Paano Makalkula ang Karaniwang Bilis: 12 Hakbang (na may Mga Larawan)

2024 May -akda: Jason Gerald | [email protected]. Huling binago: 2024-02-01 14:16

Ang kailangan mo lamang upang makalkula ang average na bilis ay ang kabuuang pag-aalis. o pagbabago ng posisyon, at kabuuang oras. Tandaan na ang bilis din makalkula ang direksyon at bilis ng isang bagay, kaya isama ang isang direksyon sa iyong sagot, tulad ng "hilaga," "harap," o "kaliwa." Kung ang iyong problema sa pagkalkula ng bilis ay nagsasangkot din ng patuloy na pagbilis, maaari kang matuto ng isang mabilis na paraan upang mahanap ang sagot na mas madali.

Hakbang

Paraan 1 ng 2: Kinakalkula ang Karaniwang bilis ng Pag-aalis at Oras

Hakbang 1. Tandaan na ang bilis ay nagsasama ng parehong bilis at direksyon ng isang bagay

Inilalarawan ng tulin ang rate kung saan nagbabago ang posisyon ng isang bagay. Ito ay kailangang gawin hindi lamang sa kung gaano kabilis gumagalaw ang bagay, kundi pati na rin sa direksyon nito. Ang "100 metro bawat segundo timog" ay magkakaibang halaga ng bilis kaysa sa "100 metro bawat segundo patungo sa silangan."

• Ang mga dami na may direksyon ay tinatawag na mga dami ng vector '. Ang dami na ito ay maaaring makilala mula sa isang walang direksyon na dami na tinatawag na isang scalar na dami sa pamamagitan ng pagsulat ng isang arrow sa itaas ng variable. Halimbawa, ang notasyon v ay kumakatawan sa rate, habang ang notasyon v ^→ kumakatawan sa bilis o bilis + direksyon. Ang notasyong v na ginamit sa artikulong ito ay kumakatawan sa bilis.
• Sa mga problemang pang-agham, dapat kang gumamit ng mga metro o iba pang mga unit ng sukatan upang ipahayag ang distansya, habang para sa pang-araw-araw na layunin maaari mong gamitin ang anumang yunit na gusto mo.

Hakbang 2. Hanapin ang kabuuang halaga ng pag-aalis

Ang paglipat ay ang pagbabago sa posisyon ng isang bagay, o ang distansya at direksyon sa pagitan ng mga panimulang at pagtatapos na puntos. Ang direksyon na gumagalaw ng bagay bago maabot ang huling posisyon nito ay maaaring napabayaan, dahil ang distansya lamang sa pagitan ng mga punto ng pagsisimula at pagtatapos ay isinasaalang-alang. Para sa unang halimbawa, gagamit kami ng isang bagay na gumagalaw sa isang pare-pareho ang bilis sa isang direksyon:

• Sabihin na ang isang rocket ay gumagalaw sa hilaga ng 5 minuto sa isang pare-pareho ang bilis na 120 metro bawat minuto. Upang makalkula ang pangwakas na posisyon, gamitin ang formula s = vt, o gumamit ng praktikal na pag-iisip upang makalkula ang distansya na nilakbay ng rocket pagkatapos nito (5 minuto) (120 metro / minuto) = 600 metro sa hilaga mula sa panimulang punto.
• Para sa mga problema na kinasasangkutan ng pare-pareho na pagpabilis, maaari mong malutas ang mga ito sa s = vt + at², o gamitin ang maikling pamamaraan na inilarawan sa ibang seksyon upang hanapin ang sagot.

Hakbang 3. Hanapin ang kabuuang oras na ginugol

Sa aming halimbawa, ang rocket ay sumusulong sa loob ng 5 minuto. Maaari mong ipahayag ang average na bilis sa anumang yunit ng oras, ngunit ang pangalawa ay ang pang-internasyonal na pamantayang pang-agham na yunit. Papalitan namin ang mga unit ng segundo sa halimbawang ito: (5 minuto) x (60 segundo / minuto) = 300 segundo.

