Ang kakayahang malutas ang mga problema ay hindi lamang ginagamit upang makumpleto ang mga gawain sa matematika. Ang mapanlikhang pag-iisip at mga kasanayan sa paglutas ng problema ay bahagi ng maraming trabaho, mula sa accounting at computer program hanggang sa detektibong propesyon, at maging ang mga malikhaing trabaho tulad ng sining, pag-arte, at pagsusulat. Bagaman magkakaiba ang mga problemang naranasan ng bawat indibidwal, may mga tiyak na pangkalahatang diskarte sa paglutas ng problema bilang unang iminungkahi ng dalubbilang, George Polya, noong 1945. Maaari mong pagbutihin ang iyong mga kasanayan sa paglutas ng problema at malutas ang anumang problema sa sistematikong pamamagitan ng pagsunod sa apat na prinsipyong ipinakilala. ni George Polya, katulad ng Pag-unawa sa Mga Suliranin, Paggawa ng Mga Plano, Pagpapatupad ng Mga Plano, at Pagrepaso.
Hakbang
Bahagi 1 ng 4: Pag-unawa sa Suliranin
Hakbang 1. Malinaw na tukuyin ang problema
Ang hakbang na ito ay tila simple ngunit napakahalaga. Kung hindi mo talaga maintindihan ang problemang sinusubukan mong lutasin, ang nagresultang solusyon ay maaaring maging epektibo o ganap na mabibigo. Upang malutas ang isang problema, kailangan mong magtanong at makita ang mga bagay mula sa ibang pananaw. Halimbawa, mayroon bang isang problema o may ilan talaga? Maaari mo bang muling isabi ang problema sa iyong sariling mga salita? Sa pamamagitan ng paggastos ng oras sa isang problema, mas maaari mong maunawaan ito at maging handa na magkaroon ng solusyon na kailangan mo.
Subukan ang pagdidisenyo ng mga katanungan. Halimbawa, sabihin na mayroon kang kaunting pera bilang isang mag-aaral at nais na makahanap ng isang mabisang solusyon sa problema. Ano ang problemang naranasan? Ano ang resulta ng kita - dahil ang dami ng nalikha na pera ay hindi sapat? O dahil masyadong malaki ang gastos? Nagkaroon ba ng hindi inaasahang gastos o nagbago ang iyong sitwasyong pampinansyal?
Hakbang 2. Ilarawan ang layunin na makakamtan
Sabihin ang layunin bilang ibang paraan upang maabot ang pinagmulan ng problema. Ano ang nais mong makamit? Ano ang gusto mong hanapin? Alalahaning salikin ang alam at hindi alam ng problema, at maghanap ng mga paraan upang makakuha ng data na makakatulong sa pagkamit ng mga layunin.
Sabihin nalang nating ang problemang nararanasan ay nagsasama pa rin ng mga kondisyong pampinansyal. Ano ang layunin na makakamtan? Posibleng wala kang sapat na pera upang lumabas sa katapusan ng linggo at magsaya sa mga pelikula o sa club. Ang layunin na naitakda ay upang magkaroon ng mas maraming pera na gagastusin. Mabuti! Sa isang malinaw na layunin, ang problema ay nailarawan nang mas malinaw
Hakbang 3. Mangolekta ng sistematikong impormasyon
Hakbang 1. Pag-aralan ang nakuhang impormasyon
Ang unang hakbang sa paghahanap ng solusyon ay ang pagtingin sa data sa problema na natipon at pag-aralan ang kahalagahan nito. Kapag pinag-aaralan ang data, hahanapin mo ang mga pakikipag-ugnay at mga ugnayan upang mas maunawaan ang pangkalahatang sitwasyon. Magsimula sa raw data. Minsan, ang impormasyon ay dapat na hatiin sa mas maliit, mas madaling pamahalaan na mga bahagi o iniutos ng kahalagahan o kaugnayan. Ang mga tool tulad ng mga tsart, graph, o mga modelo ng sanhi-at-epekto ay lubhang kapaki-pakinabang sa pagsasagawa ng hakbang na ito.
