Ang radius ng globo (dinaglat gamit ang variable r o R) ay ang distansya mula sa gitna ng globo sa isang punto sa ibabaw nito. Tulad ng isang bilog, ang radius ng isang globo ay isang mahalagang bahagi ng paunang impormasyon na kinakailangan upang makalkula ang diameter, paligid, paligid na lugar at / o dami ng isang globo. Gayunpaman, maaari mo ring baligtarin ang mga kalkulasyon ng diameter, paligid, atbp, upang mahanap ang radius ng globo. Gamitin ang formula ayon sa impormasyon na mayroon ka.
Hakbang
Paraan 1 ng 3: Paggamit ng Radius Formula
Hakbang 1. Hanapin ang radius kung ang diameter ay kilala
Ang radius ay kalahati ng diameter, kaya gamitin ang formula r = D / 2. Ang formula na ito ay eksaktong kapareho ng pagkalkula ng radius ng isang bilog mula sa diameter nito.
-
Kaya, kung ang isang bola ay may diameter na 16 cm, ang radius ay maaaring kalkulahin bilang 16/2, na kung saan ay 8 cm. Kung ang diameter ay 42, ang radius ay
Hakbang 21..
Hakbang 2. Hanapin ang radius kung ang perimeter ay kilala
Gumamit ng formula C / 2π. Dahil ang perimeter ay D, na kung saan ay 2πr din, paghatiin ang bilog ng 2π upang makuha ang radius.
- Kung ang isang globo ay may isang bilog na 20 m, ang radius nito ay matatagpuan mula sa 20 / 2π = 3, 183 m.
- Gumamit ng parehong formula upang mag-convert sa pagitan ng radius at paligid ng isang bilog.
Hakbang 3. Kalkulahin ang radius kung ang dami ng globo ay kilala
Gamitin ang formula ((V / π) (3/4))1/3. Ang dami ng globo ay nagmula sa pormulang V = (4/3) πr3. Malutas ang variable r sa equation na ito na ((V / π) (3/4))1/3 = r, nangangahulugang ang radius ng globo ay katumbas ng dami na hinati ng, pinarami ng 3/4, pagkatapos lahat sa lakas ng 1/3 (o katumbas ng square root ng 3.)
-
Kung ang isang globo ay may dami na 100 pulgada3, ang solusyon ay ang mga sumusunod:
- ((V / π) (3/4))1/3 = r
- ((100 / π) (3/4))1/3 = r
- ((31, 83)(3/4))1/3 = r
- (23, 87)1/3 = r
- 2.88 pulgada = r
Hakbang 4. Hanapin ang radius gamit ang pang-ibabaw na lugar
Gumamit ng formula r = (A / (4π)). Ang lugar sa ibabaw ng isang globo ay nagmula sa pormulang A = 4πr2. Malutas ang variable r upang makuha (A / (4π)) = r, nangangahulugang ang radius ng isang globo ay katumbas ng square root ng ibabaw na lugar na hinati ng 4π. Ang resulta ay maaari ring makuha sa pamamagitan ng pagtaas (A / (4π)) ng 1/2.
-
Kung ang isang globo ay may ibabaw na lugar na 1200 cm2, ang solusyon ay ang mga sumusunod:
- (A / (4π)) = r
- (1200 / (4π)) = r
- (300 / (π)) = r
- (95, 49) = r
- 9.77 cm = r
Paraan 2 ng 3: Pagtukoy sa Ilang Mahahalagang Konsepto
Hakbang 1. Kilalanin ang ilan sa mga pangunahing sukat ng isang bola
Mga Daliri (r) ay ang distansya mula sa gitna ng isang globo sa anumang punto sa ibabaw nito. Sa pangkalahatan, mahahanap mo ang radius ng isang globo kung alam mo ang diameter nito, paligid, dami, at pang-ibabaw na lugar.
- Diameter (D): gitnang linya ng isang globo – radius na pinarami ng dalawa. Ang diameter ay isang linya na dumadaan sa gitna ng globo mula sa isang punto sa ibabaw ng globo patungo sa isa pang punto sa ibabaw ng globo na direkta sa tapat nito. Sa madaling salita, ang diameter ay ang pinakamalayo na distansya sa pagitan ng dalawang puntos sa isang globo.
