Upang magdagdag at magbawas ng mga square root, kailangan mong pagsamahin ang mga term sa isang equation na may parehong square root (radical). Nangangahulugan ito na maaari mong idagdag o ibawas ang 2√3 at 4√3, ngunit hindi 2√3 at 2√5. Maraming mga problema na pinapayagan kang gawing simple ang mga numero sa parisukat na ugat upang ang tulad ng mga term ay maaaring pagsamahin at square square ay maaaring idagdag o ibawas.
Hakbang
Bahagi 1 ng 2: Pag-unawa sa Mga Pangunahing Kaalaman
Hakbang 1. Pasimplehin ang lahat ng mga term sa square root hangga't maaari
Upang gawing simple ang mga termino sa parisukat na ugat, subukang i-Factor upang ang kahit isang term ay perpektong parisukat, tulad ng 25 (5 x 5) o 9 (3 x 3). Kung gayon, kunin ang perpektong square root at ilagay ito sa labas ng square root. Kaya, ang natitirang mga kadahilanan ay nasa loob ng parisukat na ugat. Halimbawa, ang aming problema sa oras na ito ay 6√50 - 2√8 + 5√12. Ang mga numero sa labas ng parisukat na ugat ay tinatawag na "coefficients", at ang mga numero sa loob ng mga square root ay ang mga radicands. Narito kung paano gawing simple ang bawat term:
- 6√50 = 6√ (25 x 2) = (6 x 5) √2 = 30√2. Dito, isinasaalang-alang mo ang "50" sa "25 x 2" at pagkatapos ay i-root ang perpektong parisukat na numero na "25" hanggang "5" at ilagay ito sa labas ng square root, naiwan ang bilang na "2" sa loob. Pagkatapos, i-multiply ang mga numero sa labas ng square root ng "5" ng "6", upang makuha ang "30" bilang bagong coefficient
- 2√8 = 2√ (4 x 2) = (2 x 2) √2 = 4√2. Dito, isinasaalang-alang mo ang "8" sa "4 x 2" at i-root ang perpektong parisukat na numero na "4" hanggang "2" at ilagay ito sa labas ng square root, naiwan ang bilang na "2" sa loob. Pagkatapos nito, paramihin ang mga numero sa labas ng square root, ibig sabihin, "2" ng "2" upang makuha ang "4" bilang bagong coefficient.
- 5√12 = 5√ (4 x 3) = (5 x 2) √3 = 10√3. Dito, isinasaalang-alang mo ang "12" sa "4 x 3" at root ng "4" sa "2" at ilagay ito sa labas ng square root, naiwan ang bilang na "3" sa loob. Pagkatapos nito, paramihin ang mga numero sa labas ng square root ng "2" ng "5", upang makuha ang "10" bilang bagong coefficient.
Hakbang 2. Bilugan ang lahat ng mga term na may parehong radicand
Matapos mong gawing simple ang radicand ng mga naibigay na term, ang iyong equation ay ganito ang hitsura ng 30√2 - 4√2 + 10√3. Dahil nagdaragdag o nagbabawas ka lang tulad ng mga termino, bilugan ang mga term na may parehong square root, tulad ng 30√2 at 4√2. Maaari mong maiisip ito katulad ng pagdaragdag at pagbabawas ng mga praksyon, na magagawa lamang kung ang mga denominator ay pareho.
Hakbang 3. Muling ayusin ang mga pares na term sa equation
Kung ang iyong problema sa equation ay sapat na katagal, at maraming mga pares ng pantay na radicands, kailangan mong bilugan ang unang pares, salungguhitan ang pangalawang pares, maglagay ng asterisk sa pangatlong pares, at iba pa. Muling ayusin ang mga equation upang maitugma ang kanilang mga pares upang ang mga katanungan ay maaaring makita at gawin nang mas madali.
Hakbang 4. Idagdag o ibawas ang mga coefficients ng mga term na mayroong parehong radicand
Ngayon, ang kailangan mo lang gawin ay idagdag o ibawas ang mga coefficients mula sa mga term na may parehong radicand, na iniiwan ang lahat ng mga karagdagang term bilang bahagi ng equation. Huwag pagsamahin ang mga radicands sa equation. Ipinapahiwatig mo lamang ang kabuuang bilang ng mga uri ng radicands sa equation. Ang mga hindi magkakaparehong tribo ay maaaring iwanang katulad nila. Narito kung ano ang kailangan mong gawin:
- 30√2 - 4√2 + 10√3 =
- (30 - 4)√2 + 10√3 =
- 26√2 + 10√3
Bahagi 2 ng 2: Maramihang Magsanay
Hakbang 1. Gumawa ng Halimbawa 1
Sa halimbawang ito, nagdagdag ka ng mga sumusunod na equation: (45) + 4√5. Narito kung paano ito gawin:
- Pasimplehin (45). Una, isulat ito sa (9 x 5).