Kahit na sa mga problemang pang-agham, kung gumagamit ang tanong ng oras o isang mas malaking yunit ng oras, mas madaling makalkula ang bilis muna, pagkatapos ay i-convert ang pangwakas na sagot sa metro / segundo

Hakbang 4. Kalkulahin ang average na tulin bilang pag-aalis sa paglipas ng panahon

Kung alam mo kung gaano kalayo ang gumagalaw ng isang bagay, at kung gaano katagal bago makarating doon, malalaman mo kung gaano ito kabilis gumalaw. Kaya para sa halimbawang ginagamit namin, ang average na bilis ng rocket ay (600 metro sa hilaga) / (300 segundo) = 2 metro / pangalawang hilaga.

• Tandaan na isama ang isang direksyon (tulad ng "harap" o "hilaga").
• Sa pormula v_av = s / Δt. Ang simbolo ng delta ay nangangahulugang "pagbabago," kaya't ang s / Δt ay nangangahulugang "pagbabago sa posisyon sa loob ng isang panahon."
• Ang average na bilis ay maaaring nakasulat bilang v_av, o bilang isang v na may isang pahalang na linya sa itaas nito.

Hakbang 5. Malutas ang mas kumplikadong mga problema

Kung binago ng isang bagay ang direksyon o bilis nito, huwag malito. Ang average na bilis ay "lamang" pa rin na kinakalkula mula sa kabuuang pag-aalis at kabuuang oras. Ano ang nangyayari sa pagitan ng mga punto ng pagsisimula at pagtatapos na maaari mong balewalain. Ang mga sumusunod ay ilang mga halimbawa ng isang bagay na naglalakbay na may parehong pag-aalis at kabuuang oras, at sa gayon, ang parehong average na tulin:

• Si Anna ay naglalakad sa kanluran sa 1 metro / s sa loob ng 2 segundo, pagkatapos ay biglang bumilis sa 3 metro / segundo at patuloy na naglalakad sa kanluran sa loob ng 2 segundo. Ang kabuuang pag-aalis ay (1 m / s pakanluran) (2 sec) + (3 m / s pakanluran) (2 sec) = 8 metro patungo sa kanluran. Ang kabuuang oras ay 2 segundo + 2 segundo = 4 segundo. Kaya't ang average na bilis ay 8 metro sa kanluran / 4 segundo = 2 metro / pangalawang kanluran.

• Si Bart ay naglalakad sa kanluran sa 5 metro / sec ng 3 segundo, pagkatapos ay lumiliko at lumalakad sa silangan sa 7 metro / sec sa 1 segundo. Maaari nating isipin ang kilusang kilusan bilang "negatibong paggalaw ng pakanluran" kaya ang kabuuang pag-aalis ay = (5 metro / sec pakanluran) (3 sec) + (-7 m / s pakanluran) (1 sec) = 8 metro. Kabuuang oras = 4 segundo. Average na bilis = 8 metro sa kanluran / 4 segundo = 2 metro / pangalawang kanluran.

• Naglakad si Charlotte sa hilaga ng 1 metro at pagkatapos ay lumakad sa kanluran 8 metro, pagkatapos sa timog 1 metro. Ang oras na kinakailangan upang makumpleto ang buong paglalakbay ay 4 segundo. Iguhit ang diagram sa isang piraso ng papel, at makikita mo ang punto ng pagtatapos ay 8 metro sa kanluran ng panimulang punto, kaya ang halagang ito ay ang pag-aalis. Ang kabuuang oras na kinakailangan ay 4 segundo, kaya ang average na bilis ay 8 metro sa kanluran / 4 segundo = 2 metro / pangalawang kanluran.

