Paano Makalkula ang Stress sa Physics: 8 Hakbang (na may Mga Larawan)

2024 May -akda: Jason Gerald | [email protected]. Huling binago: 2024-02-01 14:16

Sa pisika, ang pag-igting ay ang puwersang isinagawa ng isang string, thread, cable, o iba pang katulad na bagay sa isa o higit pang mga bagay. Ang anumang bagay na hinila, isinabit, pinanghahawak, o pinag-ugnay ng isang lubid, sinulid, atbp. Ay napailalim sa isang puwersa ng pag-igting. Tulad ng lahat ng mga puwersa, ang pag-igting ay maaaring mapabilis ang isang bagay o maging sanhi ito upang maging deform. Ang kakayahang kalkulahin ang mga stress ay mahalaga hindi lamang para sa mga mag-aaral na nag-aaral ng pisika, kundi pati na rin para sa mga inhinyero at arkitekto. Upang makabuo ng isang ligtas na gusali dapat nilang matukoy kung ang pag-igting sa isang partikular na lubid o cable ay makatiis sa pilay na sanhi ng bigat ng isang bagay bago ito umunat at masira. Tingnan ang Hakbang 1 upang malaman kung paano makalkula ang mga stress sa ilang mga pisikal na system.

Hakbang

Paraan 1 ng 2: Pagtukoy ng Pag-igting sa Isang Dulo ng lubid

Hakbang 1. Tukuyin ang pag-igting sa dulo ng lubid

Ang pag-igting sa isang string ay isang reaksyon sa puwersa ng paghila sa bawat dulo ng string. Bilang paalala, puwersa = masa × pagpapabilis. Ipagpalagay na ang lubid ay hinila hanggang sa masidhi ito, ang anumang pagbabago sa pagpapabilis o masa ng bagay na hinahawakan ng string ay magdudulot ng pagbabago sa pag-igting sa lubid. Huwag kalimutan ang patuloy na pagbilis dahil sa gravity - kahit na ang isang system ay nasa pahinga; ang mga bahagi nito ay napapailalim sa lakas ng grabidad. Ang pag-igting sa lubid ay maaaring kalkulahin ng T = (m × g) + (m × a); Ang "g" ay ang pagbilis dahil sa gravity sa bagay na hawak ng lubid at ang "a" ay ang iba pang pagpabilis sa bagay na hawak ng lubid.

• Sa halos lahat ng mga problema sa pisika, ipinapalagay namin ang isang perpektong lubid - sa madaling salita, isang lubid o cable, o iba pa, sa tingin namin ay manipis, walang masa, hindi nababagabag o nasira.

• Halimbawa, isipin ang isang sistema; ang isang timbang ay nasuspinde mula sa isang kahoy na krus sa pamamagitan ng isang lubid (tingnan ang larawan). Ni ang bagay o ang string ay gumagalaw - ang buong system ay nasa pahinga. Samakatuwid, maaari nating sabihin na ang pagkarga ay nasa balanse upang ang lakas ng pag-igting ay dapat na katumbas ng puwersang gravitational sa bagay. Sa madaling salita, Boltahe (F_t) = puwersang gravitational (F_g) = m × g.

  • Ipagpalagay ang isang masa ng 10 kg, pagkatapos ang pag-igting sa string ay 10 kg × 9.8 m / s² = 98 Newton.

Hakbang 2. Kalkulahin ang bilis

Ang gravity ay hindi lamang puwersa na maaaring makaapekto sa pag-igting sa isang string - kaya't ang anumang puwersa na nagpapabilis sa isang bagay na hinahawakan ng string ay maaaring makaapekto dito. Halimbawa

• Halimbawa, sa aming halimbawa ang isang bagay na may bigat na 10 kg ay nakabitin sa pamamagitan ng isang lubid sa halip na nakabitin mula sa isang kahoy na bar. Ang lubid ay hinila gamit ang paitaas na pagpabilis ng 1 m / s.². Sa kasong ito, dapat isaalang-alang natin ang pagpabilis na naranasan ng bagay maliban sa lakas ng grabidad na may sumusunod na pagkalkula:

  • F_t = F_g + m × a
  • F_t = 98 + 10 kg × 1 m / s²

  • F_t = 108 Newton.

Hakbang 3. Kalkulahin ang angular na pagpabilis

Ang isang bagay na gumagalaw sa paligid ng isang gitnang punto sa pamamagitan ng isang string (tulad ng isang pendulum) ay nagbibigay ng pag-igting sa string dahil sa puwersa ng sentripetal. Ang puwersang sentripetal ay ang karagdagang pag-igting sa string na sanhi ng "paghila" papasok upang panatilihin ang paggalaw ng bagay sa isang bilog sa halip na gumalaw sa isang tuwid na linya. Kung mas mabilis ang paggalaw ng bagay, mas malaki ang puwersang sentripetal. Lakas ng sentripetal (F_c) ay katumbas ng m × v²/ r; Ang "m" ay masa, ang "v" ay bilis, at ang "r" ay radius ng pabilog na paggalaw ng bagay.

