Paano Kalkulahin ang Pagpapalaki ng Lens: 12 Hakbang (na may Mga Larawan)

2024 May -akda: Jason Gerald | [email protected]. Huling binago: 2024-01-16 20:03

Sa pag-aaral ng mga instrumentong optikal, ang "pagpapalaki" ng isang mala-lens na bagay ay ang ratio ng taas ng imaheng nakikita mo sa aktwal na taas ng bagay. Halimbawa Ang pormula para sa pagpapalaki ng isang bagay ay karaniwang kinakalkula gamit ang formula M = (h_ako/ h_o) = - (d_ako/ d_o), kung saan ang M = magnification, h_ako = taas ng imahe, h_o = taas ng bagay, at d_ako at D_o = distansya ng imahe at object.

Hakbang

Paraan 1 ng 2: Kinakalkula ang Paglaki ng Single Lens

Mga Tala: A nagko-convert na lens mas malawak sa gitna kaysa sa mga gilid (tulad ng isang magnifying glass). a magkakaibang lens mas malawak sa mga gilid kaysa sa gitna (tulad ng isang mangkok). Ang pagkalkula ng pagpapalaki sa parehong mga lente ay pareho, na may isang mahalagang pagbubukod. Mag-click dito upang direktang pumunta sa mga pagbubukod sa magkakaibang mga lente.

Hakbang 1. Magsimula sa iyong equation at mga variable na alam mo na

Tulad ng anumang iba pang problema sa pisika, ang paraan upang malutas ang isang problema sa pagpapalaki ay isulat ang equation na iyong gagamitin upang makalkula ito. Mula dito, maaari kang gumana paatras upang mahanap ang halaga ng variable na hindi mo pa natagpuan mula sa ginagamit mong equation.

Halimbawa, ipagpalagay na ang isang 6 cm taas na manika ay inilalagay isang metro mula sa a nagko-convert na lens na may haba na focal ng 20 cm. Kung nais naming kalkulahin ang laki, taas ng imahe, at distansya ng imahe, maaari naming simulang isulat ang aming equation tulad ng sumusunod:

M = (h_ako/ h_o) = - (d_ako/ d_o)
Ngayon alam na natin h_o (taas ng manika) at d_o (distansya ng manika mula sa lens). Alam din namin ang focal haba ng lens, na wala sa equation na ito. Bibilangin natin h_ako, d_ako, at M.

Hakbang 2. Gamit ang equation ng lens upang makakuha ng d_ako.

Kung alam mo ang distansya mula sa bagay na iyong pinalalaki at ang focal haba ng lens, ang pagkalkula ng distansya mula sa nabuong imahe ay napakadali sa equation ng lens. Ang equation ng lens ay 1 / f = 1 / d_o + 1 / d_ako, kung saan f = focal haba ng lens.

Sa halimbawang problema na ito, maaari nating gamitin ang equation ng lens upang makalkula ang d_ako. Ipasok ang mga halaga ng f at d_ako pagkatapos ay lutasin ang equation:

1 / f = 1 / d_o + 1 / d_ako

1/20 = 1/50 + 1 / d_ako

5/100 - 2/100 = 1 / d_ako

3/100 = 1 / d_ako

100/3 = d_ako = 33.3 cm
Ang haba ng focal ng lens ay ang distansya mula sa gitna ng lens hanggang sa punto kung saan ang ilaw ay naililipat sa focal point. Kung nakatuon ka man sa ilaw na may isang magnifying glass sa nasusunog na mga langgam, nakita mo ito. Sa mga tanong sa aralin, karaniwang ibinigay ang lakas ng hotspot na ito. Sa totoong buhay, ang mga pagtutukoy na ito ay karaniwang nakasulat sa isang label na matatagpuan sa lens.

Hakbang 3. Pagkalkula ng h_ako.

Matapos mong kalkulahin d_o at D_ako, maaari mong kalkulahin ang taas ng pinalaki na bagay at ang pagpapalaki ng lens. Pansinin ang dalawang katumbas na mga palatandaan sa equation ng pagpapalaki ng lens (M = (h_ako/ h_o) = - (d_ako/ d_o)) - nangangahulugan ito na ang lahat ng mga bahagi ng equation na ito ay pantay sa bawat isa, kaya maaari nating kalkulahin ang M at h_ako sa anumang ayos na nais natin.

Para sa halimbawang problema, maaari nating kalkulahin ang h_ako ganito:

(h_ako/ h_o) = - (d_ako/ d_o)

(h_ako/6) = -(33, 3/50)

h_ako = - (33, 3/50) x 6

h_ako = - 3, 996 cm
Tandaan na ang taas ng object dito ay negatibo na nagpapahiwatig na ang imaheng makikita natin sa paglaon ay mababaligtad (itaas-ibaba).

Hakbang 4. Kinakalkula ang M

Maaari mong kalkulahin ang huling variable na may equation - (d_ako/ d_o) o (h_ako/ h_o).