  Paraan 2 ng 2: Kinakalkula ang Karaniwang bilis ng Fixed Acceleration

  

  Hakbang 1. Isaalang-alang ang paunang bilis at patuloy na pagbilis

  Sabihin nating ang ating problema ay "Ang isang bisikleta ay lilipat sa kanan sa bilis na 5 m / s, na may pare-pareho na pagbilis ng 2 m / s². Kung ang bisikleta na ito ay lilipat ng 5 segundo, ano ang average na bilis nito?"

  Kung ang yunit na "metro / segundo²"upang lituhin ka, isulat ito bilang" metro / segundo / segundo "o" metro bawat segundo bawat segundo. "Ang isang pagpabilis ng 2 metro / segundo / segundo ay nangangahulugang ang bilis ay tumataas ng 2 metro bawat segundo bawat segundo.

  

  Hakbang 2. Gumamit ng pagpabilis upang mahanap ang pangwakas na tulin

  Ang pagpabilis, na isinaad ng notasyon a, ay ang rate ng pagbabago ng tulin (o rate). Ang pagtaas ng bilis sa isang pare-pareho na rate ng pagtaas. Maaari kang gumuhit ng isang table gamit ang acceleration upang makita ang bilis sa iba't ibang oras sa buong paglalakbay sa bisikleta. Kailangan naming likhain ang talahanayan na ito upang hanapin ang puntong punto ng problema (sa t = 5 segundo), ngunit lilikha kami ng isang mas mahabang mesa upang mas madali mong maunawaan ang konseptong ito:

  • Sa panimulang punto (oras t = 0 segundo), ang bisikleta ay gumagalaw sa bilis na 5 metro / s.
  • Pagkatapos ng 1 segundo (t = 1), ang bisikleta ay gumagalaw sa bilis na 5 metro / segundo + sa = 5 metro / segundo + (2 metro / segundo²) (1 segundo) = 7 metro / segundo.
  • Sa t = 2, ang bisikleta ay lilipat sa kanan sa bilis na 5+ (2) (2) = 9 metro / sec.
  • Sa t = 3, ang bisikleta ay lilipat sa kanan sa bilis na 5+ (2) (3) = 11 metro / sec.
  • Sa t = 4, ang bisikleta ay lilipat sa kanan sa bilis na 5+ (2) (4) = 13 metro / sec.
  • Sa t = 5, ang bisikleta ay lilipat sa kanan na may bilis na 5+ (2) (5) = 15 metro / segundo.

  

  Hakbang 3. Gamitin ang formula na ito upang mahanap ang average na bilis

  Kung at "lamang" kung ang pagpabilis ay pare-pareho, ang average na tulin ay magiging katumbas ng average na halaga ng kabuuan ng pangwakas at paunang mga bilis. (v_f + v_ako)/2. Para sa aming halimbawa ng problema sa itaas, ang paunang bilis ng bisikleta ay v_ako 5 metro / segundo. Matapos makalkula, ang pangwakas na tulin ay v_f 15 metro / segundo. Pagdaragdag ng dalawang halagang ito, nakukuha natin (15 metro / segundo + 5 metro / segundo) / 2 = (20 metro / segundo) / 2 = 10 metro / pangalawang kanang direksyon.

  • Tandaan na isama ang direksyon, sa kasong ito "tama."
  • Ang term na ito ay maaaring nakasulat bilang v₀ (tulin sa oras 0, o paunang bilis) at v (pangwakas na tulin).

  

  Hakbang 4. Maunawaan ang average formula ng bilis ng intuitively

  Upang mahanap ang average na tulin, maaari naming gamitin ang tulin sa anumang punto at hanapin ang average para sa kanilang lahat. (Ito ang kahulugan ng isang average.) Dahil nangangailangan ito ng calculus o walang hanggang oras, unawain nang mas intuitive ang formula na ito. Sa halip na kunin ang bawat oras, kalkulahin ang average na bilis ng dalawang puntos ng oras at tingnan ang mga resulta. Ang isang punto sa oras ay malapit na sa pagsisimula ng pagsakay, kung saan ang bisikleta ay dahan-dahan, at ang isa pang punto ay malapit sa dulo ng punto kung saan ang bisikleta ay mabilis.