Sabihin lamang na ang lahat ng iyong mga pahayag sa bank account ay nakolekta. Isa-isang tingnan. Kailan, paano, at saan nagmula ang kita? Saan, kailan, at paano ginastos ang pera? Ano ang pangkalahatang pattern ng iyong pananalapi? Mayroon bang net surplus o deficit? Mayroon bang mga bagay na hindi maipaliwanag sa mga tala ng pananalapi?
Hakbang 2. Lumikha ng mga posibleng solusyon
Sabihin nating tiningnan mo ang data at natagpuan ang isang netong deficit sa pananalapi - iyon ay, ang paggastos ay mas malaki kaysa sa kita. Ang susunod na hakbang ay upang lumikha ng isang saklaw ng mga potensyal na solusyon. Hindi mo kailangang isaalang-alang ang mga solusyon sa puntong ito. Subukan ang brainstorming, halimbawa, o baligtarin ang brainstorming. Magagawa ito sa pamamagitan ng pagtatanong sa iyong sarili, "paano ko magagawa ang problemang ito?", Pagkatapos ay baligtarin ang lilitaw na sagot. Tanungin din ang ibang tao kung ano ang gagawin nila kung sila ay nasa posisyon na iyon.
- Ang problemang nararanasan ay ang kawalan ng pera. Ang layunin ay magkaroon ng mas maraming pera sa paggastos. Ano ang iyong napili? Bumuo ng mga posibleng pagpipilian nang hindi muna susuriin ang mga ito. Marahil maaari kang makakuha ng mas maraming pera sa pamamagitan ng pagkuha ng isang part-time na trabaho o sa pamamagitan ng pagkuha ng mga pautang sa mag-aaral. Sa kabilang banda, subukang makatipid sa pamamagitan ng paggupit ng mga gastos o pagbaba ng iba pang mga gastos.
-
Gamitin ang mga sumusunod na diskarte upang matulungan kang makahanap ng isang solusyon:
- Ibahagi at hawakan. Hatiin ang problema sa mas maliit na mga bahagi at maghanap ng mga solusyon upang malutas ang mga ito nang hiwalay, isa-isa.
- Gumamit ng mga pagkakatulad at pagkakatulad. Subukang maghanap ng isang equation na may katulad na problema na nalutas na dati. Kung makakahanap ka ng mga pagkakatulad sa pagitan ng iyong kasalukuyang sitwasyon at ng isang nahaharap mo dati, maaari mong muling magamit ang ilan sa mga solusyon mula sa mga nakaraang problema.
Hakbang 3. Suriin at pumili ng solusyon
Tulad ng pag-aaral ng hilaw na data ng problema, ang mga pagpipilian sa solusyon na mayroon ka ay dapat na masuri ayon sa kanilang pagiging angkop. Sa ilang mga kaso, maaaring mangahulugan ito ng mga sitwasyon sa pagsubok o pagsasagawa ng mga eksperimento; sa madaling salita, gumamit ng mga simulation o "naisip na mga eksperimento" upang malaman ang mga kahihinatnan ng isang partikular na solusyon. Piliin ang solusyon na pinakaangkop sa iyong mga pangangailangan, malamang na gumana, at hindi magdulot ng karagdagang mga problema.
- Paano mapagbuti ang pananalapi? Tingnan ang seksyon ng mga gastos - hindi ka gumastos ng maraming pera na lampas sa pangunahing mga pangangailangan, tulad ng mga bayarin sa paaralan, pagkain at tirahan. Maaari bang bawasan ang badyet sa ibang mga paraan, halimbawa sa paghahanap ng isang kasama sa silid upang maibahagi ang renta? Maaari ka bang kumuha ng mga pautang sa mag-aaral para lang sa kasiyahan sa pagtatapos ng linggo? Maaari ba kayong gumawa ng oras sa labas ng paaralan upang magtrabaho ng part time?