• Dahil ang direksyon at laki ng lakas na sentripetal ay nagbabago habang gumagalaw ang nasuspinde na bagay at binabago ang bilis nito, gayon din ang kabuuang pag-igting sa string, na laging parallel sa string na hinihila ang bagay patungo sa gitna ng pag-ikot. Tandaan na ang lakas ng grabidad ay laging kumikilos sa mga bagay na pababa. Kaya, kapag ang bagay ay umiikot o nag-indayog nang patayo, ang kabuuang pagkapagod ay pinakamalaki sa pinakamababang punto ng arko (sa pendulum ang puntong ito ay tinatawag na punto ng balanse) kapag ang bagay ay kumikilos nang pinakamabilis at pinakamababa sa pinakamataas na punto ng arko kapag ang bagay ay pinaka gumagalaw.mabagal.

• Sa aming halimbawa, ang bagay ay hindi nagpapatuloy na mapabilis pataas ngunit umuuga tulad ng isang pendulum. Ipagpalagay na ang haba ng lubid ay 1.5 m ang haba at ang bagay ay gumagalaw na may bilis na 2 m / s habang dumadaan ito sa pinakamababang punto ng swing. Kung nais nating kalkulahin ang stress sa pinakamababang punto ng pag-indayog, ibig sabihin ang pinakamalaking stress, dapat muna nating malaman na ang stress sanhi ng gravity sa puntong ito ay kapareho ng kung ang bagay ay nakatigil - 98 Newton. Upang mahanap ang karagdagang puwersang sentripetal, maaari nating kalkulahin ito tulad ng sumusunod:

  • F_c = m × v²/ r
  • F_c = 10 × 2²/1, 5
  • F_c = 10 × 2.67 = 26.7 Mga Newton.

  • Kaya, ang kabuuang pagkapagod ay 98 + 26, 7 = 124, 7 Newton.

Hakbang 4. Maunawaan na ang stress sanhi ng pagbabago ng gravity kasama ang arc ng swing

Tulad ng nabanggit sa itaas, kapwa ang direksyon at magnitude ng sentripetal na puwersa ay nagbabago habang ang bagay ay umuuga. Gayunpaman, kahit na ang lakas ng gravitational ay mananatiling pare-pareho, ang stress dahil sa gravity ay nagbabago din. Kapag ang isang swinging object ay wala sa pinakamababang point ng swing (ang punto ng balanse nito), hinahatak ito ng gravity, ngunit hinihila ito ng pag-igting sa isang anggulo. Samakatuwid, ang stress ay tumutugon lamang sa isang bahagi ng puwersa na sanhi ng gravity, hindi sa lahat ng ito.

• Basagin ang puwersa ng grabidad sa dalawang mga vector upang matulungan kang mailarawan ang konseptong ito. Sa bawat punto sa paggalaw ng isang patayo na naka-indayog na bagay, ang string ay gumagawa ng isang anggulo na "θ" na may linya na dumadaan sa punto ng balanse at sa gitna ng pabilog na paggalaw. Tulad ng pag-swing ng pendulum, ang puwersang gravitational (m × g) ay maaaring hatiin sa dalawang mga vector - mgsin (θ) na ang direksyon ay naka-tangent sa arko ng swinging paggalaw at mgcos (θ) na parallel at kabaligtaran ng puwersa ng pag-igting. Kailangan lang labanan ang stress laban sa mgcos (θ) - ang puwersa na kumukuha nito - hindi ang buong puwersang gravitational (maliban sa punto ng balanse; pareho silang halaga).

• Halimbawa, kapag ang isang pendulum ay gumagawa ng isang anggulo ng 15 degree na may patayong axis, gumagalaw ito na may bilis na 1.5 m / s. Maaaring makalkula ang boltahe tulad ng sumusunod:

  • Stress dahil sa gravity (T_g) = 98cos (15) = 98 (0, 96) = 94, 08 Newton
  • Lakas ng sentripetal (F_c) = 10 × 1, 5²/ 1, 5 = 10 × 1.5 = 15 Mga Newton
  • Kabuuang stress = T_g + F_c = 94, 08 + 15 = 109, 08 Mga Newton.

