Ang isang kubo ay isang hugis ng tatlong-dimensional na may parehong haba, lapad at taas. Ang isang kubo ay may anim na parisukat na panig, na ang lahat ay pareho ang haba at nakakatugon sa mga tamang anggulo. Ang paghahanap ng dami ng isang kubo ay napakadali, ang kailangan mo lang ay upang makalkula haba × lapad × taas Cube. Dahil ang lahat ng mga gilid ng isang kubo ay pareho ang haba, isa pang paraan upang makalkula ang dami ay s 3, kung saan ang haba ng gilid ng kubo. Basahin ang Hakbang 1 sa ibaba upang maunawaan ang isang detalyadong paglalarawan ng prosesong ito.
Hakbang
Paraan 1 ng 3: Pagtaas ng Tatlong Mga gilid ng Cube
Hakbang 1. Hanapin ang haba ng gilid ng kubo
Karaniwan, kung ang problema ay humihiling ng dami ng isang kubo, bibigyan ka ng haba ng gilid. Kung gayon, mayroon ka ng lahat ng kailangan mo upang mahanap ang dami ng kubo. Kung hindi mo ginagawa ang problema, ngunit sa halip ay bilangin ang orihinal na kubo, sukatin ang mga gilid ng isang panukat o sukatan ng tape.
Upang maunawaan ang proseso ng paghahanap ng dami ng isang cube nang mas mahusay, sundin natin ang isang halimbawa ng problema habang dumadaan kami sa mga hakbang sa seksyong ito. Sabihin na ang kubo ay may mga gilid na 2 cm ang haba. Ang impormasyong ito ay gagamitin upang mahanap ang dami ng cube sa susunod na hakbang
Hakbang 2. Itapat ang haba ng gilid ng kubo
Kung alam mo ang haba ng gilid ng kubo, itaas ito sa lakas ng tatlo. Sa madaling salita, paramihin sa mismong numero ng dalawang beses. Kung s ang haba ng gilid, paramihin ang s × s × s (o pinasimple, s 3). Ang resulta ay ang dami ng iyong kubo!
- Sa esensya, ang prosesong ito ay kapareho ng paghahanap ng lugar ng base at pag-multiply nito sa taas (sa madaling salita, haba × lapad × taas) dahil ang lugar ng base ay nakuha sa pamamagitan ng pag-multiply ng haba at lapad. Dahil ang kubo ay isang hugis na may parehong haba, lapad, at taas, ang prosesong ito ay maaaring paikliin sa pamamagitan lamang ng pag-multiply ng tatlo.
-
Ituloy natin ang ating halimbawa ng problema. Dahil ang gilid ng kubo ay 2 cm, ang dami nito ay maaaring makalkula sa pamamagitan ng pagpaparami ng 2 x 2 x 2 (o 23) =
Hakbang 8..
Hakbang 3. Bigyan ang yunit ng kubiko ng dami
Dahil ang dami ay isang sukat ng three-dimensional space, ang iyong sagot ay dapat na may mga cubic unit. Kadalasan, ang iyong sagot ay sisihin pa rin kung ang unit ay hindi kubiko, kahit na ang numero ay tama. Kaya, huwag kalimutang ibigay ang mga tamang unit.
- Sa halimbawa ng problema, dahil ang paunang yunit ay sentimetro (cm), ang pangwakas na sagot ay dapat may mga yunit ng "cubic centimeter" (o cm.).3). Kaya, ang aming sagot ay 8 cm3.
- Kung ang haba ng gilid ng kubo ay gumagamit ng iba't ibang mga yunit, ang mga yunit ng dami ay dapat na ayusin. Halimbawa, kung ang gilid ng isang kubo ay 2 "metro" sa halip na sentimetro, ang huling yunit ng dami ay metro kubiko (m3).
Paraan 2 ng 3: Paghahanap ng Dami mula sa Surface Area
Hakbang 1. Hanapin ang lugar sa ibabaw ng kubo
Kahit na ang paraan pinakamadali upang mahanap ang dami ng isang kubo ay ang paggamit ng isa sa mga gilid, nandiyan pa rin ibang paraan upang hanapin ito Ang haba ng gilid ng kubo o ang lugar ng parisukat sa isa sa mga mukha nito ay maaaring makuha mula sa ilang iba pang mga katangian ng kubo, na nangangahulugang kung magsimula ka sa alinman sa mga piraso ng impormasyon na ito, ang dami ng kubo ay maaaring mahahanap sa pamamagitan ng pagliko. Halimbawa, kung alam mo ang pang-ibabaw na lugar ng isang kubo, ang dami nito ay matatagpuan hatiin ang ibabaw ng 6, pagkatapos ay ugat upang hanapin ang haba ng gilid ng kubo.
Mula dito, ang dami ay maaaring hanapin sa karaniwang paraan sa Paraan 1. Sa seksyong ito, dadaan kami sa proseso ng hakbang-hakbang.
- Ang ibabaw na lugar ng isang kubo ay matatagpuan ng formula 6 s 2, kung saan ang haba ng isa sa mga gilid ng kubo. Ang pormula na ito ay mahalagang kapareho ng paghahanap ng lugar sa ibabaw ng isang 2-dimensional na hugis ng anim na gilid ng isang kubo, pagkatapos ay idagdag silang lahat nang magkasama. Gagamitin namin ang formula na ito upang mahanap ang dami ng isang kubo mula sa ibabaw na lugar nito.