- Ang bawat solusyon ay magreresulta sa sarili nitong hanay ng mga estado na kailangang suriin. Gumawa ng isang proyekto Kailangang maging handa ang mga badyet kung mayroon kang mga problemang pampinansyal. Gayunpaman, ang mga badyet sa paggastos ay nangangailangan ng pansariling pagsasaalang-alang. Halimbawa, maaari mo bang bawasan ang iyong badyet para sa pangunahing mga pangangailangan tulad ng pagkain at tirahan? Nais mo bang unahin ang pera kaysa sa paaralan o kumuha ng utang?
Bahagi 3 ng 4: Pagpapatupad at Pagsusuri sa Plano
Hakbang 1. Ipatupad ang solusyon
Matapos piliin ang pinakamahusay na solusyon, ilapat ito sa totoong buhay. Una, gawin ang hakbang na ito sa isang limitadong sukatang pang-eksperimentong upang masubukan ang mga resulta. O, ilapat lamang ang buong solusyon. Tandaan na ang hindi inaasahang mga problema ay maaaring lumitaw sa yugtong ito, ibig sabihin, mga bagay na hindi planado sa paunang pagtatasa at pagsusuri, lalo na kung ang problema ay hindi nakabalangkas nang maayos.
Nagpasya kang bawasan ang iyong buwanang gastos dahil hindi mo nais na kumuha ng pautang, paghati ng oras mula sa paaralan, o manirahan kasama ang isang kasama sa silid. Pinagsama mo ang isang detalyadong badyet na nagbabawas ng ilang dolyar sa ilang mga gastos, at nakatuon sa isang buong buwan ng pagsubok
Hakbang 2. Suriin at suriin ang mga resulta na nakuha
Pagmasdan at suriin ang mga resulta na nakuha pagkatapos mailapat ang solusyon. Tanungin ang iyong sarili kung ang mga ipinatupad na solusyon ay gumagana nang mabisa. Hinahayaan ka ba ng solusyon na makamit ang iyong mga layunin? Lumitaw ba ang isang hindi inaasahang bagong problema? Suriin ang proseso ng problema at pag-troubleshoot.
Ang mga resulta ng mga pagsubok ay magkakaiba. Sa isang banda, nai-save mo ang medyo ng mga nakakatuwang aktibidad sa katapusan ng linggo. Ngunit pagkatapos ay lumitaw ang isang bagong problema. Kailangan mong magpasya kung gagasta ng pera sa katapusan ng linggo o bumili ng mga pangunahing pangangailangan, tulad ng pagkain. Kakailanganin mo rin ang isang bagong pares ng sapatos ngunit, bibigyan ang iyong badyet, hindi kayang bayaran ang mga ito. Sa kasong ito, kailangan ng ibang solusyon
Hakbang 3. Ayusin ang solusyon kung kinakailangan
Tandaan na ang paglutas ng problema ay gumagana sa isang siklo. Ang hakbang na ito ay maaaring magbunga ng isang iba't ibang mga potensyal na solusyon, na ang bawat isa ay dapat suriin. Kung malulutas ang problema, nangangahulugan ito na natagpuan ang isang angkop na solusyon. Kung hindi, maghanap ng alternatibong solusyon at muling simulan ang proseso ng pag-troubleshoot mula sa simula. Isaalang-alang muli ang orihinal na solusyon at ayusin kung hindi ito gumana. Subukan ang iba pang mga pagpipilian sa solusyon, pagkatapos mag-apply, at suriin ang mga resulta. Ulitin ang proseso hanggang sa malutas ang problema sa wakas.