Sa sumusunod na halimbawa, kung paano makalkula ang M ay ang mga sumusunod:

M = (h_ako/ h_o)

M = (-3, 996/6) = - 0, 666
Ang resulta ay magiging pareho kapag kinakalkula gamit ang halaga ng d:

M = - (d_ako/ d_o)

M = - (33, 3/50) = - 0, 666
Tandaan na ang zoom ay walang isang label ng yunit.

Hakbang 5. Pag-unawa sa halagang M

Kapag nakuha mo ang lakas ng halagang M, maaari mong tantyahin ang maraming mga bagay tungkol sa imaheng makikita mo sa pamamagitan ng lens, lalo:

Ang sukat.

Kung mas malaki ang "ganap na halaga" ng M, mas malaki ang lalabas na bagay na tiningnan ng lente. Ang halagang M sa pagitan ng 0 hanggang 1 ay nagpapahiwatig na ang bagay ay magmumukhang mas maliit.
Orientation ng object.

Ipinapahiwatig ng isang negatibong halaga na ang imaheng nabuo ay mababaligtad.
Sa halimbawang ibinigay dito, ang halagang M ng -0.666 ay nangangahulugang, ayon sa halaga ng umiiral na variable, ang anino ng manika ay makikita. baligtad at mas maliit ang dalawang ikatlo kaysa sa aktwal na laki.

Hakbang 6. Para sa isang diverging lens, gumamit ng negatibong focal point

Bagaman ang hugis ng isang diverging lens ay ibang-iba mula sa isang nagko-convert na lens, maaari mong kalkulahin ang laki nito gamit ang parehong pormula sa itaas. Ang mga pagbubukod na dapat tandaan ay Ang focal point ng diverging lens ay negatibo.

Sa halimbawang problema sa itaas, makakaapekto ito sa sagot na makukuha mo sa pagkalkula d_ako, kaya tiyaking napapansin mo ito.

Muling ibalik ang halimbawa ng problema sa itaas, ngayon lamang kami gumagamit ng isang diverging lens na may haba ng pokus - 20 cm

Ang iba pang mga variable ay mananatiling parehong halaga.
Una sa lahat, kakakalkula natin d_ako gamit ang equation ng lens:

1 / f = 1 / d_o + 1 / d_ako

1 / -20 = 1/50 + 1 / d_ako

-5/100 - 2/100 = 1 / d_ako

-7/100 = 1 / d_ako

-100/7 = d_ako = - 14, 29 cm
Ngayon makakalkula natin h_ako at M na may halagang d_ako ang bago.

(h_ako/ h_o) = - (d_ako/ d_o)

(h_ako/6) = -(-14, 29/50)

h_ako = - (- 14, 29/50) x 6

h_ako = 1, 71 cm

M = (h_ako/ h_o)

M = (1, 71/6) = 0, 285

Paraan 2 ng 2: Kinakalkula ang Laki ng Maramihang Lensa

Simpleng Paraan ng Dalawang Lensa

Hakbang 1. Kalkulahin ang focal point ng dalawang lente

Kapag gumamit ka ng isang instrumento na binubuo ng dalawang lente na nakaayos sa tabi-tabi (tulad ng isang teleskopyo o isang pares ng mga binocular), ang kailangan mo lamang malaman ay ang focal point ng dalawang lente upang makalkula ang pangkalahatang pagpapalaki ng dalawang lente. maaari itong kalkulahin ng simpleng equation M = f_o/ f_e.

Sa equation, f_o ay ang focal point ng layunin ng lens at f_e ay ang focal point ng eyepiece. Ang layunin na lens ay ang malaking lens na malapit sa object, habang ang ocular lens ay ang lens na matatagpuan malapit sa mata ng nagmamasid.

Hakbang 2. I-plug ang impormasyon na mayroon ka sa equation M = f_o/ f_e.

Sa sandaling mayroon ka ng mga puntong punto ng parehong mga lente, napakadaling kalkulahin ang mga ito, - kalkulahin ang ratio sa pamamagitan ng paghati sa haba ng pokus ng layunin na lens ng focal haba ng eyepiece. Ang nakuha mong sagot ay ang kabuuang pagpapalaki ng tool.

Halimbawa, ipagpalagay na isang simpleng teleskopyo, nakasulat na ang focal point ng layunin na lens ay 10cm at ang focal point ng eyepiece ay 5cm, pagkatapos ang pagpapalaki ay 10/5 = 2.

Komplikadong Paraan

Hakbang 1. Kalkulahin ang distansya sa pagitan ng mga lente at ng bagay

Kung mayroon kang dalawang lente na nakaayos sa isang hilera sa harap ng isang bagay, maaaring kalkulahin ang kabuuang pagpapalaki kung alam mo ang distansya mula sa mga lente sa bagay, ang laki ng bagay, at ang focal point ng dalawang lente. Maaari ring kalkulahin ang natitira.