  

  Hakbang 5. Kalkulahin ang alitan

  Ang bawat bagay ay hinila ng isang lubid na nakakaranas ng isang "paglaban" na puwersa mula sa alitan laban sa isa pang bagay (o likido) na inililipat ang puwersang ito sa pag-igting sa string. Ang puwersang friksiyonal sa pagitan ng dalawang mga bagay ay maaaring kalkulahin tulad ng sa anumang iba pang kaso - sumusunod sa sumusunod na equation: Ang puwersang frictional (karaniwang nakasulat bilang F_r) = (mu) N; Ang mu ay ang koepisyent ng alitan sa pagitan ng dalawang mga bagay at ang N ay ang normal na puwersa sa pagitan ng dalawang mga bagay, o ang puwersa na pinindot ng dalawang bagay laban sa bawat isa. Tandaan na ang static na alitan (iyon ay, ang alitan na nagaganap kapag ang isang hindi gumagalaw na bagay ay gumagalaw) ay naiiba mula sa kinetikong alitan (ang alitan na nangyayari kapag ang isang bagay na gumagalaw ay patuloy na gumagalaw).

  • Halimbawa, ang orihinal na bagay na may bigat na 10 kg ay hindi na nakabitin, ngunit hinahatak nang pahiga sa lupa ng isang lubid. Halimbawa, ang lupa ay may isang coefficient ng kinetic friction na 0.5 at ang isang bagay ay gumagalaw sa isang pare-pareho ang bilis, pagkatapos ay nagpapabilis ng 1 m / s². Ang bagong problemang ito ay nagpapakita ng dalawang pagbabago - una, hindi namin kailangang kalkulahin ang stress dahil sa gravity dahil hindi sinusuportahan ng lubid ang bigat ng bagay. Pangalawa, dapat nating isaalang-alang ang mga stress na sanhi ng alitan, bilang karagdagan sa mga sanhi ng pagpabilis ng isang nakapalong katawan. Maaaring malutas ang problemang ito tulad ng sumusunod:

    • Karaniwang puwersa (N) = 10 kg × 9.8 (pagbilis ng gravity) = 98 N
    • Ang puwersa ng kinetic friction (F_r) = 0.5 × 98 N = 49 Newton
    • Pilitin mula sa pagbilis (F_a) = 10 kg × 1 m / s² = 10 Mga Newton
    • Kabuuang pagkapagod = F_r + F_a = 49 + 10 = 59 Newton.

    Paraan 2 ng 2: Kinakalkula ang Pag-igting sa Higit sa Isang Rope

    

    Hakbang 1. Iangat ang patayo na timbang gamit ang isang kalo

    Ang pulley ay isang simpleng makina na binubuo ng isang nasuspindeng disk na nagbibigay-daan sa isang pagbabago sa direksyon ng puwersa ng pag-igting sa isang string. Sa isang simpleng pagsasaayos ng pulley, ang isang lubid na nakatali sa isang bagay ay itinaas sa isang nakabitin na kalo, pagkatapos ay ibinaba pabalik pababa upang hatiin nito ang lubid sa dalawang nakasabit na halves. Gayunpaman, ang pag-igting sa dalawang lubid ay pareho, kahit na ang dalawang dulo ng lubid ay hinila ng magkakaibang puwersa. Para sa isang system na may dalawang masa na nakabitin sa isang patayong pulley, ang stress ay katumbas ng 2g (m₁) (m₂) / (m₂+ m₁); Ang "g" ay ang pagbilis dahil sa gravity, "m₁"ang masa ng object 1, at" m₂"ang masa ng object 2.

    • Tandaan na ang mga problema sa pisika ay ipinapalagay ang isang perpektong pulley - isang pulley na walang masa, walang alitan, hindi masisira, makapangit, o makawala sa mga hanger, lubid, o kung ano man ang humahawak dito sa lugar.

    • Ipagpalagay na mayroon kaming dalawang mga bagay na nakabitin nang patayo sa isang kalo na may mga parallel string. Ang object 1 ay may isang masa ng 10 kg, habang ang object 2 ay may isang masa ng 5 kg. Sa kasong ito, maaaring makalkula ang boltahe tulad ng sumusunod:

      • T = 2g (m₁) (m₂) / (m₂+ m₁)
      • T = 2 (9, 8) (10) (5) / (5 + 10)
      • T = 19, 6 (50) / (15)
      • T = 980/15

      • T = 65, 33 Newton.

    • Tandaan na ang isang bagay ay mas mabibigat kaysa sa isa pa, ang iba pang mga bagay na pantay, ang sistema ay magpapabilis, na may isang 10 kg na bagay na gumagalaw pababa at isang 5 kg na bagay na gumagalaw pataas.