Pagkatapos ng isang buwan, nagpasya kang iwan muna ang badyet at pagkatapos ay maghanap para sa isang part time na trabaho. Nakakuha ka ng trabaho sa isang programa sa pag-aaral sa trabaho kapalit ng kolehiyo. Sa bagong badyet, mayroon ka ngayong dagdag na pera nang hindi sinasakripisyo ang labis na oras ng pag-aaral. Sa kasong ito, natagpuan ang isang mabisang solusyon
Bahagi 4 ng 4: Pagpapahigpit sa Mga Kasanayan sa Paglutas ng Problema sa Mas Malalim
Hakbang 1. Regular na mag-ehersisyo sa kaisipan
Tulad ng mga kalamnan sa katawan, ang mga kasanayan sa paglutas ng problema ay dapat na honed kung nais nilang mapabuti ang kanilang lakas at paggana sa paglipas ng panahon. Sa madaling salita, kailangan mong "mag-ehersisyo" nang regular. Ipinapakita ng pananaliksik na ang mga laro sa utak ay maaaring gawing mas nababaluktot ang isip. Mayroong isang bilang ng mga laro o aktibidad upang subukan.
- Gumagana talaga ang salitang laro. Sa isang laro tulad ng "Word Shuffle", halimbawa, kailangan mong tumugma sa mga fragment ng salita upang makabuo ng isang salita alinsunod sa isang naibigay na tema, tulad ng "pilosopiya". Sa larong "Tower of Babel", kinakailangan mong tandaan ang mga salita sa isang banyagang wika at pagkatapos ay itugma ang mga ito ayon sa larawan.
- Maaari ring subukan ng mga laro sa matematika ang kanilang mga kasanayan sa paglutas ng problema. Hindi alintana ang problema ng mga numero o salita, ang bahagi ng utak na maaaring pag-aralan ang impormasyon ay dapat na buhayin. Halimbawa: "Ang kasalukuyang edad ni James ay kalahati ng kung ano sana sana noong siya ay 60 taong mas matanda kaysa sa siya ay anim na taon bago lumagpas sa kalahati ng kanyang kasalukuyang edad. Ilang taon na si James makalipas ang 10 taon mula sa kalahati ng kanyang kasalukuyang edad?"
Hakbang 2. Maglaro ng mga video game
Ang mga larong video ay matagal nang inilarawan ng term na "tamad na intelektwal". Gayunpaman, ipinakita ang kamakailang pagsasaliksik na ang paglalaro ng mga video game ay maaaring mapabuti ang mga lugar ng pag-iisip, tulad ng pang-spatial na pang-unawa, pangangatuwiran, at memorya. Gayunpaman, hindi lahat ng mga laro ay nilikha pantay. Habang ang mga laro ng first-person shooter (gumagamit ng pananaw ng unang tao) ay maaaring mapabuti ang spatial na pangangatuwiran, hindi sila kasing epektibo ng iba pang mga uri sa pagbuo ng mga kasanayan sa paglutas ng problema.
Patugtugin ang isang bagay na pinipilit ang utak na mag-isip ng madiskarteng o mapanuri. Sumubok ng larong puzzle, tulad ng Tetris. O, mas gusto mo ang mga diskarte o laro na gumaganap ng papel. Sa kasong ito, mas angkop sa iyo ang mga laro tulad ng "Kabihasnan" o "Sim-City"
Hakbang 3. Pumili ng isang libangan
Ang mga libangan ay isa pang paraan upang patuloy na mapagbuti ang iyong mga kasanayan sa paglutas ng problema. Pumili ng isang libangan na nagsasangkot ng aktibong paglutas ng problema o pag-activate ng isang kinakailangang bahagi ng utak. Halimbawa, simulang matuto ng isang banyagang wika. Gumagana ang wika sa magkabilang panig ng utak, kaya't ang pag-aaral na ito ay maaaring buhayin ang mga bahagi na kumokontrol sa pagsusuri pati na rin ang pangangatuwiran at paglutas ng problema. Narito ang mga libangan na maaaring mahasa ang mga kasanayan sa paglutas ng problema.