- Libot (C): ang pinakamalayong distansya sa paligid ng ibabaw ng globo. Sa madaling salita, katumbas ito ng sirkulasyon ng cross section ng globo sa pamamagitan ng gitna ng globo.
- Dami (V): punan ang three-dimensional space sa loob ng isang globo. Ang dami ay "ang puwang na sinakop ng isang globo."
- Ibabaw ng lugar (A): ang lugar ng dalawang sukat sa ibabaw ng globo. Ang ibabaw na lugar ay ang lugar na sumasakop sa buong ibabaw ng globo.
- Pi (π): isang pare-pareho na kung saan ay ang ratio ng paligid at ang diameter ng bilog. Ang unang sampung digit ng Pi ay 3, 141592653, karaniwang bilugan hanggang 3, 14 lamang.
Hakbang 2. Gumamit ng iba`t ibang mga sukat upang makahanap ng radius
Maaari mong gamitin ang diameter, paligid, at lugar sa ibabaw upang makalkula ang radius ng isang globo. Maaari mo ring kalkulahin ang lahat ng mga sukat na ito kung alam mo ang radius ng globo. Kaya, upang mahanap ang radius, subukang baligtarin ang mga sumusunod na formula. Alamin ang mga formula na gumagamit ng radius upang makahanap ng lapad, paligid, dami, at lugar sa ibabaw.
- D = 2r. Tulad ng isang bilog, ang diameter ng globo ay dalawang beses sa radius.
- C = D o 2πr. Tulad ng isang bilog, ang bilog ng isang globo ay ulit sa diameter. Dahil ang diameter ay dalawang beses ang radius, maaari nating sabihin na ang paligid ay dalawang beses sa mga radius beses.
- V = (4/3) πr3. Ang dami ng isang globo ay ang radius ng kubo (pinarami ng sarili nang dalawang beses), beses, beses 4/3.
- A = 4πr2. Ang ibabaw na lugar ng isang globo ay ang radius na parisukat (pinarami ng sarili), mga oras, oras 4. Dahil ang lugar ng isang bilog ay r2, masasabing ang ibabaw na lugar ng isang bilog ay apat na beses sa lugar ng bilog na bumubuo sa paligid nito.
Paraan 3 ng 3: Paghahanap ng Radius bilang Distansya sa Pagitan ng Dalawang Punto
Hakbang 1. Hanapin ang mga coordinate (x, y, z) ng gitna ng globo
Ang isang paraan ng pagtingin sa radius ng isang globo ay ang distansya sa pagitan ng gitna at ng anumang punto sa ibabaw ng globo. Dahil totoo ang pahayag na ito, kung alam natin ang mga coordinate ng gitna ng globo at anumang punto sa ibabaw nito, mahahanap natin ang radius ng globo sa pamamagitan ng pagkalkula ng distansya sa pagitan ng dalawang puntos gamit ang isang pagkakaiba-iba ng karaniwang pormula sa distansya. Upang magsimula sa, ang paraan ng mga coordinate ng center point. Tandaan na ang sphere ay isang three-dimensional na bagay, kaya ang mga coordinate nito ay (x, y, z) sa halip na (x, y) lamang.
Ang prosesong ito ay madaling maunawaan sa pamamagitan ng pagsunod sa isang halimbawa. Halimbawa, ipagpalagay na mayroong isang globo na ang sentro sa mga coordinate (x, y, z) ay (4, -1, 12). Sa ilang mga hakbang, gagamitin namin ang puntong ito upang hanapin ang radius.
Hakbang 2. Hanapin ang mga coordinate ng point sa ibabaw ng globo
Susunod, hanapin ang (x, y, z) na mga coordinate ng point sa ibabaw ng globo. Ang puntong ito ay maaaring makuha mula sa anumang posisyon sa ibabaw ng globo. Dahil ang mga puntos sa ibabaw ng isang globo ay equidistant mula sa gitna sa pamamagitan ng kahulugan, ang anumang point ay maaaring magamit upang matukoy ang radius.