  

  Hakbang 5. Subukan ang intuitive na teorya

  Gamitin ang talahanayan sa itaas upang matukoy ang tulin sa iba't ibang mga punto sa oras. Ang ilang mga pares na nakakatugon sa aming pamantayan ay (t = 0, t = 5), (t = 1, t = 4), o (t = 2, t = 3). Maaari mong subukan ang formula na ito na may mga halagang t maliban sa mga integer din, kung nais mo.

  Alinmang pares ng mga puntos ang pipiliin mo, ang average na tulin sa oras na iyon ay palaging magiging pareho. Halimbawa, ((5 + 15) / 2), ((7 + 13) / 2), o ((9 + 11) / 2) lahat ay pantay na 10 metro / sec sa kanan

  

  Hakbang 6. Kumpletuhin ang intuitive na paliwanag

  Kung gagamitin namin ang pamamaraang ito sa isang listahan ng bawat oras na kinuha, magpapatuloy kaming makalkula ang average ng unang kalahati ng biyahe at ang pangalawang kalahati ng biyahe. Ang oras na kinakailangan upang masakop ang bawat kalahati ay pareho, kaya walang bilis na mawala kapag natapos namin ang pagbibilang.

  • Dahil ang alinmang pares ay magbibigay ng parehong resulta, ang average ng mga bilis na ito ay magiging pareho sa halaga. Sa aming halimbawa, ang bilis ng kabuuan ay "10 metro / sec pakanan" ay magiging 10 metro / sec pakanan pa rin.
  • Mahahanap natin ang halagang ito sa pamamagitan ng pagkalkula ng average ng anumang pares, halimbawa ang una at huling mga bilis. Sa aming halimbawa, ang mga bilis na ito ay naabot sa t = 0 at t = 5, at maaaring makalkula gamit ang formula sa itaas: (5 + 15) / 2 = 10 metro / sec sa kanan.

  

  Hakbang 7. Maunawaan ang pormulang ito sa matematika

  Kung mas komportable ka sa mga patunay na nakasulat bilang mga formula, maaari kang magsimula sa isang pormula upang makalkula ang distansya na nalakbay sa pag-aakalang pare-pareho ang pagbilis, at kunin ang formula mula doon:

  • s = v_akot + at². (Technically s and t, o pagbabago sa posisyon at pagbabago sa oras, ngunit mauunawaan mo rin kung nagsulat ka ng s at t.)
  • Karaniwang bilis v_av tinukoy bilang s / t, kaya ipasok ang pormula sa form s / t.
  • v_av = s / t = v_ako + sa
  • Ang pagpabilis x oras ay katumbas ng pagbabago sa kabuuang bilis, o v_f - v_ako. Kaya maaari nating palitan ang "at" sa formula, at makuha ang:
  • v_av = v_ako + (v_f - v_ako).
  • Pasimplehin: v_av = v_ako + v_f - v_ako = v_ako + v_f = (v_f + v_ako)/2.

  Mga Tip

  • Ang bilis ay naiiba mula sa bilis dahil ang tulin ay isang dami ng vector samantalang ang bilis ay isang dami ng scalar. Ang mga dami ng vector ay may kasamang parehong direksyon at magnitude, habang ang mga dami ng scalar ay may kasamang magnitude lamang.
  • Kung ang bagay ay gumagalaw sa isang sukat, tulad ng kaliwa-kanan, maaari mong gamitin ang isang positibong numero upang kumatawan sa isang direksyon (tulad ng kanan) at isang negatibong numero upang kumatawan sa isa pang direksyon (kaliwa). Isulat ang notasyong ito sa tuktok ng iyong pahina upang malinaw ito sa mga taong nagbabasa ng iyong gawa.