- Halimbawa, sabihin na mayroon kaming isang cube na ang ibabaw na lugar ay 50 cm2, ngunit ang haba ng tadyang ay hindi alam. Sa mga susunod na hakbang, gagamitin namin ang impormasyong ito upang makita ang dami ng kubo.
Hakbang 2. Hatiin ang ibabaw na lugar ng kubo ng 6
Dahil ang isang kubo ay may 6 na pantay na panig, ang lugar ng isang gilid ay maaaring makuha ng ibabaw na lugar ng isang kubo na may 6. Ang lugar ng isang gilid ay katumbas ng produkto ng dalawang gilid ng kubo (haba × lapad, lapad × taas, o taas × haba).
Sa halimbawang ito, hatiin ang 50/6 = 8, 33 cm2. Huwag kalimutan na ang mga two-dimensional na hugis ay may mga yunit parisukat (cm2, m2, atbp).
Hakbang 3. I-root ang resulta ng pagkalkula
Dahil ang ibabaw na lugar ng isang gilid ng kubo ay s 2 (s × s), ang pagkuha ng ugat na ito ay magbibigay sa iyo ng haba ng gilid ng kubo. Kapag nalaman mo ang haba ng gilid, mahahanap mo ang dami ng kubo gamit ang karaniwang formula.
Sa halimbawa ng problema, 8, 33 ay higit pa o mas kaunti 2, 89 cm.
Hakbang 4. Itaas ang gilid ng kubo ng tatlo upang makuha ang dami ng kubo
Ngayon na mayroon ka ng haba ng gilid ng kubo, simpleng kubo na halaga (i-multiply ng numero mismo nang dalawang beses) upang hanapin ang dami ng kubo ayon sa mga hakbang sa Paraan 1. Binabati kita, nahanap mo ang dami ng kubo mula sa ibabaw na lugar nito.
Sa halimbawa ng problema, 2, 89 × 2, 89 × 2, 89 = 24, 14 cm3. Huwag kalimutang magdagdag ng mga yunit ng kubiko sa iyong mga sagot.
Paraan 3 ng 3: Paghahanap ng Dami ng Diagonal
Hakbang 1. Hatiin ang diagonal sa isang bahagi ng kubo ng 2 upang hanapin ang gilid
Ang dayagonal ng isang parisukat ay 2 × ang haba ng gilid. Kaya, kung ang impormasyong ibinigay ay diagonal lamang ng isang gilid ng kubo, mahahanap mo ang gilid sa pamamagitan ng paghahati ng diagonal ng 2. Mula dito, maaari mo lamang hanapin ang dami ng mga hakbang sa Paraan 1.
- Halimbawa, sabihin na ang isa sa mga gilid ng kubo ay may dayagonal ng 7 cm. Mahahanap namin ang haba ng gilid ng kubo sa pamamagitan ng pagkalkula ng 7 / √2 = 4.96 cm. Ngayon na alam mo ang haba ng gilid, ang dami ay maaaring makalkula sa pamamagitan ng pagkalkula ng 4.963 = 122, 36 cm3.
- Dapat pansinin, sa pangkalahatan, na d 2 = 2 s 2 iyon ay, d ang haba ng dayagonal ng isang gilid ng kubo, at ang s ang haba ng gilid ng kubo. Alinsunod ito sa Pythagorean Theory, na nagsasaad na ang parisukat ng hypotenuse ng isang tamang tatsulok ay katumbas ng kabuuan ng mga parisukat ng iba pang dalawang panig. Kaya, dahil ang mga diagonal ng isang gilid ng kubo at ang dalawang panig nito ay isang tamang tatsulok, d 2 = s 2 + s 2 = 2 s 2.
Hakbang 2. I-square ang dayagonal na kumukonekta sa dalawang kabaligtaran na sulok ng kubo, pagkatapos hatiin ng 3 at ang parisukat na ugat upang makuha ang haba ng gilid
Kung ang ibinigay na impormasyon ay ang tatlong-dimensional na dayagonal lamang ng kubo na umaabot mula sa isang sulok ng kubo hanggang sa sulok sa tapat nito, ang dami ng kubo ay mahahanap pa rin. Ang three-dimensional diagonal ng D ay naging hypotenuse ng tamang tatsulok na nabuo sa mga gilid ng kubo, at ang dayagonal ng parisukat ng gilid ng cube na "d". Sa madaling salita, D 2 = 3 s 2, ibig sabihin, D = dayagonal ng isang 3-dimensional na hugis na kumokonekta sa tapat ng mga sulok ng kubo.
- Dahil ito sa Pythagorean Theory. Ang D, d, at s ay bumubuo ng mga tamang anggulo na may D bilang hypotenuse, kaya masasabi nating D 2 = d 2 + s 2. Samakatuwid sa itaas kinakalkula namin d 2 = 2 s 2, tiyak na ang D 2 = 2 s 2 + s 2 = 3 s 2.
-
Halimbawa, sabihin nating alam natin na ang haba ng dayagonal na nagkokonekta sa isa sa mga sulok sa base ng kubo sa sulok sa tapat ng tuktok nito ay 10 m. Upang hanapin ang dami, ipasok ang 10 para sa bawat "D" sa equation:
- D 2 = 3 s 2.
- 102 = 3 s 2.
- 100 = 3 s 2
- 33, 33 = s 2
- 5, 77 m = s Mula dito, kailangan lamang naming hanapin ang dami ng kubo gamit ang mga haba sa gilid.
- 5, 773 = 192, 45 m3