Halimbawa, halimbawang alam natin ang punto (3, 3, 0) namamalagi sa ibabaw ng globo. Sa pamamagitan ng pagkalkula ng distansya sa pagitan ng puntong ito at ng sentro, makukuha natin ang radius.
Hakbang 3. Hanapin ang radius na may pormula d = ((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 + (z2 - z1)2).
Ngayong alam mo na ang gitna ng globo at isang punto sa ibabaw, maaari mong kalkulahin ang distansya sa pagitan nila upang makuha ang radius. Gamitin ang formula para sa distansya sa tatlong sukat d = ((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 + (z2 - z1)2); d ang distansya, (x1, y1, z1) ang mga coordinate ng center point, at (x2, y2, z2) ay ang coordinate ng isang point sa ibabaw na ginagamit upang matukoy ang distansya sa pagitan ng dalawang puntos.
-
Mula sa halimbawa, ipasok ang numero (4, -1, 12) sa (x1, y1, z1) at (3, 3, 0) sa (x2, y2, z2), at lutasin ang mga sumusunod:
- d = ((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 + (z2 - z1)2)
- d = ((3 - 4)2 + (3 - -1)2 + (0 - 12)2)
- d = ((-1)2 + (4)2 + (-12)2)
- d = (1 + 16 + 144)
- d = (161)
- d = 12, 69. Ito ang radius ng sphere na aming hinahanap.
Hakbang 4. Malaman bilang isang pangkalahatang equation r = ((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 + (z2 - z1)2).
Sa isang globo, ang bawat punto sa ibabaw nito ay may parehong distansya mula sa gitna. Kung gagamitin namin ang pormula ng distansya sa itaas at palitan ang variable na "d" ng variable na "r" para sa radius, makukuha namin ang form ng equation para sa paghahanap ng radius kung alam namin ang center point (x1, y1, z1) at isa pang punto sa ibabaw (x2, y2, z2).
Sa pamamagitan ng pag-square sa magkabilang panig ng equation, nakakakuha tayo ng r2 = (x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 + (z2 - z1)2. Tandaan na ang formula na ito ay mahalagang kapareho ng pangunahing spherical equation r2 = x2 + y2 + z2 na may gitnang punto (0, 0, 0).
Mga Tip
- Mahalaga ang pagkakasunud-sunod ng mga pagpapatakbo sa formula. Kung hindi mo alam ang eksaktong pagkakasunud-sunod kung saan ka nagtatrabaho ngunit mayroon kang isang calculator na may mga braket dito, gamitin lamang ito.
- Ang artikulong ito ay isinulat kapag hiniling. Gayunpaman, kung sinusubukan mong maunawaan ang geometry ng puwang sa kauna-unahang pagkakataon, mas mahusay na magsimula mula sa simula: kinakalkula ang mga sukat ng isang globo mula sa radius.
- Kung masusukat mo ang isang globo sa totoong buhay, ang isang paraan upang makuha ang laki ay ang paggamit ng tubig. Una, tantyahin ang laki ng bola na pinag-uusapan upang maaari itong isawsaw sa isang lalagyan ng tubig at kolektahin ang umaapaw na tubig. Pagkatapos sukatin ang dami ng tubig na umaapaw. I-convert mula mL patungong cubic centimeter o anumang ibang nais na yunit, at gamitin ang numerong ito upang makahanap ng r na may equation v = 4/3 * Pi * r ^ 3. Ang prosesong ito ay medyo mas kumplikado kaysa sa pagsukat ng paligid gamit ang isang panukalang tape o pinuno, ngunit maaari itong maging mas tumpak dahil hindi mo kailangang mag-alala tungkol sa pagkawala ng laki dahil hindi ito nakasentro.
- o Pi ay ang alpabetong Greek na kumakatawan sa ratio ng diameter sa bilog ng isang bilog. Ang pare-pareho na ito ay isang numero na hindi makatuwiran na hindi maisusulat sa ratio ng mga integer. Mayroong ilang mga shard na maaaring malapit; Ang 333/106 ay maaaring humigit-kumulang sa Pi sa apat na decimal na lugar. Ngayon, ang mga tao sa pangkalahatan ay gumagamit ng pag-ikot ng 3, 14, na karaniwang sapat para sa pang-araw-araw na layunin.
