distansya mula sa gitna nito. Sa madaling salita, ang kasama dito ay mga spherical na bagay.

   

   Hakbang 2. Alamin ang formula para sa dami ng isang globo

   Ang formula para sa dami ng sphere na ito ay V = 4 / 3πr³ (basahin: "apat na-katlo pi r-cube") kung saan ang r ay ang radius ng globo, at pare-pareho ang pin (3, 14).

   

   Hakbang 3. Hanapin ang radius ng globo

   Kung ang radius ay ibinigay, kung gayon ang paghahanap ng r ay isang madaling bagay lamang. Kung ang diameter ay ibinigay, dapat mong hatiin sa 2 upang mahanap ang halaga ng radius. Halimbawa, ang radius ng globo sa aming diagram ay 3 pulgada.

   

   Hakbang 4. Sukatin ang bola kung ang radius ay hindi kilala

   Kung kailangan mong sukatin ang isang spherical object (tulad ng isang bola ng tennis) upang mahanap ang radius nito, kumuha muna ng isang string na sapat na malaki upang ibalot sa paligid ng bagay. Pagkatapos, loop sa paligid ng bagay sa pinakamalawak na punto nito at markahan kung saan muling hinawakan ng string ang dulo. Pagkatapos, sukatin ang string sa isang pinuno upang hanapin ang panlabas na paligid. Hatiin ang halagang ito sa pamamagitan ng 2π, o 6, 28, at makuha mo ang radius ng globo.

   • Halimbawa, kung susukatin mo ang isang globo at hanapin ang circumferential point na 18 pulgada, hatiin ng 6.28 at makakakuha ka ng isang radius na 2.87 pulgada.
   • Ang pagsukat ng mga spherical na bagay ay maaaring maging medyo nakakalito, kaya tiyaking sukatin mo ang 3 magkakaibang oras, at kunin ang average (idagdag ang lahat ng tatlong mga sukat, pagkatapos hatiin ng 3) upang matiyak na nakakuha ka ng pinaka tumpak na halaga.
   • Halimbawa, kung ang iyong sukat sa panlabas na sukat ay 18 pulgada, 17.75 pulgada, at 18.2 pulgada, idagdag ang lahat (18 + 17.5 + 18, 2 = 53.95) at hatiin ang resulta sa 3 (53.95 / 3 = 17, 98). Gamitin ang average na ito sa iyong mga kalkulasyon ng dami.

   

   Hakbang 5. Cubic ang radius upang makahanap ng r³.

   Nangangahulugan ito na kailangan mong i-multiply ito sa mismong numero ng 3 beses, kaya r³ = r * r * r. Sa aming halimbawa, r = 3, kaya r³ = 3 * 3 * 3, o 27.

   

   Hakbang 6. Ngayon dumami ang iyong sagot sa pamamagitan ng 4/3

   Maaari mong gamitin ang isang calculator, o maaari mo itong kalkulahin nang manu-mano at gawing simple ang maliit na bahagi. Sa aming halimbawa, pag-multiply ng 27 ng 4/3 = 108/3, o 36.

   

   Hakbang 7. I-multiply ang resulta sa pamamagitan ng upang mahanap ang dami ng globo

   Ang pangwakas na hakbang sa pagkalkula ng dami ay upang i-multiply ang resulta sa pamamagitan ng. Ang pag-ikot sa dalawang digit ay karaniwang sapat para sa karamihan ng mga problema sa matematika (maliban kung sinabi ng iyong guro kung hindi man), kaya dumami ng 3, 14 at makikita mo ang sagot.

   Sa aming halimbawa, 36 * 3, 14 = 113, 09

   

   Hakbang 8. Ipahayag ang iyong sagot sa mga yunit ng kubiko

   Sa aming halimbawa, ang radius ng globo ay sinusukat sa pulgada, kaya ang aming totoong sagot ay V = 113.09 cubic pulgada (113.09 pulgada).³).