- Pagkatapos, maaari mong i-root ang perpektong parisukat na numero na "9" hanggang "3" at ilagay ito sa labas ng square root bilang isang coefficient. Kaya, (45) = 3√5.
- Ngayon, idagdag lamang ang mga coefficients ng dalawang term na may parehong radicand upang makuha ang sagot 3√5 + 4√5 = 7√5
Hakbang 2. Gumawa ng Halimbawa 2
Ang problemang ito ng sample ay: 6√ (40) - 3√ (10) + 5. Narito kung paano ito malulutas:
- Pasimplehin ang 6√ (40). Una, ang factor na "40" upang makuha ang "4 x 10". Kaya, ang iyong equation ay nagiging 6√ (40) = 6√ (4 x 10).
- Pagkatapos nito, kunin ang parisukat na ugat ng perpektong parisukat na numero na "4" hanggang "2", pagkatapos ay i-multiply ito ng umiiral na koepisyent. Ngayon makakakuha ka ng 6√ (4 x 10) = (6 x 2) √10.
- I-multiply ang dalawang coefficients upang makakuha ng 12√10.
- Ngayon, ang iyong equation ay nagiging 12√10 - 3√ (10) + 5. Dahil ang parehong mga termino ay may parehong radicand, maaari mong ibawas ang unang termino mula sa pangalawa, at iwanan ang pangatlong term na ito.
- Ang resulta ay (12-3) √10 + 5, na maaaring gawing simple 9 91010 + 5.
Hakbang 3. Gumawa ng Halimbawa 3
Ang halimbawang problema na ito ay ang mga sumusunod: 9√5 -2√3 - 4√5. Dito, walang parisukat na ugat na may perpektong kadahilanan ng parisukat na numero. Kaya, ang equation ay hindi maaaring gawing simple. Ang una at pangatlong termino ay may parehong radicand upang maaari silang pagsamahin, at ang radicand ay naiwan tulad nito. Ang natitira, wala na ang parehong radican. Sa gayon, ang problema ay maaaring gawing simple 5 5 - 5 - 2.
Hakbang 4. Gumawa ng Halimbawa 4
Ang problema ay: 9 + 4 - 3√2. Narito kung paano ito gawin:
- Dahil ang 9 ay katumbas ng (3 x 3), maaari mong gawing simple ang 9 hanggang 3.
- Dahil ang 4 ay katumbas ng (2 x 2), maaari mong gawing simple ang 4 hanggang 2.
- Ngayon, kailangan mo lamang magdagdag ng 3 + 2 upang makakuha ng 5.
- Dahil ang 5 at 3√2 ay hindi pareho ng termino, wala nang magagawa. Ang pangwakas na sagot ay 5 - 3√2.
Hakbang 5. Gumawa ng Halimbawa 5
Subukang idagdag at ibawas ang parisukat na ugat na bahagi ng maliit na bahagi. Tulad ng mga ordinaryong praksyon, maaari ka lamang magdagdag o magbawas ng mga praksyon na may parehong denominator. Sabihing ang problema ay: (√2) / 4 + (√2) / 2. Narito kung paano ito malulutas:
- Baguhin ang mga term na ito upang magkaroon sila ng parehong denominator. Ang pinakamaliit na karaniwang maramihang (LCM), na kung saan ay ang pinakamaliit na bilang na mahahati sa pamamagitan ng dalawang magkakaugnay na numero, ng mga denominator na "4" at "2," ay "4."
- Kaya baguhin ang pangalawang term, (√2) / 2 upang ang denominator ay 4. Maaari mong i-multiply ang numerator at denominator ng maliit na bahagi ng 2/2. (√2) / 2 x 2/2 = (2√2) / 4.
- Idagdag nang magkasama ang dalawang numerator kung pareho ang mga denominator. Magtrabaho tulad ng pagdaragdag ng mga ordinaryong praksyon. (√2) / 4 + (2√2) / 4 = 3√2) / 4.
Mga Tip
Ang lahat ng mga square Roots na may perpektong parisukat na kadahilanan ay dapat gawing simple dati pa simulang kilalanin at pagsamahin ang mga karaniwang radicans.
Babala
- Huwag kailanman pagsamahin ang hindi pantay na mga square root.
-
Huwag kailanman pagsamahin ang mga integer na may mga square root. Iyon ay, 3 + (2x)1/2 hindi pwede pinasimple
Tandaan: pangungusap "(2x) sa lakas ng kalahati" = (2x)1/2 ibang paraan lang ng pagsasabi "ugat (2x)".