Halimbawa Ngayon, ilagay ang pangalawang lens na may focal point 5 cm sa layo na 50 cm mula sa unang lens (100 cm mula sa manika.) Pagkatapos nito, makakalkula namin ang kabuuang pagpapalaki gamit ang impormasyong nakuha natin

Hakbang 2. Kalkulahin ang distansya, taas, at pagpapalaki ng bagay mula sa lens 1

Ang unang bahagi ng pagkalkula ng pagpapalaki ng maraming mga lente ay pareho sa pagkalkula ng pagpapalaki ng isang solong lens. Magsimula sa lens na pinakamalapit sa bagay, gamitin ang equation ng lens upang makita ang distansya mula sa nabuong imahe, pagkatapos ay gamitin ang equation ng pagpapalaki upang makita ang taas at laki ng imahe. Mag-click dito upang makita ang higit pang mga kalkulasyon ng pag-iisa ng lens.

Mula sa aming mga kalkulasyon sa Paraan 1 sa itaas, nalaman namin na ang unang lens ay gumagawa ng isang imahe na kasing taas - 3, 996 cm, distansya 33.3 cm sa likod ng lens, at sa isang pagpapalaki ng - 0, 666.

Hakbang 3. Gamitin ang imahe mula sa unang lente bilang object mula sa pangalawang lens

Ngayon, ang paghanap ng pagpapalaki, taas at higit pa para sa pangalawang lens ay napakadali - gamitin lamang ang parehong pamamaraan na ginamit mo para sa unang lente, sa oras na ito, gamutin ang imahe bilang isang object. Tandaan na ang distansya ng imahe sa pangalawang lens ay hindi palaging kapareho ng distansya ng object sa unang lente.

Sa halimbawa sa itaas, dahil ang imahe ay nabuo 33.3 cm sa likod ng unang lente, ang distansya ay 50-33.3 = 16.7 cm sa harap ng pangalawang lens. Gamitin natin ang pagsukat na ito at ang haba ng pokus ng pangalawang lens upang mahanap ang imaheng nabuo ng pangalawang lens.

1 / f = 1 / d_o + 1 / d_ako

1/5 = 1/16, 7 + 1 / d_ako

0, 2 - 0, 0599 = 1 / d_ako

0, 14 = 1 / d_ako

d_ako = 7, 14 cm
Ngayon makakalkula natin ang h_ako at M para sa pangalawang lens:

(h_ako/ h_o) = - (d_ako/ d_o)

(h_ako/-3, 996) = -(7, 14/16, 7)

h_ako = - (0, 427) x -3, 996

h_ako = 1, 71 cm

M = (h_ako/ h_o)

M = (1, 71 / -3, 996) = - 0, 428

Hakbang 4. Magpatuloy sa pagkalkula ng tulad nito para sa mga karagdagang lente

Ang pangunahing diskarte na ito ay pareho kung mayroong tatlo, apat, o daan-daang lente na nakalinya sa harap ng isang bagay. Para sa bawat lens, isaalang-alang ang imahe ng nakaraang lens bilang object at gamitin ang equation ng lens at ang equation ng pagpapalaki upang mahanap ang nais mong sagot.

Tandaan na ang bawat kasunod na lens ay maaaring patuloy na baligtarin ang nabuong imahe. Halimbawa, ang halagang pagpapalaki na nakuha natin nang mas maaga (-0, 428) ay nagpapahiwatig na ang imaheng makikita natin ay titingnan na humigit-kumulang 4/10 ng aktwal na laki ng bagay, ngunit patayo, dahil ang imahe mula sa nakaraang lens ay baligtad

Mga Tip

Karaniwang nagbibigay ang Binocular ng isang paliwanag sa mga pagtutukoy ng pagpapalaki sa anyo ng isang bilang ng beses ng isa pang numero. Halimbawa, ang mga binocular ay maaaring tukuyin bilang 8x25 o 8x40. Kapag nakasulat nang ganoon, ang unang numero ay ang pagpapalaki ng mga binocular. Hindi mahalaga kahit na sa halimbawang ibinigay, ang dalawang numero ay magkakaiba sa lakas, ang parehong mga binocular ay mayroong 8 na beses na nagpapalaki. Ipinapahiwatig ng pangalawang numero kung gaano kalinaw ang imahe ay mabubuo ng mga binocular.
Tandaan na para sa single-lens loupe, ang pagpapalaki ay magiging negatibo kung ang distansya ng bagay ay mas malaki kaysa sa focal haba ng lens. Hindi ito nangangahulugan na ang imaheng nabuo ay magiging mas maliit. Sa kasong ito, nangyayari pa rin ang pagpapalaki, ngunit ang imaheng nabuo ay makikita nang baligtad (itaas-pababa) ng tagamasid.