    Hakbang 2. Itaas ang bigat gamit ang isang kalo na hindi nakahanay ang mga patayong lubid

    Ang mga pulleys ay madalas na ginagamit upang idirekta ang pag-igting sa isang direksyon maliban sa pataas o pababa. Halimbawa, ang isang bigat ay nabitay nang patayo mula sa isang dulo ng isang lubid habang sa kabilang dulo ang isang pangalawang bagay ay nakabitin sa isang hilig na dalisdis; Ang di-parallel na pulley system na ito ay nasa anyo ng isang tatsulok na ang mga puntos ay ang unang bagay, ang pangalawang bagay, at ang kalo. Sa kasong ito, ang pag-igting sa lubid ay apektado ng parehong puwersang gravitational sa bagay at ang bahagi ng puwersa ng paghila sa lubid na kahilera ng slope.

    • Halimbawa, ang sistemang ito ay may bigat na 10 kg (m₁) nakabitin nang patayo ay konektado sa pamamagitan ng isang kalo sa isang pangalawang bagay ng masa na 5 kg (m₂) sa isang hilig na slope ng 60 degree (ipagpalagay na ang slope ay walang alitan). Upang makalkula ang pag-igting sa isang string, ang pinakamadaling paraan ay upang mahanap ang equation para sa bagay na unang sanhi ng pagpabilis. Ang proseso ay ang mga sumusunod:

      • Ang nasuspinde na bagay ay mas mabigat at walang alitan, kaya maaari nating kalkulahin ang pagbilis nito pababa. Ang pag-igting sa string ay hinihila ito paitaas upang magkakaroon ito ng isang resulta na puwersa F = m₁(g) - T, o 10 (9, 8) - T = 98 - T.
      • Alam namin na ang isang bagay sa isang slope ay magpapabilis sa slope. Dahil ang slope ay walang alitan, alam namin na ang pag-igting sa lubid ay hinihila ito pataas at ang timbang lamang mismo ang kumukuha rito. Ang bahagi ng puwersang paghila nito pababa ng dalisdis ay kasalanan (θ); kaya sa kasong ito, ang bagay ay magpapabilis ng slope na may resulta na puwersa F = T - m₂(g) kasalanan (60) = T - 5 (9, 8) (0, 87) = T - 42, 63.
      • Ang pagbilis ng dalawang bagay na ito ay pareho upang (98 - T) / m₁ = (T - 42, 63) / m₂. Sa pamamagitan ng paglutas ng equation na ito, makukuha natin T = 60, 96 Mga Newton.

    

    Hakbang 3. Gumamit ng higit sa isang string upang mag-hang ng mga bagay

    Sa wakas, titingnan namin ang isang bagay na nakabitin mula sa kisame na may isang "hugis Y" na sistema ng lubid, sa knot point na nakasabit sa isang pangatlong lubid na humahawak sa bagay. Ang pag-igting sa ikatlong lubid ay halata - nakakaranas lamang ng pag-igting mula sa lakas ng grabidad, o m (g). Ang mga pag-igting sa iba pang dalawang lubid ay magkakaiba at kapag idinagdag nang magkakasama sa patayong direksyon ay dapat na katumbas ng puwersa ng gravitational at katumbas ng zero kapag idinagdag sa pahalang na direksyon, kung ang sistema ay hindi gumagalaw. Ang pag-igting sa lubid ay apektado pareho sa bigat ng nakasabit na bagay at ng anggulo sa pagitan ng lubid at ng kisame.

    • Halimbawa, ang sistemang hugis Y ay puno ng isang bigat na 10 kg sa dalawang lubid na nakabitin mula sa kisame sa isang anggulo ng 30 degree at 60 degree. Kung nais naming hanapin ang pag-igting sa dalawang itaas na lubid, kailangan nating isaalang-alang ang mga bahagi ng pag-igting sa patayo at pahalang na mga direksyon, ayon sa pagkakabanggit. Gayunpaman, sa halimbawang ito, ang dalawang nakasabit na mga string ay bumubuo ng mga tamang anggulo, na ginagawang mas madali para sa amin na makalkula ayon sa kahulugan ng mga function na trigonometric tulad ng sumusunod:

      • Paghahambing sa pagitan ng T₁ o T₂ at T = m (g) ay katumbas ng sine ng anggulo sa pagitan ng dalawang lubid na humahawak sa bagay at sa kisame. Depensa₁, kasalanan (30) = 0, 5, habang para sa T₂, kasalanan (60) = 0.87
      • I-multiply ang pag-igting sa ilalim na string (T = mg) ng sine para sa bawat anggulo upang makalkula ang T₁ at T₂.
      • T₁ = 0.5 × m (g) = 0.5 × 10 (9, 8) = 49 Newton.

      • T₂ = 0.87 × m (g) = 0.87 × 10 (9, 8) = 85, 26 Newton.