Ang grap ng isang polynomial o pagpapaandar ay nagpapakita ng maraming mga pag-aari na hindi magiging halata nang hindi inilalarawan sa biswal. Ang isa sa mga pag-aari na ito ay ang axis ng mahusay na proporsyon: ang patayong linya sa grap na hinahati ang grap sa dalawang simetriko na mga imahe ng salamin. Ang paghahanap ng axis ng mahusay na proporsyon para sa isang naibigay na polynomial ay medyo madali. Mayroong dalawang pangunahing paraan.
Hakbang
Paraan 1 ng 2: Paghahanap ng Axis ng Symmetry para sa isang Antas 2 Polynomial
Hakbang 1. Suriin ang antas ng iyong polynomial
Ang degree (o "kapangyarihan") ng isang polynomial ay simpleng halaga ng pinakamalaking exponent o kapangyarihan sa isang expression. Kung ang degree ng iyong polynomial ay 2 (walang exponent na mas malaki sa x2), mahahanap mo ang axis ng mahusay na proporsyon gamit ang pamamaraang ito. Kung ang degree ng iyong polynomial ay higit sa 2, gamitin ang Paraan 2.
Upang ilarawan, kunin ang polynomial 2x2 + 3x - 1 halimbawa. Ang pinakamataas na exponent sa isang polynomial ay x2, kaya ang polynomial na ito ay isang degree 2 polynomial, at maaari mong gamitin ang unang pamamaraang ito upang makita ang axis ng symmetry.
Hakbang 2. I-plug ang iyong mga numero sa axis ng symmetry formula
Upang makalkula ang axis ng symmetry ng isang pangalawang degree polynomial ng form ax2 + bx + c (parabola), gamitin ang pangunahing pormula x = -b / 2a.
-
Sa halimbawa sa itaas, a = 2, b = 3, at c = -1. I-plug ang mga halagang ito sa iyong formula, at makakakuha ka ng:
x = -3 / 2 (2) = -3/4.
Hakbang 3. Isulat ang equation para sa axis ng symmetry
Ang halagang nakalkula mo sa axis ng symmetry formula ay ang x-intercept ng axis ng symmetry.
Sa halimbawa sa itaas, ang axis ng mahusay na proporsyon ay -3/4
Paraan 2 ng 2: Paghahanap ng Axis ng Symmetry Gamit ang Graph
Hakbang 1. Suriin ang antas ng iyong polynomial
Ang degree (o "kapangyarihan") ng isang polynomial ay simpleng halaga ng pinakamalaking exponent o kapangyarihan sa isang expression. Kung ang degree ng iyong polynomial ay 2 (walang exponent na mas malaki sa x2), mahahanap mo ang axis ng mahusay na proporsyon gamit ang pamamaraang ito. Kung ang degree ng iyong polynomial ay higit sa 2, gamitin ang grapikong pamamaraan.
Hakbang 2. Iguhit ang x at y axes
Gumawa ng dalawang linya na may hugis na plus sign. Ang pahalang na linya ay ang iyong x-axis; ang patayong linya ay ang iyong y-axis.
Hakbang 3. Maglagay ng numero sa iyong grap
Markahan ang parehong mga palakol na may mga numero sa pantay na agwat. Ang distansya sa pagitan ng mga numero ay dapat na pare-pareho sa parehong mga palakol.
Hakbang 4. Kalkulahin ang y = f (x) para sa bawat x
Dalhin ang iyong polynomial o pagpapaandar at kalkulahin ang halaga ng f (x) sa pamamagitan ng pag-plug ng lahat ng mga halagang x dito.
Hakbang 5. Gumuhit ng isang point graph para sa bawat pares
Ngayon, mayroon kang isang pares ng y = f (x) para sa bawat x sa axis. Para sa bawat pares (x, y), gumuhit ng isang punto sa grap - patayo sa x-axis at pahalang sa y-axis.
Hakbang 6. Gumuhit ng isang graph ng polynomial
Sa sandaling minarkahan mo ang lahat ng mga puntos ng grap, maaari mong maayos na ikonekta ang iyong mga tuldok upang makita ang isang tuloy-tuloy na grap ng iyong polynomial.
Hakbang 7. Hanapin ang axis ng mahusay na proporsyon
Maingat na suriin ang iyong mga tsart. Hanapin ang punto sa axis na naghahati sa grap sa dalawang pantay na bahagi at isang salamin kung kailan dumadaan ang isang linya sa puntong iyon.
Hakbang 8. Itala ang axis ng mahusay na proporsyon
Kung makakahanap ka ng isang punto - sabihin natin na "b" - sa x-axis, na hinahati ang grap sa dalawang sumasalamin na halves, kung gayon ang puntong iyon, b, ang iyong axis ng mahusay na proporsyon.
Mga Tip
- Ang haba ng iyong x at y axes ay dapat payagan ang pangkalahatang hugis ng graph na malinaw na nakikita.
- Ang ilang mga polynomial ay hindi simetriko. Halimbawa, ang y = 3x ay walang axis ng symmetry.
- Ang simetrya ng isang polynomial ay maaaring maiuri bilang kakatwa o kahit na mahusay na proporsyon. Ang anumang grap na may isang axis ng mahusay na proporsyon sa y-axis ay may "pantay" simetrya; ang anumang grap na mayroong isang axis ng mahusay na proporsyon sa x-axis ay "kakaibang" simetrya.
